摘? 要：傳動軸是機械中重要的零件，其設計強度的高低直接影響著機械產品的質量和壽命。傳統的機械設計方法估算的結果比較粗略，對于應力集中的位置以及應力大小難以做出精確的判斷。以鍛壓機輔助沖孔結構中的傳動軸零件為例，運用ANSYS有限元分析軟件對傳動軸進行了位移和等效應力分析，確定了傳動軸的最大位移和最大等效應力的位置及具體數值。分析結果驗證了傳動軸的可靠性。有限元法的應用為軸類零件以及機械產品整體結構優(yōu)化提供了理論依據。

關鍵詞：ANSYS有限元分析;傳動軸;強度校核

中圖分類號：TH112;TP242? ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）06-0143-04

Abstract：Transmission shaft is an important part of machinery，and its design strength directly affects the quality and service life of mechanical products. The results of traditional mechanical design method are rough，so it is difficult to make accurate judgment for the location of stress concentration and stress size. Taking the driving shaft part in the auxiliary punching structure of forging press as an example，the displacement and equivalent stress of the driving shaft are analyzed by using ANSYS finite element software，and the position and specific value of the maximum displacement and equivalent stress of the driving shaft are determined. The analysis results verify the reliability of the transmission shaft. The application of the finite element method provides a theoretical basis for the optimization of the whole structure of shaft parts and mechanical products.

Keywords：ANSYS finite element analysis;transmission shaft;strength check

0? 引? 言

為提高自由鍛壓機制坯時的沖孔效率，圣陽機械有限公司設計人員對液壓機進行了改造，自行設計了擺沖結構，如圖1所示。

為了更準確地進行強度校核，縮短設計周期，降低生產成本，該公司與本校合作，對擺沖結構中的重要零件進行了靜力學分析，本文以該結構中的傳動軸為例介紹軸類零件的靜力學分析過程。傳動軸主要用來傳遞轉矩，其性能的好壞直接決定了扭矩的輸出[1]，本結構中的傳動軸及軸上零件結構如圖2所示。該傳動軸不僅輸送動力，同時也將液壓馬達產生的扭矩波動傳遞給后續(xù)結構系統，從而導致傳動系統產生扭轉應力應變，產生一定的扭轉變形[2]，對擺沖結構擺動過程的平穩(wěn)性和安全性影響極大。

1? 有限元建模

1.1? 實體模型的建立

由于軸的結構形狀較為復雜，為減小有限元分析成本和規(guī)模，在保證計算精度的前提下，對其進行了一些簡化處理。

（1）軸端的螺紋結構為懸出部分，齒輪在螺紋的上部，在工作過程中螺紋部分幾乎不受扭矩的作用，故將下端的螺紋結構去除。

（2）傳動軸軸肩處的倒角主要是便于拆裝軸上零件，對于軸工作時的受力影響極小，其結構不會影響到分析計算結果，故將軸肩處的所有倒角去除[3]。而臺階根部的圓角能有效減小應力集中，所以保留所有圓角結構。傳動軸的幾何模型如圖3所示。

1.2? 網格劃分

傳動軸的材料采用45鋼，其彈性模量為2×1011 Pa，泊松比為0.3，屈服強度為335 MPa。

由于軸的結構形狀較為復雜，故采用適用性強的10節(jié)點四面體單元模擬軸的結構。通過試算，離散化時單元邊長取5.0 mm，采用均勻劃分網格的方式，離散化后共有92 200個單元，133 352個節(jié)點。有限元模型如圖4所示。

1.3? 邊界條件和載荷處理

該傳動軸兩軸頸處裝有支撐座，支撐座固定在液壓機本體上，軸的一端開有花鍵孔，與液壓馬達連接輸入轉矩，另一端安裝齒輪，軸上零件及安裝位置如圖5所示。

通過連接分析，在徑向、軸向和環(huán)向施加邊界約束分別為：

（1）傳動軸兩支撐座通過中間套筒與傳動軸連接，所以在與兩支撐座接觸的傳動軸外圓周面處施加徑向約束。

（2）兩支撐座中與花鍵孔軸段連接的支撐座軸向剛度大，所以在花鍵孔軸段的臺階面上施加軸向約束。

（3）環(huán)向約束施加在與齒輪配合的軸段端面上。

由工作情況已知傳動軸所受扭矩T=81 573 N·mm。齒輪處的徑向載荷為Fr=538.4 N，切向載荷Ft=1 483.0 N。

花鍵所受的扭矩T是由花鍵凸齒的工作面?zhèn)鬟f的。在分析時，把扭矩簡化成等價的節(jié)點集中力，施加在花鍵孔小徑圓周面的各個節(jié)點上。其具體加載命令流如下：

