程詩堯，武赫

（1.中國人民大學信息學院，北京 100872；2.國網(wǎng)北京市電力公司電力科學研究院，北京 100075）

目前，電能計量設(shè)備的需求管理主要采用“一級倉儲，一級配送”的方式，由地市供電公司或供電所向省級計量中心提報物資需求，經(jīng)計量中心平衡后完成供應(yīng)工作。在物資需求研判的過程中較多采用人工審批，當物資供應(yīng)緊張時會造成較大壓力。同時，由于物資需求的隨意性較強，缺少對訂單審批合理性的依據(jù)。

近幾年來，已經(jīng)有部分?。ㄊ校┕驹谟帽硇枨蟮念A(yù)測模型方面進行一定探索和研究，并且取得了一部分成績，但在模型的穩(wěn)定性方面還存在提升空間。

末端庫存電能表需求從預(yù)測周期來劃分，可以分為年度預(yù)測、季度預(yù)測和月度預(yù)測，研究發(fā)現(xiàn)，年度需求預(yù)測的誤差相對較小，但是，供電公司電能表的訂單需求提報大部分是按照月度制定，因此，提高月度預(yù)測準確度是非常必要的，本文的研究主要針對月度需求。傳統(tǒng)的預(yù)測方法需要收集大量信息，需要考慮影響電能表需求量的內(nèi)部、外部因素，這類預(yù)測方法建模相對比較困難，即使構(gòu)建了模型，也可能因為某些指標數(shù)據(jù)無法獲得而不能估計模型參數(shù)，最終無法實現(xiàn)預(yù)測。一般來說，對于平穩(wěn)時間序列或非平穩(wěn)的只有趨勢性的時間序列，分別采用單參數(shù)指數(shù)、線性或曲線指數(shù)平滑模型進行預(yù)測比較有效，但對于既有季節(jié)又有趨勢的時間序列上述方法基本是無效的。由于電能表需求量存在明顯的周期變化規(guī)律，而霍爾特-溫特斯（Holt-Winters）預(yù)測模型非常適合預(yù)測具有明顯趨勢及季節(jié)的數(shù)據(jù)序列。如果數(shù)據(jù)中存在多種特征規(guī)律，單一的方法往往效果較差，參考文獻利用灰色模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對發(fā)電量進行預(yù)測的方法，考慮通過兩種方法的優(yōu)化組合避免單一方法的局限性。

綜合上述研究成果，本文提出基于Holt-Winters與長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（以下簡稱LSTM）組合預(yù)測模型對末端庫存的用表需求進行預(yù)測?；谀┒藥齑娴木珳市枨箢A(yù)測可以輔助計量中心進行物資需求研判和推薦，同時，可以降低庫存積壓物資成本以及人員管理成本。

1 模型構(gòu)建

Holt-Winters預(yù)測模型適合預(yù)測具有明顯趨勢以及季節(jié)性的數(shù)據(jù)序列，對于包含趨勢和季節(jié)變化的時間序列的預(yù)測問題具有很好的效果；而LSTM模型是一種時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，非常適合于處理和預(yù)測時間序列中間隔和延遲非常長的重要事件，具有很強的非線性擬合效果和對歷史數(shù)據(jù)的記憶等功能，因此，兩個模型的結(jié)合可以有效擬合歷史用表需求中的線性與非線性的變化特征，實現(xiàn)對未來表計需求做出精準預(yù)測。

1.1 Holt-Winters模型

Holt-Winters模型包含基于加法的Holt-Winters和基于乘法的Holt-Winters兩種算法模型，這兩種算法都可以對同時含有趨勢和季節(jié)性的時間序列進行預(yù)測，主要區(qū)別是趨勢和季節(jié)的變化是以加法形式疊加，就采用加法模型，反之，以乘法形式疊加的，就采用乘法模型。經(jīng)過初步探索發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)的變化主要以加法形式疊加，因此，本文主要介紹基于加法的Holt-Winters模型，該模型是在一次指數(shù)平滑和二次指數(shù)平滑算法的基礎(chǔ)上獲得。

1.2 LSTM模型

LSTM是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSTM層是SimpleRNN層的一種變體，該算法由Hochreiter和Schmidhuber 在1997年開發(fā)，有效解決了SimpleRNN簡單循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失的問題。它是通過增加了一種攜帶信息跨越多個時間步的方法實現(xiàn)來解決梯度消失的問題。

1.3 組合模型

組合模型是基于這樣一種思想：對于一個挖掘目標，將多個模型的預(yù)測結(jié)果進行適當綜合所得出的結(jié)果，要比任何一個都好。假設(shè)對下一階段用表需求預(yù)測問題有m個預(yù)測方法，根據(jù)每個預(yù)測模型的擬合效果，確定出各預(yù)測模型在組合模型中的權(quán)重ωi，則其組合預(yù)測模型的公式可以記錄為：

