何 杰

(西南交通大學，四川成都 610031)

1 車-軌-隧-建筑物振動

隨著高速鐵路的提速，機車車輛與軌道結(jié)構(gòu)之間的動態(tài)相互作用日益增強，由此而引發(fā)的鄰近建筑物的振動問題也更加嚴重。因軌道不平順而激發(fā)的輪軌動荷載使車輛-軌道系統(tǒng)產(chǎn)生振動，振動經(jīng)由道砟、路基向大地遠處輻射傳播，從而使線路附近的建筑物產(chǎn)生振動。這種振動對人的正常工作、身體健康、建筑結(jié)構(gòu)的安全以及一些精密儀器設備的使用等都將產(chǎn)生很大的影響[1-2]。采用理論推導的方式求解車輛-軌道-土體-建筑物這一復雜振動體系的動力學特性幾乎是不可能的，通過現(xiàn)場實驗的方式不但價格昂貴甚至有時也是不可能實現(xiàn)的， 而日臻完善的現(xiàn)代計算機技術(shù)使我們有可能不完全依賴實驗動力學這一唯一的手段， 采用數(shù)值模擬的方法就可獲得建筑結(jié)構(gòu)在高鐵、地鐵振動下的響應。

該酒店采用地下一層、地上三層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，基礎采用樁基礎和天然地基基礎，酒店下穿高鐵R1線與地鐵4#線的站房，其相對位置如圖1所示。

圖1 酒店與線路的相對位置

在計算分析時，R1線運行的列車選用CRH6型，最高過站時速160 km/h，地鐵列車選用6B型車，最高運行時速160 km/h。由于目前尚不具備實測的列車對酒店結(jié)構(gòu)的激勵荷載數(shù)據(jù)，需要根據(jù)統(tǒng)計的鐵路軌道豎向不平順譜模擬軌道豎向不平順歷程，得到機車車輛-軌道系統(tǒng)的激勵荷載函數(shù)，通過求解車輛-軌道振動微分方程，得到扣件支點處的振動荷載作為列車激勵荷載[3]。然后建立包含高鐵站房結(jié)構(gòu)、土體和航站樓結(jié)構(gòu)有限元模型，通過在列車軌道位置處施加扣件支點處的振動荷載時程，進行動力分析得到航站樓結(jié)構(gòu)的響應，檢驗其響應是否超過相關(guān)規(guī)范規(guī)定。

2 模型計算及結(jié)果分析

2.1 結(jié)構(gòu)模型

基于Midas GTS NX軟件建立了高鐵(地鐵)站房-土體-酒店建筑結(jié)構(gòu)的有限元模型。酒店結(jié)構(gòu)梁柱采用梁單元，樓板采用殼單元，地下連續(xù)墻采用墻板單元，如圖2(a)所示。巖土體的動力分析過程中輸入波的頻率成分與巖土的波速特性會影響波傳播的數(shù)值精度。網(wǎng)格尺寸受輸入波的最短波長限制，根據(jù)Kuhlemeyer和Lysmer的研究表明，網(wǎng)格尺寸l必須小于輸入波形最短波長的1/8～1/10[4]。此外，為了保證計算精度，網(wǎng)格的尺寸也不宜過大。根據(jù)上述原則進行計算，最終站房和巖土體采用3m左右的六面體單元劃分，如圖2(b)、圖2(c)所示。整個計算模型如圖2(d)所示。

2.2 邊界條件

在對模型進行動力分析時，模型的邊界處會發(fā)生波的反射，對動力分析結(jié)果產(chǎn)生影響。為了消除邊界反射波的影響，模型的外圍四周需添加三維粘彈性人工邊界，以此來模擬模型以外的半無限空間土體。它的實現(xiàn)方法是在已建立的有限元模型的邊界節(jié)點上添加并聯(lián)彈簧-阻尼系統(tǒng)，切向與法向彈簧剛度和阻尼系數(shù)按照式(1)和式(2)取值[5](圖3)。

(1)

(2)

(a)酒店結(jié)構(gòu)模型

(b)站房結(jié)構(gòu)模型

(c) 土體模型

(d) 整體模型圖2 結(jié)構(gòu)模型

圖3 人工邊界等效彈簧-阻尼系統(tǒng)

