張平,杜兵,左善超,3,程鵬,張靜

(1.中機生產(chǎn)力促進中心,北京100044；2.機械科學(xué)研究總院集團有限公司,北京100044；3.北京科技大學(xué),北京100083)

0 前言

雙立柱龍門數(shù)控加工中心跨距大,加工效率高,尤其適用于大型復(fù)雜工件加工。橫梁是加工中心的關(guān)鍵部件之一,起著連接立柱、滑座及滑鞍等關(guān)鍵部件的作用,其靜、動態(tài)力學(xué)性能直接關(guān)系到加工中心的精度,進而影響到工件的加工質(zhì)量[1-2]。因此,保障橫梁的靜、動態(tài)力學(xué)性能對于提高機床加工精度具有重要意義。

文中針對某型號龍門數(shù)控加工中心橫梁,分別構(gòu)建了鑄造結(jié)構(gòu)和焊接結(jié)構(gòu)對應(yīng)的三維實體模型,并通過對比分析,研究了兩種結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)特性及模態(tài)特性,獲得了在相同極限工況載荷下橫梁的應(yīng)力變形及前三階模態(tài),為優(yōu)化加工中心橫梁設(shè)計與焊接制造奠定了基礎(chǔ)。

1 橫梁結(jié)構(gòu)特點和載荷分析

長期以來,加工中心的機架結(jié)構(gòu)多采用整體鑄鐵,鑄造結(jié)構(gòu)是采用液態(tài)金屬直接澆注的一次成形。按照等強度原則設(shè)計,鑄造結(jié)構(gòu)可以設(shè)計為變尺寸和具有復(fù)雜曲面的結(jié)構(gòu)。由于鑄鐵材料的自身屬性,機床結(jié)構(gòu)具有良好抗振性、穩(wěn)定性和精度保持性。但是,鑄造結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能受到冶煉及鑄造過程中多種因素的影響,如鐵水冶金質(zhì)量、復(fù)雜鑄模制作、澆注溫度、澆注速度、冷卻速度等工藝參數(shù)及后續(xù)清理等,工藝流程較長且較為復(fù)雜。隨著焊接技術(shù)的迅速發(fā)展,傳統(tǒng)手工焊接被機器人焊接所替代,由于受人為因素影響小,焊接質(zhì)量顯著提高。通過合理編程控制,可以對焊接應(yīng)力及變形進行有效控制。由于焊接結(jié)構(gòu)通常采用鋼板拼焊而成,不需要制作復(fù)雜模具,成形工藝簡單且靈活,對定制化生產(chǎn)具有明顯優(yōu)勢。與此同時,由于鋼板彈性模量高于鑄鐵,靜強度更高,在受迫振動時,高的靜強度可以降低振幅,提高結(jié)構(gòu)固有頻率,有利于避免共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。因此,焊接結(jié)構(gòu)不僅在成形機床中得到了廣泛應(yīng)用,在金屬切削機床中也開展了深入的研究和應(yīng)用[3-4]。

1.1 橫梁結(jié)構(gòu)特點分析

某型號龍門數(shù)控加工中心結(jié)構(gòu)如圖1所示,滑鞍和滑枕通過導(dǎo)軌滑塊連接在橫梁導(dǎo)軌上,同時具有絲杠安裝接口以及立柱連接接口。橫梁內(nèi)部布置筋板來保證其工作穩(wěn)定性和可靠性。當(dāng)雙立柱龍門數(shù)控加工中心運轉(zhuǎn)時,其主軸箱運轉(zhuǎn)產(chǎn)生振動,通過滑鞍滑枕傳遞到橫梁,橫梁可能受迫振動從而影響加工精度[5]。因此對橫梁開展靜力學(xué)特性分析及模態(tài)分析研究。

圖1 雙立柱龍門銑床典型橫梁結(jié)構(gòu)

1.2 載荷分析

橫梁在生產(chǎn)制造完成后,為了保證部件的疲勞性能,通過組合時效處理的方式消除制造過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。服役過程中,橫梁承受載荷包括橫梁、滑枕和主軸箱自重及在切削加工過程中傳遞過來的拉、壓、扭各種載荷,因此橫梁強度和剛度會直接影響整機的靜動剛度和加工精度。文中采用SolidWorks分別對焊接結(jié)構(gòu)和鑄造結(jié)構(gòu)橫梁進行實體建模,并將實體模型導(dǎo)入ANSYS workbench進行模擬仿真分析,模擬極限工況載荷情況下,消應(yīng)力處理后橫梁的靜力學(xué)特征,建立橫梁有限元模型,對比分析焊接結(jié)構(gòu)和鑄造結(jié)構(gòu)的剛度。

