王 蒙，汪峰坤，李 寧

(1.安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 互聯(lián)網(wǎng)與通信學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2. 安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

如今各個方面都在大力宣揚(yáng)使用風(fēng)能和太陽能等清潔型可再生能源替代傳統(tǒng)能源[1]。與主電網(wǎng)相比,微電網(wǎng)通常以離負(fù)載較近的小型電站為主，可以在短時間內(nèi)響應(yīng)負(fù)載的變化并滿足負(fù)載的需求，為本地電力系統(tǒng)提供調(diào)度所需的能量。因此，以微電網(wǎng)的形式對配電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃運(yùn)行是解決分布式能源調(diào)度難、利用率低、電能質(zhì)量差等問題的方案之一[2]。

目前對于微電網(wǎng)的多目標(biāo)能量優(yōu)化管理的研究主要是將運(yùn)營成本最小、用戶不滿意度最低、環(huán)境效益最好等作為單一目標(biāo)或者多個目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]以節(jié)約調(diào)度成本為單一目標(biāo)來建立調(diào)度模型進(jìn)行能量優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]是以總的發(fā)電成本最低、用戶不滿意度最低和發(fā)電損耗最低為多目標(biāo)來優(yōu)化。文獻(xiàn)[5]在運(yùn)行成本最小化和環(huán)境污染最小兩個目標(biāo)下建立模型。文獻(xiàn)[6]從客戶和大電網(wǎng)兩個利益群體入手，考慮微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。

文章建立以含有風(fēng)、光、蓄和柴的微電網(wǎng)為框架，構(gòu)造微電網(wǎng)的運(yùn)營收入、污染物排量和可靠性的多目標(biāo)函數(shù)，在滿足多約束條件的情況下，利用蜻蜓算法和粒子群算法對微電網(wǎng)的能量進(jìn)行優(yōu)化，并對比驗(yàn)證所建立的數(shù)學(xué)模型。

1 微電網(wǎng)模型

文章考慮一個與主電網(wǎng)相連的微電網(wǎng)模型，如圖1所示的微電網(wǎng)含有風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、蓄電池、柴油發(fā)電機(jī)和用戶負(fù)荷[7]。

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 風(fēng)力發(fā)電模型

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

(1-1)

其中：Pw代表風(fēng)機(jī)發(fā)電單元的有功功率，Vwi代表風(fēng)機(jī)運(yùn)行的切入風(fēng)速，Vwo代表風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行所能承受的最大切入風(fēng)速，VR代表風(fēng)機(jī)在額定功率時風(fēng)機(jī)設(shè)備的風(fēng)葉轉(zhuǎn)速，PR代表風(fēng)機(jī)的額定功率，這里忽略損耗功率。

1.2 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

(1-2)

其中：Pp為光伏機(jī)組的有功功率，Pst為正常環(huán)境下的視在功率，Sc為當(dāng)前的光線強(qiáng)弱，Sst為設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)光線強(qiáng)弱，l為功率的溫度系數(shù)，Tc代表在當(dāng)前環(huán)境下光伏在t時間段的溫度值，Tst為設(shè)定的溫度，以這一溫度為標(biāo)準(zhǔn)溫度。

1.3 蓄電池模型

假定蓄電池為鉛酸蓄電池，為了蓄電池運(yùn)行的穩(wěn)定性，蓄電池充放功率和容量必須受到約束。其數(shù)學(xué)模型為：

(1-3)

其中：Pe_min為蓄電池當(dāng)前時間段內(nèi)充放電最小功率，Pe_max為蓄電池當(dāng)前時間段內(nèi)充放電最大功率，SOCmin為蓄電池當(dāng)前能量的最小值，SOCmax為蓄電池當(dāng)前能量的最大值，Ue_t為t時刻蓄電池的荷電狀態(tài)，γ表示蓄電池的運(yùn)行狀態(tài)，1代表蓄電池在進(jìn)行放電行為，0代表蓄電池接受外部能量進(jìn)行充電操作，β為蓄電池充放電的限制次數(shù)，每天充放電的次數(shù)不得超過8次。

1.4 柴油發(fā)電機(jī)模型

柴油發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型為：

(1-4)

其中：Pd為柴油機(jī)組的有功功率，單位為kwh，Cl為柴油發(fā)電機(jī)每產(chǎn)生一千瓦時所消耗的燃油量(L)，PdR是柴油發(fā)電機(jī)的視在功率，φ是柴油發(fā)電機(jī)的啟動停止?fàn)顟B(tài)，1代表運(yùn)行，0代表停止。

2 微電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)的建立

該微電網(wǎng)優(yōu)化模型主要包括兩個相互矛盾的目標(biāo)函數(shù)：運(yùn)營成本和環(huán)境污染。約束條件主要是系統(tǒng)的可靠性約束，其中運(yùn)營成本包括機(jī)組運(yùn)行成本、燃料消耗的成本和柴油發(fā)電機(jī)啟動和停止所消耗的成本，環(huán)境污染是指各機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生的排放污染物，可靠性包括能量備用率不低于20%，且滿足N-1準(zhǔn)則(即一臺機(jī)組停運(yùn)的條件下仍能夠滿足負(fù)荷需求)。