式中：KBN、KBT分別為彈簧法向與切向剛度；CNT、CBT分別為阻尼器法向與切向的阻尼系數(shù)；R為波源至人工邊界點的距離；cs和cp分別為S波和P波波速；G為介質(zhì)剪切模量；ρ為介質(zhì)質(zhì)量密度；αT和αN分別為切向與法向粘彈性人工邊界修正系數(shù)。大量數(shù)值計算表明，粘彈性人工邊界具有良好的魯棒性，人工邊界參數(shù)αT和αN在一定范圍內(nèi)取值均可以給出良好的計算結(jié)果，按照參考文獻[5]中的推薦取值，分別為0.67和1.33。

在實際運營過程中，除特殊情況外，城際R1線和地鐵4#線均會在酒店下的站房停車，因此本文重點分析列車減速通過陸側(cè)酒店時的振動水平。根據(jù)列車運行初始速度和加速度，將列車-軌道耦合動力學模型計算所得軌道板反力施加在模型上，計算得到陸側(cè)酒店相關(guān)測點的垂向振動加速度響應。

2.3 振動舒適度評價

根據(jù)《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限制及其測量方法》[6]要求的評價方法，需對建筑物內(nèi)地面測點的分頻最大振動加速度級進行評價，用Matlab程序編寫1/3倍頻程振動加速度級計算程序，將樓板各測點的時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到1/3倍頻程域進行分析，并評價其振動舒適度。酒店按Ⅰ類區(qū)域標準控制，適用范圍為居住、文教區(qū)，其晝間和夜間最大分頻振動加速度級分別為65 dB和62 dB。本文選取4#線和R1線路上方部分測點振動加速級進行評價，取點位置如圖4所示，計算結(jié)果如圖5所示。

圖4 測點位置

從圖5中可以看出，R1線上方樓板測點HS-F1-6以及HS-F1-7與4#線上方樓板測點HS-F1-11以及HS-F1-12的振動級趨勢基本一致，最大分頻振動加速度級出現(xiàn)在10 Hz以內(nèi)的低頻段，最大振動級為76 dB，超出規(guī)范要求的振動限值的62 dB。

圖5 酒店部分測點振動加速度級

根據(jù)上述振動分析結(jié)果，有必要對R1鐵路及4#線下穿酒店段實施減隔振措施。本文針對鐵路下穿建筑結(jié)構(gòu)的振動控制措施，分析了建筑隔振支座、減振軌道結(jié)構(gòu)以及同時實施建筑隔振支座和減振軌道結(jié)構(gòu)三個工況的酒店敏感區(qū)域振動響應，并與減振前結(jié)果對比，分析各振動控制措施的減振效果。

分別對采取不同減隔振措施的列車-軌道-隧道-土體-酒店耦合模型進行列車加速通過的車致振動分析，分別選取各振動超標單體幅值較大的測點進行對比分析。

2.4 隔振措施

建筑隔振支座是常用的軌道交通振動隔離措施，根據(jù)前述振動評價結(jié)果，確定酒店需要采取減隔振措施。參考常用建筑隔振支座的設計指標，選取建筑隔振支座的設計頻率為3.5 Hz。地鐵4#線范圍內(nèi)，在站廳層頂板上方設置隔振層，在酒店與4#線車站共板區(qū)域設置16個隔振支座，其位置見圖6。R1線范圍內(nèi)，在站臺層頂板上方設置隔振層，隔振支座布置在酒店的柱底，隔振支座個數(shù)為28，見圖7。對于R1線，采用減振型一型雙塊軌道，并在酒店范圍內(nèi)全部鋪設。對于4#線，采用鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)，并在全部就酒店范圍內(nèi)鋪設。

圖6 4#線范圍內(nèi)隔振支座布置示意

圖7 R1線范圍內(nèi)隔振支座布置示意

2.5 減振結(jié)果計算分析

選取6號和12號測點，將未減隔振、采用減振軌道、采用隔振支座、采用減振軌道同時采用減振隔振支座的四種工況下，測點的時域加速度、頻域加速度和三分之一倍頻程域振動加速度進行對比，分析減振措施的效果。

