崔剛剛，徐安恬，周小麗

(1.復旦大學光源與照明工程系，上海 200433; 2.復旦大學先進照明技術(shù)教育部工程研究中心，上海 200433)

引言

隨著科技的發(fā)展，汽車的自動避險系統(tǒng)可以識別與區(qū)分出目標，使用攝像系統(tǒng)，對前方場景進行拍攝，在人眼識別之前，使駕駛者盡早的了解到前方路況，以提前做出反應。霧天等特殊的自然天氣會給交通安全帶來隱患。如何在霧環(huán)境下識別有用的信息，這些是需要解決的問題。對于待觀測目標，濃霧的存在會阻擋視線，原本的光線被濃霧散射反射折射，導致進入觀測器和人眼中的光線發(fā)生變化，影響機器識別和人眼識別，產(chǎn)生錯誤的判斷?，F(xiàn)有的自動避險和監(jiān)控拍攝，大多是通過圖像拍攝，對采集到的圖像進行分析、處理后提供給駕駛員相應的信息。因此，研究圖像采集清晰度與霧濃度之間的關(guān)系具有實際的意義。

本文在實驗室建立模擬霧環(huán)境，在不同霧濃度下采集目標圖像，采用目前交通標識和車牌號中常采用的兩種顏色，將圖像直接灰度化，將彩色圖像變成灰色圖像，用灰度值來表征各個像素的圖像特點，采用圖像中目標和背景之間的對比度來研究不同霧濃度下圖像清晰度，得到霧濃度下圖像清晰度之間的數(shù)量關(guān)系，可為后續(xù)圖像識別與自動控制研究提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 實驗

1.1 實驗裝置

在光學領(lǐng)域，關(guān)于霧的研究較多，主要集中在光的散射和吸收特性的分析。文獻[1]中用心理物理方法定量地測量了稠密霧中色光的色覺和視覺特征。實驗中，用傳感器代替人眼，進行實驗采集。本文借鑒了這種方法，用相機代替人眼，進行圖像采集，再對圖像進行分析，找到之間的量化關(guān)系。

霧是水蒸氣所形成的氣溶膠，它的顆粒直徑在3～10 μm之間[2]。自然霧環(huán)境難以捕捉，難以做重復性實驗與控制變量，因此，本文選擇在實驗室搭建實驗箱，構(gòu)建模擬霧環(huán)境。實驗箱為長寬高3 m×0.65 m×1.2 m的黑色暗箱。實驗裝置如圖1～圖3所示。暗箱的框架由木結(jié)構(gòu)構(gòu)成，在實驗箱內(nèi)表面粘貼有黑色泡沫塑料板，以避免反光。本文以文獻[3-5]中所描述的實驗環(huán)境為參考，進行實驗室搭建。以LED作為實驗光源安裝在密閉的小木箱里，貼近黑色暗箱并固定，使從另一端的觀測窗口能觀測到光源，再將待識別的目標燈片，貼合于LED光源右側(cè)的擴散板上，使LED光源為燈片提供均勻的背光照明，從而保證在觀察窗口可以清楚地觀測到待測目標。與光源相對的另一側(cè)為黑色活動擋板，其上有一個觀測窗口，其長寬為38.3 cm×23.2 cm，窗口下邊緣距隔板底部62.7 cm，上邊緣距隔板頂部25.3 cm。觀察窗口上配置一塊45 cm×30 cm的防霧玻璃，可以將窗口完全覆蓋。暗箱向后延伸大約1 m的側(cè)壁和頂棚，遮擋外部的光照，避免數(shù)碼相機在視覺窗口附近對箱內(nèi)圖像的拍攝受側(cè)方向的眩光影響。