2.1目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)如下：

(2-1)

式中：Fec表示系統(tǒng)的運(yùn)營成本的目標(biāo)函數(shù)；Fen表示系統(tǒng)的污染物排放的目標(biāo)函數(shù)；γ1和γ2分別代表兩個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值；Qw為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)維成本，風(fēng)力發(fā)電屬于新型可再生能源，因此不產(chǎn)生燃料成本和發(fā)電成本；Qp為光伏發(fā)電機(jī)的運(yùn)行成本和維護(hù)成本；Qea為蓄電池的充放電運(yùn)行損耗成本；Qd為柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本，包括所消耗的燃料成本和發(fā)電機(jī)的啟停成本，因?yàn)椴裼桶l(fā)電機(jī)受到爬坡約束等等，因此要考慮啟停次數(shù)；Pgi表示微電網(wǎng)與主電網(wǎng)交換的電能，此表達(dá)式包括從電網(wǎng)購電和向電網(wǎng)售電，Pgi>0代表從主電網(wǎng)到微電網(wǎng)的功率輸入，Pgi<0代表從微電網(wǎng)到電網(wǎng)的功率輸出；Qgrid表示電網(wǎng)的收購和賣出能量的實(shí)時電價；T代表整個的調(diào)度周期；t代表調(diào)度周期的某個時段；Eea(k)和Ega(k)為發(fā)電機(jī)每消耗K升燃料所排放的污染物。

式中Qd可用下式表示：

(2-2)

其中，Qrd表示柴油發(fā)電機(jī)的燃料價格；φ(t)表示在t時刻發(fā)電機(jī)的啟停狀態(tài)；Qrs為柴油發(fā)電機(jī)的啟動成本。

2.2 約束函數(shù)

約束條件主要包括各個機(jī)組的處理約束、功率守恒約束、蓄電池電荷量約束以及N-1準(zhǔn)則和能量備用率不低于20%。

約束條件如下：

(2-3)

式中max和min分別表示風(fēng)、光、蓄和柴的功率上下限；SOCmin和SOCmax分別表示蓄電池的最小負(fù)荷和最大負(fù)荷；Pgi代表微電網(wǎng)向大電網(wǎng)的售電功率；Pload代表負(fù)載所需的有功功率；P代表總的功率能量。

3 模型求解

3.1 算法數(shù)學(xué)模型

蜻蜓算法數(shù)學(xué)表達(dá)方式如下：

(1)避撞行為

(3-1)

式中X表示第i個蜻蜓的位置，Xj表示相鄰第j個蜻蜓所在的位置[8]。

(2)結(jié)對行為

(3-2)

式中Vj表示第j個蜻蜓的速度，N表示與第j個蜻蜓相鄰的蜻蜓個數(shù)[9]。

(3)聚集行為

(3-3)

(4)覓食行為

Fi=X+-X

(3-4)

式中X+表示蜻蜓要尋找的食物的位置。

(5)避開天敵

Ei=X-+X

(3-5)

式中X-表示蜻蜓天敵位置。

3.2 算例分析

文章建立以含有風(fēng)、光、蓄和柴的微電網(wǎng)為模型，使用蜻蜓算法和粒子群算法分別進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，原始數(shù)據(jù)來源于第十屆電工杯數(shù)學(xué)建模競賽賽題，再將兩種算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比。

各個時段電網(wǎng)的售電價格和購電價格如表1所示。

表1 各時段電網(wǎng)的售電及購電價格表

兩種算法對模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。圖2畫出了蜻蜓算法在搜索過程中迭代200次的適應(yīng)值曲線，圖3畫出了粒子群算法在搜索過程中迭代200次的適應(yīng)值曲線。對比可以看出蜻蜓算法比粒子群算法更早收斂，并找到更優(yōu)解。

圖2 DA適應(yīng)度曲線

圖3 PSO適應(yīng)度曲線

通過算法根據(jù)以上建立的目標(biāo)函數(shù)以及約束條件進(jìn)行優(yōu)化，得到各個時段的供電構(gòu)成圖如圖4和圖5所示。

圖4 DA-各個時段供電構(gòu)成圖

從優(yōu)化結(jié)果中我們發(fā)現(xiàn)，18：00-21：00這個時段用電高峰期而且是從電網(wǎng)購電最高價格時段，在蜻蜓算法的優(yōu)化中將這個時段供電主要力量轉(zhuǎn)換為蓄電池以最大放電速率來供電。在粒子群的優(yōu)化中，從15：00-18：00這個時段蓄電池開始出力。最后DA優(yōu)化下的最小發(fā)電成本為2035.96元，PSO優(yōu)化下的最小發(fā)電成本為2117.55元。

結(jié)語

文章針對具體的微電網(wǎng)系統(tǒng)，以發(fā)電成本和環(huán)境污染為多目標(biāo)，使用蜻蜓算法對與主電網(wǎng)相連模式下微電網(wǎng)未來一天的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度,并給出蜻蜓算法和粒子群算法優(yōu)化下各個時段的各個單元的出力圖，對比驗(yàn)證所建立的模型的切實(shí)性和蜻蜓算法相對粒子群算法應(yīng)用在微電網(wǎng)優(yōu)化方面的優(yōu)越性。