王銳欣 陳魯皖 趙淑鮮 楊家輝

（南昌工程學(xué)院水利與生態(tài)工程學(xué)院 江西南昌 330099）

1 引言

在微波遙感反演土壤水分的研究中，由于地表粗糙度對(duì)電磁波反射具有顯著影響，地表粗糙度成為影響后向散射的重要因素[1]。

利用SAR 影像進(jìn)行地表粗糙度的反演通?？梢允褂美碚?、經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，許多從事微波遙感定量反演的科研人員針對(duì)不同的地表類(lèi)型對(duì)現(xiàn)有模型進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)。如張露、林國(guó)青等基于SAR 數(shù)據(jù)提出了適合干旱區(qū)地表粗糙度反演的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚2]，王學(xué)、劉全明等采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LMBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了地表粗糙度定量遙感模型[3]，但改進(jìn)后的模型仍然依賴(lài)于地表粗糙度的實(shí)測(cè)值。因此，Lievens 等[1]提出了有效粗糙度的方法來(lái)避免粗糙度的測(cè)量誤差，即用有效相關(guān)長(zhǎng)度代替相關(guān)長(zhǎng)度（l）的實(shí)測(cè)值，并將總結(jié)出的C 波段下精度反演結(jié)果最好的均方根高度值（s）作為最佳取值，認(rèn)為C 波段下所有土壤水分反演實(shí)驗(yàn)都可以選用這個(gè)最佳取值。而陳魯皖等[4]通過(guò)對(duì)中國(guó)甘肅省黑河地區(qū)ASAR影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于不同地表類(lèi)型與植被覆蓋的區(qū)域，最佳s 取值不同。

為解決地表差異性和觀測(cè)尺度不匹配的問(wèn)題，本文提出了一種基于像元的有效組合粗糙度反演算法。首先利用查找表法（look-up tables, LUT）在給定的s 和l 取值范圍內(nèi)進(jìn)行逐像元反演，獲取采樣點(diǎn)像元的最佳有效粗糙度；然后，將采樣點(diǎn)的最佳有效s和l 代替粗糙度實(shí)測(cè)值構(gòu)建有效組合粗糙度，對(duì)有效組合粗糙度、土壤水分實(shí)測(cè)值和后向散射系數(shù)的實(shí)測(cè)值進(jìn)行多元回歸計(jì)算，構(gòu)建基于有效組合粗糙度的土壤水分反演經(jīng)驗(yàn)方程。利用我國(guó)甘肅省黑河流域中游干旱區(qū)水文實(shí)驗(yàn)區(qū)SAR 影像進(jìn)行驗(yàn)證，與現(xiàn)有有效粗糙度方法相比反演精度較好，為土壤水分反演提供了較好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 地表粗糙度反演算法

研究發(fā)現(xiàn)，高級(jí)積分方程模型（Advanced Integral Equation Models，AIEM）模擬的后向散射系數(shù)與真實(shí)后向散射系數(shù)之間的誤差主要來(lái)源于相關(guān)長(zhǎng)度l 的不準(zhǔn)確[4]。

2.1 基于LUT 表的反演算法

LUT 法原理是利用AIEM 模型對(duì)后向散射系數(shù)進(jìn)行模擬，輸入采樣點(diǎn)土壤水分實(shí)測(cè)值Mv，給定的s和l 取值范圍及步長(zhǎng)，建立后向散射特性數(shù)據(jù)庫(kù)。將AIEM 模型模擬的后向散射系數(shù)和后向散射系數(shù)真實(shí)值輸入成本函數(shù)，如式（1）：

2.2 基于粗糙度定標(biāo)的反演算法

Baghdadi 等[5]利用大量野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合后向散射系數(shù)分別構(gòu)建了相關(guān)長(zhǎng)度定標(biāo)公式為：

式中，HH 和VV 為對(duì)應(yīng)極化方式；s 為均方根高度；θ 為入射角。然而基于粗糙度定標(biāo)的反演方法中仍然依賴(lài)s 的實(shí)測(cè)值，物理測(cè)量帶來(lái)的誤差依然存在，且經(jīng)驗(yàn)方程的總結(jié)基于大量野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)于其他區(qū)域的適用性不高。

