侯國(guó)鑫，劉梅清，梁 興，吳遠(yuǎn)為

(1. 湖南省洞庭湖水利工程管理局， 長(zhǎng)沙 410007；2. 武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072；3. 南昌工程學(xué)院，南昌 330099)

0 引 言

為解決實(shí)際供水、排澇、灌溉等問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外修建了大量泵站，在其實(shí)際運(yùn)行中，往往存在著效率不高，能量消耗大等問(wèn)題。如何提高泵站工程的運(yùn)行效率，降低其運(yùn)行能量消耗，使其能夠安全且經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行是一個(gè)重要的課題，開展泵站優(yōu)化調(diào)度研究是解決以上問(wèn)題的有效的非工程性措施之一。譬如，文獻(xiàn)[1]中考慮了渠道水力損失的因素，以梯級(jí)泵站系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)建立梯級(jí)泵站優(yōu)化調(diào)度模型，結(jié)果表明該模型優(yōu)化結(jié)果改變顯著，能有效降低運(yùn)行費(fèi)用。文獻(xiàn)[2]考慮蓄水量、輸水線路水頭損失、流量平衡和總揚(yáng)程等約束條件，建立優(yōu)化調(diào)度經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，以單位輸水成本最小為目標(biāo)，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行全局優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]以3個(gè)調(diào)蓄湖泊及9個(gè)泵站群為研究對(duì)象，對(duì)建立的多水庫(kù)水資源聯(lián)合調(diào)度模型進(jìn)行仿真計(jì)算。文獻(xiàn)[4]以引水系統(tǒng)效率最高為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)流量進(jìn)行平衡匹配計(jì)算，為泵站優(yōu)化調(diào)度提供技術(shù)支持。文獻(xiàn)[5]研究轉(zhuǎn)速對(duì)立式軸流泵的能量性能的影響進(jìn)行研究，為變速工況下軸流泵裝置能量特性的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)提供了參考。文獻(xiàn)[6]根據(jù)泵站揚(yáng)程確定最佳的葉片安裝角，實(shí)現(xiàn)泵站的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。另外，隨著智能控制算法的發(fā)展，許多學(xué)者運(yùn)用遺傳算法[7,8]、蟻群算法[9]、人工蜂群算法[10]等優(yōu)化算法對(duì)泵站優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題進(jìn)行求解。

本文采用粒子群算法，針對(duì)湖南某泵站開展優(yōu)化調(diào)度研究，建立變頻調(diào)角雙調(diào)節(jié)軸流泵優(yōu)化調(diào)度模型，開展了大量工況的優(yōu)化研究，為泵站制定科學(xué)合理的運(yùn)行方案提供了有力的理論支持。

1 泵站基本情況介紹

湖南某泵站，改造后水泵臺(tái)數(shù)為4臺(tái)，型號(hào)為1200ZLQ-85立式全調(diào)節(jié)軸流泵，葉片角度范圍-6°～+4°，設(shè)計(jì)工況流量3.63 m3/s，設(shè)計(jì)工況揚(yáng)程8.11 m，設(shè)計(jì)工況角度2°，單機(jī)功率400 kW，電機(jī)轉(zhuǎn)速采用雙速，低速490 r/min，高速730 r/min。

2 優(yōu)化調(diào)度模型

以調(diào)度周期內(nèi)耗電量最低為控制目標(biāo)：

(1)

式中：p為調(diào)度周期內(nèi)泵站耗電量；Hst(i)表示第i個(gè)時(shí)段下的泵站靜揚(yáng)程；ρ表示水的密度；g為重力加速度；q(i)表示第i個(gè)時(shí)段下的站流量，且假定相同時(shí)段下該站所有運(yùn)行的機(jī)組流量相同；T(i)表示第i個(gè)時(shí)段下的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)；η(i)表示第i個(gè)時(shí)段的水泵在不同轉(zhuǎn)速下最高效率。其中流道損失按照0.106Q2計(jì)算。

優(yōu)化調(diào)度約束條件如下。

(1)計(jì)劃排水量約束：

(2)

式中：S為調(diào)度周期內(nèi)計(jì)劃排水量。

(2)單泵流量約束：

qmin≤q≤qmax

(3)

式中：qmin和qmax代表單泵的最小和最大允許站流量。

(3)單泵揚(yáng)程約束：

Hmin≤H≤Hmax

(4)

式中：Hmin、Hmax分別代表水泵最小、最大揚(yáng)程。

(4)葉片角度調(diào)節(jié)約束。

αmin≤α≤αmax

(5)

式中：αmin和αmax代表泵站水泵的最小和最大葉片調(diào)節(jié)角度。葉片角度按照最小調(diào)整角度為0.5°進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

(5)轉(zhuǎn)速約束。水泵轉(zhuǎn)速只有490、730 r/min等兩種轉(zhuǎn)速。

3 粒子群算法

3.1 基本算法簡(jiǎn)介

在粒子群算法(PSO)中，如果解是J維的，那每個(gè)J維的粒子都可被視為優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)潛在解，它由適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估其當(dāng)前位置的優(yōu)劣，而粒子群則是解空間上的一個(gè)子集，它通過(guò)粒子的“飛行”來(lái)完成對(duì)解空間的搜索，以確定最優(yōu)解?！帮w行”的粒子，不僅具有初始速度，而且還能夠記憶其最佳的位置，同時(shí)可以獲知整個(gè)粒子群的最佳位置。

