官瑞楊 魏新勞 朱博 薛志超

摘要：提出一種以受控磁楔為電感調(diào)節(jié)方式的電抗器，利用磁楔插入的深度來改變工作磁路中等效氣隙大小，從而實現(xiàn)電感值連續(xù)可調(diào)。詳細分析3種調(diào)節(jié)情況下電抗器工作原理并推導電感計算模型;用ANSYS軟件仿真驗證電抗器磁場分布;制作一臺實驗樣機及磁楔控制系統(tǒng)，測試電感調(diào)節(jié)特性;仿真和實驗結(jié)果證實了該電抗器調(diào)節(jié)原理的正確性。研究結(jié)果表明：電感調(diào)節(jié)特性表征為分段函數(shù)，磁楔位于正區(qū)時，電感值與磁楔插入深度呈一次函數(shù)關(guān)系，磁楔完全插入時，電感值最大，磁楔完全抽出時，電感值最小;磁楔位于負區(qū)時，電感值與磁楔位置呈雙指數(shù)函數(shù)關(guān)系，距離越近電感值對磁楔位置變化越敏感;正區(qū)的電感調(diào)節(jié)范圍是負區(qū)的20倍，正區(qū)具有大范圍快速調(diào)感的作用，負區(qū)具有微調(diào)電感的作用;磁楔具有控制磁路的功能，可抑制氣隙邊緣效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：電抗器;受控磁楔;線性可調(diào);電感;磁通

DOI：10.15938/j.jhuSt.2020.02.011

中圖分類號：TM47文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2020）02-0080-08

0 引言

可調(diào)電抗器是電力系統(tǒng)中必不可少的無功補償設(shè)備，在抑制故障電流、提高系統(tǒng)功率因數(shù)、限制空（輕）載長線末端電壓升高和平波濾波等方面都有著重要應(yīng)用。

對外電路而言，表征為一個電感值可變化的電抗器我們統(tǒng)稱為可調(diào)電抗器或可控電抗器。經(jīng)過多年不懈研究，目前可調(diào)電抗器的種類比較多，按照調(diào)感方法的不同可以概括為如下幾類：傳統(tǒng)機械式可調(diào)電抗器（包括調(diào)匝式和調(diào)氣隙式）、晶閘管可控電抗器（thyristor controlled reactor，TCR）、直流磁控型可調(diào)電抗器（包括磁閥式、直流磁飽和式、裂心式和正交鐵心式）、交流磁控型可調(diào)電抗器（包括變壓器式、電容式和磁通可控式）、基于脈寬調(diào)制技術(shù)的可控電抗器（pulse width modulation reactor，PWMR）和超導可控電抗器（包括失超式和非失超式）。上述這幾種電抗器都可以實現(xiàn)大范圍調(diào)節(jié)電感值。但它們都有不足之處：傳統(tǒng)機械調(diào)匝式電抗器因其電感值不能連續(xù)調(diào)節(jié)而受到應(yīng)用限制;晶閘管可控電抗器在調(diào)節(jié)過程中會產(chǎn)生大量諧波，對電網(wǎng)造成污染，并且由于晶閘管直接串聯(lián)在電路中對其耐壓和散熱的要求很高，難以應(yīng)用于超高壓電網(wǎng)中;直流磁控型可調(diào)電抗器在工作過程中由于部分鐵芯材料處于飽和狀態(tài)使損耗增大，同時因其含有電力電子器件而具有較大的諧波污染;交流磁控型可調(diào)電抗器采用變壓器的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)電抗器的功能，但因其分級控制而不能連續(xù)平滑調(diào)節(jié)電感值而受到一些限制;PWM型可控電抗器因其控制復雜、耐壓水平低而只應(yīng)用于低壓場合;超導可控電抗器存在失超后恢復的瓶頸問題，應(yīng)用于實際中控制比較困難。

通過調(diào)節(jié)鐵芯磁路中氣隙大小實現(xiàn)電感值的連續(xù)調(diào)節(jié)是可調(diào)電抗器比較基本的技術(shù)手段。在傳統(tǒng)的以調(diào)節(jié)氣隙大小為調(diào)感方式的鐵芯電抗器中，鐵芯結(jié)構(gòu)由動鐵芯和固定鐵芯組成，動鐵芯與固定鐵芯豎直相對，利用傳動機構(gòu)調(diào)節(jié)動鐵芯與固定鐵芯的豎直間距使電抗器的電感值連續(xù)可調(diào)。但是在調(diào)節(jié)過程中，由于動鐵心的移動方向與磁通流通方向平行，動鐵心會受到很大的電磁吸力，又由于其自身重力的影響，不僅使得這種結(jié)構(gòu)的電抗器需要配備大功率傳動系統(tǒng)，而且其電感調(diào)節(jié)精度不高、電感調(diào)節(jié)速度慢，甚至會出現(xiàn)電感值與氣隙大小關(guān)系不能重復的問題。

