陳紅濤，薛子剛，靳宏偉，張文淵

（91515部隊(duì)，海南三亞572016）

基于微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)的空氣壓力傳感器具有體積小，耗能低，響應(yīng)快，機(jī)電耦合性好等優(yōu)點(diǎn)，可直接貼附在被測試對(duì)象表面，同時(shí)進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓力測量[1]；另一方面，集成電路（ASIC）技術(shù)的快速發(fā)展，半導(dǎo)體芯片的功能高度集成，芯片體積趨于微型化，功耗越來越低。因此，結(jié)合這些技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，可以將MEMS空氣壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集處理以及傳輸電路集成在一款柔性電路板上，設(shè)計(jì)成柔性的薄片化壓力片貼附于飛機(jī)翼面進(jìn)行空氣壓力測量。

本文設(shè)計(jì)的集成化柔性壓力片，選用了BOSCH的一款商用MEMS 傳感器BME680。該傳感器具有體積小、靈敏度高和可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，采用多孔硅薄膜工藝制造，將柔性壓力膜和溫度二極管、濕度敏感芯片集成于一顆MEMS芯片。其中，壓力傳感器是基于硅壓阻式原理設(shè)計(jì)的，它的輸出容易受到溫度的影響而發(fā)生零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移，并且傳感器自身也存在非線性問題[2-3]。為了解決溫度對(duì)壓力傳感器測量精度的影響，通常有硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償2 種溫度補(bǔ)償方法[4]。其中，軟件補(bǔ)償方法效果較好，工程應(yīng)用更為廣泛，成為了國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[5-6]。因此，本文采用多項(xiàng)式擬合方法，基于嵌入式單片機(jī)在軟件層面實(shí)現(xiàn)傳感器的非線性補(bǔ)償和溫度補(bǔ)償[7-9]，設(shè)計(jì)了一款集成化柔性壓力片，進(jìn)行了試驗(yàn)分析和性能評(píng)估，試驗(yàn)結(jié)果表明補(bǔ)償算法效果明顯，傳感器的精度提高明顯，達(dá)到了預(yù)期要求。

1 傳感器溫度補(bǔ)償算法

目前，有很多的軟件補(bǔ)償算法，如查表法、插值法、多項(xiàng)式擬合法、遺傳算法、模擬退火算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等[10-11]。其中，查表法須要占用較大的存儲(chǔ)空間；插值法和多項(xiàng)式擬合法在工程實(shí)現(xiàn)中應(yīng)用較多，插值法的精度略低，多項(xiàng)式擬合法對(duì)直線、單調(diào)和單峰值數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合一般能夠得到理想的效果，并且實(shí)現(xiàn)簡單，容易編程；遺傳算法、模擬退火算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能實(shí)現(xiàn)較高的精度，但是設(shè)計(jì)復(fù)雜，需要大量的數(shù)據(jù)和運(yùn)算能力，不太適合用于性能較差的嵌入式單片機(jī)[12-13]。因此，本文采用多項(xiàng)式擬合方法實(shí)現(xiàn)傳感器非線性補(bǔ)償和溫度補(bǔ)償。

假設(shè)壓力傳感器靜態(tài)輸出—輸入特性函數(shù)為：

式（1）中：U為壓力傳感器壓力輸出；P為壓力傳感器壓力輸入；T為壓力傳感器所處環(huán)境的溫度。

一般該特性函數(shù)是未知的，如果能夠根據(jù)多組壓力傳感器的輸入P、輸出U和環(huán)境溫度T實(shí)測數(shù)據(jù)確定出壓力傳感器靜態(tài)特性的反函數(shù)：

對(duì)于任意的壓力傳感器輸出U和環(huán)境溫度T，都可以找到對(duì)應(yīng)的壓力傳感器輸入P，從而實(shí)現(xiàn)傳感器的非線性補(bǔ)償和溫度補(bǔ)償[14]。

將式（2）表示成二元多項(xiàng)式：

2 壓力片系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

壓力片的作用是在同步脈沖作用下采集空氣壓力數(shù)據(jù)，并對(duì)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償和非線性補(bǔ)償，最后有序地將數(shù)據(jù)發(fā)送給上級(jí)網(wǎng)絡(luò)化應(yīng)用處理器。主要組成包括一個(gè)MEMS 壓力傳感器、主控模塊、CAN FD總線和電源模塊等，如圖1所示。其中，主控芯片采用超低功耗的ARM內(nèi)核（Cotex-M0+內(nèi)核），自帶CAN FD、SPI、DAC和UART等外設(shè)；電源模塊使用高效率、低噪聲、小體積的解決方案，以降低壓力片功耗和電源噪聲，縮小壓力片的尺寸；電路板設(shè)計(jì)采用FPC 柔性電路板技術(shù)，選擇小體積的元件封裝，比如QFN，0402等，以保證壓力片的柔韌性，降低壓力片的厚度。

