劉小剛， 盧夢(mèng)園， 何俊男， 王玉鎖， 王志龍， 孟 杰， 陽(yáng) 超

(1. 中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 陜西西安 710000； 2. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川成都 610036)

隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM)因其安全、高效、信息化程度高、對(duì)圍巖擾動(dòng)小、環(huán)保等特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于引水隧洞，公路、鐵路隧道等工程中。在城市軌道交通領(lǐng)域，僅重慶采用過(guò)敞開式和單護(hù)盾TBM施工并取得了成功[1]；而青島地鐵在我國(guó)城市地鐵施工中首次采用雙護(hù)盾TBM施工[2]。

青島地鐵二號(hào)線隧道線路穿越區(qū)的圍巖以微風(fēng)化和中風(fēng)化花崗巖為主，隧道埋深淺。TBM施工參數(shù)于TBM掘進(jìn)過(guò)程中產(chǎn)生，能有效表達(dá)地層適應(yīng)性，對(duì)于TBM這種大型設(shè)備，各掘進(jìn)參數(shù)之間、掘進(jìn)參數(shù)與圍巖物理力學(xué)參數(shù)之間互相聯(lián)系互相影響，研究掘進(jìn)參數(shù)間、掘進(jìn)參數(shù)與圍巖性質(zhì)間的相關(guān)性，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與規(guī)律，從而進(jìn)行掘進(jìn)參數(shù)的優(yōu)化和匹配，為將來(lái)類似工程刀盤的設(shè)計(jì)、選型以及施工中關(guān)鍵掘進(jìn)參數(shù)的設(shè)定與調(diào)整提供參考，具有非常重要工程意義。

文獻(xiàn)[3]基于摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，根據(jù)掘進(jìn)參數(shù)與圍巖相互作用的力學(xué)協(xié)調(diào)性，采用有限差分法對(duì)雙護(hù)盾TBM刀盤推力，撐靴撐力，刀盤扭矩等掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行了研究。本文在收集和整理青島地鐵二號(hào)線地質(zhì)資料和雙護(hù)盾TBM施工實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)TBM掘進(jìn)參數(shù)之間以及掘進(jìn)參數(shù)與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析。

1 工程概況

青島地鐵二號(hào)線地鐵泰山路站-利津路站區(qū)間隧道主要穿越地層為中風(fēng)化～微風(fēng)化花崗巖，部分地段發(fā)育煌斑巖、花崗斑巖等脈巖及碎裂巖等構(gòu)造巖。由于長(zhǎng)期受內(nèi)外地質(zhì)營(yíng)力作用，場(chǎng)區(qū)內(nèi)巖體物理力學(xué)性質(zhì)在空間上發(fā)生了不同程度的變化，自上而下形成了性狀各異的風(fēng)化帶。不同巖性由于其礦物成份、結(jié)構(gòu)構(gòu)造不同，受內(nèi)外動(dòng)力作用改造的程度不同，導(dǎo)致其風(fēng)化程度及風(fēng)化帶特征也有較大差異。中等風(fēng)化巖強(qiáng)度一般，單軸飽和抗壓強(qiáng)度一般在8～45 MPa之間；微風(fēng)化巖強(qiáng)度高，其飽和單軸飽和抗壓強(qiáng)度一般在35～80 MPa之間。巖體完整性指數(shù)中風(fēng)化花崗巖地層為0.3～0.5、微風(fēng)化花崗巖地層大于0.6，地層中石英含量為25 %左右，花崗巖巖體具有較好的自穩(wěn)能力，地下水發(fā)育，涌水量很小，水文地質(zhì)條件較好。青島地鐵二號(hào)線地鐵泰山路站-利津路站區(qū)間隧道各級(jí)圍巖物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 各級(jí)圍巖物理力學(xué)參數(shù)

