劉旭鋒 江亮 王藝光

摘 要：本文針對自動控制原理實驗教學(xué)中存在的弊端，將虛擬仿真技術(shù)引入自動控制原理實驗課程教學(xué)中。以該課堂中常見的線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定增益的求取為例，給出了程序設(shè)計代碼，說明了虛擬仿真教學(xué)在該課程教學(xué)中的重要性和優(yōu)良性。通過引入虛擬仿真技術(shù)，不僅節(jié)省了晦澀的數(shù)學(xué)公式推到和繁瑣的計算，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和編程技巧，同時也避免教師重復(fù)繁重的統(tǒng)計工作，提高課堂的教學(xué)效果，這對于自動控制原理實驗教學(xué)改革是非常的意義的。

自動控制原理是電氣自動化專業(yè)一門必修專業(yè)課。因該課程含有較多的數(shù)學(xué)計算，而且較多和高等數(shù)學(xué)中的復(fù)變函數(shù)相關(guān)。很多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有強烈的恐懼感，自然的將自動控制原理劃分為“望而生畏”的一門難學(xué)的課。而自動控制原理的實驗課缺乏相關(guān)實驗設(shè)備，或設(shè)備昂貴。甚至有學(xué)生修完了課程，學(xué)分也拿到了，仍然感覺該課程是一門數(shù)學(xué)課。之所以會出現(xiàn)上述現(xiàn)象其主要原因還是在于在實際生活中，學(xué)生沒能體會到自動控制原理的應(yīng)用，沒能感受到它的真實存在。

傳統(tǒng)的自動控制原理實驗常見的有兩形式。第一種是學(xué)校購買自動控制原理實驗箱，學(xué)生上課進(jìn)只要根據(jù)實驗指導(dǎo)書中的原理圖接線，檢查電路，按下啟動按鈕，即可以得到預(yù)設(shè)的實驗效果。第一種是購買電子元器件，如電阻、電容、電感、三極管、放大器等等。學(xué)生設(shè)計電路來驗證自動控制的相關(guān)原理。第一種方法不經(jīng)濟、設(shè)備費用較貴，學(xué)生僅僅是一個操作者，即使做出了實驗效果，對其中的原理也是一知半解。第二種方法。雖然學(xué)生從最初的原理分析、電路設(shè)計、元器件的選擇、電路焊接、結(jié)果分析，全程參與。效果較好，但花費的課時要比正常課時多出2-3倍[1]。

1 虛擬仿真技術(shù)的現(xiàn)狀

將虛擬仿真技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)上就誕生了所謂的虛擬仿真教學(xué)。美國作為虛擬仿真技術(shù)的發(fā)源地，同時也是首次將虛擬仿真技術(shù)和教育教學(xué)相結(jié)合。英國的諾丁漢大學(xué)研究了一套虛擬仿真系統(tǒng)包括軟件包和桌面虛擬仿真的輸入設(shè)備。該系統(tǒng)包含了相關(guān)課程所需的實驗儀器設(shè)備，可以進(jìn)行虛擬仿真授課，也可以應(yīng)用于教學(xué)安全培訓(xùn)。在中國，各大高校和研究所已經(jīng)開始利用虛擬仿真技術(shù)進(jìn)行虛擬場景的建設(shè)和并已在相關(guān)課堂開始推廣應(yīng)用[2]。例如，中國科技大學(xué)利用擬仿真技術(shù)發(fā)開了一套完整的虛擬仿真教學(xué)儀器[3]。該儀器可以用于幾何光學(xué)實驗，將幾何光學(xué)、儀器智能化、計算機技術(shù)與物理儀器相結(jié)合，拓展了物理儀器的應(yīng)用范圍。北京潤尼爾網(wǎng)絡(luò)科技有限公司以虛擬仿真技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ)，研發(fā)了多種虛擬仿真實驗室，并應(yīng)用于多個高校的教學(xué)中。北京郵電大學(xué)擁有國家級虛擬仿真實驗教學(xué)示范中心，在虛擬仿真實驗教學(xué)中處于國內(nèi)領(lǐng)先地位。

2 ?虛擬仿真教學(xué)實例

下面以自動控制原理中常見的系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷、整定、增益K的范圍求取為例，說明虛擬仿真技術(shù)在自動控制原理實驗課程中的應(yīng)用。

已知如下所述的單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1/（S3+2S2+4S），求使得系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍。單位負(fù)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程為開環(huán)傳遞函數(shù)分子加分母等于0，則系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：S3+2S2+4S+K=0.

