李 岳，趙夫朋，蔡 靖

（中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300）

機(jī)場(chǎng)道面輪轍病害通常表現(xiàn)為輪印下方的縱向凹陷，并伴隨兩側(cè)縱向凸起現(xiàn)象?，F(xiàn)有研究表明，當(dāng)飛機(jī)輪載過(guò)大或環(huán)境溫度高于50 ℃時(shí)，道面輪轍呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，對(duì)飛機(jī)地面滑行穩(wěn)定性和舒適性有直接影響[1]；過(guò)量的輪轍變形還會(huì)引起道面局部積水，造成飛機(jī)輪胎打滑等事故[2]。因此，有必要開(kāi)展機(jī)場(chǎng)道面輪轍斷面特征分析，以評(píng)價(jià)其對(duì)機(jī)場(chǎng)道面性能與滑行安全的影響。

國(guó)內(nèi)外在該領(lǐng)域開(kāi)展了豐富的研究工作。Jiang等[3]利用二維成像技術(shù)獲得了瀝青骨料間的接觸距離、接觸長(zhǎng)度和接觸方向，據(jù)此提出了接觸結(jié)構(gòu)指數(shù)指標(biāo)。曹林濤等[4]對(duì)比了室內(nèi)車轍試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)加速加載試驗(yàn)，建議采用蠕變率和相對(duì)變形參數(shù)指標(biāo)共同評(píng)價(jià)瀝青混合料車轍試驗(yàn)。方昊等[5]通過(guò)對(duì)AC20 瀝青混合料進(jìn)行不同溫度和應(yīng)力條件下的車轍試驗(yàn)，認(rèn)為綜合穩(wěn)定指數(shù)和變形率能較好地評(píng)價(jià)瀝青混合料的高溫車轍性能。蔡靖等[6]針對(duì)機(jī)場(chǎng)道面轉(zhuǎn)彎區(qū)特點(diǎn)提出了綜合輪轍深度指標(biāo)（CRD, composite rutting depth），以描述水平側(cè)推力和豎向輪載共同作用下的輪轍變形?；荼鵞7]依托某高速公路車轍試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)車轍一維及二維評(píng)價(jià)指標(biāo)的精確計(jì)算，通過(guò)灰關(guān)聯(lián)技術(shù)以及凹凸體積變形量計(jì)算方法，建立了車轍三維體積指標(biāo)。李麗民等[8]采用分形理論建立了瀝青混合料抗車轍性能與級(jí)配粒徑分維數(shù)相關(guān)關(guān)系，提出了骨架密實(shí)型瀝青混合料抗車轍性能的預(yù)控方法。

當(dāng)前普通車轍試驗(yàn)得到的輪轍斷面特征與實(shí)際情況仍有較大差異，且機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)內(nèi)道面受力特征的研究較少，缺乏直觀反映機(jī)場(chǎng)道面輪轍變形形態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。為此，依托美國(guó)道面性能測(cè)試中心（NAPTF,national airport pavement text facility）試驗(yàn)結(jié)果[9]，采用ABAQUS 軟件建立三維柔性道面結(jié)構(gòu)體系輪轍分析模型，對(duì)照CC5 試驗(yàn)，驗(yàn)證有限元模型的適用性，提出符合復(fù)雜輪轍斷面特征的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)開(kāi)展環(huán)境因素影響分析為道面輪轍修復(fù)判定提供參照。

1 NAPTF 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

NAPTF 試驗(yàn)中心由美國(guó)聯(lián)邦航空管理局（FAA）與波音公司共同建立，其主要目的是為機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)程序提供足尺試驗(yàn)力學(xué)性能失效模型，以延長(zhǎng)跑道使用壽命[10]。其中，CC5 試驗(yàn)對(duì)一組機(jī)場(chǎng)柔性瀝青道面進(jìn)行六輪輪組作用下的全尺寸輪轍試驗(yàn)，現(xiàn)場(chǎng)情況如圖1所示。CC5 試驗(yàn)共包含12 個(gè)測(cè)試區(qū)域，各區(qū)域尺寸均為11.43 m×9.144 m，該試驗(yàn)兩種道面結(jié)構(gòu)組合如表1 所示。