2 橫梁力學(xué)性能分析

橫梁的靜力學(xué)分析是為了解橫梁在受到固定載荷時的應(yīng)力和變形狀態(tài),該次研究的橫梁跨距為3 290 mm、寬720 mm、高680 mm。表1為仿真邊界與載荷條件。焊接結(jié)構(gòu)橫梁材料為Q235鋼和Q345鋼,鑄造結(jié)構(gòu)材料為HT250,材料性能見表2。在計算分析中,假設(shè)材料各向組織性能均勻。

表1 橫梁模擬仿真分析邊界條件

表2 鋼和鑄鐵材料物理性能

圖2所示分別為焊接結(jié)構(gòu)和鑄造結(jié)構(gòu)橫梁橫截面剖視圖。鑄造結(jié)構(gòu)的內(nèi)部橫向筋條和縱向筋條間隔布置,周向?qū)ΨQ,形成十字形交叉筋板。鑄造結(jié)構(gòu)的上壁板厚度為30 mm,其余壁板為25 mm,肋板厚度為16 mm,質(zhì)量為2 276 kg。焊接結(jié)構(gòu)沒有簡單照搬鑄造結(jié)構(gòu),一方面是避免焊縫數(shù)量多且集中,可能造成焊接殘余應(yīng)力大且集中,由此降低結(jié)構(gòu)的尺寸穩(wěn)定性,另一方面是便于焊接機器人進行對稱焊接,因此在焊接結(jié)構(gòu)中減少了橫縱交叉筋條。由于鋼的彈性模量大于鑄鐵,因此焊接結(jié)構(gòu)件壁厚可小于鑄造結(jié)構(gòu),同時不受鐵水流動性的限制,可以根據(jù)強度要求選擇厚度相差較大的鋼板[6-7]。焊接結(jié)構(gòu)橫梁上壁板和前壁板厚度為25 mm,下壁板和后板厚度為20 mm的鋼板,內(nèi)部筋板厚度為12 mm,質(zhì)量為2 053 kg,結(jié)構(gòu)重量相較鑄造結(jié)構(gòu)降低10%。焊接結(jié)構(gòu)的筋板布置原則為：中部設(shè)置縱向筋板支撐上下壁板,同時導(dǎo)軌側(cè)設(shè)置三條橫向筋板將載荷傳遞至縱筋板以及后壁板。焊后時效處理是焊接制造的重要工藝措施。由于焊接過程中會產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力,殘余應(yīng)力的存在會降低焊接結(jié)構(gòu)件的尺寸穩(wěn)定性,因此對焊接結(jié)構(gòu)橫梁進行焊后熱時效以及振動時效處理,以消除焊接應(yīng)力[8]。

圖2 橫梁結(jié)構(gòu)示意圖

將橫梁模型導(dǎo)入ANSYS workbench進行有限元分析,網(wǎng)格劃分方式選擇精度較高的四面體網(wǎng)格,如圖3所示分別為焊接結(jié)構(gòu)(圖3a)和鑄造結(jié)構(gòu)(圖3b)橫梁的有限元模型,其中焊接結(jié)構(gòu)橫梁共劃分25 086個單元,50 145個節(jié)點,鑄造結(jié)構(gòu)橫梁共劃分95 929個單元,157 186個節(jié)點。

圖3 橫梁靜力學(xué)仿真分析

分析結(jié)果如圖4所示。在相同的極限工況載荷與邊界條件下,焊接結(jié)構(gòu)橫梁的最大變形位于橫梁上導(dǎo)軌中部沿Y軸負方向,為10.03 μm,其余部分無明顯變形；由等效應(yīng)力云圖可以看出,焊接橫梁的最大應(yīng)力為3.16 MPa,主要出現(xiàn)在前壁板處,焊接結(jié)構(gòu)橫梁的應(yīng)力分布較為均勻。對于鑄造結(jié)構(gòu)橫梁,最大變形位于橫梁上導(dǎo)軌中部沿Y軸負方向,為7.15 μm,最大應(yīng)力為2.18 MPa,主要集中在橫梁的前壁板?？傮w看,橫梁導(dǎo)軌承受滑鞍、滑枕傳遞的切削力及支撐主軸箱重力導(dǎo)致橫梁變形不大,應(yīng)力小且分布較為均勻。焊接結(jié)構(gòu)和鑄造結(jié)構(gòu)橫梁的抵抗應(yīng)力變形能力基本相當(dāng)。