2.3 有效粗糙度的反演算法

2.3.1 現(xiàn)有有效粗糙度反演算法

2011 年Lievens 等[1]在稀疏植被覆蓋區(qū),利用LUT 表法對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出C 波段下s 取值為1cm 時(shí)取得的精度反演結(jié)果最好，進(jìn)而推廣出C 波段下所有反演區(qū)域利用LUT表進(jìn)行土壤水分反演時(shí)都可以把s 值定為1cm，再利用LUT 表法反演得到相關(guān)長(zhǎng)度。通過(guò)建立不同極化后向散射系數(shù)與樣點(diǎn)有效相關(guān)長(zhǎng)度間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[6]，如式（4）（5）式所示，可計(jì)算得到各像元的有效相關(guān)長(zhǎng)度：

然而在反演土壤粗糙度的過(guò)程中，反演區(qū)域地表類(lèi)型和植被覆蓋類(lèi)型各不相同，如果忽略地表差異性，將s 一律取值為一個(gè)固定值，會(huì)影響土壤水分反演結(jié)果的準(zhǔn)確性。針對(duì)上述地表差異性以及尺度匹配的問(wèn)題，本文提出一種反演有效粗糙的新方法，該方法以高分辨率SAR 影像中土壤水分采樣點(diǎn)所在的像元作為最小反演尺度。

2.3.2 基于像元尺度有效組合粗糙度的土壤水分反演算法

本文采用基于像元的有效粗糙度反演算法步驟如下：

（1）根據(jù)李森[7]和任鑫[8]對(duì)后向散射系數(shù)與地表參數(shù)和雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)之間關(guān)系的研究，本文需在更大粗糙度范圍內(nèi)分析后向散射系數(shù)與地表粗糙度之間的關(guān)系。將取值范圍定為s∈（0.3cm,2.5cm）和l∈（5cm，90cm），將取值范圍以及采樣點(diǎn)的土壤水分實(shí)測(cè)值Mv 輸入AIEM 模型中，生成LUT 表；

（2）對(duì)LUT 表進(jìn)行處理，將采樣點(diǎn)的后向散射系數(shù)和AIEM 模型中生成的后向散射系數(shù)輸入成本函數(shù)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行排序，確定后向散射系數(shù)最接近的一條記錄；

（3）將上一步中找到的這條記錄對(duì)應(yīng)的s 和l 作為該采樣點(diǎn)的最佳取值。對(duì)于每個(gè)采樣點(diǎn)重復(fù)上述步驟，找到每個(gè)采樣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)像元的最佳s 和l；

（4）利用獲得的最佳有效粗糙度代替粗糙度實(shí)測(cè)值構(gòu)建組合粗糙度zs=s2/l，通過(guò)對(duì)組合粗糙度與采樣點(diǎn)土壤水分實(shí)測(cè)值、后向散射系數(shù)進(jìn)行多元回歸運(yùn)算，得到土壤水分反演經(jīng)驗(yàn)方程。

（5）將經(jīng)驗(yàn)方程應(yīng)用于SAR 影像中每個(gè)像元，反演土壤水分。

（6）將反演出來(lái)的土壤水分值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)計(jì)算精度評(píng)價(jià)指標(biāo)均方根誤差RMSE、平均相對(duì)誤差MRE 和平均絕對(duì)誤差MAE，對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定。

流程圖如圖1 所示：

圖1 基于像元的有效粗糙度反演流程圖

3 反演實(shí)驗(yàn)

3.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

（1）研究區(qū)簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)選用影像位于中國(guó)甘肅省西北部張掖市甘州一帶，大概地理位置位于盈科綠洲。中心位置為東經(jīng)100.3722°, 北緯38.8555°，該區(qū)域位于平原，海拔1556m。

（2）同步觀測(cè)數(shù)據(jù)

本文所用數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)科學(xué)數(shù)據(jù)中心的“黑河生態(tài)水文遙感試驗(yàn)”，2012 年獲取的Radarsat-2 影像1 景, 覆蓋范圍為中游人工綠洲生態(tài)水文試驗(yàn)區(qū)，獲取時(shí)間為2012 年7 月6 日,實(shí)驗(yàn)研究區(qū)共選取70 個(gè)樣點(diǎn)，分別在玉米地和荒地兩塊樣地中對(duì)本文所提出的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)包括土壤體積含水量、雷達(dá)后向散射系數(shù)以及實(shí)測(cè)點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)。