2 雙護(hù)盾TBM實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析采用3σ準(zhǔn)則，其基本原理為：對(duì)于可疑數(shù)據(jù)的剔除，可以利用正態(tài)分布來(lái)取舍。因?yàn)樵诙啻螠y(cè)量中，誤差在-3σ和+3σ之間，其出現(xiàn)的概率為99.7 %。對(duì)數(shù)據(jù)保留的合理誤差范圍與測(cè)量次數(shù)n有關(guān)。對(duì)于通常只進(jìn)行10～20次的有限測(cè)量，就可以認(rèn)為超出±3σ誤差不屬于隨機(jī)誤差，應(yīng)將其舍去；當(dāng)測(cè)量了300次以上，就有可能遇到超出±3σ的誤差，此時(shí)有的大誤差仍屬于隨機(jī)誤差，不應(yīng)該舍去[4]。試驗(yàn)值舍棄標(biāo)準(zhǔn)如表2所示，其中n是測(cè)量次數(shù)，di是合理的誤差限，σ是根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。先計(jì)算一組測(cè)量數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差，再計(jì)算可疑值的誤差與標(biāo)準(zhǔn)差的比值，并與表中的di/σ做對(duì)比，若大于表中值應(yīng)當(dāng)舍棄，舍棄后再對(duì)下一個(gè)可疑值進(jìn)行檢驗(yàn)；若小于表中值，則可疑值是合理的。

采用上述方法，對(duì)該區(qū)間隧道TBM掘進(jìn)實(shí)測(cè)總推力、刀盤扭矩、掘進(jìn)速度、貫入度、轉(zhuǎn)速進(jìn)行單隨機(jī)變量的處理并剔除可疑數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析出不同圍巖條件下(Ⅱ級(jí)，Ⅲ級(jí)，Ⅳ級(jí)，Ⅴ級(jí))的掘進(jìn)參數(shù)范圍。以泰山路站-利津路站區(qū)間隧道中屬于Ⅲ級(jí)圍巖的中風(fēng)化巖層的實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)為例，進(jìn)行掘進(jìn)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析。

表2 試驗(yàn)值舍棄標(biāo)準(zhǔn)

Ⅲ級(jí)圍巖中風(fēng)化層花崗巖地段TBM施工實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)見圖1～圖5。

圖1 推進(jìn)速度變化曲線

由圖1可知，推進(jìn)速度隨著掘進(jìn)時(shí)間的增加呈現(xiàn)波動(dòng)變化趨勢(shì)，推進(jìn)速度最大值為35 mm/min，最小值為25 mm/min，主要集中于31 mm/min左右。

推進(jìn)速度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析處理如下：

(1)計(jì)算平均值。

(2)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差σ。

(3)剔除可疑數(shù)值，25與平均值31.36的偏差最大，疑為可疑值。

則：25這個(gè)數(shù)值是合理的。

(4)處理結(jié)果用算數(shù)平均值和極限誤差表示為；

根據(jù)誤差的分布特征，實(shí)測(cè)推進(jìn)速度數(shù)值在22.171～40.549 mm/min的概率是99.7 %，正常情況的實(shí)測(cè)結(jié)果不會(huì)超出該范圍。

圖2 刀盤轉(zhuǎn)速變化曲線

由圖2可知，刀盤轉(zhuǎn)速隨著時(shí)間的增加呈現(xiàn)波動(dòng)變化趨勢(shì)，波動(dòng)范圍不大，推進(jìn)速度最大值為6.8 r/min，最小值為6.0 r/min，計(jì)算平均值為6.436 r/min；計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.368 r/min；無(wú)可疑數(shù)據(jù)剔除，處理結(jié)果用算數(shù)平均值和極限誤差表示為

根據(jù)誤差的分布特征，實(shí)測(cè)刀盤轉(zhuǎn)速數(shù)值在5.332～7.54 r/min的概率是99.7 %。

圖3 總推力變化曲線

由圖3可知，總推力隨著時(shí)間的增加呈現(xiàn)波動(dòng)變化趨勢(shì)，總推力最大值為6 900 kN，最小值為5 100 kN，主要集中在6 000 kN左右，計(jì)算平均值為5 859 kN；計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差為398.704 kN；無(wú)可疑數(shù)據(jù)剔除，處理結(jié)果用算數(shù)平均值和極限誤差表示為：

