戴志明/文

一、引言

對(duì)拍賣的相關(guān)研究中，拍品成交價(jià)格及實(shí)現(xiàn)的收益受到了較多關(guān)注，拍賣中的一種現(xiàn)象，即所謂的“價(jià)格反常下降”吸引了學(xué)者的興趣。Ashenfelter（1989）較早通過觀測(cè)相同酒先后拍賣的成交價(jià)格，發(fā)現(xiàn)盡管成交價(jià)保持不變的情形更為常見，但較后拍賣的酒出現(xiàn)價(jià)格下跌而不是上漲的現(xiàn)象卻相當(dāng)明顯。之后，不少學(xué)者相繼在各種不同類型拍品的拍賣中觀察到了價(jià)格反?，F(xiàn)象。Beggs&Graddy（1997）發(fā)現(xiàn)在藝術(shù)品拍賣中的價(jià)格反常下降現(xiàn)象，隨著拍賣的進(jìn)行，相對(duì)于售前專家的估價(jià)，最終競(jìng)價(jià)隨之下降。Campos&Barbosa（2008）在考察拉丁美洲藝術(shù)品拍賣時(shí)也發(fā)現(xiàn)此類現(xiàn)象。Seckin&Atukeren（2012）則考察了在土耳其拍賣藝術(shù)品的拍賣績(jī)效及相關(guān)影響因素，證實(shí)了在不同拍賣位置的拍品成交價(jià)格及成交概率的差異，以處于中間位置進(jìn)行拍賣的拍品為基準(zhǔn)，在最后10%位置處進(jìn)行拍賣的拍品成交價(jià)顯著更低。一些學(xué)者嘗試解釋拍賣中的價(jià)格反?，F(xiàn)象，比如，Ginsburgh（1998）觀察到了酒拍賣中的價(jià)格下降現(xiàn)象，認(rèn)為是使用非最佳出價(jià)策略的委托競(jìng)買人（absentee bidders）導(dǎo)致了價(jià)格下降。朱苗繪、秦開大（2016）利用花卉拍賣市場(chǎng)的交易數(shù)據(jù)研究了荷式序貫拍賣中的價(jià)格反常現(xiàn)象，結(jié)果表明贏標(biāo)者策略性行為能夠?qū)r(jià)格趨勢(shì)產(chǎn)生影響。雖然相對(duì)較多的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)拍賣中價(jià)格下降的現(xiàn)象，但也有些研究發(fā)現(xiàn)了價(jià)格上升的情況，如Jones et al.（1996）發(fā)現(xiàn)了在羊毛拍賣中的價(jià)格上升現(xiàn)象，而Deltas&Kosmopoulou（2004）則是在書籍拍賣中發(fā)現(xiàn)價(jià)格上升的現(xiàn)象。對(duì)早期的價(jià)格反常現(xiàn)象實(shí)證研究文獻(xiàn)以及嘗試對(duì)價(jià)格變化作出解釋的理論研究文獻(xiàn)，Ashenfelter&Graddy（2003）做了較為全面的文獻(xiàn)調(diào)查。

上述文獻(xiàn)表明，不同類型拍品拍賣中可能出現(xiàn)的價(jià)格反常變化不盡相同，這引起了我們的思考，那些還未被學(xué)術(shù)界關(guān)注的其他類型拍品在整個(gè)拍賣過程中拍賣價(jià)格是否會(huì)發(fā)生變化？如果存在價(jià)格變化的現(xiàn)象，價(jià)格是上升還是下降的？為此，本文利用中國的古籍拍賣數(shù)據(jù)，實(shí)證研究古籍拍賣中拍賣順序與成交價(jià)格之間的關(guān)系。

二、模型構(gòu)建和數(shù)據(jù)

（一）模型構(gòu)建

本文研究古籍拍賣中拍賣順序與成交價(jià)格之間的關(guān)系。參考Fedderke&Li（2019）構(gòu)建了如下模型：

log（Pi）為拍品成交價(jià)格的自然對(duì)數(shù)，Xk代表了古籍的相關(guān)特征和拍賣季節(jié)等一系列控制變量，Zt為表明拍品拍賣年份的虛擬變量，當(dāng)拍品在年份t中進(jìn)行拍賣時(shí)取為1，否則為0，vi則為隨機(jī)誤差項(xiàng)。LotOrderi指代拍品拍賣的順序或者其所處的拍賣位置，參考相關(guān)文獻(xiàn)，其定義為在一場(chǎng)具有N個(gè)lot號(hào)的拍賣中（包含成交和未成交拍品）第i個(gè)lot號(hào)所處的相對(duì)位置，即第i個(gè)lot號(hào)拍品其位置為i/N。

