徐 桐，曹立軍，馬萬鵬

（陸軍工程大學石家莊校區(qū)火炮工程系，河北 石家莊 050000）

1 引言

高低隨動裝置是火箭炮火力系統(tǒng)的重要組成部分，主要用于完成火箭炮俯仰調(diào)炮和高低自動瞄準，但由于該裝置具有結構復雜、工作環(huán)境惡劣與強耦合等特點，使其成為火箭炮火力系統(tǒng)中故障率較高的子系統(tǒng)[1]。該系統(tǒng)的動力學特性涉及多學科、多領域的交叉融合，而傳統(tǒng)的單領域建模仿真已經(jīng)無法滿足對該類系統(tǒng)進行完整、精確的分析要求[2]。因此在建立模型時，必須充分考慮系統(tǒng)剛柔耦合、機電液耦合等效應，建立多領域協(xié)同的仿真方案，從而提高仿真分析的精度。隨著科學技術的快速發(fā)展，針對大型復雜系統(tǒng)的剛柔耦合、機電液耦合動力學研究取得了一系列進展。文獻[3]利用RecurDyn 軟件建立了輸彈機剛柔耦合動力學模型，通過分析確定了關鍵構件的危險點位置；文獻[4]利用ABAQUS 和ADAMS 軟件建立了火箭炮發(fā)射裝置剛柔耦合動力學模型，研究了火箭彈與定向管在發(fā)射過程中復雜的接觸碰撞作用；文獻[5]利用AMESim、RecurDyn及Simulink 仿真軟件建立了自動供輸彈系統(tǒng)機電液一體化仿真模型，并通過實驗測試驗證了模型的精度。以上研究對武器系統(tǒng)的設計開發(fā)具有一定的指導作用，但仍局限于小范圍內(nèi)的耦合效應，不能全面反映系統(tǒng)整體的動力學特性。為了更加真實模擬火箭炮高低調(diào)炮時的工作狀態(tài)，利用動力學軟件ADAMS 建立了高低隨動裝置多剛體模型，結合ANSYS 與EASY5 軟件，建立了高低隨動裝置剛柔/機電液耦合模型，并通過實裝試驗對模型加以驗證。

2 高低隨動裝置工作原理及建模方法

2.1 高低隨動裝置工作原理

火箭炮高低隨動裝置由控制系統(tǒng)及液壓系統(tǒng)兩大部分組成，其中控制系統(tǒng)主要由隨動控制箱、測角裝置等組成，液壓系統(tǒng)主要由伺服泵總成、手動泵總成、控制閥組、鎖緊閥組、高低平衡機及輔助元件組成。火控計算機發(fā)出的高低控制信號由串行通信接口自動計算出該信號與火箭炮實際俯仰位置間的誤差及控制規(guī)律，通過功率放大器驅(qū)動電液伺服閥控制變量泵斜盤擺角和擺動方向，從而實現(xiàn)火箭炮高精度俯仰調(diào)炮與自動操瞄。其工作原理，如圖1 所示。

圖1 高低隨動裝置工作原理Fig.1 The Working Principle of High and Low Follow-Up Device

2.2 高低隨動裝置建模方法

火箭炮高低隨動裝置是集剛、柔、機、電、液、控為一體的復雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)的單領域仿真難以準確描述其工作過程，而對多個子系統(tǒng)進行單獨建模與仿真雖能降低建模的復雜程度，減少系統(tǒng)單次仿真時間，但由于忽略子系統(tǒng)間的拓撲結構及邊界條件導致系統(tǒng)間的狀態(tài)數(shù)據(jù)不能實時傳遞，使得系統(tǒng)間的耦合效應難以準確描述，大大降低仿真精度[6]。高低隨動裝置的內(nèi)部耦合關系，如圖2 所示。

圖2 高低隨動裝置參數(shù)耦合關系Fig.2 The Parameter Coupling Relationship of High and Low Follow-Up Device

高低隨動裝置多領域協(xié)同仿真建模流程，如圖3 所示。

圖3 多領域協(xié)同仿真建模流程Fig.3 The Modeling Process of Multi-Field Collaborative Simulation

