撒占友，王 立，李 磊，陸衛(wèi)東，盧守青，楊 帥

（1.青島理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程系，山東 青島266520；2.山東省重點行業(yè)領(lǐng)域事故防范技術(shù)研究中心，山東 青島266520；3.中國礦業(yè)大學(xué) 安全工程學(xué)院，江蘇 徐州221116；4.新疆工程學(xué)院 安全科學(xué)與工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊830023）

隨著煤炭的不斷開采，越來越多的礦井進(jìn)入深部開采區(qū)域，煤與瓦斯突出的危險性不斷增大[1-3]，上保護(hù)層的開采，可有效釋放被保護(hù)層煤的壓力與瓦斯壓力[4-5]，釋放煤層的彈性潛能，增大煤層的透氣性[6-7]，目前，國內(nèi)外對保護(hù)層開采的研究主要集中為瞬時狀態(tài)下彈塑性變形規(guī)律的研究，特別是數(shù)值模擬方面，分析研究了保護(hù)層開采過程中煤巖裂隙演化[8-10]、瓦斯?jié)B流[9-13]、煤巖卸壓范圍[14]等方面的內(nèi)容，并取得了諸多可喜的研究成果。但研究上保護(hù)層開采過程中下伏煤巖層應(yīng)力應(yīng)變隨時間變化（流變狀態(tài)）的研究較少。在實際的保護(hù)層開采過程中，被保護(hù)煤層的應(yīng)力應(yīng)變是1 個動態(tài)變化的過程，為探究上保護(hù)層開采過程中被保護(hù)煤巖層的動態(tài)變化規(guī)律，優(yōu)化上保護(hù)層開采的技術(shù)參數(shù)，降低下伏煤層煤與瓦斯突出的危險性，以平頂山四礦己16-17煤層為例，建立上保護(hù)層開采煤巖體蠕變動力學(xué)模型，利用COMSOL Multiphysics 進(jìn)行數(shù)值模擬，研究上保護(hù)層開采過程中下伏煤巖體蠕變下的卸壓規(guī)律，為突出煤層上保護(hù)層開采卸壓瓦斯抽采及參數(shù)的選擇提供理論依據(jù)。

1 煤巖體蠕變動力學(xué)模型

煤體變形控制方程通過Poyting-Tomoson 模型（以下簡稱P-T 模型）描述[15]，力學(xué)模型如圖1。

圖1 P-T 體力學(xué)模型Fig.1 P-T physical mechanics model

P-T 模型是1 種蠕變力學(xué)模型，被廣泛應(yīng)用于模擬軟巖的蠕變行為，其建立需要滿足以下3 條基本假設(shè)[1，16-17]：①煤體為均質(zhì)的彈性介質(zhì)；②整個系統(tǒng)是等溫的；③煤體側(cè)向約束保持不變，即應(yīng)變增量△εxx=△εyy=0，總覆巖壓力保持不變，即剪應(yīng)力增量△τz=0；④基質(zhì)收縮、膨脹同熱力學(xué)收縮、膨脹類似，吸附引起的膨脹、收縮應(yīng)變是各項同性的。

P-T 模型的本構(gòu)方程可以描述為：

式中：σ 為應(yīng)力，Pa；ε 為應(yīng)變；EM為M 體的彈性模量，Pa；η 為M 體的黏滯系數(shù)，Pa·S；EH為H 體的彈性模量，Pa。

基于P-T 模型，結(jié)合Danesh 等人[18]的研究以及Langmuir 型方程，可得：

式中：△εi為總應(yīng)變，m；σi、σj分別為i、j 方向的應(yīng)力，Pa；EHi、EHj分別為i、j 方向的彈性楊氏模量，Pa；EMi、EMj分別為i、j 方向的黏彈性楊氏模量，Pa；ηi、ηj分別為i、j 方向的黏滯系數(shù)，Pa·s；t 為時間，s；μ 為泊松比，無量綱；為體積應(yīng)變，m；αi為熱系數(shù)，℃-1；T 為溫度，℃。

2 上保護(hù)層開采蠕變模型變形及應(yīng)力分布數(shù)值模擬

2.1 采煤工作面概況

河南平頂山四礦主采煤層己16-17 煤層平均厚度為4.0 m，經(jīng)現(xiàn)場測定，為突出煤層群，與己15 煤層群平均間距為10 m。己15-23130 工作面煤厚度平均為1.5 m、傾角9.8°，回采深度825 m，可采走向為1 080 m，傾斜長179 m，經(jīng)鑒定，己15 煤層煤與瓦斯突出危險性較小，可作為己16-17 煤層群的開采保護(hù)層。