圖1 實驗箱俯視圖Fig.1 Top view of the experimental box

圖2 實驗箱側(cè)視圖Fig.2 Side view of laboratory box

圖3 實驗室實際圖Fig.3 Laboratory practical chart

在實驗箱的長邊兩側(cè)有4個圓形充霧孔，均勻分布在實驗箱的頂端兩側(cè)，每側(cè)各兩個。圓孔的直徑為3 cm，此處設(shè)定燈箱所處的一端為箱子前端。左前洞與箱子前端距離為49.5 cm，距地面114 cm；左后洞與箱子前端距離為147.5 cm， 距地面高度為113.5 m；右前洞與箱子前端距離為45 cm，距地面114 cm；右后洞與箱子前端距離為147 cm， 距地面高度為114 m。洗衣機進水管均與箱壁近似垂直，出口略微朝上偏，因此霧氣入箱后有一個上拋的過程，避免暗箱頂端中線的霧氣濃度過低。加濕器與進水管的連接處用密封膠密封，加濕器與箱壁的連接處用硅膠密封，減少霧氣的泄漏，以免影響加濕效果。抽氣孔位置為實驗箱一側(cè)的中上部位置，與觀測窗口的中心高度相當。

本文選用4臺相同型號和功率的加濕器進行人工造霧。數(shù)碼相機安裝在三腳架上，三腳架緊貼活動擋板外側(cè)，使數(shù)碼相機與燈片的垂直距離近似為3 m。數(shù)碼相機的安裝高度可根據(jù)拍攝目標的位置進行調(diào)整，從合適的角度清晰完整地拍攝觀測目標。

選用TSI粉塵儀測量霧濃度，其單位為mg/m3。利用1個1 m長的氣體導管，從待測氣體樣品中抽取樣氣到粉塵儀的光學檢測室中，在光學室中，氣溶膠經(jīng)過激光束，產(chǎn)生脈沖，該脈沖的強度用來計算顆粒物的數(shù)量和粒徑，其測量粒徑范圍在0.3～10 μm。因此用該設(shè)備測量霧濃度，與超聲波產(chǎn)生霧的粒徑范圍相匹配，可以實現(xiàn)準確測量。除以上設(shè)備外，還需要一部WiFi功能的手機，用于無線連接數(shù)碼相機，實現(xiàn)非接觸控制相機拍攝圖片，防止拍攝圖片時按壓快門造成的人為操作誤差。

1.2 霧濃度測量和圖像采集

1)實驗準備階段。測量環(huán)境溫度和濕度，預熱光源40 min，保證粉塵儀和數(shù)碼相機的充足電量。連接和組裝粉塵儀的檢測部件，啟動粉塵儀，設(shè)置采樣時間和采樣周期，調(diào)試并進行零點校準，使粉塵儀處于正常穩(wěn)定的工作狀態(tài)。調(diào)試數(shù)碼相機的拍攝模式，并選擇手機嵌入式模式，使相機與手機通過無線連接到一起。用手機APP控制數(shù)碼相機，觀察焦距與相機角度，調(diào)試并校準，使相機圖像的中心落在待測燈片上，固定相機位置。將實驗室內(nèi)的燈光關(guān)閉,使實驗環(huán)境處于黑暗環(huán)境下。

2)實驗操作階段。啟動四臺加濕器，同時設(shè)置10 min倒計時。經(jīng)過多次實驗分析，充霧10 min可以滿足實驗要求的霧濃度和變化曲線。以時間來間接控制霧濃度的最大值，從而實現(xiàn)控制變量。待到倒計時結(jié)束后，關(guān)閉4臺加濕器，同時按下粉塵儀的啟動按鈕開始測量霧濃度，粉塵儀會根據(jù)設(shè)置好采樣時間和周期進行數(shù)據(jù)采集，待到時間結(jié)束便會自動停止測量。測霧同時，每間隔10 s用手機按下拍攝按鈕1次，采集1次圖像。待到采樣時間結(jié)束的同時，停止拍照；導出實驗數(shù)據(jù)，分析結(jié)果。