(6)

(7)

3.2 優(yōu)化調(diào)度計(jì)算流程

計(jì)算流程圖見圖1。

圖1 計(jì)算流程圖

4 實(shí)例分析

王家湖泵站水泵運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線如圖2所示，王家湖泵站靜揚(yáng)程可以區(qū)分為7 m以下，7～9 m和9 m以上等低、中、高3種揚(yáng)程情況。由于不同靜揚(yáng)程下，水泵運(yùn)行范圍差異性較大，顯然，水泵雙速調(diào)節(jié)可能在中等揚(yáng)程范圍內(nèi)存在。由于王家湖泵站改造后運(yùn)行參數(shù)較少，本文擬按照低揚(yáng)程(靜揚(yáng)程范圍2.5～7 m)、中等揚(yáng)程(靜揚(yáng)程范圍7.5～9 m)和高揚(yáng)程(靜揚(yáng)程范圍10～22 m)等3種狀態(tài)，并匹配日排水量120、100、90、80、70和60 萬(wàn)m3等，分每日3時(shí)段條件(即每隔8 h調(diào)整一次)和每日4時(shí)段調(diào)節(jié)(即每隔6 h調(diào)整一次)對(duì)王家湖泵站整個(gè)運(yùn)行情況進(jìn)行調(diào)度分析。其中，內(nèi)江水位當(dāng)日零點(diǎn)時(shí)選取26.6 m，24點(diǎn)時(shí)取27.0 m，內(nèi)江水位成線性變化，外江基本水位取內(nèi)江水位均值26.8 m+靜揚(yáng)程，為更加貼合水位變化實(shí)際，在外江基本水位基礎(chǔ)上再計(jì)入較小的隨機(jī)波動(dòng)值(0.1 m以內(nèi))，工況總計(jì)163種(如表1所示)。

圖2 王家湖泵站水泵運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線

表1 優(yōu)化調(diào)度計(jì)算工況表

綜合對(duì)比163種工況下，3階段操作和4階段操作優(yōu)化結(jié)果，兩者耗電量基本一致，最大相差僅0.08 萬(wàn)元，考慮到3階段操作相對(duì)簡(jiǎn)單，故建議采用3階段操作(如表2所示)。在此基礎(chǔ)上，分析靜揚(yáng)程、日提水量等對(duì)操作的影響。

表2 不同工況下最優(yōu)操作方案(3階段)

圖3表明，在低揚(yáng)程范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速均按照490 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)，在相同的日提水量下，隨著靜揚(yáng)程的增加，耗電量逐步增加。在相同靜揚(yáng)程下，隨著日提水量的增加，耗電量逐步增加。在高揚(yáng)程范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速按照730 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)，靜揚(yáng)程、日提水量等對(duì)操作的影響與低揚(yáng)程范圍類似。

圖4表明，在低揚(yáng)程范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速均按照490 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)，在相同的日提水量下，隨著靜揚(yáng)程的增加，平均開機(jī)角度快速增加。在相同靜揚(yáng)程下，隨著日提水量的增加，平均開機(jī)角度逐步增加。在高揚(yáng)程范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速按照730 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)，角度變化與低揚(yáng)程類似。

在中等揚(yáng)程范圍(靜揚(yáng)程7.5～9 m)內(nèi)，水泵運(yùn)轉(zhuǎn)情況比較復(fù)雜。在日提水量120 萬(wàn)m3、靜揚(yáng)程8.0 m左右，泵站宜采用高低轉(zhuǎn)速匹配運(yùn)行，當(dāng)揚(yáng)程降低時(shí)，水泵趨于采用低速運(yùn)行，當(dāng)揚(yáng)程增加時(shí)，水泵趨于采用高速運(yùn)行。另外，在該范圍內(nèi)當(dāng)日排水量減小時(shí)，水泵趨于采用低轉(zhuǎn)速運(yùn)行，反之，則向高轉(zhuǎn)速運(yùn)行。

5 結(jié) 論

(1)在相同條件下，3時(shí)段操作和4時(shí)段操作耗電量相差較小，考慮到運(yùn)行操作的簡(jiǎn)單性，建議采用3時(shí)段操作方案。

(3)在相同的日提水量下，隨著靜揚(yáng)程的增加，耗電量逐步增加，平均開機(jī)角度快速增加。在相同靜揚(yáng)程下，隨著日提水量的增加，耗電量逐步增加，平均開機(jī)角度逐步增加。

(3)在低揚(yáng)程范圍內(nèi)，水泵轉(zhuǎn)速采用490 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)；高揚(yáng)程范圍內(nèi)，水泵轉(zhuǎn)速采用730 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)。在日提水量120 萬(wàn)m3、靜揚(yáng)程8.0 m左右，泵站宜采用高低轉(zhuǎn)速匹配運(yùn)行，降低靜揚(yáng)程或日排水量，則水泵運(yùn)行轉(zhuǎn)速偏向490 r/min時(shí)，效率較高；反之則向730 r/min偏移。