2.2 幾何模型和煤層物理力學(xué)參數(shù)及模擬示解域

結(jié)合平煤四礦的實際情況，考慮到邊界效應(yīng)[3]，模型的幾何尺寸長、寬為200 m×50 m，從上到下各層的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 煤層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of coal seam

數(shù)值模擬利用模擬軟件Comsol Mutiphysics 5.2進(jìn)行，用到的模塊為Solid Mechanics 模塊。設(shè)置為Fixed Constrant，左右邊界設(shè)置為Roller，頂部施加Boundary Load，為-19.21 MPa。同時，施加Body Load，為-solid.rho*g_const。保護(hù)層開采模型及力學(xué)邊界如圖2。

圖2 保護(hù)層開采模型圖Fig.2 Mining model of protective layer

2.3 模擬結(jié)果

通過模擬保護(hù)層的開采過程（10、40、60 m），得到了保護(hù)層開采過程中下伏煤層隨保護(hù)層開采的塑性變形云圖和垂向應(yīng)力分布云圖（圖3～圖8）。

圖3 保護(hù)層開采10 m 塑性變形云圖Fig.3 Plastic strain cloud map of 10 m of protection layer mining

圖4 保護(hù)層開采40 m 塑性變形云圖Fig.4 Plastic strain cloud map of 40 m of protective layer mining

從模擬結(jié)果來看，在上保護(hù)煤層（己15 煤層）開采過程中，隨著開采工作面的推進(jìn)，下伏煤層塑性應(yīng)變及垂向應(yīng)力發(fā)生了明顯變化。

從塑性應(yīng)變云圖和垂向應(yīng)力的分布規(guī)律的變化可以明顯地看到下伏煤巖體應(yīng)力和損傷破壞的時空演化規(guī)律。

圖5 保護(hù)層開采60 m 塑性應(yīng)變云圖Fig.5 Plastic strain cloud map of 60 m of protection layer mining

圖6 保護(hù)層開采10 m 應(yīng)力云圖Fig.6 Stress cloud map of 10 m of protective layer mining

圖7 保護(hù)層開采40 m 應(yīng)力云圖Fig.7 Stress cloud map of 40 m of protection layer mining

圖8 保護(hù)層開采60 m 應(yīng)力云圖Fig.8 Stress cloud map of 60 m of protective layer mining

從塑性變形來看，當(dāng)保護(hù)層開采工作面開采10 m 時，下伏煤層（己16-17 煤層）無明顯變形現(xiàn)象；當(dāng)保護(hù)層工作面開采40 m 時，保護(hù)層左右兩側(cè)約30 m煤柱產(chǎn)生了塑性形變，下伏煤層最大橫向塑性形變距離約為131 m；當(dāng)保護(hù)層開采工作面開采60 m時，保護(hù)層下伏砂巖層塑性形變區(qū)域范圍顯著增大，下伏煤層（己16-17 煤層）在水平位置上出現(xiàn)范圍極大的塑性變形區(qū)域，最大橫向塑性變形距離約為216 m，保護(hù)層下方塑性變形區(qū)域大體上呈倒“V”型分布的特點。

從垂向應(yīng)力云圖來看，當(dāng)保護(hù)層開采至10 m時，保護(hù)層上下砂質(zhì)泥巖層有小范圍卸壓現(xiàn)象出現(xiàn)，但采動影響較小，下伏煤層（己16-17 煤層）無卸壓現(xiàn)象；當(dāng)保護(hù)層工作面向前推進(jìn)至40 m 時，從圖7可以看出在采空區(qū)下方出現(xiàn)明顯的卸壓現(xiàn)象，左右兩側(cè)卸壓角分別為約96°和112°，下伏煤層最大橫向卸壓距離約為54 m；當(dāng)保護(hù)層工作面向前推進(jìn)至60 m 時，從圖8 可以看出，在采空區(qū)下方左右兩側(cè)卸壓角分別約為98.5°和114°，下伏煤層最大橫向卸壓距離約為54 m。

另外，從圖3 到圖5 可知，隨著保護(hù)層工作面的不斷推進(jìn)，保護(hù)層上方塑性變形區(qū)域不斷增大，且變化趨勢明顯高于保護(hù)層下方，從圖6 到圖8 可以看出應(yīng)力分布變化特征與應(yīng)變變化特征基本一致。