在三維實體建模軟件SolidWorks 中建立高低隨動裝置各機械零部件的三維實體模型，將需柔性化的部件導入ANSYS 進行網(wǎng)格劃分，生成模態(tài)中性文件MNF 后導入ADAMS/Views 中建立高低隨動裝置剛柔耦合動力學模型[7]；液壓與控制系統(tǒng)的建立在EASY5 中完成，并通過軟件接口的形式與動力學模型進行有效耦合控制；虛擬樣機的驗證主要基于實裝試驗與裝備數(shù)據(jù)，通過不斷修改模型參數(shù)直至仿真結果與實驗結果之間的誤差在可接受的范圍內(nèi)[6-8]。

3 高低隨動裝置動力學模型

3.1 剛柔耦合動力學建模

3.1.1 柔性多體運動學基本理論

柔性多體系統(tǒng)動力學以多剛體系統(tǒng)動力學的研究為基礎，是動力學分析的發(fā)展方向。動力學方法直接研究柔體的動態(tài)特性，采用的數(shù)學工具是有限元法[9]。在ANSYS 中將柔性體離散化為若干個單元及有限個節(jié)點自由度來表示物體無限多個自由度，單元的彈性變形則近似表示為少量模態(tài)的線性組合。如果物體坐標系的位置由慣性參考系中的笛卡爾坐標X=（x，y，z）和反映剛體方位的歐拉角ψ=（φ，θ，φ）表示，模態(tài)坐標由q=（q1，q2，…，qM）（M—模態(tài)坐標數(shù)）來表示，則柔性體的廣義坐標可表示為：

柔性體的運動方程可由下列拉格朗日方程導出：

式中：L—拉格朗日函數(shù)，L=T-V；T、V—動能與勢能；?！芰亢纳㈨?；φ—約束方程；λ—拉格朗日乘子；Q—施加的廣義力。將T、V、Γ 的計算公式帶入上式可得柔性多體運動微分方程為：

式中：M—柔性體的質(zhì)量矩陣；K—模態(tài)剛度矩陣；D—模態(tài)阻尼矩陣；Fg—重力。

3.1.2 剛柔耦合多體動力學方程

只有綜合運用多剛體動力學及柔性多體動力學的基本理論，才能準確對剛柔耦合系統(tǒng)進行動力學分析，即柔性體的分析結果與多剛體的研究方法相結合，最終得到剛柔耦合多體系統(tǒng)的動力學方程。根據(jù)拉格朗日乘子法可將第i個柔性體或剛體的運動方程式表示為：

式中：K—動能表達式；Qi—廣義力（包括單元彈性變形和外加載荷引起的廣義力）；λ—拉式乘子。對上式左邊兩項進一步求導可得：

式中：nb—多體系統(tǒng)構件數(shù)，包含剛體及柔體單元個數(shù)。

聯(lián)立方程（6）與系統(tǒng)約束方程C（q，t）=0，即構成剛柔耦合多體系統(tǒng)動力學方程。

3.1.3 剛柔耦合模型的建立

考慮高低隨動系統(tǒng)起落架的柔性特性及對火箭炮高低調(diào)炮參數(shù)的影響，通過三維建模軟件SolidWorks 構建起落架的簡化模型，并將其導入ANSYS 有限元分析軟件，采用四面體劃分法對其進行網(wǎng)格劃分，其有限元模型，如圖4 所示。

圖4 起落架有限元模型Fig.4 The Finite Element Model of Landing Gear

圖5 高低隨動裝置剛柔耦合模型Fig.5 The Rigid-Flexible Coupling Model of High and Low Follow-Up Device

圖6 剛柔耦合模型自由度驗證Fig.6 The Degree of Freedom Verification for Rigid-Flexible Coupling Model