圖1 CC5 柔性道面輪轍試驗(yàn)Fig.1 CCS rutting test of flexible pavement

CC5 試驗(yàn)對(duì)LFC1-SE 和LFC2-SE 測(cè)試區(qū)分別加載12 936 次和8 646 次，輪載等級(jí)為1.99 MPa。為近似模擬輪載橫向作用的正態(tài)分布，定義9 組加載路徑，寬度均為250 mm，依次命名為Track（-4）至Track4，其相對(duì)位置關(guān)系如圖2 所示，標(biāo)準(zhǔn)差為0.775[9]。

表1 道面結(jié)構(gòu)組合Tab.1 Consistence of pavement structure mm

圖2 加載路徑橫向分布Fig.2 Translational distribution of load track

根據(jù)A380 機(jī)型確定輪組構(gòu)型，輪印的尺寸為533 mm×305 mm，模擬飛機(jī)運(yùn)行速度為5 km/h，此時(shí)飛機(jī)滿載燃料且在跑道低速滑行，道面最易發(fā)生輪轍[11]。

2 有限元模型

2.1 基本模型參數(shù)

建立的柔性道面—地基—輪組有限元模型如圖3所示。利用模型自身與輪載作用的對(duì)稱性，優(yōu)化后的模型幾何尺寸為14 m×7 m×6 m（長(zhǎng)×寬×深）。C 為荷載作用位置中心點(diǎn)，B-B1 軸線為加載車行駛方向，CC1 軸線為橫斷面方向，上下結(jié)構(gòu)層完全接觸，且在中心對(duì)稱面放置滾軸支座。道面及地基采用C3D20R二階單元離散模型，各層材料基本參數(shù)如表2 所示。

圖3 有限元模型三維視圖Fig.3 3D view of finite element model

參考以往研究經(jīng)驗(yàn)，采用時(shí)間硬化蠕變本構(gòu)模型模擬瀝青材料粘彈性變形特性，相關(guān)力學(xué)參數(shù)[12-13]如表3所示。其中，f、n、m 均為與溫度有關(guān)的蠕變參數(shù)，無(wú)量綱，通常：f，n ＞0；-1 ＜m≤0。

表2 道面各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)Tab.2 Material parameter of pavement layer

表3 P-401 面層材料參數(shù)Tab.3 Surface layer material parameter of P-401

2.2 輪載作用等效

輪轍試驗(yàn)需要進(jìn)行周期性循環(huán)加載，對(duì)該過(guò)程的模擬是仿真成本高昂的主要原因之一?；谧畲笞冃瘟康刃г瓌t，擬采用單點(diǎn)固定半正弦波循環(huán)加載模擬飛機(jī)輪組行駛過(guò)程，進(jìn)而考察輪組接近和駛離過(guò)程對(duì)分析斷面的影響，荷載曲線公式如下

其中：A 為半正弦函數(shù)的振幅，取值為1；χ 為輪組在道面上的運(yùn)行時(shí)間；t 為時(shí)間常數(shù)，在此取值5.5；角速度ω由加載周期T 決定，ω=2π/T=11。經(jīng)仿真試算表明，此種加載方式可顯著提高仿真分析效率，8 646 次循環(huán)加載總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)較以往縮短34.6%。最終采用的循環(huán)加載曲線形式如圖4 所示，相鄰加載循環(huán)時(shí)間間隔由CC5 試驗(yàn)條件確定[14]。

