楊曉威，蔣躍飛，楊蓬勃，江智聰，黃海彬

（1.廣州船舶及海洋工程設(shè)計研究院，廣州 510250；2.廣船國際有限公司，廣州 511462）

1 前言

軸系校中工作通常是根據(jù)軸系校中計算模型及計算結(jié)果將各軸段連接成整體，使各軸段的內(nèi)應(yīng)力、各軸承上的負(fù)荷值在不同工況下均處于允許的范圍內(nèi)，以保證軸系及與之相連接的機(jī)械（如主機(jī)曲軸、齒輪箱、軸密封裝置、螺旋槳等）能持續(xù)正常地運行。

目前對于船舶軸系的計算，各船級社均有各自認(rèn)可的計算軟件。軸系校中計算的合理性與實際安裝精度將影響船舶動力推進(jìn)系統(tǒng)的運行可靠性，而計算的輸入?yún)?shù)往往是來自經(jīng)驗數(shù)據(jù)，其取值方法對計算結(jié)果的正確性及與實際運行狀態(tài)的符合性均具有較大影響。

本文以35 m 海關(guān)船軸系校中計算為例，簡要介紹軸系校中理論，探討計算過程中簡化軸系模型及合理選取經(jīng)驗參數(shù)的方法。

2 軸系校中計算理論簡介

2.1 軸系校中計算原理

船舶動力軸系校中計算起源于上世紀(jì)40 年代， 到60 年代進(jìn)一步推廣應(yīng)用，于80 年代其計算理論和方法進(jìn)一步完善，逐漸形成計算軟件。軸系校中計算，源于大中型船舶在使用過程中出現(xiàn)的軸系運行振動、發(fā)熱、軸承磨損、齒輪齒擊等現(xiàn)象。經(jīng)過有關(guān)專家的綜合分析與評估，認(rèn)為船舶動力軸系運動，實際上是一個非線性、柔性、轉(zhuǎn)子動力學(xué)系統(tǒng)。現(xiàn)有船舶軸系校中計算技術(shù)中，受軸系實際狀態(tài)簡化、近似、經(jīng)驗、測量不確定性等因素影響，軸系實際運轉(zhuǎn)測量值與理論計算值之間仍存在一定偏差。

目前使用的軸系校中計算原理，主要有軸承負(fù)荷校中、軸系直線校中及軸系合理校中三種：小型船舶及軍用艦艇常采用軸承負(fù)荷校中計算原理；普通民用船舶則較多采用直線校中和合理校中計算原理；對于計算原理長軸系或支承點較多的軸系，往往采用合理校中比較接近實際。

2.1.1 軸承負(fù)荷校中計算

理論上除中間軸軸承以外，螺旋槳軸、尾管軸、齒輪箱輸出軸均處于同一理論中心直線上，而中間軸的自重由各個中間軸軸承平均負(fù)擔(dān)，校中過程是通過調(diào)節(jié)中間軸軸承上下位置使軸系軸承負(fù)荷負(fù)擔(dān)合理。

2.1.2 軸系直線校中計算

將軸系以直線狀態(tài)連接安裝，各軸支承點中心等高（包括齒輪箱輸出軸中心）。該計算通常需進(jìn)行軸承負(fù)荷影響系數(shù)、軸承反力、轉(zhuǎn)角，各軸截面彎矩、剪力等計算，以及安裝用法蘭開口和偏移值計算。

