白 羽， 王 敏， 鄧立生， 何兆紅， 黃宏宇

（1.中國科學(xué)院 廣州能源研究所， 廣東 廣州 510640； 2.中山大學(xué) 第一附屬醫(yī)院， 廣東 廣州 510640）

0 前言

我國建筑能耗占總能耗的30%以上，其中制冷和采暖能耗占建筑能耗的50%以上。 現(xiàn)階段我國家用空調(diào)的年銷量大約為9 000 萬臺， 其中冷暖空調(diào)占50%左右，如何提高空調(diào)的能效是降低建筑能耗的重要方向之一[1]。

根據(jù)實際負(fù)荷變化情況進(jìn)行空調(diào)系統(tǒng)的容量調(diào)節(jié)技術(shù)，能夠使空調(diào)的制冷或者制熱能力實時匹配實際負(fù)荷變化， 從而有效地提高空調(diào)能效。目前，采用的手段主要有變頻壓縮機(jī)、關(guān)鍵閥件聯(lián)調(diào)變?nèi)?、儲液罐、多機(jī)并聯(lián)壓縮機(jī)組以及多種制冷方式組合調(diào)節(jié)等[2]～[6]。雖然這些變?nèi)菡{(diào)節(jié)技術(shù)能夠提高循環(huán)系統(tǒng)的適應(yīng)性，但是由于空調(diào)系統(tǒng)忽略了定容積和工質(zhì)狀態(tài)變化導(dǎo)致不匹配的矛盾，無法合理地處理系統(tǒng)中多余的制冷劑，從而限制了空調(diào)系統(tǒng)能效的提升[7]，[8]。

為了提升冷暖空調(diào)的性能，鄧立生[9]提出了一種新型的內(nèi)容積可變空調(diào)系統(tǒng)，該系統(tǒng)是在壓縮機(jī)排氣口與冷凝器進(jìn)氣口之間連接一個可變?nèi)莘e的執(zhí)行結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)系統(tǒng)的內(nèi)容積可變，并通過實驗驗證了系統(tǒng)的可行性，但是并沒有對空調(diào)系統(tǒng)的換熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，性能提升不大。 本文通過建模對內(nèi)容積可變空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了理論計算，考察換熱器對系統(tǒng)性能的影響，為優(yōu)化內(nèi)容積可變空調(diào)系統(tǒng)提供理論指導(dǎo)。

1 理論計算模型建立

1.1 內(nèi)容積可變空調(diào)系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)

如圖1 所示，內(nèi)容積可變空調(diào)系統(tǒng)主要由壓縮機(jī)、冷凝器、節(jié)流裝置、蒸發(fā)器、變?nèi)萜骱退耐〒Q向閥等組成[9]。 它與常規(guī)空調(diào)的區(qū)別是在壓縮機(jī)和冷凝器之間加上變?nèi)萜鳎?通過提供外部動力自動調(diào)節(jié)變?nèi)萜鞯娜莘e來實現(xiàn)工質(zhì)的吸入和排出，以及換熱器中制冷劑蒸汽體積的調(diào)整， 維持制冷劑在換熱器的高效傳熱狀況。 這種通過改變內(nèi)部容積的方式可以適應(yīng)不同工況的制冷劑循環(huán)量，提高空調(diào)系統(tǒng)的能效比（COP），減少電能消耗。

圖1 內(nèi)容積可變空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of inner volume variable air conditioner system structure

內(nèi)容積可變空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計依據(jù)是針對標(biāo)準(zhǔn)制冷工況下的負(fù)荷進(jìn)行換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計、壓縮機(jī)以及節(jié)流裝置選型。 變?nèi)萜鞯恼{(diào)節(jié)容量根據(jù)系統(tǒng)在夏季和冬季標(biāo)準(zhǔn)工況的最佳充注量之差來設(shè)計，以保證裝置有足夠的空間容納多余的制冷劑。該系統(tǒng)隨著工況的變化，通過絲桿調(diào)節(jié)變?nèi)菅b置容積，實現(xiàn)制冷劑的吸入和排出，準(zhǔn)確調(diào)節(jié)實際參與循環(huán)的制冷劑質(zhì)量，使蒸發(fā)溫度和冷凝溫度在運(yùn)行溫度區(qū)間平移， 從而使系統(tǒng)處于高效的循環(huán)狀態(tài)，達(dá)到節(jié)能的目的。