圖4 半正弦荷載波加載曲線Fig.4 Half sinusoidal loading wave curve

2.3 有限元模型驗(yàn)證

分別提取荷載循環(huán)加載986 次、3 439 次、5 220次、8 646 次后瀝青道面輪轍變形結(jié)果，對(duì)上述有限元模型分析精度進(jìn)行驗(yàn)證。以LFC2-SE 試驗(yàn)為例，對(duì)比CC5 試驗(yàn)與有限元仿真輪轍分布規(guī)律，如圖5 所示。

圖5 輪轍分布曲線比較Fig.5 Comparison of rutting distribution curves

從圖5 可以看出，采用ABAQUS 模擬循環(huán)加載8 646 次后中心最大輪轍深度達(dá)97.05 mm，CC5 試驗(yàn)在加載相同次數(shù)最大輪轍深度為99.04 mm，且仿真與試驗(yàn)結(jié)果僅相差2.05%；兩側(cè)輪轍影響寬度相互對(duì)應(yīng)且均在3 m 左右。由于CC5 試驗(yàn)?zāi)M了輪載作用的橫向分布，相鄰加載路徑對(duì)應(yīng)“隆起”和“凹陷”區(qū)域相互疊加，在輪轍曲線中出現(xiàn)多處局部彎折，且試驗(yàn)與仿真分布規(guī)律較為一致。對(duì)輪轍曲線與地表水平線圍合形成的封閉區(qū)域進(jìn)行積分得出輪轍變形面積，如表4所示，誤差均在5.2%以下，驗(yàn)證了所建有限元模型的精確性和適用性。

表4 輪轍斷面面積比較Tab.4 Comparison of rutting profile areas

3 結(jié)果分析

3.1 輪轍斷面特征分析

圖6 和圖7 給出了從初始狀態(tài)至循環(huán)加載完成后，兩種道面結(jié)構(gòu)形式的輪轍變形曲線。

結(jié)合表1 和圖6～圖7 可以看出：①隨著加載次數(shù)增加，中心輪轍變形量逐步增大，進(jìn)入剪切破壞階段后輪轍變形快速增長(zhǎng)，LFC2-SE 輪轍發(fā)展速度始終低于LFC1-SE 區(qū)域，底基層厚度增加對(duì)抑制輪轍發(fā)展有積極作用；②對(duì)比輪轍橫向影響寬度，LFC2-SE 影響范圍明顯大于LFC1-SE 區(qū)域，道面結(jié)構(gòu)層整體剛度的提升增強(qiáng)了對(duì)機(jī)輪荷載的擴(kuò)散能力；③CC5 試驗(yàn)?zāi)M了荷載作用位置的橫向偏移，所得輪轍斷面形式不再是簡(jiǎn)單的連續(xù)光滑曲線，輪轍曲線中彎折點(diǎn)數(shù)量和位置與輪載作用次數(shù)直接相關(guān)。因而，有必要提出一種適應(yīng)復(fù)雜輪轍斷面形式的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以綜合描述輪轍變形特征[15]。

圖6 LFC1-SE 道面輪轍變形曲線Fig.6 Rutting curves of LFC1-SE pavement structure

圖7 LFC2-SE 道面輪轍變形曲線Fig.7 Rutting curves of LFC2-SE pavement structure

3.2 輪轍評(píng)價(jià)指標(biāo)

機(jī)場(chǎng)柔性道面由于荷載等級(jí)與作用位置的特殊性，輪轍斷面形式與傳統(tǒng)公路車轍有較大不同，現(xiàn)有的單一輪轍深度指標(biāo)（RD,rutting depth）無(wú)法充分反映其全斷面變形形態(tài)[16]。為此，提出一種輪轍深度評(píng)價(jià)指標(biāo)，即

圖8 輪轍斷面特征點(diǎn)示意圖Fig.8 Characteristic point diagram of rutting profile

表5 輪轍深度試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Tested rutting depth mm