2.1.3 軸系合理校中計算

船舶軸系實際為一條彈性連續(xù)梁，當(dāng)溫度升高膨脹和外載負(fù)荷變化時，其各支承點的支座高度將會發(fā)生微觀變化，從而改變軸系各點受力負(fù)荷。當(dāng)某處負(fù)荷超過規(guī)定值時，可能會引起軸系運行故障或事故。但可通過調(diào)整軸承支承點跨距或調(diào)節(jié)某支承點的中心高度等方法使軸承受力均勻，確保軸系在各種狀態(tài)下軸承受力均滿足要求，防止尾管前軸承受力過小而產(chǎn)生尾管前軸承敲擊、首密封易損、齒輪箱齒輪嚙合變形等問題；因調(diào)整軸承支承點跨距的方法會使設(shè)計改動量大，因此普遍采用軸承變位的方法加以調(diào)節(jié)。軸承變位是指軸承偏離軸系理論中心線的垂向距離，通常情況下軸承可在軸系理論中心線上進(jìn)行軸向或垂向位置調(diào)整。但是當(dāng)軸系布置圖確定后，軸承在理論中心線上的軸向位置難以調(diào)整，故宜通過調(diào)整軸承的垂向位置，即軸承變位來進(jìn)行軸系負(fù)荷。

合理校中計算就是根據(jù)軸系布置，考慮溫度膨脹影響因素，采用軸承變位安裝方法，核算軸承變位安裝后各種工況下軸承負(fù)荷是否均勻、螺旋槳軸在尾管后軸承處的相對傾角是否過大、軸內(nèi)應(yīng)力是否超標(biāo)等。若上述參數(shù)均符合要求，計算書應(yīng)明確給出軸系對中安裝所需參數(shù)，使軸系對中完成后的狀態(tài)與理論計算狀態(tài)基本吻合。

軸系合理校中計算內(nèi)容，主要包括以下兩種計算狀態(tài)：

（1）靜態(tài)軸系合理校中計算

靜態(tài)軸系合理校中計算，需考慮靜止軸系的三種狀態(tài)：

① 冷態(tài)負(fù)荷校中計算

僅計入軸系的自重、軸系上的靜載荷、主機(jī)曲軸或齒輪箱大齒輪軸承工作時軸心線的熱膨脹量等靜態(tài)因素；該方法是將軸承假定為剛性鉸支座，軸系被視為放置在若干個剛性鉸支上的整段連續(xù)梁；參考設(shè)備廠家給出的熱膨脹系數(shù)，確定齒輪箱或主機(jī)曲軸主軸承的熱變形升高量，初步提出軸承變位量。

以初步提出的軸承變位量，核算常規(guī)溫度時靜態(tài)各軸承反力、軸應(yīng)力和連接法蘭彎矩、剪力等是否滿足規(guī)定值。如計算不滿足要求，調(diào)整變位量重新核算，直至滿足要求為止。

② 熱態(tài)負(fù)荷校中計算

考慮工作溫升狀態(tài)下各部件熱膨脹對軸系負(fù)荷的影響；熱態(tài)溫度可取軸系運轉(zhuǎn)時允許的軸承熱態(tài)溫度，以初步提出的軸承變位量核算各熱態(tài)軸承反力、軸應(yīng)力和連接法蘭彎矩、剪力等參數(shù)是否滿足規(guī)定值。如計算不滿足要求，調(diào)整變位量重新核算，至滿足要求為止。

③ 安裝狀態(tài)校中計算

軸承變位量確定后，可根據(jù)現(xiàn)場施工實際情況，增設(shè)輔助外載荷和臨時支撐建立計算模型，并根據(jù)軸承變位量計算各軸段脫開自由狀態(tài)時的法蘭偏移值和曲折值等，作為軸系對中施工和交驗的依據(jù)。

（2）運轉(zhuǎn)狀態(tài)軸系合理校中計算

除受上述靜外力影響外，軸系在運轉(zhuǎn)時還會受到溫度上升導(dǎo)致構(gòu)件變形引起的外力、軸系運轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的振動、船體動變形、船體受到的推力導(dǎo)致推力軸承上產(chǎn)生的彎矩、軸承油膜及其支座的結(jié)構(gòu)彈性變形動態(tài)外力、齒輪嚙合力偶等影響。