1.2 內(nèi)容積可變空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

（1）壓縮機(jī)計算模型

本文采用全封閉的滾動轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)，包括吸氣、壓縮、排氣3 個工作過程。 為了簡化整體模型的計算， 對滾動轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)采用了穩(wěn)態(tài)集中參數(shù)模型[10]。 相關(guān)參數(shù)：汽缸軸長度為0.025 m，汽缸半徑為0.027 m，轉(zhuǎn)子半徑為0.021 5 m，轉(zhuǎn)速為1 440 r/min。

（2）換熱器計算模型

換熱器采用翅片管換熱器結(jié)構(gòu)， 基本參數(shù)如表1 所示。

表1 換熱器結(jié)構(gòu)基本參數(shù)Table 1 Heat exchanger structure parameters

為了簡化計算， 本文對換熱器的計算模型進(jìn)行如下假設(shè)：①管內(nèi)制冷劑為一維穩(wěn)態(tài)流動，與空氣進(jìn)行逆流換熱；②忽略制冷劑在管內(nèi)流動阻力；③忽略管壁的導(dǎo)熱熱阻； ④管外空氣為一維穩(wěn)態(tài)流動且流速分布均勻；⑤忽略水平管中重力影響；⑥忽略任何沿軸向的導(dǎo)熱。

①換熱器的控制方程

過冷區(qū)、兩相區(qū)、過熱區(qū)的制冷劑側(cè)能量方程分別為

通過NTU 傳熱單元數(shù)法，過冷區(qū)、兩相區(qū)、過熱區(qū)的管長度可以分別計算出來。

②控制方程中涉及到的換熱系數(shù)計算模型

制冷劑在單相區(qū)的Re>2 300，可采用關(guān)聯(lián)式[11]計算管內(nèi)側(cè)的對流換熱系數(shù)，其中所有的物性參數(shù)采用進(jìn)出口的平均值計算。 對于冷凝器的兩相區(qū)， 制冷劑平均換熱系數(shù)采用管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式計算[12]。 蒸發(fā)器的管內(nèi)兩相區(qū)的制冷劑換熱系數(shù)根據(jù)蒸發(fā)管內(nèi)平均換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式計算[13]。 空氣側(cè)對流換熱系數(shù)采用開縫翅片經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式、翅片效率及換熱器表面效率公式計算[14]，并對管排流路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計， 最后計算出空氣側(cè)平均換熱系數(shù)。為了簡化計算，計算蒸發(fā)器側(cè)時忽略了析濕的影響。

③換熱器換熱面積等參數(shù)計算

過冷度與過熱度為系統(tǒng)輸入的已知參數(shù)，冷凝器計算過程是將冷凝器出口過冷度作為輸入?yún)?shù)，冷凝溫度作為輸出參數(shù)。在給定冷凝器結(jié)構(gòu)參數(shù)、空氣干球及濕球溫度、迎面平均風(fēng)速、制冷劑質(zhì)量流量以及進(jìn)出口溫度的條件下，采用ε-NTU方法計算冷凝器的換熱面積，同時輸出包括空氣側(cè)出口溫度、換熱量等結(jié)果。 蒸發(fā)器側(cè)的計算方法與冷凝器側(cè)相同。

（3）變?nèi)萜饔嬎隳Ｐ?/p>

內(nèi)容積可變空調(diào)系統(tǒng)中的變?nèi)萜髦饕脕碚{(diào)節(jié)系統(tǒng)循環(huán)中的工質(zhì)質(zhì)量，其工質(zhì)參數(shù)等于壓縮機(jī)的出口參數(shù)。