M_Z=81573? ? ? ? ? ?！ 扭矩（N-mm）

CSYS，1? ? ? ? ? ? ? ！ 選擇整體柱坐標系

ASEL，S，LOC，X，d2/2? ?！ 選擇花鍵小徑圓柱面

ASEL，R，LOC，Z，0，47

NSLA，S，1? ? ? ? ? ? ！ 選擇花鍵小徑圓柱面上的節(jié)點

NROTAT，ALL? ? ? ? ！ 將節(jié)點坐標系轉換到柱坐標系

*GET，Nnod，NODE，0，COUNT ！ 確定花鍵小徑圓柱面上的節(jié)點數

F_Y=2*M_Z/（d2*Nnod）? ? ！ 計算等效切向力

F，ALL，FY，F_Y? ? ? ? ? ? ！ 施加節(jié)點切向力

ALLSEL，ALL

平鍵的兩側面是工作面，上表面與輪轂上的鍵槽底部之間留有間隙，鍵的上、下表面為非工作面。工作時靠鍵與鍵槽側面的擠壓把扭矩傳遞給齒輪。故切向載荷Ft是按表面力施加在鍵槽的側面上。

徑向載荷Fr應該施加在軸與齒輪相配合的軸段的半外圓柱面上，但這樣處理比較麻煩。有限元分析時是把它簡化成面力施加在非工作面的鍵槽下表面上[4]。根據圣維南原理，這樣處理會對近處的應力分布有影響，而對遠處或整體的應力分布沒有影響[5]。最后由計算結果知，軸的最大應力遠小于其許用應力，故這種簡化處理是可行的。載荷施加如圖6所示。

2? 計算結果分析

2.1? 傳動軸剛度分析

傳動軸沿X方向和Y方向的變形分別如圖7和圖8所示。

由圖7可見，傳動軸在X方向的最大位移位于花鍵軸及相鄰軸段的圓柱表面處，最大值為0.023 mm，且其位移從外向里變形量逐漸減小。由圖8可見傳動軸在Y方向的最大位移為0.023 mm，位于花鍵軸及相鄰軸段的圓柱表面處。

傳動軸的和位移如圖9所示，從圖中可以看出傳動軸與花鍵孔軸段相連的軸端發(fā)生了較大變形，最大位移為0.023 mm。由于機構屬于一般機械傳動，最大位移數值很小，則傳動軸的剛度符合要求。

2.2? 傳動軸強度分析

傳動軸的等效應力分布如圖10所示。最大等效應力= 24.3 MPa，位于鍵槽兩側面的底部。由于軸是通過鍵連接帶動齒輪轉動并輸出轉動，并在此軸段上還受到徑向力Fr作用，故在鍵槽工作面的根部應力較大是合理的。

45號鋼的屈服應力σs=355.0 MPa，安全系數[6]取n= 2.5，故許用應力為：

由第四強度理論，得 =24.3 MPa<[σ]，所以傳動軸強度滿足要求。

3? 結? 論

以鍛壓機的輔助沖孔結構中的傳動軸為例，運用有限元法對傳動軸進行了位移和等效應力分析，確定了傳動軸的最大位移和最大等效應力的位置及具體數值。并運用第四強度理論對傳動軸進行了強度校核，結果表明傳動軸強度滿足工程要求，且該傳動軸還可以進一步進行結構優(yōu)化。

在確定邊界條件和施加載荷時，在徑向、軸向和環(huán)向施加邊界約束。把扭矩簡化成等價的節(jié)點集中力，施加在花鍵孔小徑圓周面的各個節(jié)點上;切向載荷Ft是按表面力施加在鍵槽的側面上;徑向載荷Fr簡化成面力施加在非工作面的鍵槽下表面上。結果表明，這樣處理會對近處的應力分布有影響，而對遠處或整體的應力分布沒有影響。

參考文獻：

[1] 馬葉葉，賈慧芳.某輕型載貨車傳動軸性能分析與優(yōu)化 [J].井岡山大學學報（自然科學版），2019，40（4）：62-66.

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[3] 鐘自鋒，聶鵬，盧劍.基于有限元方法的汽車傳動軸研究 [J].機械傳動，2016，40（6）：155-157.

[4] 潘宇.汽車傳動軸總成靜動態(tài)特性分析 [J].機械強度，2017，39（4）：899-903.

[5] 劉哲，張立新，胡蓉，等.基于ANSYS的采摘頭摘錠座管傳動軸有限元分析 [J].機械設計與制造工程，2015，44（11）：34-38.

[6] 成大先.機械設計手冊：第5版 [M].北京：化學工業(yè)出版社，2008.

作者簡介：王肖英（1984-），女，漢族，山東德州人，講師，碩士生，研究方向：機械設計理論。