運轉(zhuǎn)狀態(tài)軸系校中計算綜合考慮上述因素，其結(jié)果更加貼近軸系實際運轉(zhuǎn)狀況，能進(jìn)一步驗證校中質(zhì)量，提高軸系運行可靠性。

3 軸系校中計算的應(yīng)用

3.1 應(yīng)用現(xiàn)狀

現(xiàn)在國內(nèi)軸系校中大部分以船舶標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)性文件《船舶推進(jìn)軸系校中》（CB/Z338-1984）、ZC《船上有害振動的預(yù)防》（1986）、CCS《船上振動控制指南》（2000）為依據(jù)。近幾年來常用軸系采用開口偏移法校中，并采用頂舉法進(jìn)行測量核實。

船舶規(guī)范對船舶軸系校中也提出了許多要求。如《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》、《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范》、《鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范》、《水面艦艇入級規(guī)范》等均要求：螺旋槳軸直徑≥250 mm 或螺旋槳軸直徑≥200 mm（無尾管前軸承）時，需提交軸系校中計算書及校中說明；而《中國海警艦艇入級規(guī)范》中，要求螺旋槳軸直徑≥300 mm 的推進(jìn)軸系需提交校中計算書；《海上高速船入級與建造規(guī)范》對軸系校中無強(qiáng)制要求，依自愿原則采用。因高速船常為長軸系、軸承跨距大，設(shè)計者往往自愿進(jìn)行軸系對中計算提交船檢審查。

本文范例船35 m 海關(guān)船參照《海上高速船入級與建造規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)建造。雖然螺旋槳尾軸軸徑只有152 mm，但是對軸系進(jìn)行了合理校中計算，并送CCS 審查。

3.2 范例船基本情況

35 m 海關(guān)船是由廣州船舶及海洋工程設(shè)計研究院設(shè)計，主要用于執(zhí)法、執(zhí)勤、打擊走私等任務(wù)。本船船長35.9 m、型寬7 m、設(shè)計航速不小于28 kn，采用雙機(jī)、雙槳推進(jìn)，單機(jī)功率高達(dá)2 525 kW，軸系與基線成5o夾角、軸系總長度約7 m，由尾軸和調(diào)節(jié)軸組成，設(shè)有兩道軸承、配上下軸偏心減速齒輪箱。

該船具有機(jī)動、靈活、高速、舒適等特點。首批兩艘船于2018 年8 月和9 月先后進(jìn)行了航行試驗，經(jīng)實測動力推進(jìn)系統(tǒng)運行穩(wěn)定、可靠，得到了用戶的高度認(rèn)可。圖1 為實船外形圖。

圖1 35 m 海關(guān)船

3.3 范例船軸系模型

圖2 為35 m 海關(guān)船軸系簡圖。圖中：1#、2#軸承為尾管軸承，采用海水冷卻，可以認(rèn)為在冷態(tài)和熱態(tài)工況下均無變位；3#、4#軸承為齒輪箱輸出軸的前后軸承。在軸系簡化過程中，將導(dǎo)流罩和螺旋槳簡化為集中載荷，將齒輪箱輸出軸的大齒輪也簡化為集中載荷，如圖2 中兩個箭頭所示。

圖2 35 m 海關(guān)船軸系簡圖

圖3 為范例船選用的齒輪箱在不同溫差下的各方向上的熱膨脹值。該船機(jī)艙內(nèi)的環(huán)境溫度大致在20 ℃～25 ℃，考慮到齒輪箱正常運行時的溫度在65 ℃以下，因此選定溫度差為40 ℃。

從圖3 可知：溫差為40 ℃時，齒輪箱在垂向方向的熱膨脹值為0.37 mm。此熱膨脹值是以齒輪箱輸出軸中心線的水平面為基準(zhǔn)面進(jìn)行測定，然而在實際計算時需以齒輪箱機(jī)座底面為基準(zhǔn)面。由于此型號齒輪箱的基座底面高于輸出軸中心線，因此熱態(tài)時輸出軸中心線比冷態(tài)時輸出軸中心線向下偏移0.133 mm。