根據(jù)誤差的分布特征，實(shí)測(cè)推力數(shù)值在4 664.688～7 053.312 kN的概率是99.7 %。

圖4 刀盤扭矩變化曲線

由圖4可知，刀盤扭矩隨著時(shí)間的增加呈現(xiàn)波動(dòng)變化趨勢(shì)，刀盤扭矩最大值為1 300 kN ·m，最小值為800 kN·m。中風(fēng)化花崗巖層硬度較大，掘進(jìn)過(guò)程中主要靠滾刀推力進(jìn)行破巖，故刀盤扭矩變化范圍不大，主要集中1 000～1 200 kN ·m。刀盤扭矩的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)分析處理得到：計(jì)算平均值為1101.182 kN·m；計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差為137.329 kN·m；無(wú)可疑數(shù)據(jù)剔除，處理結(jié)果用算數(shù)平均值和極限誤差表示為：

根據(jù)誤差的分布特征，實(shí)測(cè)刀盤扭矩?cái)?shù)值在689.195～1 513.169 kN·m的概率是99.7 %。

圖5 貫入度變化曲線

由圖5可知，貫入度隨著時(shí)間的增加呈現(xiàn)波動(dòng)變化趨勢(shì)，貫入度最大值為5.833 mm/r，最小值為3.676 mm/r，計(jì)算平均值為4.9 mm/r；計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.645 mm/r；無(wú)可疑數(shù)據(jù)剔除，處理結(jié)果用算數(shù)平均值和極限誤差表示為：

根據(jù)誤差的分布特征，實(shí)測(cè)貫入度數(shù)值在2.965～6.835 mm/r的概率是99.7%。

根據(jù)上述方法，可整理出雙護(hù)盾TBM在Ⅱ級(jí)、Ⅳ級(jí)、Ⅴ級(jí)圍巖條件下實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)取值范圍。不同圍巖級(jí)別物理力學(xué)參數(shù)及雙護(hù)盾TBM實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)取值范圍分別見表3。

表3 不同圍巖條件下實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)取值范圍

3 雙護(hù)盾TBM掘進(jìn)參數(shù)間的相關(guān)性

根據(jù)青島地鐵二號(hào)線雙護(hù)盾TBM施工資料[5]，以Ⅲ級(jí)圍巖為例，對(duì)青島地鐵二號(hào)線泰山路站-利津路站區(qū)間隧道TBM施工的實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行回歸擬合分析，其中決定系數(shù)R2取值為0～1，越接近1，說(shuō)明數(shù)據(jù)相關(guān)性越好。當(dāng)R2= 0～0.1時(shí)，說(shuō)明基本沒有相關(guān)性，當(dāng)R2=0.1～0.3時(shí)，表現(xiàn)為弱相關(guān)性，當(dāng)R2=0.3～0.5時(shí)，表現(xiàn)為中等相關(guān)性，當(dāng)R2=0.5～1時(shí)，表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)性[5]?，F(xiàn)分析如下。

根據(jù)青島地鐵二號(hào)線泰山路站-利津路站區(qū)間隧道TBM施工實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合分析，總推力與推進(jìn)速度的關(guān)系如圖6所示。

圖6 總推力與推進(jìn)速度關(guān)系

由圖6所示，總推力與推進(jìn)速度之間的關(guān)系式為T=7.9934v2-504.38v+13744，其中T為總推力kN，v為推進(jìn)速度mm/min，相關(guān)系數(shù)R2為0.057 4，說(shuō)明相關(guān)性較差。當(dāng)推進(jìn)速度為30 mm/min左右時(shí)，總推力較小，說(shuō)明此掘進(jìn)速度較為適合青島地層。