在ADAMS 程序中導入高低隨動裝置剛體模型的基礎上，通過文件導入ANSYS 宏命令生成的起落架模態(tài)中性文件.MNF，刪除原剛性起落架并將其調(diào)整至原剛性件位置，根據(jù)高低隨動系統(tǒng)的實際工作情況，逐一在兩個構件之間添加必要約束及運動副。在高低隨動裝置剛柔耦合模型中，簡化回轉(zhuǎn)機和大地Ground 為固定副Fixed 連接；液壓缸固定端與回轉(zhuǎn)機高低支座為旋轉(zhuǎn)副Revolute 連接；起落架耳軸支座與回轉(zhuǎn)機耳軸支座為旋轉(zhuǎn)副Revolute 連接；活塞桿頭與起落架上支連接軸為旋轉(zhuǎn)副Revolute連接；定向器束與起落架為平面副Planar 連接；相互接觸的構件間添加接觸力Contact；液壓缸與活塞桿為移動副Translational 連接，并為移動副添加平移驅(qū)動Motion。最終建立的高低隨動裝置剛柔耦合動力學模型，如圖5 所示。剛柔耦合模型自由度的驗證，如圖6 所示。

3.2 高低隨動裝置機電液耦合建模

3.2.1 液壓系統(tǒng)建模

高低隨動裝置液壓系統(tǒng)實現(xiàn)的是驅(qū)動活塞桿推動定向器束做俯仰運動，主要包括高平機三腔缸建模與液壓系統(tǒng)回路建模。由于三腔缸屬于非標準液壓元件[10]，故在EASY5 平臺上采取原理級建模思想，采用圖形化方式自行建模：液壓缸在工作過程中三個腔室同時發(fā)生容積變化，因此在高級液壓庫（hc）中，建立三個VX 模塊，分別作為上升腔、下降腔與平衡腔的容積變量；液壓缸因容積變化產(chǎn)生的油液壓力、容積值和容積變化率等變量，因此建立兩個CD 模塊，將容積變量轉(zhuǎn)化為力；建立一個FS 模塊，用于計算CD 模塊的合力；建立一個PM 模塊，作為單質(zhì)量動力學模塊代替活塞桿。按照上述原理依次連接各模塊，建立的高平機三腔缸EASY5 模型，如圖7 所示。設置上升腔、下降腔、平衡腔內(nèi)油液有效作用面積，如表1 所示。

圖7 高平機三腔缸EASY5 模型Fig.7 Expansion Cylinder EASY5 Model

表1 高平機三腔缸有效作用面積Tab.1 Effective Area of Expansion Cylinder Cavities

根據(jù)液壓回路組成，利用EASY5 軟件中的高級液壓庫與數(shù)學控制庫對高低隨動裝置液壓系統(tǒng)回路進行建模[11]。在建模過程中對液壓系統(tǒng)進行適當簡化和假設：（1）假設各元件密封良好無油液泄漏；（2）假設回路中液壓元件與外界絕熱；（3）假設回路中各液壓閥閥芯動作響應時間短暫；（4）省略手動泵與清洗閥組等對系統(tǒng)性能影響小的部件的建模。由此建立的液壓系統(tǒng)模型，如圖8 所示。其中，油液屬性模塊選擇10 號航空液壓油，液壓油溫為50 攝氏度[12]，設置液壓回路主要參數(shù)，如表2 所示。

圖8 液壓系統(tǒng)模型Fig.8 Hydraulic System Model

表2 液壓回路主要參數(shù)設定Tab.2 The Main Parameters of Hydraulic Circuit Settings

3.2.2 伺服系統(tǒng)建模

高低隨動伺服系統(tǒng)采用典型的PID 控制器，通過對高平機的調(diào)炮控制滿足火箭炮快速精準的戰(zhàn)斗性能。傳統(tǒng)PID 控制器的系統(tǒng)結構框圖，如圖8 所示。

圖9 傳統(tǒng)PID 控制器系統(tǒng)結構框圖Fig.9 Traditional PID Controller System Block Diagram

圖中：C（s）—PID 控制器的傳遞函數(shù)；G（s）—被控對象的傳遞函數(shù)；r（t）—系統(tǒng)輸入；e（t）—反饋偏差；u（t）—控制器輸出；d（t）—擾動；y（t）—系統(tǒng)輸出。PID 控制器的輸出可列寫為：