Matlab程序如下：

系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍由以下程序求出。

k=0;%%給定增益初值

TeZhengFangChengXiShu=[1 2 4 k];%%特性方程系系數(shù)從高到低組成的行向量

[Hang，lie]=size（TeZhengFangChengXiShu）;%%求行向量的維數(shù)

gen=roots（TeZhengFangChengXiShu）;%初值下的特性根

Counter=1;%%計數(shù)次數(shù)

while（all（gen<=0））%%判定特性根實部是否為正

JiHe（：，Counter）=gen;%%%將符合條件的特性根保存于數(shù)組中

Counter=Counter+1;%%計數(shù)次數(shù)加1

%更新行向量 增益加0.2

TeZhengFangChengXiShu（1，lie）=TeZhengFangChengXiShu（1，lie）+0.2;

gen=roots（TeZhengFangChengXiShu）;%%求更新后的特征根

end

k=TeZhengFangChengXiShu（：，lie）%顯示最終的增益

K從0增加到8時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。超過8的第1個增益8.2，系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程出現(xiàn)具有正實部的特性根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此使得系統(tǒng)系統(tǒng)的增益的范圍為0

本例中系統(tǒng)是沒有增益，即增益K=0時就是穩(wěn)定的，但系統(tǒng)的快速性和準(zhǔn)確性并是最佳的，尤其是快速性非常差，因此要增大增益，以犧牲部分穩(wěn)定性來換取快速性，所以在求穩(wěn)定增益的范圍是通過求不穩(wěn)定的點獲取的。

但本例的編程思路同樣可以用于尋找穩(wěn)定增益點。即已知系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，在總體思路不變的前提條件下，通過修改部分參數(shù)來實現(xiàn)穩(wěn)定增益點的尋找。若采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)推到計算，其中的推到過程和計算量將非常繁瑣。若采用圖像繪制法來求解精度會急劇下降。

3 結(jié)語

虛擬仿真教擁有學(xué)效率高、成本低、內(nèi)容豐富等獨特的優(yōu)勢，得到越來越多高校的應(yīng)用和推廣。將虛擬仿真教學(xué)與其他先進(jìn)的教學(xué)方法相結(jié)合，并應(yīng)用于電氣工程類實驗課程的教學(xué)中，不僅節(jié)約教學(xué)資源和教學(xué)設(shè)備，教學(xué)方法將不受教學(xué)場地和教學(xué)時間的限制，將大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和編程技巧、避免重復(fù)性的工作、使得教師有更多精力投入課堂的設(shè)計與教學(xué)中、提高課堂的教學(xué)效果，促進(jìn)自動控制原理的課程改革。

參考文獻(xiàn)：

[1]陶洪峰. 自動控制原理課程的混合式教學(xué)模式探索[J]. 大學(xué)教育， 2019， 000（003）：62-64.

[2]李房云， 付佳雯， 陳雨晴，等. 基于MATLAB的《自動控制原理》課程仿真實驗教學(xué)平臺的開發(fā)與研究[J]. 計算機產(chǎn)品與流通， 2019（06）：182.

[3]鄭發(fā)躍， 曲鳴飛. 虛擬仿真技術(shù)在電子教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 中國科技博覽， 2013， 000（006）：P.109-110.

作者簡介：

劉旭鋒（1989-），男，漢族，山西運城人，工學(xué)碩士，助教，研究方向：復(fù)雜機電系統(tǒng)的控制。

江亮（1991-），男，碩士，研究方向：船舶電氣控