徐楚臻 吳美玲 金迪 何穎俞

摘? 要：災(zāi)害的突然爆發(fā)，往往會(huì)引起物資的緊急需求，針對(duì)此類問題，設(shè)計(jì)了基于蟻群算法的物資分配路徑，并對(duì)無人機(jī)的運(yùn)輸距離加以約束，建構(gòu)成本最小化、運(yùn)輸效率最高化、運(yùn)輸周期最大化的多目標(biāo)分配與調(diào)度模型，確定集裝箱的放置地點(diǎn)與每架無人機(jī)上醫(yī)療包的分配方案。同時(shí)提出基于最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型，依據(jù)災(zāi)區(qū)的地形、氣候等因素，預(yù)測(cè)未來的受災(zāi)情況。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)分配與調(diào)度模型;蟻群算法;最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)：TP181;O29? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2020）06-0016-03

Abstract：Disasters erupted，often can cause the urgent needs of supplies，according to this kind of problem，design a material distribution based on ant colony algorithm path，and transportation distance of unmanned aerial vehicle （UAV），construction to minimize cost and maximize transportation efficiency is highest，the transportation cycle of multiple objective assignment and scheduling model，determine the container and place each drone on allocation of medical kits. At the same time，a prediction model based on least square support vector machine is proposed to predict the future disaster situation according to the terrain and climate of the disaster area.

Keywords：multiple objective assignment and scheduling model;ant colony algorithm;least squares support vector machine model

0? 引? 言

近年來，自然災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，都會(huì)無可避免地對(duì)當(dāng)?shù)氐娜肆Α⑽锪υ斐蓢?yán)重傷害[1]。接踵而來的是對(duì)醫(yī)療物資、救生設(shè)備和非政府救援行動(dòng)的緊急需求。更嚴(yán)重的時(shí)候，人們的交通、通訊也會(huì)受到一定程度的影響。

對(duì)此，筆者作為物聯(lián)網(wǎng)工程、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，基于計(jì)算方法、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)模型等課程的理論，以2017年波多黎各的颶風(fēng)災(zāi)害事件為例，設(shè)計(jì)了無人機(jī)災(zāi)難響應(yīng)系統(tǒng)，對(duì)自然災(zāi)害帶來的道路堵塞、資源匱乏情景下的物資救援分配進(jìn)行了研究。

1? 無人機(jī)災(zāi)難響應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1? 因素及其解釋

考慮到多個(gè)變量之間的影響，建立多目標(biāo)分配與調(diào)度模型得到最優(yōu)的無人機(jī)艦隊(duì)和醫(yī)療套餐，即無人機(jī)災(zāi)難響應(yīng)系統(tǒng)。

1.1.1? 無人機(jī)的數(shù)量

艦隊(duì)成本主要取決于各類型無人機(jī)的數(shù)量Xi（i=1，2， …，7），在滿足醫(yī)院的醫(yī)療物資需求和標(biāo)準(zhǔn)集裝箱的空間限制的條件下，無人機(jī)數(shù)量越少，成本越低。

1.1.2? 無人機(jī)的飛行能力

飛行能力是指無人機(jī)在無負(fù)載貨物情況下的距離指標(biāo)，是無人機(jī)的飛行速度和到達(dá)目的地對(duì)應(yīng)時(shí)間的乘積。其飛行能力越強(qiáng)，運(yùn)輸范圍越大，運(yùn)輸效率越高。該系統(tǒng)中，忽略負(fù)載情況對(duì)無人機(jī)飛行能力的影響。

1.1.3? 無人機(jī)的配置

無人機(jī)的配置是其主要性能指標(biāo)，包括貨艙與醫(yī)療包匹配情況、載重能力和有無視頻配置功能。其配置越高，運(yùn)輸能力越強(qiáng)，運(yùn)輸效率越高。

1.1.4? 標(biāo)準(zhǔn)集裝箱的空間限制

空間限制是指集裝箱與無人機(jī)和醫(yī)療包三者間的空間約束，結(jié)合醫(yī)療包的運(yùn)輸流程和三者間長(zhǎng)度、寬度、高度等因素，通過定量計(jì)算，發(fā)現(xiàn)集裝箱的空間比較充足，對(duì)救災(zāi)運(yùn)輸?shù)南拗菩暂^小。