刀盤扭矩與推進(jìn)速度的關(guān)系如圖7所示。

圖7 刀盤扭矩與推進(jìn)速度關(guān)系

由圖7，刀盤扭矩與推進(jìn)速度之間的關(guān)系式為M=-4.7408v2+289.76v-3280.8，其中M為刀盤扭矩kN·m，v為推進(jìn)速度mm/min，相關(guān)系數(shù)R2為0.138 6，呈弱相關(guān)性。當(dāng)推進(jìn)速度為30 mm/min左右時(shí)，所需刀盤扭矩較大。

刀盤轉(zhuǎn)速與推進(jìn)速度的關(guān)系如圖8所示。

圖8 刀盤轉(zhuǎn)速與推進(jìn)速度關(guān)系

由圖8所示，隨著刀盤轉(zhuǎn)速的增大，推進(jìn)速度呈減小趨勢(shì)。刀盤轉(zhuǎn)速與推進(jìn)速度之間的關(guān)系式為v=-5.7031ω2+69.156ω-176.75，其中ω為刀盤轉(zhuǎn)速r/min，v為推進(jìn)速度mm/min，相關(guān)系數(shù)R2為0.2327,呈弱相關(guān)性，總體上推進(jìn)速度與刀盤轉(zhuǎn)速呈負(fù)相關(guān)。

總推力與刀盤扭矩的關(guān)系如圖9所示。

圖9 總推力與刀盤扭矩關(guān)系

由圖9所示，隨著刀盤扭矩的增大，總推力呈先增大后減小趨勢(shì)，當(dāng)?shù)侗P扭矩在1 100 kN·m左右時(shí)，總推力最大?？偼屏εc刀盤扭矩之間的關(guān)系式為T= -0.0041M2+8.8985M+1088.6,其中T為總推力KN，M為刀盤扭矩kN·m，相關(guān)系數(shù)R2為0.062 5，基本無(wú)相關(guān)性。

綜上，總體上各掘進(jìn)參數(shù)之間相關(guān)性較差，在本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，當(dāng)推進(jìn)速度為30 mm/min時(shí)，對(duì)應(yīng)的刀盤推力較小，但相應(yīng)的刀盤扭矩較大，此推進(jìn)速度為青島地鐵雙護(hù)盾TBM掘進(jìn)施工所采用的主要參數(shù)。

4 掘進(jìn)參數(shù)與巖石堅(jiān)硬程度相關(guān)性

不同圍巖條件下，由于巖石堅(jiān)硬程度不同，TBM掘進(jìn)參數(shù)表現(xiàn)出不同的分布規(guī)律，進(jìn)而影響TBM的掘進(jìn)，巖體完整性及巖石的堅(jiān)硬程度(用單軸飽和抗壓強(qiáng)度RC評(píng)定)被用來(lái)判斷TBM掘進(jìn)難易程度，由于本次主要針對(duì)青島地鐵的地質(zhì)情況，其完整程度基本相同，故本次僅分析掘進(jìn)參數(shù)與圍巖堅(jiān)硬程度(用單軸飽和抗壓強(qiáng)度Rc評(píng)定)的相關(guān)性[8]。

根據(jù)青島地鐵二號(hào)線泰山路站-利津路站區(qū)間隧道TBM施工的實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)，分析各種圍巖條件下掘進(jìn)參數(shù)與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的關(guān)系。不同圍巖條件下的平均掘進(jìn)參數(shù)如表4所示。

表4 不同圍巖條件掘進(jìn)參數(shù)

其中，掘進(jìn)速度與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度關(guān)系如圖10所示。

圖10 掘進(jìn)速度與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度關(guān)系

由圖10可知，掘進(jìn)速度隨巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度變化的關(guān)系式為v=0.0046Rc2-0.4696Rc+43.433，其中，v為掘進(jìn)速度，Rc為圍巖單軸飽和抗壓強(qiáng)度，相關(guān)系數(shù)R2為0.427 9。從上圖和得出的擬合曲線看出，掘進(jìn)速度與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)。

刀盤轉(zhuǎn)速與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度關(guān)系如圖11所示。