2 實驗數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 圖像清晰度與灰度直方圖的關(guān)系

在交通標識和車牌號中，所觀測目標常為兩種顏色的簡易文字。即背景為一色，目標為一色。采集到的圖像為彩色圖像，不需要研究顏色的影響，將采集到彩色圖像做灰度化處理，將圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。所有像素的特點，都可用256個灰度級來一一標識。因此一幅圖像就可以用數(shù)字來表示它的每一個像素，而這些數(shù)字所組成的數(shù)表就反映出了整幅圖像的特點。對于灰度圖像，灰度直方圖能夠反映出目標與背景的差異。因為目標和背景只是二色圖像，所以圖像的灰度直方圖會出現(xiàn)雙峰狀況，雙峰之間的距離反映了目標與背景之間的灰度級的差值。雙峰越接近，目標與背景之間的灰度級差值越小，即目標與背景的灰度值越接近?；叶戎担硎镜氖菆D像的明暗程度，不同的數(shù)值代表著不同的灰度[6]。當只有單峰存在時，就無法區(qū)別目標與背景，雙峰距離越大，圖像就會越清晰。因此，可以用采集到的彩色圖像灰度化后，用灰度直方圖的雙峰距離來表征目標與背景之間的對比區(qū)分度。

對于待觀測物，濃霧的存在會阻擋視線，原本的光線被濃霧影響，導致進入觀測器和人眼中的光線發(fā)生變化，影響機器識別和人眼識別，產(chǎn)生錯誤的判斷。從效果看，采集到的圖像，從原來的清晰圖像，變成整體灰暗，使得目標和背景無法區(qū)分。因此，空間中存在的霧影響的就是目標與背景之間的對比程度。目標與背景之間對比越明顯，區(qū)分度越高，目標信息越清晰。濃霧阻礙了光線的透過，使進入觀測器的光線變少，圖像變得灰暗。

2.2 圖像清晰度與圖像灰度標準偏差的關(guān)系

灰度直方圖直觀反映了圖像灰度的統(tǒng)計特性，因此也可用平均值和標準偏差描述圖像灰度的統(tǒng)計特性。本文通過圖像處理方法對圖片分析，得出圖像灰度直方圖分布的雙峰位置之間的距離，反映了灰度圖像的清晰度。由于噪聲的存在，雙峰距離無法直接測量，但可以用圖像灰度的標準偏差表征。因此可用圖像的標準偏差值量化圖像的清晰度，再與同時段所測得的霧濃度進行匹配分析，得出霧濃度變化速率與圖像清晰度變化速率之間的定量關(guān)系。

標準偏差是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，它反映組內(nèi)個體間的離散程度。

平均值公式：

(1)

標準差公式：

(2)

式(1)和式(2)中數(shù)值xi表示圖像中每一個像素的灰度值，μ為算術(shù)平均值，σ為圖像的標準差，標準差反映了灰度圖像的灰度值分布情況，因此可作為圖像清晰度的表征。

本文選用MATLAB軟件對截取的圖像進行處理，算法步驟如下：①載入彩色圖像；②轉(zhuǎn)換為灰度圖像；③求圖像均值；④求標準偏差。

每組圖像中的每幅圖像都作如上處理，然后將一組圖像的標準偏差匯總到Excel表中，作為后續(xù)origin軟件直線擬合數(shù)據(jù)。

2.3 霧濃度變化曲線分析

圖4為無霧時，相機拍攝到的目標。通過圖片可以清楚地分辨出視力表的從上往下的E字方向。在實驗數(shù)據(jù)分析時，選擇第二行的E字位置作為目標截取。圖5為充霧后，相機拍攝到的目標。通過圖片已經(jīng)無法清楚地分辨視力表的信息。