為解決此問題，本文提出的受控磁楔式線性可調(diào)電抗器在上鐵軛中設(shè)置了一個可受控移動的部件，它可以在水平方向垂直插入到（或抽出于）上鐵軛之中，以此來調(diào)節(jié)氣隙大小，實現(xiàn)電感值連續(xù)可調(diào)。

這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點在于：①磁楔移動方向與主磁通方向互相垂直，使得調(diào)節(jié)過程中磁楔沿其移動方向所受電磁力大大減小，這利于大幅度提高磁楔的移動速度，若配合一套快操縱機構(gòu)有望實現(xiàn)快速調(diào)感;垂直于磁楔移動方向的電磁力相互抵消，有利于減小振動和噪聲;②磁楔的質(zhì)量比傳統(tǒng)方法中動鐵心的質(zhì)量減小很多，且磁楔在水平面內(nèi)移動，避免了自身重力的影響;③不含電力電子器件，消除了諧波源，憑借簡單的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)電感值可觀的線性調(diào)節(jié)特性，操作方便。

本文從磁楔的3種調(diào)節(jié)情況出發(fā)，分析工作原理并推導電感計算模型;用有限元法仿真驗證磁場分布;基于優(yōu)化的一套電抗器參數(shù)計算公式編制計算機程序，開發(fā)了適用于該電抗器的設(shè)計軟件;對實驗樣機的電感調(diào)節(jié)特性進行測試，仿真和實驗結(jié)果證實了這種原理的正確性和可行性。受控磁楔式線性可調(diào)電抗器能實現(xiàn)大范圍、連續(xù)、快速、線性調(diào)節(jié)電感值，這使得它具有更好的性能和廣泛的用途。

1 工作原理

圖1和圖2分別為傳統(tǒng)調(diào)氣隙式電抗器和受控磁楔式線性可調(diào)電抗器結(jié)構(gòu)。

電抗器工作時，結(jié)合磁路歐姆定律、磁鏈計算公式和安培環(huán)路定律進行分析：

式中：F為交流磁動勢;N為線圈匝數(shù);I為交流電流有效值;R_t為磁路中的總磁阻;R_i為鐵芯磁阻;R_a為氣隙磁阻;φ為交流磁通;ψ為磁鏈;L為電感值;H_i為鐵芯中磁場強度;H_a為氣隙中磁場強度;l_i為鐵芯磁路長度;l_a為氣隙沿磁通流向的長度。

再結(jié)合B=u₀u_rH和磁阻的理論計算公式：式中：S_a為過磁面積。l_a較小時，可不計氣隙邊緣效應(yīng)，S_a按鐵芯截面積計算;l_a較大時，受氣隙邊緣效應(yīng)的影響，使磁力線向四周發(fā)散，造成氣隙過磁面積擴大化，S_a一般為鐵芯截面積的k倍（k>1），k稱為氣隙過磁面積擴大系數(shù)，其值取決于氣隙大小和鐵芯截面積。

1.1 磁楔完全插入時

鐵芯結(jié)構(gòu)及類比電路如圖3所示，此時工作磁路中總磁阻由4個磁阻串聯(lián)組成（兩個非鐵磁性絕緣墊板磁阻R_a1和R_a2、鐵芯材料磁阻R_i及磁楔磁阻R_m）。近似認為全部磁動勢降落在兩個非鐵磁性絕緣墊板磁阻上。

1.2 磁楔完全抽出時

鐵芯結(jié)構(gòu)及類比電路如圖4所示，此時工作磁路中總磁阻由大氣隙磁阻R_a3和鐵芯材料磁阻R_i串聯(lián)組成。其中大氣隙磁阻涵蓋了非鐵磁性絕緣墊板的磁阻。