1.2? 多目標(biāo)分配與調(diào)度模型

通過查閱資料，了解得到醫(yī)療物資的大致運(yùn)輸流程，并將標(biāo)準(zhǔn)集裝箱存放物資情況和無人機(jī)貨艙存放物資情況進(jìn)行空間布置，詳見圖1、圖2。

考慮到無人機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)集裝箱中的放置情況，對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)集裝箱的空間限制進(jìn)行降維，只考慮無人機(jī)在平面上的面積限制，得到：

再結(jié)合無人機(jī)類型數(shù)量和集裝箱的空間限制等因素，對(duì)無人機(jī)的長(zhǎng)寬高進(jìn)行平均化處理，具體見表1。

由計(jì)算得到單個(gè)標(biāo)準(zhǔn)集裝箱所能承載的無人機(jī)最大數(shù)量Xi（i=1，2，…，7）不超過13個(gè)，即：

其中，無人機(jī)艦隊(duì)中所挑選的無人機(jī)中必須有視頻配置功能用于路線規(guī)劃，但只有F型無人機(jī)不具有視頻配置功能，為了實(shí)現(xiàn)無人機(jī)艦隊(duì)的有效路線規(guī)劃，對(duì)F型無人機(jī)數(shù)量X6限制：

為滿足醫(yī)院所需的醫(yī)療包數(shù)量，結(jié)合每類無人機(jī)的貨艙所屬類型及其最大有效負(fù)載能力，得到醫(yī)療包總數(shù)量∑MDEj（j=1，2，3）的范圍及它和每類無人機(jī)Xi（i=1，2，…，7）數(shù)量和的約束關(guān)系：

在滿足醫(yī)院醫(yī)療包的需求和標(biāo)準(zhǔn)集裝箱的空間限制的條件下，以實(shí)現(xiàn)成本最小化為目標(biāo)，以上述內(nèi)容為約束條件，建立目標(biāo)優(yōu)化動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型[2]：

通過軟件實(shí)現(xiàn)，得知在滿足醫(yī)院醫(yī)療包的需求和標(biāo)準(zhǔn)集裝箱的空間限制的前提下，無人機(jī)艦隊(duì)的最優(yōu)飛機(jī)數(shù)量為2架。但針對(duì)無人機(jī)艦隊(duì)的機(jī)型分配和醫(yī)療套餐，還需涉及具體的地理位置和時(shí)間距離等因素，故對(duì)基于蟻群算法的應(yīng)急物資調(diào)度路徑[3]做模型改進(jìn)，使其系統(tǒng)在滿足災(zāi)區(qū)醫(yī)院需求的情況下，確定集裝箱的最佳放置地點(diǎn)，以及得到運(yùn)輸效率最高、運(yùn)輸周期最大的無人機(jī)上醫(yī)療包的分配方案。

1.3? 以波多黎各為例，建立無人機(jī)災(zāi)難響應(yīng)系統(tǒng)

經(jīng)查閱波多黎各的受災(zāi)情況可知，災(zāi)區(qū)破壞程度嚴(yán)重，當(dāng)?shù)貨]有足夠的電力供應(yīng)，并且道路嚴(yán)重?fù)p壞，公路的交通方式幾乎不能通行。因此，只能將標(biāo)準(zhǔn)集裝箱停放在波多黎各的港口，而后在港口發(fā)送無人機(jī)艦隊(duì)并安裝系留無人機(jī)進(jìn)行信號(hào)的傳輸。根據(jù)資料，本文整理出了波多黎各的5個(gè)災(zāi)區(qū)醫(yī)院和11個(gè)主要港口的地理位置，具體如表2所示。

為了定性考察5個(gè)災(zāi)區(qū)醫(yī)院和11個(gè)主要港口之間的位置關(guān)系，由軟件實(shí)現(xiàn)將各個(gè)港口及災(zāi)區(qū)的經(jīng)緯度信息導(dǎo)入，得到定位分布坐標(biāo)圖，使可選位置更加清晰明了，具體如圖3所示，圖中將災(zāi)區(qū)醫(yī)院和各個(gè)港口的地理位置模糊成各自所在城市的地理位置。