式中：△m 為系統(tǒng)制冷劑充注量與最佳工質(zhì)量的質(zhì)量差，kg；ρ2為壓縮機(jī)排氣口的密度，kg/m3；V 為變?nèi)萜鞯膬?nèi)部容積，m3。

（4）毛細(xì)管模型

毛細(xì)管模型采用絕熱毛細(xì)管快速計算模型[15]，計算關(guān)聯(lián)式見式（9），式中考慮了進(jìn)口過冷和進(jìn)口兩相兩種情況，各個無量綱參數(shù)的定義見文獻(xiàn)[15]。

（5）充注量的計算和空泡系數(shù)模型

系統(tǒng)的大部分制冷劑主要在蒸發(fā)器和冷凝器中， 還有少部分在壓縮機(jī)腔體和連接管道內(nèi)。依據(jù)具體的部件結(jié)構(gòu)和制冷劑狀態(tài)物性計算相應(yīng)的制冷劑質(zhì)量。

壓縮機(jī)：

壓縮機(jī)中的制冷劑平均密度是進(jìn)出口平均溫度下的過熱氣體密度。

蒸發(fā)器和冷凝器的單相區(qū)以及兩相區(qū)的制冷劑密度不同，本文采用修正模型[16]作為空泡系數(shù)模型，對換熱器中的制冷劑密度進(jìn)行計算，得到冷凝器、蒸發(fā)器兩相區(qū)制冷劑質(zhì)量分別為Mtp，c，Mtp，e。

整體系統(tǒng)的主要制冷劑充注量為

1.3 計算方法與參數(shù)設(shè)置

本文在給定系統(tǒng)各個部件的條件下， 對系統(tǒng)的制冷以及制熱性能進(jìn)行計算。聯(lián)立調(diào)用壓縮機(jī)、換熱器、毛細(xì)管的計算模型，建立整體系統(tǒng)的計算模型。根據(jù)已知條件，包括標(biāo)準(zhǔn)制冷以及制熱工況的空氣進(jìn)口條件、蒸發(fā)器過熱度、冷凝器過冷度和毛細(xì)管直徑等參數(shù)，可進(jìn)行換熱量、壓縮機(jī)功率等參數(shù)計算，最終獲得空調(diào)系統(tǒng)能效。

本研究的制冷劑選擇R22。 系統(tǒng)的室內(nèi)側(cè)和室外側(cè)換熱器迎面風(fēng)速分別設(shè)為0.8 m/s 和2.5 m/s。 假定過熱度、過冷度均為5 ℃，為了便于研究換熱器大小對系統(tǒng)性能的影響， 計算中選取的蒸發(fā)器和冷凝器的管排數(shù)為14～20。 對不同換熱器組合下的系統(tǒng)進(jìn)行理論計算， 選取空氣側(cè)換熱系數(shù)K 與換熱面積F 的乘積值作為變量，分別研究KF內(nèi)，KF外在標(biāo)況和最佳充注量下對系統(tǒng)性能的影響。通過室內(nèi)側(cè)換熱器、室外側(cè)換熱器對系統(tǒng)影響程度進(jìn)行對比分析，總結(jié)出對系統(tǒng)影響相對較大的部件，為冷暖變?nèi)菘照{(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化提供指導(dǎo)。具體算法如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)計算流程圖Fig.2 Flow chart of system calculation

1.4 模型驗證

為了驗證上述模型的可靠性， 將理論計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。 本文選用的空調(diào)機(jī)組型號為KF-25GW/V+4， 在焓差實驗室進(jìn)行空調(diào)性能測試，在標(biāo)準(zhǔn)制冷工況下獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)果如表2 所示。

表2 計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)Table 2 Calculated results and experimental data

通過對比制冷量和COP 的理論值和實驗值可知，誤差都在10%以內(nèi)。 理論值比實驗值高的原因可能是由于對換熱器模型進(jìn)行假設(shè)時， 忽略了制冷劑在蒸發(fā)器以及冷凝器的壓降。 由于壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)不變，流量和壓降的變化較小，所以壓降對本研究的結(jié)論影響不大。因此，認(rèn)為上述模型計算結(jié)果具有一定的可靠性。