2.4 討論分析

2.4.1 保護(hù)層開采下伏煤巖應(yīng)變變化特征

對比圖3 及圖4 可以看出，隨著工作面的推進(jìn)，保護(hù)層下伏煤層塑性變形呈現(xiàn)大幅增大的趨勢。對比圖4 及圖5 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)工作面推進(jìn)至60 m 時，下伏煤層約16.7 m 范圍內(nèi)發(fā)生塑性變形的區(qū)域又恢復(fù)至初始狀態(tài)，但總體上塑性變形區(qū)域仍呈現(xiàn)增大的趨勢。產(chǎn)生這種趨勢的原因可能為煤巖體受到了蠕變影響。當(dāng)保護(hù)層在一定的開采范圍內(nèi)時，下伏煤層總體上會產(chǎn)生膨脹變形，這是因為保護(hù)層的開采使下伏煤層上方應(yīng)力重新發(fā)生了分布，但因為下伏煤巖仍然要受到側(cè)向壓力的作用，所以會產(chǎn)生急劇的膨脹變形特點，當(dāng)保護(hù)層開采長度超過某一值時，保護(hù)層開采垂直方向上，下伏煤巖會塑性變形將會恢復(fù)。

2.4.2 保護(hù)層開采下伏煤巖應(yīng)力變化特征

對比圖6 至圖8，當(dāng)開采保護(hù)層時，會對下伏煤層有較強的卸壓作用，下伏煤層應(yīng)力會經(jīng)歷增大→減小→增大的過程，當(dāng)保護(hù)層開采至40 m 時，會形成較為穩(wěn)定的卸壓角，隨著開采工作面的推進(jìn)（到60 m 時），卸壓角未發(fā)生較為明顯的變化，推測可能的原因為煤巖體受到了蠕變的影響。

2.4.3 保護(hù)層開采下伏煤巖應(yīng)力應(yīng)變趨勢

分別觀察保護(hù)層開采10、40、60 m 應(yīng)力應(yīng)變特征可以看出，應(yīng)力及應(yīng)變變化趨勢基本一致。保護(hù)層的開采會引起下伏煤巖應(yīng)力的重新分布，在一定的保護(hù)層開采范圍內(nèi)會使下伏煤層產(chǎn)生明顯的卸壓現(xiàn)象，且會使下伏煤層產(chǎn)生明顯的膨脹變形現(xiàn)象。

說明，上保護(hù)層在開采過程當(dāng)中，煤巖體會在蠕變的作用下產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變的重新分布，當(dāng)保護(hù)層開采至40 m 時是下伏煤層最佳的瓦斯抽采的最優(yōu)保護(hù)層開采距離，因為此時已經(jīng)形成穩(wěn)定的卸壓角，且下伏煤層塑性變形區(qū)域連續(xù)。

3 工程驗證

為了驗證數(shù)值計算結(jié)果的可靠性，對模擬區(qū)域進(jìn)行了保護(hù)層開采有效保護(hù)范圍的工程考察。

采用深部基點法測定保護(hù)層開采過程中被保護(hù)層（己16-17 煤層）的層厚及壓力變化特征，在保護(hù)層前方10、20、40、60 m 處通過打鉆孔的方式，在被保護(hù)煤層頂?shù)装鍘r石中分別安設(shè)測點，通過觀測2 個測點的壓力變化來確定被保護(hù)煤層位卸壓程度。應(yīng)力監(jiān)測結(jié)果如圖9。

圖9 應(yīng)力監(jiān)測曲線圖Fig.9 Stress monitoring curve

圖9 可以看出，在保護(hù)層（己15 煤層）開采后，被保護(hù)層應(yīng)力最低點為6 MPa，說明保護(hù)層開采致使被保護(hù)煤層發(fā)生應(yīng)力的重新分布，可有效降低被保護(hù)煤層的煤與瓦斯突出的危險性。測定結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本接近，說明數(shù)值模擬基本符合實際。

4 結(jié) 論

1）上保護(hù)層的開采會使下伏煤層經(jīng)歷塑性變形-形變恢復(fù)2 個階段。

2）上保護(hù)層的開采對下伏煤層有較強的卸壓作用，下伏煤層應(yīng)力會經(jīng)歷增大→減小→增大的過程，當(dāng)保護(hù)層開采至40 m 時，下伏煤層會形成較為穩(wěn)定的卸壓角，受煤巖蠕變破壞影響，隨保護(hù)層工作面的推進(jìn)及時間的推移，下伏煤層卸壓角有所增加，但增加的幅度相對較小。

3）保護(hù)層開采過程中，下伏煤層的應(yīng)力、應(yīng)變變化特征基本一致；保護(hù)層的開采有助于下伏煤層瓦斯卸壓通道的形成，有利于下伏煤層瓦斯的釋放，瓦斯抽采最優(yōu)保護(hù)層開采推進(jìn)距離為40 m，此時蠕變對應(yīng)力應(yīng)變的重新分布影響較小。