式中：Kp—比例系數(shù)；Ti、Td—積分和微分時間常數(shù)，積分系數(shù)Ki=Kp/Ti，微分系數(shù)Kd=KpTd。在實際工程實踐中，PID 三個參數(shù)通常采用工程整定法確定，通過不斷對建立模型的參數(shù)進行調(diào)整修改，從而滿足系統(tǒng)動態(tài)性能的要求。

3.2.3 機電液耦合建模

實現(xiàn)高低隨動裝置機電液控聯(lián)合仿真，需在ADAMS 軟件中創(chuàng)建設計變量（design variable），其中輸入變量為活塞桿所受液壓合力，輸出變量為活塞桿位移與速度。通過ADAMS/Controls 模塊將代替活塞桿的單質(zhì)量塊與EASY5 拓展庫中的AD 模塊對接，AD 模塊中輸出的角位移量作為反饋信號輸入PID 控制器，通過與調(diào)炮指令的偏差輸出控制電流信號，從而控制液壓回路中電液伺服閥的開口度，實現(xiàn)火箭炮高低精準調(diào)炮。根據(jù)系統(tǒng)機電液控參數(shù)的耦合關系將各模塊進行連接，最終建立的高低隨動系統(tǒng)機電液耦合EASY5 模型，如圖10 所示。

圖10 高低隨動系統(tǒng)機電液耦合模型Fig.10 Electromechanical-Hydraulic Coupling Model of High and Low Follow-Up Device

3.2.4 數(shù)據(jù)交換接口設置

ADAMS 中的Controls 模塊提供了與EASY5 進行數(shù)據(jù)動態(tài)傳遞的標準通信接口，采用導入控制的協(xié)同求解方案，即將EASY5模型以1 套GSE（Gnenral State Equations）方程形式動態(tài)鏈接庫（.dll）導入ADAMS 模型中，設置仿真和求解器參數(shù)，采用ADAMS求解器求解所有模型。導出動態(tài)鏈接庫（.dll）文件以及導入控制步驟，如圖11 所示。

圖11 控制文件生成與導入Fig.11 Control File Generation and Import

4 協(xié)同仿真及結果分析

高低隨動系統(tǒng)仿真模型的正確性和精度直接決定仿真結果的可信度。而檢驗仿真模型可信度的最佳途徑是將仿真結果與試驗數(shù)據(jù)進行對比[13]。針對已建立的遠程火箭炮高低隨動系統(tǒng)虛擬樣機模型，進行可信度評估需要對相關參數(shù)進行定性與定量分析，只有滿足制定的相關算法與誤差要求，才能確保模型的準確度，從而為后續(xù)仿真試驗奠定基礎。根據(jù)現(xiàn)有裝備試驗條件以及需要驗證的典型參數(shù)，需要測定高低隨動系統(tǒng)在俯仰調(diào)炮過程的動力學響應，即通過高低旋變測試與系統(tǒng)壓力測試來驗證所建模型的準確性。

4.1 基于實裝試驗的校核方案

圖12 觸發(fā)采集線路連接Fig.12 Trigger Acquisition Line Connection

圖13 觸發(fā)電路Fig.13 Trigger Circuit

實裝測試方面：試驗前對火箭炮執(zhí)行多次自動調(diào)炮，確定實際裝備性能狀態(tài)良好的同時達到熱機的目的；為提高試驗結果精度，采用觸發(fā)采集同步得到高低旋變信號與壓力信號，觸發(fā)采集連接，如圖12 所示。觸發(fā)電路，如圖13 所示?；鸺谄鹇洳糠只芈涞? 密位時，將旋變記錄儀、壓力采集儀標定零位后，設定采樣頻率為10000Hz，進行600 密位自動調(diào)炮：開關1 閉合，開關2 斷開，按下觸發(fā)開關1 開始采集；斷開開關1，閉合開關2，按下觸發(fā)開關2 停止采集。高低調(diào)炮試驗過程，如圖14 所示。仿真實驗方面：在EASY5 模型中設置調(diào)炮指令角度為600密位，在ADAMS/View 仿真計算起落部分的高低角位移與角速度隨時間變化曲線，采用GSTIFF 積分器和SI2 方程進行求解，仿真時長為20s，仿真步長為0.001。