式中：l_a3為大氣隙沿磁通流向的長度（包括磁楔長度和兩片非鐵磁性絕緣墊板的長度）;S_a3為大氣隙的過磁面積。

1.3 磁楔一部分插入時

鐵芯結(jié)構(gòu)及類比電路如圖5所示，圖中結(jié)構(gòu)為了方便展示磁楔只有一部分插入到上鐵軛中，不代表磁楔是上下調(diào)節(jié)的，實際上磁楔調(diào)節(jié)方向在水平面內(nèi)。此時工作磁路中共包含5個磁阻：大氣隙磁阻R_a6、兩個非鐵磁性絕緣墊板磁阻R_a4和R_a5、鐵芯材料磁阻R_i和磁楔磁阻R_m。其中R_a4和R_a5不同于1.1節(jié)中的R_a1和R_a2，R_a4（或R_a5）只是R_a1（或R_a2）的一部分;同理，R_a6也只是R_a3的一部分。

假如磁楔插入深度為d，不計邊緣效應(yīng)時，磁阻R_a4的過磁面積S_a4與磁阻R_a6的過磁面積S_a6之和應(yīng)該等于鐵軛截面積S（也等于磁楔截面積）。即：

式（7）表明：對于具有特定幾何尺寸的磁楔式線性可調(diào)電抗器而言，電感值L與磁楔插入深度d呈一次函數(shù)關(guān)系。調(diào)節(jié)磁楔插入深度，使d在0到H_e之間變化時，則電感值L在L_min到L_max之間變化。原理上證明了這種電抗器具有線性調(diào)節(jié)特性。

綜上可知本文所提出的以調(diào)節(jié)氣隙大小為技術(shù)手段的調(diào)感方法可以實現(xiàn)電感值連續(xù)調(diào)節(jié)。磁楔完全插入時，工作磁路中氣隙最小，電感值最大;磁楔完全抽出時，工作磁路中的氣隙最大，電感值最小;磁楔只有一部分插入到上鐵軛中時，電感值介于最大值與最小值之間。

2 磁場仿真

2.1 仿真過程

應(yīng)用大型有限元分析軟件ANSYS進行磁場仿真驗證，按照圖2中鐵芯結(jié)構(gòu)建立三維磁場仿真模型，模型具體參數(shù)列于表2中。單元類型選為solidll7;為模擬實際工作情況，在電抗器外部建立空氣模型，并在空氣模型的最外層節(jié)點上施加磁力線平行邊界條件;在線圈模型上施加環(huán)形電流密度作為激勵;應(yīng)用棱邊單元法，采用稀疏矩陣求解器，以solve命令進行求解。圖6給出了磁楔完全插入（d=H_e）、磁楔完全抽出（d=0）和磁楔插入深度為50%（d=0.5H。）的模型剖分圖。

2.2 仿真結(jié)果與分析

仿真結(jié)果分別記錄了d=H_e、d=0和d=0.5H_e時，求解域中磁感應(yīng)強度云圖和矢量圖，如圖7所示，這3種情況下的電感值列于表1中。

從圖中可以看出：d=H_e時幾乎全部磁通沿鐵芯形成閉合磁路，漏磁很小，氣隙處基本無衍射現(xiàn)象，此時氣隙過磁面積可按鐵芯截面積計算;d=0時氣隙很大，由于不存在“磁的絕緣體”，氣隙處發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象（邊緣效應(yīng)），上鐵軛中的磁感應(yīng)強度向周圍空氣中“飛濺”。在矢量圖中發(fā)現(xiàn)一些磁感應(yīng)強度從上鐵軛的一端穿過大氣隙進入上鐵軛的另一端再沿鐵芯形成回路，而還有一些磁感應(yīng)強度從上鐵軛直接流回到了下鐵軛中。這也許正是造成大氣隙過磁面積無法明確界定的根源。d=0.5H_e時雖然氣隙處仍有一定的衍射現(xiàn)象，但在磁楔插入一半的作用下，上鐵軛周圍空氣中的磁感應(yīng)強度明顯減少，大部分磁感應(yīng)強度又回到了鐵芯磁路中，說明磁楔具有控制磁路的功能，可抑制氣隙邊緣效應(yīng)。

3 實驗與分析

3.1 實驗樣機

為證實這種調(diào)感方法的可行性，設(shè)計并制作一臺實驗樣機，如圖8所示。表2給出了實驗樣機主要技術(shù)參數(shù)。

3.2 控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)指的是驅(qū)動電機與控制箱的組合。驅(qū)動電機與磁楔連接，用于調(diào)節(jié)磁楔插入的深度;控制箱與驅(qū)動電機連接，用于控制電機的進給步長和進給時間。