由于齒輪箱輸出軸的前后軸承（即3#、4#軸承）安裝在齒輪箱內(nèi)部，因此在進(jìn)行校中計算時將前后軸承在相同方向移動相同距離，以便于現(xiàn)場施工。此外，認(rèn)為熱態(tài)工況下齒輪箱輸出軸前后軸承的實際負(fù)荷接近時，前后軸承的變位值為合理取值。

在本文軸系校中計算中，假定軸承在理論中心線上方時的位移值為正、在下方時的位移值為負(fù)；軸承受到向下的負(fù)荷為正、受到向上的負(fù)荷為負(fù)。

圖3 齒輪箱在不同溫差下的熱膨脹值

3.4 軸系合理校中計算

在進(jìn)行軸系靜態(tài)合理校中計算時，通常無法確定初始狀態(tài)下各軸承的實際負(fù)荷、軸系的撓曲線和彎矩等。因此，先進(jìn)行軸系直線校中計算，確定各軸承的受力情況后，再調(diào)整軸承的變位值使各軸承負(fù)荷、軸系彎矩等參數(shù)滿足規(guī)范要求。

（1）軸系直線校中計算

軸系直線校中計算結(jié)果，如圖4 所示。從圖4 可知：在直線狀態(tài)下，齒輪箱輸出軸前軸承（4#軸承）的實際負(fù)荷為負(fù)值，即前軸承受到向上的作用力；然而正常情況下，齒輪箱前后軸承均應(yīng)受到向下的作用力，因此對齒輪箱前后軸承（即3#和4#軸承）進(jìn)行負(fù)向變位，使得各軸承均受到正向的作用力（即向下的作用力），且盡量保證各個軸承的負(fù)荷相等或接近。

圖4 直線校中計算結(jié)果

（2）軸系合理校中計算

對軸承進(jìn)行合理變位后，可得到軸系合理校中計算結(jié)果。軸承變位參數(shù)如表1 所示：冷態(tài)變位值是各軸承安裝后偏移軸系理論中心線的位移量；熱態(tài)變位值是在冷態(tài)變位值的基礎(chǔ)上，再考慮受熱膨脹值得出。

表1 軸承在冷態(tài)和熱態(tài)下的變位值

在選取表1 所示軸承變位值的情況下，通過計算可得到冷態(tài)和熱態(tài)下的軸承實際負(fù)荷、軸承變位尾軸承（即1#軸承）處轉(zhuǎn)角等參數(shù)、軸承撓曲線和彎矩圖等，如圖5 所示。

圖5 冷態(tài)下軸系合理校中計算結(jié)果

圖6 為熱態(tài)下的軸承實際負(fù)荷、尾軸承處轉(zhuǎn)角、軸系彎矩等參數(shù)。

圖6 熱態(tài)下軸系合理校中計算結(jié)果

從圖5 和圖6 可知：按照表1 的參數(shù)進(jìn)行軸承變位，能夠使各軸承實際負(fù)荷、尾軸承處轉(zhuǎn)角等參數(shù)符合規(guī)范要求，并且在熱態(tài)工況下齒輪箱前、后軸承處的實際負(fù)荷比較接近，因此認(rèn)為該軸承變位取值較為合理，能夠作為實船施工依據(jù)。

4 小結(jié)

本文簡要介紹了軸系校中理論及軸承變位概念；以35 m 海關(guān)船為例，使用軟件對軸系進(jìn)行合理校中計算；探討了計算過程中如何簡化軸系模型、選取輸入?yún)?shù)，得出合理計算結(jié)果等。

該船軸系校中計算報告書獲得CCS 批準(zhǔn)，建造時參照此報告書進(jìn)行軸系校中施工后，推進(jìn)軸系工作穩(wěn)定、可靠、振動與噪聲均達(dá)到設(shè)計技術(shù)指標(biāo)。