圖1 壓力片硬件設(shè)計(jì)框圖Fig.1 Block diagram of pressure piece hardware design

2.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

為使主控芯片能以最快的速度響應(yīng)同步脈沖，并啟動(dòng)一次數(shù)據(jù)采集，保證同步精度，程序以前后臺(tái)形式工作，軟件工作流程如圖2 所示。后臺(tái)程序?yàn)橹袛喾?wù)函數(shù)，響應(yīng)同步脈沖觸發(fā)的中斷，每發(fā)生一次中斷觸發(fā)一次數(shù)據(jù)采集；前臺(tái)是一個(gè)死循環(huán)，主要完成傳感器數(shù)據(jù)的采集、轉(zhuǎn)換和校正，并使用乒乓存儲(chǔ)機(jī)制實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的有序緩存和發(fā)送。系統(tǒng)軟件采用ASF（Atmel Software Framework）軟件包，系統(tǒng)的開發(fā)選擇使用IAR Embedded Workbench for ARM 第三方嵌入式集成開發(fā)環(huán)境，上手簡單，獲取ASF獨(dú)立軟件包后，稍加修改就可以使用IAR進(jìn)行開發(fā)。傳感器BME680的對(duì)外接口為SPI，主控芯片通過SPI接口獲取傳感器數(shù)據(jù)，采用多項(xiàng)式擬合方法實(shí)現(xiàn)傳感器的非線性補(bǔ)償和溫度補(bǔ)償，即將擬合的多項(xiàng)式系數(shù)存儲(chǔ)在壓力片主控芯片內(nèi)，基于軟件實(shí)現(xiàn)傳感器誤差的實(shí)時(shí)修正。

圖2 壓力片軟件工作流程圖Fig.2 Work flow chart of pressure piece software

3 傳感器數(shù)據(jù)的誤差修正

根據(jù)該壓力片測試環(huán)境要求，選用的傳感器BME680 工作溫度為-40～65℃，壓力測量范圍為30～110 kPa。具體的軟件實(shí)現(xiàn)步驟如下。

3.1 獲取傳感器實(shí)測數(shù)據(jù)

采集多組不同溫度、不同標(biāo)稱壓力下的靜態(tài)輸出數(shù)據(jù)用于求解多項(xiàng)式系數(shù)，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)要大于待求解的系數(shù)的個(gè)數(shù)，并且數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)該分散地分布在傳感器的量程范圍和使用溫度范圍內(nèi)。由于BME680 內(nèi)部集成了溫度傳感器，可以準(zhǔn)確地獲取壓力傳感器的溫度。測試時(shí)，選取了-40℃、-30℃、-20℃、-10℃、0℃、-10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、65℃溫度點(diǎn)進(jìn)行正負(fù)溫度環(huán)境下壓力標(biāo)定，采用德國GE-Druck 壓力控制器PACE5000 作為標(biāo)準(zhǔn)壓力發(fā)生器，其測量精度優(yōu)于±0.03%FS 。每個(gè)溫度點(diǎn)下提供30 kPa 、50 kPa 、60 kPa 、70 kPa 、80 kPa 、90 kPa 、100 kPa 、110 kPa 不同標(biāo)準(zhǔn)壓力，測得壓力傳感器不同標(biāo)準(zhǔn)壓力下的靜態(tài)輸出壓力值和誤差值。

3.2 確定多項(xiàng)式函數(shù)模型，求解多項(xiàng)式擬合的系數(shù)

使用MATLAB對(duì)獲取的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不同溫度下傳感器非線性誤差如圖3、4 所示，不同標(biāo)稱壓力下傳感器數(shù)據(jù)的溫度漂移如圖5、6所示。分析結(jié)果表明：這款傳感器在大于0℃的測量環(huán)境下，非線性特征比較有規(guī)律性，可以分為2段，30～90 kPa 這一段接近線性并且?guī)缀鯖]有溫漂，而90～110 kPa 這一段略微有弧度，略有溫漂；在小于等于0℃的測量環(huán)境下，非線性和溫漂則比較嚴(yán)重。

實(shí)測數(shù)據(jù)獲得的結(jié)論與這款傳感器特性相當(dāng)吻合，因?yàn)閺倪@款傳感器數(shù)據(jù)手冊(cè)可知，它僅在0 ～65℃范圍內(nèi)進(jìn)行了非線性補(bǔ)償和溫度補(bǔ)償，以0℃以下非線性和溫漂較為嚴(yán)重。但實(shí)測表明，在0 ～65℃范圍的90～110 kPa 段仍存在較大的非線性和溫漂。

圖3 在0℃以上，不同溫度下非線性誤差Fig.3 Nonlinear error at different temperatures above 0℃

圖4 在0℃以下，不同溫度下非線性誤差Fig.4 Nonlinear error at different temperatures below 0℃

圖5 在0℃以上，在不同壓力下溫度漂移誤差Fig.5 Temperature drift error under different standard pressures above 0℃

圖6 在0℃以下，在不同壓力下溫度漂移誤差Fig.6 Temperature drift error under different standard pressures below 0℃

根據(jù)以上該款傳感器非線性誤差和溫度漂移分析結(jié)果，本文將多項(xiàng)式擬合分為3 段，使用MATLAB的Polyfit函數(shù)，通過擬合的三維圖形和誤差數(shù)據(jù)分析擬合效果，調(diào)整多項(xiàng)式的階數(shù)，最終確定3段擬合多項(xiàng)式的模型如下。

