魯 俊，馬蒞茗

（黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，鄭州 450003）

0 引 言

河流是在一定氣候和地質(zhì)條件下形成的天然泄水輸沙通道，是河床與水流（挾沙水流）交互作用的產(chǎn)物。在水流與河床相互作用的過程中，泥沙運(yùn)動(dòng)起著紐帶作用。一定條件下的水流能夠挾帶一定量的泥沙，水流泥沙的共同作用又在不斷地改造著河床，這一點(diǎn)在沖積性河流中表現(xiàn)尤為明顯。沖積性河流水流攜帶泥沙，由于挾沙水流動(dòng)力條件的強(qiáng)弱不同，使得河床或沖刷或淤積，沖淤變化導(dǎo)致灘、槽（中水河槽）形態(tài)不斷發(fā)生變化，進(jìn)而可能引發(fā)防洪安全、生態(tài)環(huán)境惡化等不良問題。沖積性河流健康[1-5]需要保持適宜的中水河槽形態(tài)，河流塑槽輸沙需水量是重要的研究課題。

黃河上游內(nèi)蒙古河段長(zhǎng)672 km，其中巴彥高勒至頭道拐河段是典型的沖積性河段，河道長(zhǎng)532 km，河道寬2 000～4 000 m，河道比降0.1‰～0.2‰，區(qū)間有10余條支流入?yún)R，其中流經(jīng)庫(kù)布齊沙漠的十大孔兌是該河段的主要來沙支流[6-7]，對(duì)河道沖淤演變也有一定影響[7-10]。內(nèi)蒙古河段地理位置特殊，地處黃河流域最北端，冬季干燥寒冷，幾乎每年都會(huì)發(fā)生凌汛。20世紀(jì)80年代以來，內(nèi)蒙古河段河道淤積，中水河槽萎縮嚴(yán)重，防凌防洪形勢(shì)十分嚴(yán)峻[11]，先后發(fā)生了6次凌汛決口和1次汛期決口。研究?jī)?nèi)蒙古河段塑槽輸沙水量，可為內(nèi)蒙古河段治理提供技術(shù)支撐。以往研究中，針對(duì)黃河輸沙水量開展了大量研究，主要集中在黃河下游[12-18]、渭河下游[19-20]，這些研究成果大多是基于對(duì)河道輸沙規(guī)律研究，分析一定來水來沙條件，維持一定的河道淤積水平將一定數(shù)量的泥沙輸送至下一斷面（或河段）所需要的水量，一般都不考慮河道主槽規(guī)模大小要求。針對(duì)黃河塑槽輸沙需水量的研究成果較為少見，楊麗豐等[21]考慮平灘流量變化影響，利用實(shí)測(cè)資料分析建立了渭河下游包含不同主槽規(guī)模的輸沙水量計(jì)算公式，但缺少理論基礎(chǔ)；吳保生等[22-23]提出了塑槽輸沙需水量的概念，建立基于能量平衡原理的塑槽輸沙水量計(jì)算方法，但計(jì)算方法中沒有給出沖積性河流相應(yīng)的沖淤狀態(tài)?？偟膩砜矗壳皼_積性河流塑槽輸沙需水量研究方法還不完善。本文基于能量平衡方程，進(jìn)一步深化研究沖積性河流挾沙水流的能量耗散原理及水流塑槽和輸沙過程中能量的分配模式[23]，提出能夠反應(yīng)沖積性河流沖淤狀態(tài)的塑槽輸沙需水量計(jì)算方法，并以黃河內(nèi)蒙古河段為例，計(jì)算分析考慮防洪防凌要求的塑槽輸沙需水量，研究不同來沙水平、不同河槽規(guī)模和不同淤積水平條件下的塑槽輸沙需水量變化規(guī)律。

1 研究數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

黃河內(nèi)蒙古河段，自上而下布設(shè)石嘴山、巴彥高勒、三湖河口、頭道拐等多個(gè)水文站（見圖1），石嘴山是內(nèi)蒙古河段入境站，巴彥高勒是進(jìn)入內(nèi)蒙古沖積性河段的代表站，頭道拐是內(nèi)蒙古河段的出境站。以上各站均觀測(cè)有水位、流量、含沙量、冰情、斷面地形等資料，觀測(cè)資料經(jīng)黃河水利委員會(huì)水文局整編，每年刊印。利用收集的這些資料作為本次研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮資料總體條件，主要采用1960年至2013年數(shù)據(jù)資料較為完整的時(shí)段開展研究。