（二）數(shù)據(jù)來源及描述

本文所使用的古籍拍賣數(shù)據(jù)來源于中國嘉德國際拍賣有限公司。中國嘉德拍賣公司是全球著名的大型拍賣公司，2019年藝術(shù)品拍賣總成交額排在世界第4位。嘉德是在中國大陸首先舉行古籍善本專場(chǎng)拍賣的拍賣公司，從1994年秋季拍賣會(huì)開始持續(xù)至今。本文從中國嘉德拍賣公司官網(wǎng)收集了1994至2018年春秋拍賣會(huì)古籍拍賣專場(chǎng)的5000條拍賣數(shù)據(jù)，利用其中的成交樣本進(jìn)行研究。除了1994及1996年分別缺失春季和秋季的古籍拍賣數(shù)據(jù)，以及因2016年秋季拍賣會(huì)中缺少冊(cè)數(shù)信息而沒有包含這部分?jǐn)?shù)據(jù)，其余年份每年均有春秋兩季拍賣會(huì)，獲得的數(shù)據(jù)共分布于47場(chǎng)春季和秋季古籍拍賣專場(chǎng)中，從嘉德拍賣公司公開的春秋季拍賣會(huì)古籍善本專場(chǎng)拍賣結(jié)果看，各專場(chǎng)拍賣都是一天之內(nèi)完成。2010年秋拍及之后的古籍專場(chǎng)拍賣都是在早上或者下午的單個(gè)場(chǎng)次進(jìn)行拍賣，其中拍品數(shù)量最多的是2017年的秋季古籍專場(chǎng)拍賣會(huì)，達(dá)到365件，而在2010年之前的各拍賣場(chǎng)次拍品數(shù)量從73到422不等。參考Beggs&Graddy（1997）對(duì)拍賣場(chǎng)次的歸類方法，即使2010年秋拍之前的古籍專場(chǎng)拍賣中有個(gè)別不是單個(gè)場(chǎng)次完成，本文也將其合并為一個(gè)拍賣場(chǎng)次。雖然嘉德公司拍賣的古籍大類拍品細(xì)分包含了碑帖、信札手稿等，為獲得更勻質(zhì)的數(shù)據(jù)，本文使用的數(shù)據(jù)集中于典型的古籍拍品，即嘉德公司官網(wǎng)拍品查詢選項(xiàng)中的“古籍”大類下的“古籍”細(xì)類拍品，剔除掉一些因信息缺失或因拍品特征分類未納入研究的數(shù)據(jù)，為表述方便，下文中所稱的“古籍”均指這一類拍品。由于在古籍善本專場(chǎng)拍賣中通常還有其他類型拍品如碑帖一同進(jìn)行拍賣，在不同的專場(chǎng)拍賣中系列古籍拍品的起始及結(jié)束位置存在差異，以本文所使用的數(shù)據(jù)中2018年春季拍賣中拍賣場(chǎng)次“古籍善本 金石碑帖”為例，其lot號(hào)從2101開始至2346號(hào)，而古籍拍品則位于2191至2333號(hào)之間。本文收集的古籍拍品公開的相關(guān)信息包括：售前估價(jià)均值（Estimate）、成交價(jià)格（Price）、古籍創(chuàng)作年代、版本、紙張材質(zhì)、是否有被相關(guān)書籍著錄、是否具有題跋或鈐印、是否曾被收藏、是否有拍品提要、冊(cè)數(shù)以及拍賣季節(jié)和年份。本文在數(shù)據(jù)分類處理上考慮了拍品類型的實(shí)際情況且參考了張奧蕾（2017）對(duì)古籍的樣本分類方法。

表1 變量描述和統(tǒng)計(jì)

表1給出了本文研究變量的統(tǒng)計(jì)描述，成交樣本總共有2832個(gè)觀測(cè)。實(shí)證時(shí)成交價(jià)格及估價(jià)均以1994年為基年用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作平減處理且取自然對(duì)數(shù)值。表1最后幾行變量中版本、創(chuàng)作年代、紙張材質(zhì)以及拍賣年份均包含了多個(gè)細(xì)分特征，具體版本可細(xì)分為刻本、寫本、印本、稿本、抄本、寫繪本、活字本、套印本，其中刻本數(shù)量最多，占比68%；而創(chuàng)作年代細(xì)分為宋代、元代、明代、清代、民國以及近現(xiàn)代，創(chuàng)作于清代的古籍最多，占比約61%，明代拍品數(shù)量次之；紙張材質(zhì)則細(xì)分為麻紙、皮紙（樹皮紙）、竹紙、一般紙本以及其他紙（不適合歸類為以上四種材質(zhì)的特殊材質(zhì)），其中約87%的古籍材質(zhì)為一般紙本。

三、實(shí)證結(jié)果及分析

實(shí)證結(jié)果如表2所示，本文分別將成交價(jià)格、估價(jià)均值與拍品的拍賣位置進(jìn)行回歸，如模型（1）至（3）所示。各模型中控制變量包含古籍的一系列特征如鈐印、題跋、著錄、舊藏、冊(cè)數(shù)、古籍版本、創(chuàng)作年代、紙張材質(zhì)，以及表明拍品是否具有提要信息的虛擬變量“描述”和拍賣季節(jié)，另外也加入了年份虛擬變量，在模型（3）中進(jìn)一步控制了估價(jià)均值。