第1 段，溫度范圍為-40～10℃，壓力范圍為50～110 kPa。須要使用高階的二元多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，采用的多項(xiàng)式模型如下：

第2 段，溫度范圍為10～65℃，壓力范圍為30～90 kPa，使用二元一次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，采用的多項(xiàng)式模型如下：

第3 段，溫度范圍為10～65℃，壓力范圍為90～110 kPa，可以使用低階的二元多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，采用的多項(xiàng)式模型如下：

3.3 基于主控芯片實(shí)現(xiàn)傳感器誤差的實(shí)時(shí)修正

將擬合的多項(xiàng)式系數(shù)存儲(chǔ)在壓力片主控芯片的FLASH內(nèi)。然后，將每次系統(tǒng)采集到的壓力和溫度數(shù)據(jù)代入多項(xiàng)式內(nèi)，求得的結(jié)果即為修正后的壓力數(shù)據(jù)，軟件工作流程如圖7所示。同時(shí)，壓力片系統(tǒng)中的ATSAMC21E18A 微控制器支持了單周期硬件乘法器，利用此功能可以提高多項(xiàng)式的計(jì)算速度，并且在實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)采用了定點(diǎn)數(shù)表示法，進(jìn)一步降低了微控制器的計(jì)算壓力。

圖7 壓力修正軟件工作流程Fig.7 Workflow of pressure correction software

4 傳感器測試結(jié)果分析

BME680傳感器未經(jīng)補(bǔ)償時(shí)，在0℃以上，壓力靜態(tài)輸出誤差最大值為2 569.36 Pa ，最小值為1 268.92 Pa，最大值與最小值的差為1 300.44 Pa，傳感器輸出值與標(biāo)準(zhǔn)值最大誤差為1.625%FS；0℃以下，壓力靜態(tài)誤差的最大值為7 670.25 Pa ，最小值為1 264.05 Pa，最大值與最小值的差為6 406.2 Pa，傳感器輸出值與標(biāo)準(zhǔn)值最大誤差為8.008%FS。

BME680 傳感器經(jīng)非線性和溫度補(bǔ)償后，在10℃及10℃以上，壓力靜態(tài)輸出誤差最大值為72.08 Pa，最小值為-93.88 Pa ，最大值與最小值的差為165.96 Pa ，傳感器輸出值與標(biāo)稱值的最大誤差為0.207%FS ；在10℃以下，壓力靜態(tài)誤差的最大值為632.68 Pa ，最小值為-479.45 Pa ，最大值與最小值的差為1 112.13 Pa，傳感器輸出值與標(biāo)稱值的最大誤差為1.39%FS。

測試結(jié)果可以看出，相較未補(bǔ)償時(shí)，補(bǔ)償后傳感器的精度提高明顯，輸出值與標(biāo)準(zhǔn)值最大誤差，10℃及10℃以上，由1.625%FS 降低至0.207%FS，10℃以下，由8.008%FS 降低至1.39%FS ，補(bǔ)償算法效果明顯，但是在10℃以下傳感器的精度仍然不太理想。雖然可以通過進(jìn)一步提高多項(xiàng)式的次數(shù)提高精度，但是當(dāng)增加多項(xiàng)式次數(shù)后，由于高次項(xiàng)的系數(shù)非常小，無法使用32 位定點(diǎn)數(shù)表示。如果使用更大位寬的定點(diǎn)數(shù)再加上高次項(xiàng)的乘法，單片機(jī)耗費(fèi)的運(yùn)算資源過多，在實(shí)時(shí)補(bǔ)償時(shí)，對(duì)傳感器數(shù)據(jù)采集的頻率影響較大。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款集成化柔性壓力片，即將MEMS傳感器（BME680）、數(shù)據(jù)采集處理以及傳輸電路集成在一款柔性電路板上，貼附于飛機(jī)翼面進(jìn)行空氣壓力測量。為了解決溫度對(duì)BME680 傳感器壓力測量精度的影響，通過分段擬合的多項(xiàng)式模型，基于壓力片主控芯片對(duì)傳感器采集的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性補(bǔ)償和實(shí)時(shí)修正。測試結(jié)果表明，溫度補(bǔ)償算法效果明顯，傳感器的靜態(tài)輸出精度提高明顯，達(dá)到了預(yù)期要求。同時(shí)，該壓力片系統(tǒng)設(shè)計(jì)和軟件補(bǔ)償方法也是通用的，對(duì)于不同的試驗(yàn)條件，可以通過修改壓力片，更新迭代不同的傳感器，尤其對(duì)于需要大量傳感器的場合，該系統(tǒng)提供了一種安裝方便、擴(kuò)展靈活以及數(shù)據(jù)傳輸可靠的解決方案。本文僅對(duì)設(shè)計(jì)的集成化柔性壓力片靜態(tài)特性進(jìn)行了分析，下一步將對(duì)壓力片的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行測試和分析。