圖4 無霧環(huán)境Fig.4 Fog-free environment

圖5 有霧環(huán)境Fig.5 Foggy environment

經(jīng)過多組實驗，發(fā)現(xiàn)每次實驗的霧濃度變化都出現(xiàn)了圖6所示情況，這就反應了霧濃度的變化情況，忽略剛開始的霧濃度的波動，從最高值下降到一定的值后，會有一定的返回的現(xiàn)象存在。當做完一次實驗后，不對實驗箱進行風干處理，緊接著做下一次實驗，發(fā)現(xiàn)霧濃度下降的很快，說明環(huán)境濕度會對霧濃度的下降速率產(chǎn)生影響，同時，在觀測環(huán)境溫度發(fā)現(xiàn)不同溫度對霧濃度變化也會產(chǎn)生影響。故在實驗中，每次試驗完成需要對實驗箱進行風干后再進行下一次實驗，同時應保證環(huán)境溫度恒定。

圖6 霧濃度隨時間變化曲線Fig.6 Curve of fog concentration with time

從圖6可知，霧濃度在7 min的測量時間內(nèi)，會先經(jīng)過一個線性的變化，然后趨于平穩(wěn)。分析可知，實驗箱的霧環(huán)境下，中上部位置的霧濃度低于中下部位置，因此，測量中上部位置時，由于高濃度下的霧濃度變化較快，中上部位置霧濃度嚴重低于中下部，霧會從濃度高的位置向濃度低的位置流動，從而出現(xiàn)測量數(shù)據(jù)中的第2個峰值的出現(xiàn)。在分析數(shù)據(jù)時，選用霧濃度變化較為線性的時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進行分析。霧濃度數(shù)據(jù)與圖像數(shù)據(jù)共用1個時間軸，可以找到相對應時間的圖像數(shù)據(jù)，進行匹配分析，找出某段時間內(nèi)霧濃度變化與圖像數(shù)據(jù)變化的關(guān)系。對霧濃度變化較線性的時間段進行截取，并找出該段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)進行直線擬合，得到它的最佳的線性關(guān)系。

2.4 圖像清晰度變化分析

選取圖6中的霧濃度變化較為線性的時間段內(nèi)對應的圖像，根據(jù)分析，選取了其中16幅圖像，如圖7所示。從DSC01798到DSC01814可以明顯看到，字符越來越清晰，隨著霧濃度的降低，圖像清晰度上升。

圖8為圖7中每幅圖像所對應的灰度直方圖，從DSC01798.JPG到DSC01814.JPG，可以看到，灰度直方圖由單峰逐漸變成雙峰，并且雙峰分散程度越來越高，圖像越來越清晰。

圖7 裁剪后的一組圖像Fig.7 A set of clipped images

圖8 灰度直方圖Fig.8 Gray histogram

2.5 霧濃度與圖像標準偏差擬合分析

2.5.1 實驗擬合數(shù)據(jù)

每次實驗都在環(huán)境溫度和濕度相近的條件下進行，每組實驗采集到了42幅圖像和420個霧濃度數(shù)據(jù)，首先對霧濃度數(shù)據(jù)處理，分析其變化曲線，確定要截取的時間段；再對每幅圖像裁剪、灰度化、求標準偏差，根據(jù)選取的時間段選擇對應圖像數(shù)據(jù)，然后對每組實驗數(shù)據(jù)進行擬合分析。

1)第一組實驗。從霧濃度的變化過程分析，選擇了0～140 s時間段內(nèi)的霧濃度測量值和圖像標準偏差值，用origin pro軟件畫出霧濃度變化的擬合直線和圖像標準偏差值的擬合直線，如圖9所示，擬合數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 第一組擬合數(shù)據(jù)

圖9 第一組實驗結(jié)果Fig.9 The first set of experimental results

2)第二組實驗。從霧濃度的變化過程分析，選擇了50～100 s時間段內(nèi)的霧濃度測量值和圖像標準偏差值，用origin pro軟件畫出霧濃度變化的擬合直線和圖像標準偏差值的擬合直線，如圖10所示，擬合數(shù)據(jù)如表2所示。

圖10 第二組實驗結(jié)果Fig.10 The second set of experimental results

表2 第二組擬合數(shù)據(jù)