（3）Radarsat-2 C 波段影像數(shù)據(jù)

本文所用數(shù)據(jù)SAR 影像來(lái)源于2012 年7 月6 日的Radarsat-2 的黑河生態(tài)水文遙感試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲取的數(shù)據(jù)為雙極化精細(xì)模式。分辨率8 m，雷達(dá)入射角歸一化為27.5°，覆蓋范圍均為中游人工綠洲生態(tài)水文試驗(yàn)區(qū)。

3.2 實(shí)驗(yàn)案例

4 結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出算法的有效性，利用固定s的有效粗糙度反演算法計(jì)算出的驗(yàn)證點(diǎn)土壤水分值，將兩種方法的反演值與實(shí)測(cè)值分別生成散點(diǎn)圖進(jìn)行比較；并計(jì)算精度評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE、MRE 和MAE，進(jìn)行對(duì)比。

4.1 土壤水分反演結(jié)果

將本文提出的算法應(yīng)用于30 個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)，將計(jì)算出的土壤水分反演值與土壤水分實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，生成散點(diǎn)圖，如圖2 所示；同時(shí)，利用現(xiàn)有的固定s的有效粗糙度反演算法計(jì)算驗(yàn)證點(diǎn)的土壤水分值，與土壤水分實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，如圖3 所示。

圖2 基于像元的土壤水分反演結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖3 固定S 的土壤水分反演結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

由圖2、圖3 可以看出，本文提出的算法所得出的土壤水分反演值與實(shí)測(cè)值更為接近，校正決定系數(shù)R2=0.71594，精度評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE=0.0521，與固定s 的有效粗糙度反演算法（R2=0.50814，RMSE=0.1012）相比精度更高，反演結(jié)果更為準(zhǔn)確。

4.2 基于像元的有效粗糙度反演精度分析

在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的支持下，計(jì)算本文算法得出的土壤水分反演值的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE、MRE 和MAE，見(jiàn)表1；同時(shí)，也對(duì)現(xiàn)有固定s 的有效粗糙度反演方法得出的土壤水分反演結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，見(jiàn)表2。

表1 玉米地土壤水分反演結(jié)果精度評(píng)價(jià)

表2 荒地土壤水分反演結(jié)果精度評(píng)價(jià)

由此可見(jiàn)，對(duì)于同極化方式的SAR 影像，基于像元尺度有效組合粗糙度的土壤水分反演算法相比于現(xiàn)有算法的RMSE、MRE 和MAE 更低，精確性更高，驗(yàn)證了本文提出算法的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種基于像元尺度的有效組合粗糙度反演土壤水分的算法，該算法首先以土壤水分采樣點(diǎn)所在的像元為最小尺度的反演區(qū)，將s 和l 在給定范圍中進(jìn)行組合，分別構(gòu)造LUT 表，排序篩選獲取最佳s 和l。將最佳有效粗糙度代替粗糙度實(shí)測(cè)值構(gòu)建有效組合粗糙度，構(gòu)建基于有效組合粗糙度的土壤水分反演經(jīng)驗(yàn)方程。分別將本算法與現(xiàn)有粗糙度反演算法下得出的土壤水分反演值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行精度評(píng)定，通過(guò)比較結(jié)果表明：

（1）經(jīng)過(guò)對(duì)兩種方法的評(píng)價(jià)因子進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在同極化方式下，本文提出的算法能取得較好的反演精度；

（2）解決了固定s 取值導(dǎo)致忽略地表差異性的問(wèn)題，提高了反演算法的適用性，體現(xiàn)了基于像元尺度有效粗糙度的土壤水分反演算法的潛力；

（3）在對(duì)花寨子荒漠過(guò)渡帶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，同時(shí)選用玉米地和荒地兩塊樣區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，均驗(yàn)證了本文所提出的方法的有效性。因此，即使在植被覆蓋的地區(qū)，本方法仍然適用；

（4）在反演過(guò)程中選用樣區(qū)較少，本文提出的方法在其他極化方式的影像及地形復(fù)雜的區(qū)域是否適用，還需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和研究。