模型（1）考察的是拍賣順序與成交價(jià)格的關(guān)系，其中對(duì)三個(gè)多水平的虛擬變量即古籍版本、創(chuàng)作年代和材質(zhì)分別進(jìn)行了聯(lián)合Wald檢驗(yàn)。在考察拍賣價(jià)格反?，F(xiàn)象的相關(guān)研究中，較多的研究發(fā)現(xiàn)價(jià)格下降的現(xiàn)象，但從本文模型（1）的估計(jì)結(jié)果看，就成功出售的古籍樣本而言，并沒有發(fā)現(xiàn)其中價(jià)格反常下降的現(xiàn)象。相反，在控制了其他相關(guān)影響因素的情況下，結(jié)果表明拍賣順序與成交價(jià)格之間存在正相關(guān)關(guān)系，但并不顯著。在控制變量中，除了拍賣季節(jié)不顯著，其余變量皆對(duì)成交價(jià)格有顯著影響。模型（2）中被解釋變量為估價(jià)均值，觀察LotOrder的系數(shù)，在控制了其他變量的情況下，可見拍賣順序與估價(jià)存在顯著的正向關(guān)系，即較后位置拍賣的拍品的估價(jià)相對(duì)較高。模型（1）和（2）的結(jié)果與 Campos&Barbosa（2008）的研究發(fā)現(xiàn)相反，拍賣順序與成交價(jià)格和估價(jià)之間均呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，雖然模型（1）中LotOrder系數(shù)并不顯著。相對(duì)于估價(jià)的成交價(jià)格在整個(gè)拍賣過程中會(huì)不會(huì)有所變化呢？通過模型（3），本文進(jìn)一步研究在控制估價(jià)的情況下拍賣順序與成交價(jià)格的關(guān)系，結(jié)果與Beggs&Graddy（1997）的發(fā)現(xiàn)相似，此時(shí)拍賣順序與成交價(jià)格呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

表2 變量描述和統(tǒng)計(jì)

值得注意的是，表2中的3個(gè)模型只控制拍賣季節(jié)和年份虛擬變量而不考察其他控制變量時(shí)，其中，模型（3）依然會(huì)控制估價(jià)，此時(shí)模型（1）中 LotOrder系數(shù)為 -0.123，模型（2）中此系數(shù)則為正的0.036，但都在10%的水平上不顯著，而模型（3）中此系數(shù)則為-0.156，且在0.1%的水平上顯著。在此基礎(chǔ)上對(duì)各模型分別再加入三個(gè)大類變量（版本、年代、材質(zhì)）或剩余的其他控制變量考察時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)模型（1）的穩(wěn)健性較差，而模型（3）的結(jié)果最為穩(wěn)健——在控制了估價(jià)的情況下，拍賣順序與成交價(jià)格之間的負(fù)向關(guān)系始終是顯著的。此外，當(dāng)拍品的拍賣位置是僅使用成交樣本計(jì)算得出時(shí)，對(duì)此拍賣位置與成交價(jià)格、估價(jià)之間關(guān)系的考察結(jié)果也與表2中的3個(gè)回歸模型結(jié)果相似，只不過對(duì)模型（1）而言，利用成交樣本計(jì)算出來的拍賣位置的回歸系數(shù)變得顯著，但只在10%的水平上顯著。綜上所述，在古籍拍賣中，拍品的拍賣順序與拍賣價(jià)格和估價(jià)確實(shí)存在一定的關(guān)系，從實(shí)證結(jié)果看，拍賣順序與拍品估價(jià)之間的關(guān)系是明朗的，而拍賣順序與成交價(jià)格之間關(guān)系則依模型中有無控制估價(jià)而不同。

四、結(jié)語

已有的關(guān)于價(jià)格反?，F(xiàn)象的研究得出的結(jié)果不盡相同，本文豐富了這類文獻(xiàn)，實(shí)證結(jié)果顯示，在控制了古籍拍品特征等因素的情況下，于較后位置拍賣的拍品的估價(jià)相對(duì)較高。拍品拍賣順序與成交價(jià)格存在正向關(guān)系，但對(duì)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)表明這種關(guān)系并不顯著。參考Beggs&Graddy（1997）在模型中進(jìn)一步控制拍品的估價(jià)時(shí)，拍賣順序與成交價(jià)格之間則存在顯著的負(fù)向關(guān)系，即在拍賣過程中，相對(duì)于估價(jià)的成交價(jià)格隨著拍賣進(jìn)行而下降。這種現(xiàn)象啟發(fā)我們思考拍賣位置與拍賣成交概率的關(guān)系，即較后進(jìn)行拍賣的拍品是否會(huì)有相對(duì)低的成交概率，解答這個(gè)問題需要進(jìn)一步的研究。