利用表5 中數(shù)據(jù)可求得各加載次數(shù)下的輪轍斷面標(biāo)準(zhǔn)差S，其中LFC1-SE 分別為：13.61、18.1、29.88、LFC2-SE 分別為12.84、14.35。可以看出：①和S 結(jié)果隨加載次數(shù)增加逐漸增大，平均輪轍深度增幅略快于標(biāo)準(zhǔn)差S；②LFC1-SE 道面完成2904 次循環(huán)加載后指標(biāo)明顯高于LFC2-SE 區(qū)域加載8 646 次結(jié)果，且標(biāo)準(zhǔn)差S 大小關(guān)系相反，上述指標(biāo)可反映兩組測(cè)試區(qū)域道面底基層厚度差異的影響；③輪轍評(píng)價(jià)指標(biāo)的差異還反映在LFC1-SE 輪轍曲線斜率明顯大于LFC2-SE 區(qū)域，影響飛機(jī)地面滑行舒適性，可用于輪轍影響分析。

3.3 環(huán)境溫度影響分析

已有研究表明，環(huán)境溫度是決定柔性道面輪轍發(fā)展的重要因素。限于試驗(yàn)測(cè)試條件，CC5 試驗(yàn)結(jié)果主要是在平均25 ℃的室內(nèi)環(huán)境下得到的。為此，通過(guò)有限元仿真探討了30 ℃、40 ℃及50 ℃條件下輪轍變形發(fā)展規(guī)律，不同溫度條件下中心最大輪轍深度增長(zhǎng)曲線如圖9 所示。

可以看出：50 ℃時(shí)輪轍變形量與發(fā)展速度始終高于其他溫度條件，該差異隨循環(huán)加載次數(shù)的增加而增大；經(jīng)過(guò)8 646 次循環(huán)加載后，50 ℃條件下最大輪轍變形量較CC5 試驗(yàn)高出21 mm，機(jī)場(chǎng)柔性道面輪轍發(fā)展受環(huán)境溫度因素影響顯著。

不同溫度時(shí)LFC1-SE 區(qū)域輪轍變形曲線結(jié)果如圖10 所示，總循環(huán)加載次數(shù)為8 646 次。

圖9 不同溫度條件下輪轍變形發(fā)展Fig.9 Rutting deformation development under different temperatures

圖10 道面輪轍變形隨環(huán)境溫度變化Fig.10 Pavement rutting deformation vs.environment temperature

結(jié)果表明：環(huán)境溫度對(duì)于輪轍增長(zhǎng)影響顯著，當(dāng)環(huán)境溫度為40 ℃和50 ℃時(shí)，仿真得到的平均輪轍RD結(jié)果分別為92.22 mm 和116.48 mm，較CC5 試驗(yàn)增加了11.7%和41.1%。特征點(diǎn)S 值也隨環(huán)境溫度升高而逐漸增大，50 ℃時(shí)最大增幅達(dá)到70%，輪轍斷面分布特征較CC5 試驗(yàn)有明顯差異，輪轍曲線斜率的增加對(duì)飛機(jī)滑行舒適性影響不容忽視，道面可因此提前達(dá)到輪轍修復(fù)標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)語(yǔ)

1）針對(duì)CC5 試驗(yàn)建立了柔性道面—地基—輪組有限元分析模型，基于最大變形量等效原則，采用半正弦波形加載曲線模擬移動(dòng)循環(huán)加載過(guò)程，提高了仿真分析效率；

2）受荷載作用位置橫向正態(tài)分布影響，CC5 試驗(yàn)輪轍斷面形式與以往研究有明顯不同，為此提出一種輪轍評(píng)價(jià)指標(biāo)，可較好地反映全斷面輪轍變形特征；

3）環(huán)境溫度對(duì)輪轍變形分布及發(fā)展影響顯著，仿真分析表明50 ℃條件下平均輪轍結(jié)果較CC5 試驗(yàn)高40%，標(biāo)準(zhǔn)差和判斷的增加反映了輪轍斷面不平整水平的增加。