其中，星星代表受災(zāi)區(qū)醫(yī)院的位置，路標(biāo)代表波多黎各的11個(gè)主要港口的位置。而制定最優(yōu)的無人機(jī)飛行計(jì)劃，即在滿足災(zāi)區(qū)醫(yī)院需求的情況下，還需選擇出合適的標(biāo)準(zhǔn)集裝箱停放位置，并使得運(yùn)輸效率最高，運(yùn)輸周期最大[4]。因此，我們需要了解各個(gè)港口和5個(gè)災(zāi)區(qū)之間的距離關(guān)系，并根據(jù)各個(gè)港口與5個(gè)災(zāi)區(qū)的經(jīng)緯度位置，計(jì)算出兩者之間的距離，以距離為基準(zhǔn)，結(jié)合港口和災(zāi)區(qū)的實(shí)際地理位置，將這些點(diǎn)通過軟件作圖進(jìn)行表示，得到如圖4所示的有向交通網(wǎng)絡(luò)圖。

結(jié)合上述模型，對(duì)無人機(jī)的飛行距離進(jìn)行約束，并設(shè)計(jì)基于蟻群算法[5]的應(yīng)急物資調(diào)度路徑，確定得到集裝箱的放置地點(diǎn)，如表3所示。

本文根據(jù)表2中各個(gè)港口和5個(gè)災(zāi)區(qū)的經(jīng)緯度位置，計(jì)算出兩者之間的距離。然后根據(jù)港口和災(zāi)區(qū)之間的距離關(guān)系，在一定條件下選擇出合適的標(biāo)準(zhǔn)集裝箱停放位置，使得運(yùn)輸效率最高，運(yùn)輸周期最大。但我們發(fā)現(xiàn)在滿足災(zāi)區(qū)醫(yī)院需求的情況下，制定最優(yōu)的無人機(jī)飛行計(jì)劃還需對(duì)無人機(jī)艦隊(duì)與醫(yī)療物資的運(yùn)輸進(jìn)行深入的探究，這是由于無人機(jī)、無人機(jī)貨艙、醫(yī)療包三者之間因?yàn)榭臻g限制存在包含關(guān)系，同時(shí)無人機(jī)的運(yùn)輸過程中還涉及到距離、時(shí)間周期是否滿足的制約和分配調(diào)度問題，對(duì)此還需要將應(yīng)急救援物資分配與調(diào)度問題集成起來進(jìn)行優(yōu)化。

2? 靈敏度檢驗(yàn)分析

該模型的目的是設(shè)計(jì)一套運(yùn)輸路徑最短且所需時(shí)間最短的方案，其中應(yīng)包括三個(gè)因素——標(biāo)準(zhǔn)集裝箱，無人機(jī)，醫(yī)療包三者的尺寸大小關(guān)系、醫(yī)療包的需求以及無人機(jī)的續(xù)航時(shí)間。根據(jù)不同的醫(yī)療包的需求量Q，得到相應(yīng)方案的路線不變。假設(shè)無人機(jī)可以源源不斷地運(yùn)送至港口，所以醫(yī)療包的需求增加會(huì)影響無人機(jī)派出的數(shù)量。結(jié)果如表4所示。

上述敏感性指數(shù)表明，大約當(dāng)Q增加10時(shí)，每次運(yùn)輸?shù)腎SO集裝箱中無人機(jī)的數(shù)量將依次增加1架。因此，該指標(biāo)的變化對(duì)結(jié)果影響不大。

3? 結(jié)? 論

本文基于多目標(biāo)分配與調(diào)度模型，對(duì)無人機(jī)的飛行距離進(jìn)行約束，設(shè)計(jì)基于蟻群優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)急物資調(diào)度路徑的優(yōu)化算法，確定集裝箱的放置地點(diǎn)和每架無人機(jī)上醫(yī)療包的分配方案。另外，基于對(duì)未來災(zāi)害情景的適用性考慮，提出基于最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型，根據(jù)波多黎各的地形、氣候等因素，預(yù)測(cè)未來的受災(zāi)情況。根據(jù)該模型給出建議，由于受災(zāi)地區(qū)的改變，應(yīng)合理選擇標(biāo)準(zhǔn)集裝箱的放置地點(diǎn)。優(yōu)化后的系統(tǒng)可應(yīng)用于未來災(zāi)害情景下的預(yù)期醫(yī)療供應(yīng)需求。

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作者簡(jiǎn)介：徐楚臻（1998-），女，漢族，浙江金華人，本科在讀，研究方向：物聯(lián)網(wǎng);通訊作者：何穎俞（1973-），女，漢族，浙江杭州人，講師，博士，研究方向：運(yùn)籌學(xué)與控制論和應(yīng)用數(shù)學(xué)等。