內(nèi)蒙古河段來水來沙量根據(jù)石嘴山水文站逐日流量、輸沙率資料統(tǒng)計(jì)得到；河道沖淤量根據(jù)沙量平衡原理利用輸沙率資料進(jìn)行計(jì)算得到[11]；河槽規(guī)模變化采用三湖河口等水文站斷面平灘流量，平灘流量利用實(shí)測(cè)水位流量關(guān)系和斷面實(shí)測(cè)灘槽地形依據(jù)平灘水位對(duì)應(yīng)流量確定。

圖1 黃河內(nèi)蒙古段河道與水文站分布示意圖Fig.1 Diagram of the distribution of river channels and hydrological stations in section of the Yellow River in Inner Mongolia

1.2 研究方法

1.2.1 沖積性河流水流的能量平衡方程

沖積河流是自然環(huán)境中一個(gè)永不停息的動(dòng)態(tài)反饋系統(tǒng)，遵循能量分配耗散原理，河道沖淤演變具有平衡趨向性[24]。沖積性河流大多屬于平原型河段，一般河道比降較小，沿程的水流速度變化不大，水流動(dòng)能大小相對(duì)穩(wěn)定，沿程消耗的能量主要是通過減少水體重力勢(shì)能來提供，即以削減水流落差的方式實(shí)現(xiàn)能量的有機(jī)轉(zhuǎn)化[22]。

從能量平衡的角度看，水流的能量消耗一方面是克服河床邊界阻力，用來塑造和維持一定的河道水力幾何形態(tài)，如河槽寬度、深度等。對(duì)沖積性河流而言，河槽的寬度、深度等水力要素往往是可以用特征流量的冪函數(shù)來表示[25]，大的流量過程可以塑造出更大規(guī)模的河槽，反之，要塑造大的河槽規(guī)模，就需要更大的流量過程，需要消耗更多的能量。另一方面，水流的能量消耗還要用來輸送水流中挾帶的泥沙。對(duì)沖積性河流而言，若水流動(dòng)力不足，能量小，挾帶的泥沙就會(huì)在河道落淤；反之，水流動(dòng)力夠足，能量大，挾帶的泥沙就可能被水流全部輸送帶走，甚至沖刷河床泥沙予以補(bǔ)給。因此，沖積性河流耗散的能量可分為兩部分，一部分用于克服河床邊界阻力，塑造和維持一定的河槽規(guī)模（主要是中水河槽規(guī)模）；另一部分則用于輸送泥沙，當(dāng)能量過小，不足以輸送全部泥沙時(shí)，河床發(fā)生淤積，反之，能量過大，則河床發(fā)生沖刷，淤積或沖刷的泥沙數(shù)量是水流能量轉(zhuǎn)化維持平衡的內(nèi)在表現(xiàn)。

基于以上沖積性河流水流能量的耗散原理分析，可以給出沖積性河流挾沙水流能量平衡的基本表達(dá)式，即水流提供的能量等于水流克服邊界阻力所消耗的能量與水流運(yùn)動(dòng)過程中輸移泥沙所消耗的能量之和[23]。假設(shè)河道中水流所能提供的能量為E，水流用于克服邊界阻力，塑槽和維持一定規(guī)模的水力幾何形態(tài)所消耗的能量為E1，而用來輸移水流中的泥沙所消耗的能量為E2，得到挾沙水流能量平衡的基本表達(dá)式為

沖積性河流水流所提供的能量主要表現(xiàn)為重力勢(shì)能的減少。因此水流提供的總能量表示為

式中γ為水體的容重，t/m3；W為水體體積，m3；ΔH為研究河段進(jìn)出口斷面間高差，m。

沖積性河流多是具有灘地、河槽（中水河槽）的復(fù)式河道斷面，平灘流量QP是反映中水河槽規(guī)模大小的主要特征指標(biāo)，能夠綜合反映河槽的幾何形態(tài)。因此，水流用于克服河床邊界阻力塑造一定河槽規(guī)模的能量與塑造的平灘流量大小有關(guān)，將E1表達(dá)為QP的函數(shù)，即E1=E1(QP)。而對(duì)于沖積性河流，水流輸沙所消耗的能量除了與河道來沙量WSO的大小有關(guān)，還與河道的沖淤量ΔWS有關(guān)，因此，E2=E2(WSO?ΔWS)。據(jù)此式（1）可表示為

進(jìn)一步推導(dǎo)得到?jīng)_積性河流塑槽輸沙水量的基本表達(dá)式為

1.2.2 內(nèi)蒙古河段輸沙塑槽公式推導(dǎo)