3)第三組實驗。從霧濃度的變化過程分析，選擇了30～190 s時間段內(nèi)的霧濃度測量值和圖像標準偏差值，用origin pro軟件畫出霧濃度變化的擬合直線和圖像標準偏差值的擬合直線，如圖11所示，擬合數(shù)據(jù)如表3所示。

圖11 第三組實驗結(jié)果Fig.11 The third set of experimental results

表3 第三組擬合數(shù)據(jù)

4)第四組實驗。從霧濃度的變化過程分析，選擇了0～120 s時間段內(nèi)的霧濃度測量值和圖像標準偏差值，用origin pro軟件畫出霧濃度變化的擬合直線和圖像標準偏差值的擬合直線，如圖12所示，擬合數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 第四組擬合數(shù)據(jù)

圖12 第四組實驗結(jié)果Fig.12 The fourth set of experimental results

5)第五組實驗。從霧濃度的變化過程分析，選擇了10～110 s時間段內(nèi)的霧濃度測量值和圖像標準偏差值，用origin pro軟件畫出霧濃度變化的擬合直線和圖像標準偏差值的擬合直線，如圖13所示，擬合數(shù)據(jù)如表5所示。

圖13 第五組實驗結(jié)果Fig.13 The fifth set of experimental results

表5 第五組擬合數(shù)據(jù)

6)第六組實驗。從霧濃度的變化過程分析，選擇了40～130 s時間段內(nèi)的霧濃度測量值和圖像標準偏差值，用origin pro軟件畫出霧濃度變化的擬合直線和圖像標準偏差值的擬合直線，如圖14所示，擬合數(shù)據(jù)如表6所示。

圖14 第六組實驗結(jié)果Fig.14 The sixth set of experimental results

表6 第六組擬合數(shù)據(jù)

7)第七組實驗。從霧濃度的變化過程分析，選擇了30～120 s時間段內(nèi)的霧濃度測量值和圖像標準偏差值，用origin pro軟件畫出霧濃度變化的擬合直線和圖像標準偏差值的擬合直線，如圖15所示，擬合數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 第七組擬合數(shù)據(jù)

從圖9～圖15可以看出，隨著霧濃度的線性下降，圖像標準偏差值線性上升，說明隨著霧濃度的降低，圖像越來越清晰。

圖15 第七組實驗結(jié)果Fig.15 The seventh set of experimental results

2.5.2 擬合直線斜率

將7組數(shù)據(jù)進行匯總，如表8所示，霧濃度的擬合直線斜率均值為-1.4，說明霧濃度在以每秒1.4 mg/m3的速率減小；標準偏差的擬合直線斜率均值為0.15，說明圖像灰度值的標準偏差在以每秒0.15個灰度的速率增大。通過分析每組擬合數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，可知擬合直線的擬合程度較好，因此擬合直線可以近似描述霧濃度和標準偏差的變化。由以上分析可知，隨著霧濃度的下降，圖像的清晰度逐漸上升，并且它們之間存在一定的線性關(guān)系。

表8 擬合直線斜率數(shù)據(jù)表

3 結(jié)論

綜上，在停止充霧后，霧濃度會隨著時間越來越小，圖像越來越清晰，并且在一段時間內(nèi)，霧濃度和圖像清晰度都會呈現(xiàn)線性變化。經(jīng)過多組實驗，均得到類似數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)得出如下結(jié)論：

1)在某段時間內(nèi)，霧濃度變化與圖像的清晰度存在較穩(wěn)定的數(shù)量關(guān)系。

2)在霧濃度較高時，隨著時間的變化，霧濃度以每秒約1.4 mg/m3的速率減少，濃度減少到一定數(shù)值，霧濃度變化速率將減慢。

3)在霧濃度變化較線性的時間段內(nèi)，對應圖像的標準偏差變化速率也較為線性，約為0.15，它說明圖像灰度值的雙峰之間的差值以每秒0.15個灰度級的速率增大，表示圖像越來越清晰。

4)環(huán)境溫度和濕度會影響霧濃度變化速率。