2.5.1 時域加速度

兩測點在四種工況下的時域振動加速度如圖8、圖9所示，其峰值加速度統(tǒng)計情況如表1所示。

圖8 R1線上方酒店6#測點時域振動加速度

圖9 4#線上方酒店12#測點時域振動加速度

表1 酒店各測點不同工況峰值加速度統(tǒng)計 m/s2

從圖8、圖9以及表1可以看出，采取減振措施后，測點的峰值加速度遠遠小于未采取任何減振措施的峰值加速度，6#測點采用建筑隔振支座比減振軌道工況的測點峰值加速度小，而12#測點相反，采用減振軌道效果較好。因此在酒店的計算工況中，建筑隔振支座的時域減振效果不一定比減振軌道更優(yōu)。同時采用減振軌道和建筑隔振支座后，時域峰值加速度有了大幅度衰減。

2.5.2 頻域加速度

將兩測點的時域振動加速度通過FFT變換到頻域如圖10、圖11所示。

圖10 R1線上方測點頻域振動加速度幅值

圖11 4#線上方測點頻域振動加速度幅值

從圖10、圖11中可以看出，建筑隔振支座與減振軌道結(jié)構(gòu)均能在40～200 Hz頻段范圍內(nèi)大幅衰減振動向上部結(jié)構(gòu)的傳遞，且在高頻段減振軌道的衰減效果比建筑隔振支座更好。由于減振軌道會放大一階固有頻率處的振動，因此減振軌道以及減振軌道+隔振器工況下，測點在鋼彈簧浮置板以及減振型一型雙塊式軌道的一階固有頻率12 Hz和23 Hz附近的振動會明顯增大。從頻域計算結(jié)果來看，減振軌道結(jié)構(gòu)在一階固有頻率處的振動放大現(xiàn)象會大大削弱振動控制效果。

2.5.3 三分之一倍頻程域振動加速度

根據(jù)上述時域計算對比結(jié)果，用Matlab程序編寫三分之一倍頻程振動加速度級計算程序，將各測點的時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到三分之一倍頻程域進，并進行對比分析。R1線上方振動敏感測點加速度級對比如圖12、圖13所示。

圖12 R1線上方測點振動加速度級

從圖12、圖13中可以看出，建筑隔振支座能夠大幅衰減地鐵列車引起的振動向上部結(jié)構(gòu)的傳遞，如圖12中6#測點，最大分頻振動加速度級從67 dB減小到60.5 dB，采用建筑隔振支座，基本將振動降至限值以內(nèi)。

采用減振軌道之后，由于減振軌道會放大一階固有頻率處振動的特性，在城際線上方測點的中心頻率25 Hz以及地鐵線上方測點的中心頻率12.5 Hz左右出現(xiàn)振動級放大現(xiàn)象，這與頻域計算結(jié)果基本一致。

圖13 4#線上方測點振動加速度級

同時采用減振軌道和建筑隔振支座后，在高頻段具有更好的效果，但是在軌道結(jié)構(gòu)一階固有頻率處，同樣出現(xiàn)振動放大現(xiàn)象，放大后振動級約為65 dB，超出振動容許限值的62 dB。

從對比結(jié)果中可以看出，建筑隔振支座較減振軌道結(jié)構(gòu)具有更好的隔振效果，雖然減振軌道結(jié)構(gòu)的一階放大效應，但最大分頻振動加速度級基本降至限值以內(nèi)。

3 結(jié)論

(1)在地鐵和高鐵作用下，未采取任何減振措施的情況下，酒店振動超標。

(2)僅采用減振軌道，在高頻段能大幅衰減振動向上部結(jié)構(gòu)的傳遞，但是同時會放大軌道設計頻率處(地鐵12.5 Hz，高鐵23 Hz)的振動水平，單純采用減振軌道仍然存在振動超標問題。

(3)酒店部分僅采用設計頻率為3.5 Hz的隔振支座，能有效衰減振動，滿足規(guī)范要求。

(4)同時采用隔振器和減振軌道能大幅降低結(jié)構(gòu)的峰值加速度，但在一階固有頻率處同樣會出現(xiàn)振動放大的現(xiàn)象。