圖11 刀盤轉(zhuǎn)速與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度關(guān)系

由圖11可知，刀盤轉(zhuǎn)速隨巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度變化的關(guān)系式為ω=-0.0005Rc2+0.0601Rc+4.6873，其中，ω為刀盤轉(zhuǎn)速，Rc為圍巖單軸飽和抗壓強(qiáng)度，相關(guān)系數(shù)R2為0.455 7。從上圖和得出的擬合曲線看出，刀盤轉(zhuǎn)速隨著巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

刀盤扭矩與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度關(guān)系如圖12所示。

圖12 刀盤扭矩與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度關(guān)系

由圖12可知，刀盤扭矩隨巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度變化的關(guān)系式為M=0.1599Rc2+1.5131Rc+629.11，其中，M為刀盤扭矩，Rc為圍巖單軸飽和抗壓強(qiáng)度，相關(guān)系數(shù)R2為0.677。從上圖和得出的擬合曲線看出，刀盤扭矩隨著巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

總推力與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度關(guān)系如圖13所示。

圖13 總推力與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度關(guān)系

由圖13可知，總推力隨巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度變化的關(guān)系式為T=-0.2101Rc2+95.342Rc+1814.8，其中，T為總推力，Rc為圍巖單軸飽和抗壓強(qiáng)度，相關(guān)系數(shù)R2為0.941 4。從上圖和得出的擬合曲線看出，平均總推力隨著巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

綜上所述，掘進(jìn)速度隨著巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的增大呈現(xiàn)減小趨勢(shì)；刀盤轉(zhuǎn)速，刀盤扭矩，總推力隨著巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。各掘進(jìn)參數(shù)隨巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的變化回歸擬合關(guān)系式如表5所示。

表5 各掘進(jìn)參數(shù)隨圍巖堅(jiān)硬程度的變化關(guān)系式

5 結(jié)論與討論

根據(jù)青島地鐵二號(hào)線泰山路站-利津路站區(qū)間隧道TBM施工資料，通過(guò)分析收集的TBM施工實(shí)測(cè)掘進(jìn)參數(shù)數(shù)據(jù)，對(duì)總推力、刀盤扭矩、掘進(jìn)速度、貫入度、轉(zhuǎn)速等掘進(jìn)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，并對(duì)TBM施工掘進(jìn)參數(shù)之間，掘進(jìn)參數(shù)與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度進(jìn)行回歸擬合分析，得到以下結(jié)論：

(1)在本次收集、整理的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，可知青島地鐵地層較適合的推進(jìn)速度為30 mm/min或貫入度為5 mm/r，此推進(jìn)速度對(duì)應(yīng)的刀盤總推力較小，但相應(yīng)刀盤扭矩較大。不同圍巖條件下掘進(jìn)參數(shù)取值范圍如表3所示。

(2)在本次數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析可知，掘進(jìn)速度隨著巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的增大呈現(xiàn)減小趨勢(shì)；刀盤轉(zhuǎn)速，刀盤扭矩，總推力隨著巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)；根據(jù)掘進(jìn)參數(shù)與巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度擬合關(guān)系式，可預(yù)測(cè)青島地鐵雙護(hù)盾TBM施工掘進(jìn)參數(shù)及掘進(jìn)速度，也可估算工期，為類似工程提供參考。

(3)本次在分析掘進(jìn)參數(shù)的影響因素及規(guī)律中，只分析了單軸飽和抗壓強(qiáng)度，而沒有涉及巖體完整性指數(shù)，這是因?yàn)閷?duì)于巖性較為單一的區(qū)域性地層，巖體完整性與巖石單軸抗壓強(qiáng)度是有一定相關(guān)性的，同時(shí)考慮到巖體的完整性評(píng)價(jià)指標(biāo)辨識(shí)度并不高，測(cè)取精度也不易保證，故本次僅采用單軸飽和抗壓強(qiáng)度作為單一評(píng)價(jià)指標(biāo)，所得結(jié)論適用于青島地區(qū)地層情況，也可作為其他地區(qū)花崗巖地層的參考。