式中：ft為t時刻組合預(yù)測模型的預(yù)測值；fit為t時刻第i個預(yù)測模型的預(yù)測值。

根據(jù)最優(yōu)化理論，將損失函數(shù)定義為預(yù)測誤差平方和最小，公式如下所示：

并且滿足條件：

式中，et為t時刻組合預(yù)測的誤差；yt為觀測值；E為誤差平方和。

將Holt-Winters模型和LSTM模型的權(quán)重分別設(shè)為ω1,ω2，預(yù)測值為Y1，Y2，兩個模型最終的預(yù)測值為Yc，則公式可以記為：

通過兩個模型的預(yù)測誤差可以得到兩個模型誤差的方差及協(xié)方差，分別設(shè)為σ11,σ12,σ22，最終可計算得到兩預(yù)測模型的權(quán)重系數(shù)為

利用計算的權(quán)重加權(quán)平均得到最終預(yù)測值。

表1 電能表歷史數(shù)據(jù)

表2 預(yù)測值與實際值比較

2 實例分析

2.1 業(yè)務(wù)分析

末端庫存資產(chǎn)管理數(shù)據(jù)來自省級計量中心生產(chǎn)調(diào)度平臺（MDS系統(tǒng)）和營銷業(yè)務(wù)系統(tǒng)（SG186系統(tǒng)）。根據(jù)業(yè)務(wù)特征，可將電能表用表需求劃分為業(yè)擴新裝、故障搶修、零散新裝和工程改造四類。由于工程改造類需求主要根據(jù)年度工程計劃制定，需求較為明確，因此，本文主要針對業(yè)擴新裝、故障搶修、零散新裝等隨機性需求進行預(yù)測。由于電能表品規(guī)類型較多，按照電能表品規(guī)年度需求量分為常用表計和非常用表計。常用表計和非常用表計的波動規(guī)律并不相同，本文研究主要針對常用表計的預(yù)測，收集常用表計不同需求類型不同品規(guī)的歷史月度安裝量，最終實現(xiàn)對不同類型表計的月度需求量預(yù)測。

2.2 模型構(gòu)建

選擇某網(wǎng)省某品規(guī)單相電能表月度故障搶修需求數(shù)據(jù)，根據(jù)2015～2017年月度故障搶修需求數(shù)據(jù)對模型進行擬合，在此基礎(chǔ)上，預(yù)測2018年的月度故障搶修需求量，并與2018年單相表故障搶修需求量實際值進行比較。單相表2015～2017年月度故障需求量原始數(shù)據(jù)序列，如表1所示。

從表1可以看出，電能表月度故障搶修需求數(shù)據(jù)存在明顯的周期性變化，分別采用基于加法Holt-Winters預(yù)測模型和LSTM模型分別對原有數(shù)據(jù)進行擬合。對于LSTM模型通過測試構(gòu)建兩層循環(huán)網(wǎng)絡(luò)第一層32個神經(jīng)元，第二次64個神經(jīng)元，并采用0.1的dropout來防止過擬合最終的擬合效果最好；對于Holt-Winters模型擬合，得到擬合結(jié)果水平項系數(shù)α=0.0125、趨勢項系數(shù)β=1、季節(jié)項系數(shù)γ=0.6173。通過模型融合策略中模型權(quán)重計算方法，可得模型權(quán)重分別為0.62和0.38，通過模型加權(quán)性得到最終擬合效果如圖1所示，除了個別點誤差較大，模型整體擬合效果較好。

2.3 模型評估

采用組合模型對2018年各月單相表故障搶修需求的預(yù)測結(jié)果與實際值的比較見表2,其中預(yù)測誤差=|預(yù)測值-實際值|/實際值×100%。

圖1 模型擬合效果

從預(yù)測值與實際值的對比分析可得，5月和10月分存在隨機因素預(yù)測不到，導(dǎo)致預(yù)測精度較低，從其他各月來看預(yù)測誤差大部分在10%以內(nèi)，預(yù)測效果較好，說明該組合預(yù)測模型擬合過程只存在隨機誤差，不存在系統(tǒng)偏差。從以上看出，組合模型的效果優(yōu)于兩個模型分別預(yù)測的效果。

結(jié)論針對省級計量中心物資需求量大，人工審批的方式對訂單提報的合理性缺少科學判斷的情況，本文提出基于加法的Holt-Winters預(yù)測模型和LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型，對網(wǎng)省電能表的需求進行預(yù)測，避免了單一方法的局限性和不穩(wěn)定性，并通過實證分析，驗證該模型的實用性和有效，說明該模型適用于電能表需求預(yù)測，可以作為需求研判和智能推薦的重要依據(jù)。