驅(qū)動電機采用寧波儀表電機廠生產(chǎn)的YY-CJZ60-6型直線往復電動機，如圖9所示。其最大推力20kg、進給速度10mm/s、最大行程300mm，各項性能滿足實驗要求。

控制箱上共安裝了4個按鈕和兩個時間繼電器。按鈕用于實現(xiàn)對驅(qū)動電機的手動和自動控制，分別為“手動進”、“手動出”、“自動進”和“自動出”;時間繼電器的型號選用DNS9系列，用于設(shè)定磁楔插入或抽出的進給時間，用戶可在0.1～9.9s之間任意調(diào)整“進延時”和“出延時”。當按下“自動進”按鈕時，驅(qū)動電機按照設(shè)定好的“進延時”將磁楔插入相應(yīng)深度;同理，當按下“自動出”按鈕時，驅(qū)動電機會按照設(shè)定好的“出延時”將磁楔抽出相應(yīng)距離。用戶還可以按下“手動進”或“手動出”按鈕隨意調(diào)節(jié)磁楔插入的深度，與設(shè)定時間無關(guān)，如圖10所示。

3.3驗證性實驗

實驗內(nèi)容主要是測試電抗器的電感調(diào)節(jié)特性，即：電感值與磁楔插入深度之間的變化關(guān)系。為使數(shù)據(jù)具有普遍性，磁楔插入深度用百分比表示（分為正區(qū)和負區(qū)，正區(qū)表示磁楔插入到鐵軛中的情況0%

電感測試設(shè)備為日本HIOKO公司生產(chǎn)的3532-50LCR型測試儀，該儀器的測量頻率范圍在42HZ～5MHz之間，常應(yīng)用于L、C、R的高精度測量場合。實驗時，頻率選為50HZ，測得電感值見表3.另外，實驗還測試了電抗器的電壓和電流波形，測試現(xiàn)場如圖12所示。升壓設(shè)備用TDGC2J-20型接觸式調(diào)壓器：220V/0-250V，20kVA。

表3括號中的數(shù)據(jù)為磁楔插入的絕對深度（mm），分別對應(yīng)上方的磁楔插入深度百分比（%）。另外，表格中負號表示磁楔位于負區(qū)，負數(shù)絕對值表示磁楔與鐵軛之間的距離。圖13給出了電感調(diào)節(jié)特性曲線。

從圖13可明顯看出：電感調(diào)節(jié)特性曲線是一個分段函數(shù)，分為正區(qū)和負區(qū)兩部分。0%

從電感調(diào)節(jié)范圍來看：正區(qū)電感調(diào)節(jié)范圍約為負區(qū)電感調(diào)節(jié)范圍的20倍，因此正區(qū)的線性調(diào)感起主導作用，可實現(xiàn)大范圍快速調(diào)節(jié)電感值;而負區(qū)可起到微調(diào)電感值的作用，可以理解為負區(qū)時磁楔的位置影響漏磁通分布，因此距離越近效果越明顯。

4 結(jié)論

為克服傳統(tǒng)調(diào)氣隙式電抗器的不足，提出一種以受控磁楔為電感調(diào)節(jié)方式的電抗器，稱之為受控磁楔線性可調(diào)電抗器;仿真和實驗結(jié)果驗證了該原理的正確性和可行性。

1）電感調(diào)節(jié)特性表征為分段函數(shù)：磁楔位于正區(qū)時，電感值與磁楔插入深度呈可觀的線性函數(shù)關(guān)系，d=0%時電感值最小，d=100%時電感值最大;磁楔位于負區(qū)時，電感值與磁楔位置呈雙指數(shù)函數(shù)關(guān)系，且距離越近電感值對磁楔位置的變化越敏感。

2）正區(qū)的電感調(diào)節(jié)范圍是負區(qū)電感調(diào)節(jié)范圍的20倍，正區(qū)的線性調(diào)感起主導作用，可實現(xiàn)大范圍快速調(diào)節(jié)電感值;磁楔位于負區(qū)時影響漏磁通分布，使負區(qū)具有微調(diào)電感值的作用。

3）仿真所得3種調(diào)節(jié)情況下磁場分布與理論分析一致，磁楔具有控制磁路的功能，可抑制氣隙邊緣效應(yīng)。