圖4 橫梁靜力學(xué)仿真分析

3 模態(tài)對比分析

模態(tài)分析可以反映結(jié)構(gòu)的固有振動特性,主要包括結(jié)構(gòu)的固有頻率與相對應(yīng)的振型,了解龍門數(shù)控加工中心橫梁的模態(tài),可以優(yōu)化設(shè)計和改進結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能,同時有效避免外部激勵產(chǎn)生共振。

根據(jù)模態(tài)分析理論,結(jié)構(gòu)各點在外部激勵下的響應(yīng)可以表示為不同特定的固有頻率、阻尼比和振型等參數(shù)構(gòu)成的各階模態(tài)振型的疊加,其動力學(xué)方程可以表示為：

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；x為位移向量；F(t)為激振力向量。當(dāng)F(t)=0時,忽略阻尼的影響,方程式(1)變?yōu)闊o阻尼系統(tǒng)自由振動方程：

當(dāng)系統(tǒng)進行自由振動時,結(jié)構(gòu)各點做簡單振動,各節(jié)點的位移為：

將節(jié)點位移方程帶入自由振動方程可得：

式中：φ為特征向量,用于描述結(jié)構(gòu)振型；ω為特征值；把第i個特征值的算術(shù)平方根稱為第i階固有頻率,其取決于結(jié)構(gòu)本身的剛度、質(zhì)量等參數(shù)。結(jié)構(gòu)固有頻率高,說明單位質(zhì)量的剛度大。

龍門數(shù)控加工中心切削加工時,會產(chǎn)生一定程度的振動,其振動通過滑鞍、滑枕傳遞至橫梁及床身立柱,當(dāng)切削頻率達到結(jié)構(gòu)固有頻率時會發(fā)生共振,進而影響切削加工精度。文中研究的雙立柱龍門數(shù)控加工中心的主軸最高轉(zhuǎn)速為6 000 r/min,激振頻率在100 Hz以下,采用ANSYS workbench對雙立柱龍門加工中心橫梁進行了模態(tài)分析,由于高階模態(tài)固有頻率在實際工況極少產(chǎn)生,故只分析前三階固有頻率。表3為焊接結(jié)構(gòu)和鑄造結(jié)構(gòu)橫梁前三階的固有頻率和振型特征,振型云圖如圖5所示。

表3 焊接結(jié)構(gòu)和鑄造結(jié)構(gòu)橫梁固有頻率及振型對比

圖5 焊接結(jié)構(gòu)與鑄造結(jié)構(gòu)橫梁前三階振型對比

由表3和圖5可以看出,焊接結(jié)構(gòu)與鑄造結(jié)構(gòu)的橫梁的前兩階振型為擺動變形,第三階為扭轉(zhuǎn)變形,基本規(guī)律一致。對比鑄造結(jié)構(gòu)橫梁的固有頻率(圖6)可以看出,焊接結(jié)構(gòu)橫梁的前三階固有頻率均高于鑄造結(jié)構(gòu),并且沒有發(fā)生薄壁顫振現(xiàn)象,其動態(tài)特性略優(yōu)于鑄造結(jié)構(gòu)。由此可見,通過合理布置內(nèi)部筋板,輕量化焊接結(jié)構(gòu)橫梁的抗振效果在一定程度上優(yōu)于鑄造結(jié)構(gòu)橫梁。

圖6 焊接結(jié)構(gòu)與鑄造結(jié)構(gòu)橫梁模態(tài)對比分析

4 結(jié)論

(1)通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計,焊接結(jié)構(gòu)的橫梁結(jié)構(gòu)重量降低10%,在極限工況載荷條件下,焊接結(jié)構(gòu)橫梁的抵抗變形的能力以及應(yīng)力分布情況與鑄造結(jié)構(gòu)相當(dāng),可以達到鑄造結(jié)構(gòu)的剛度。

(2)模態(tài)對比分析結(jié)果表明,鋼板焊接結(jié)構(gòu)的橫梁整體固有頻率均高于鑄造結(jié)構(gòu),同時通過合理的筋板布局,在一定程度上避免了薄壁顫振現(xiàn)象,具有良好的動態(tài)性能。