應(yīng)用沖積性河流水流能量平衡原理于某一時(shí)段時(shí)，各項(xiàng)能量應(yīng)該是該時(shí)段的累計(jì)能量，對(duì)于式（4）就是累計(jì)的水量?？紤]到?jīng)_積性河流的水沙過程在塑造河槽形態(tài)時(shí)，具有滯后響應(yīng)的特點(diǎn)[26]，應(yīng)用式（4）時(shí)宜將有關(guān)變量的時(shí)段累積值（或平均值）作為采用值，其物理意義可解釋為對(duì)應(yīng)的累計(jì)能量[22]。內(nèi)蒙古河段平灘流量與水沙條件關(guān)系分析表明，平灘流量與前8～10 a的水沙條件關(guān)系密切，與來水量存在冪函數(shù)關(guān)系，內(nèi)蒙古河段平灘流量與水量關(guān)系見圖 2a；同時(shí)水量與沙量也有較好的線性相關(guān)關(guān)系，內(nèi)蒙古河段代表水文站的水量與沙量關(guān)系見圖2b。

圖2 內(nèi)蒙古河段水量與沙量、平灘流量關(guān)系Fig.2 Relationship between water volume, sediment and flat flow in the Inner Mongolia section

考慮到內(nèi)蒙古河段來水尤其來沙主要集中在汛期，河床沖淤變形也主要發(fā)生在汛期，因此，采用9 a汛期滑動(dòng)平均水量W9av來表示塑槽輸沙需水量，相應(yīng)的來沙量和沖淤量均采用9年汛期滑動(dòng)平均來沙量WSO-9av和汛期平均沖淤量ΔWS-9av。按照上述分析，可將式（4）進(jìn)一步簡(jiǎn)化表達(dá)為如下形式：

式中K1、K2、K3為系數(shù)，a為指數(shù)，均可以通過實(shí)測(cè)資料回歸分析得到。1960—2013年進(jìn)入內(nèi)蒙古沖積性河段的9 a汛期滑動(dòng)平均水量為96.9億m3，最大滑動(dòng)平均水量為159.7億m3，9 a汛期滑動(dòng)平均沙量為0.678億t，最大滑動(dòng)平均沙量為1.153億t，河道為淤積，該水沙條件下河道平均淤積量為 0.237億 t，平灘流量由最大的4 600 m3/s減小為1 200 m3/s，平均為2 849 m3/s。根據(jù)該時(shí)期水沙資料及平灘流量資料回歸分析確定了系數(shù)、指數(shù)。得到關(guān)系式如下：

該關(guān)系式的決定系數(shù)R2=0.972，標(biāo)準(zhǔn)誤差σ=6.9，相關(guān)程度較高，用該式計(jì)算得到的塑槽輸沙需水量與實(shí)測(cè)的塑槽輸沙需水量散點(diǎn)關(guān)系集中分布在45°線兩邊（見圖3），表明計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況，計(jì)算精度較高，能夠用于塑槽輸沙需水量計(jì)算。

圖3 塑槽輸沙需水量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值散點(diǎn)關(guān)系Fig.3 Relationship between the calculated value and the measured values of water demand for channel forming and sediment transport

2 結(jié)果與分析

內(nèi)蒙古河段來沙量參考實(shí)測(cè)資料，計(jì)算取值0.7～1.1億 t。前人對(duì)內(nèi)蒙古河段考慮防洪防凌安全要求的中水河槽規(guī)模已有研究[27-29]，認(rèn)為內(nèi)蒙古河段維持2 000 m3/s以上的平灘流量，可較好地保障防洪防凌安全，結(jié)合內(nèi)蒙古河段歷史資料，平灘流量計(jì)算取值 2 000～3 000 m3/s。對(duì)沖積性河流而言，長(zhǎng)期保持河道沖淤平衡或者沖刷一般較難實(shí)現(xiàn)，結(jié)合內(nèi)蒙古河段20世紀(jì)60、70年代較好時(shí)期的歷史資料，計(jì)算河道淤積比例取值在30%以下。

根據(jù)上述計(jì)算條件，利用建立的內(nèi)蒙古河段塑槽輸沙公式（6），計(jì)算不同來沙情景，控制不同淤積水平、塑造的不同河槽規(guī)模的需水量，結(jié)果見表1。

內(nèi)蒙古河段汛期來沙1.1億t，控制河段淤積比例在30%以下且要求塑造2 000～3 000 m3/s的中水河槽規(guī)模，計(jì)算需要的汛期塑槽輸沙水量為111.2～141.2億m3。內(nèi)蒙古河段汛期來沙0.9億t，控制河段淤積比例在30%以下且要求塑造2 000～3 000 m3/s的中水河槽規(guī)模，計(jì)算需要的汛期塑槽輸沙水量為102.9～130.1億m3。內(nèi)蒙古河段汛期來沙0.7億t，控制河段淤積比例在30%以下且要求塑造2 000～3 000 m3/s的中水河槽規(guī)模，計(jì)算需要的汛期塑槽輸沙水量為94.6～119.1億m3。選擇與計(jì)算條件相似的實(shí)測(cè)資料進(jìn)行比較，1960－1986年內(nèi)蒙古河段汛期平均來沙量1.1億t，河道年均淤積0.03億t，沖淤基本平衡，中水河槽規(guī)?；揪S持在3 000～4 000 m3/s，河段出口頭道拐的實(shí)測(cè)水量為146.1億m3，與計(jì)算塑槽輸沙需水量141.2億m3相比，略大（因?yàn)榍罢咧兴硬垡?guī)模更大些），這表明計(jì)算結(jié)果是符合實(shí)際情況的。根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析不同來沙水平、不同河槽規(guī)模和不同淤積水平條件下的塑槽輸沙需水量變化規(guī)律：