2 結(jié)果與討論

2.1 室內(nèi)側(cè)換熱器對系統(tǒng)性能的影響

標(biāo)準(zhǔn)工況下，室內(nèi)側(cè)換熱器的KF 值對系統(tǒng)的影響如圖3、圖4 所示，其中，KF外1，KF外2，KF外3，KF外4，KF外5，KF外6，KF外7分別對應(yīng)著不同大小的室外側(cè)換熱器，KF外1～KF外7依次增大。隨著KF內(nèi)值的逐漸增加，制冷COP 也逐漸增大，這是因為室內(nèi)側(cè)換熱器面積的增大有助于系統(tǒng)換熱量的提升。

圖3 制冷COP 隨室內(nèi)側(cè)換熱器KF 的變化Fig.3 Variation of COP with the KF of indoor heat exchanger for the refrigeration cycle

圖4 制熱COP 隨室內(nèi)側(cè)換熱器KF 值的變化Fig.4 Variation of COP with the KF of indoor heat exchanger for the heating cycle

從圖3 和圖4 可以看出， 制冷COP 和制熱COP 均隨著KF內(nèi)值的增大而增大。 而KF內(nèi)值的增大更加有利于制熱COP 的提升。

2.2 室外側(cè)換熱器對系統(tǒng)性能的影響

圖5 制冷COP 隨室外側(cè)換熱器KF 值的變化Fig.5 Variation of COP with the KF of outdoor heat exchanger for the refrigeration cycle

圖6 制熱COP 隨室外側(cè)換熱器KF 的變化Fig.6 Variation of COP with the KF of outdoor heat exchanger for the heating cycle

標(biāo)準(zhǔn)工況下， 室外側(cè)換熱器的KF 值對系統(tǒng)的 影 響 如 圖5、圖6 所 示，其 中，KF內(nèi)1，KF內(nèi)2，KF內(nèi)3，KF內(nèi)4，KF內(nèi)5，KF內(nèi)6，KF內(nèi)7分別對應(yīng)著不同大小的室內(nèi)側(cè)換熱器，KF內(nèi)1～KF內(nèi)7依次增大。隨著KF外值的逐漸增加， 制冷COP 和制熱COP均隨著KF外值的增大而增大。

為了便于考察室內(nèi)側(cè)和室外側(cè)換熱器的KF值對系統(tǒng)COP 的影響，分別選取圖形中每條曲線的最小點作為曲線的參考點， 在KF內(nèi)和KF外增長幅度相當(dāng)?shù)那闆r下，在制冷和制熱循環(huán)中COP平均提高幅度如表3 所示。 從表可以看出， 增加室內(nèi)側(cè)的換熱器面積有利于提高系統(tǒng)制冷與制熱COP， 制冷COP 和制熱COP 分別提高12.8%和14.7%。

表3 系統(tǒng)COP 平均提高效率Table 3 System COP increases efficiency on average

3 結(jié)論

在冷凝器與壓縮機(jī)之間增加機(jī)械變?nèi)萜?，可形成一種新型的內(nèi)容積可變?nèi)菘照{(diào)系統(tǒng)。 本文針對可變?nèi)菘照{(diào)系統(tǒng)建立了穩(wěn)態(tài)計算模型， 通過改變室內(nèi)側(cè)與室外側(cè)的換熱器性能大小， 研究其對空調(diào)系統(tǒng)制冷與制熱性能的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的COP 隨著換熱器KF 值的增大而增大。 當(dāng)換熱器的KF內(nèi)和KF外增長幅度相當(dāng)時， 在制冷工況下，分別增大KF內(nèi)，KF外，系統(tǒng)的制冷COP 分別增加12.8%，10.8%； 在制熱工況下， 分別增大KF內(nèi)，KF外， 系統(tǒng)的制熱COP 分別增加14.7%，4.2%。 因此，優(yōu)先增大室內(nèi)側(cè)換熱器換熱面積，更加有利于系統(tǒng)整體性能的提升。