圖14 高低調(diào)炮試驗過程Fig.14 High-Low Profile Gun During the Test

4.2 仿真與試驗結果分析

將實際裝備動態(tài)測量的角位移、角速度與仿真結果進行對比，如圖15 所示。由圖中可以看出，調(diào)炮600 密位時，高低角位移與角速度的實測曲線與仿真曲線重合度較高，并且有相同的變化趨勢。當停止調(diào)炮時，由于車體震動及噪聲的干擾，角位移曲線存在微幅超調(diào)，角速度有較為明顯的波動，但基本穩(wěn)定在600 密位，仿真曲線則相對平滑，停止調(diào)炮后穩(wěn)定在600 密位。由于一次試驗結果不具有普遍性和一般性，因此對狀態(tài)良好的火箭炮進行多角度多次調(diào)炮試驗，以完成一次調(diào)炮所需時間與調(diào)炮過程最大角速度作為誤差指標，將得到的不同角度的調(diào)炮時間與最大角速度平均值與仿真結果進行對比，如表3 所示。

圖15 高低角位移、角速度仿真與測量曲線Fig.15 Simulation and Measurement Curve of Angular Displacement and Velocity

表3 實測數(shù)據(jù)與仿真對比Tab.3 Comparison of Simulation and Measured Data

在隨動系統(tǒng)調(diào)炮過程中，高平機升腔壓力與蓄能器油腔壓力直接作用在活塞桿上，同時在協(xié)同仿真模型中，活塞桿的驅(qū)動亦是液壓合力轉(zhuǎn)換的機械作用力，故選擇實測裝備中高平機升腔壓力與蓄能器油腔壓力的動態(tài)測量結果與仿真曲線進行對比，如圖16 所示。隨著調(diào)炮時俯仰角度逐漸增大、活塞桿伸出，定向器束與起落架的質(zhì)心相對地面發(fā)生移動，從而導致重力臂與重力矩不斷減小，蓄能器的輸出壓力逐漸減小，而高平機頂起負載所需升腔壓力不斷增大，到達某一角度時驅(qū)動力矩與重力矩相平衡，之后由于重力矩迅速減小，升腔壓力又呈降低趨勢。為使實測結果具有一般性，以完成一次調(diào)炮過程中高低機升腔壓力峰值與蓄能器油腔壓力值作為評價指標，求取其平均值后與仿真結果進行對比，如表4 所示。通過對比分析可知，實際裝備的動態(tài)特性與仿真模型基本相同，且實際裝備動態(tài)參數(shù)的測量統(tǒng)計結果與仿真模型具有較高的重合度，選取的評價指標誤差均低于5%。故可以認為所建火箭炮高低隨動裝置多領域協(xié)同仿真模型是比較準確的且可行的，具有較高的可信度及應用價值。

圖16 系統(tǒng)壓力特性仿真與實測結果對比Fig.16 Comparison of Pressure Simulation and Measure Results

表4 壓力實測數(shù)據(jù)與仿真對比Tab.4 Comparison of Simulation and Pressure Measure Data

5 結論

（1）運用仿真分析軟件ADAMS、ANSYS、EASY5 建立了某型火箭炮高低隨動裝置剛柔/機電液耦合模型，利用軟件接口和動態(tài)鏈接庫的形式實現(xiàn)了多領域協(xié)同仿真，并通過實裝試驗對模型進行了可信性驗證。仿真與實裝測試結果對比表明，所建模型的動態(tài)特性與實際裝備具有較高的重合度，且調(diào)炮所需時間與精度均滿足設計的性能指標，可以認為所建模型是比較準確的，為進一步仿真研究液壓系統(tǒng)故障以及液壓特性的影響規(guī)律奠定了基礎。

（2）針對調(diào)炮試驗數(shù)據(jù)采集的精度需求，提出了觸發(fā)采集方案，該方案能夠同步采集實際調(diào)炮時的角度信息與壓力信息，為提高仿真與實測結果的準確度分析要求提供了新方法。