內(nèi)蒙古河段汛期來沙1.1億t，塑造2 000 m3/s的中水河槽規(guī)模和控制河段淤積比例在 30%、20%、10%、0需要的汛期塑槽輸沙水量分別為 111.2、116.3、121.4、126.4億m3。可以看到，一定來沙條件下，同樣的中水河槽規(guī)模，控制淤積比例水平越低，需要的塑槽輸沙水量越大。

汛期來沙 1.1億 t，控制河段淤積比例 30%和塑造2 000和3 000 m3/s的中水河槽規(guī)模需要的汛期塑槽輸沙水量分別為111.2和126.0億m3；控制河段淤積比例20%和塑造2 000和3 000 m3/s的中水河槽規(guī)模需要的汛期塑槽輸沙水量分別為116.3和131.1億m3；控制河段淤積比例10%和塑造2 000、3 000 m3/s的中水河槽規(guī)模需要的汛期塑槽輸沙水量分別為121.4、136.1億m3。可以看到，一定來沙條件下，同樣的控制淤積比例水平，塑造的中水河槽規(guī)模越大，需要的塑槽輸沙水量越大。

內(nèi)蒙古河段來沙量 0.7～1.1億 t，塑造 2 000～3 000 m3/s的中水河槽、淤積水平控制30%以下，需要的汛期塑槽輸沙水量為94.6～141.2億m3。汛期來沙1.1、0.9、0.7億t，控制同樣的淤積比例30%、塑造同樣的中水河槽規(guī)模2 000 m3/s，需要的汛期塑槽輸沙水量分別為126.4、115.4、104.3億m3。可以看到，控制同樣淤積比例、塑造同樣中水河槽規(guī)模的要求條件下，汛期來沙量越大，需要的塑槽輸沙水量越大。

上述分析表明沖積性河流塑槽輸沙需水量受來沙量、淤積水平和中水河槽規(guī)模三者影響，表現(xiàn)出不同的規(guī)律性質(zhì)。從計(jì)算結(jié)果看，分析的變化規(guī)律符合沖積性河流水流能量耗散原理，要想更多的將泥沙輸送至下個(gè)斷面，必然需要更大的水流動(dòng)力條件，需要更多的水量；而要想塑造更大的河槽規(guī)模，必須要消耗更多的水流能量對(duì)河床邊界做功，也需要更多的水量。

需要交代的是，以上塑槽輸沙水量計(jì)算，雖然給出了塑造一定河槽規(guī)模的需水量，但是沒有給出需水量的流量過程要求。沖積性河流塑造和維持一定規(guī)模的中水河槽規(guī)模，必須要有一定量級(jí)的洪水流量過程，該方面還有待進(jìn)一步研究。

3 結(jié) 論

依據(jù)能量平衡原理分析了河流中水流能量的耗散過程，研究了沖積性河流挾沙水流的能量耗散原理及水流塑槽和輸沙能量的分配模式，建立了能夠反應(yīng)沖積性河流沖淤狀態(tài)的塑槽輸沙需水量計(jì)算方法。根據(jù)內(nèi)蒙古河段實(shí)測(cè)資料，建立了內(nèi)蒙古河段塑槽輸沙需水量計(jì)算公式，開展內(nèi)蒙古河段塑槽輸沙需水量計(jì)算。

內(nèi)蒙古河段來沙量 0.7～1.1億 t，塑造 2 000～3 000 m3/s的中水河槽、淤積水平控制30%以下，需要的汛期塑槽輸沙水量為94.6～141.2億m3。不同來沙水平、不同河槽規(guī)模和不同淤積水平條件下的塑槽輸沙需水量不同。來沙量一定，同樣的中水河槽規(guī)模，控制淤積水平越低，需要的塑槽輸沙水量越大；來沙量一定，同樣的淤積水平，塑造中水河槽規(guī)模越大，需要的塑槽輸沙水量越大；控制同樣淤積水平，塑造同樣中水河槽規(guī)模，汛期來沙量越大，需要的塑槽輸沙水量越大。