趙 波，高 宇，王梓羽

1四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 四川成都 610065

2先進(jìn)制造技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川成都 610065

露天礦運(yùn)輸成本占礦山生產(chǎn)總成本的 40% 以上[1-2]，有效提高生產(chǎn)率和運(yùn)輸效率可顯著提高礦山經(jīng)濟(jì)效益?？ㄜ?chē)調(diào)度系統(tǒng)能夠?qū)ΦV車(chē)車(chē)隊(duì)的裝卸作業(yè)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度和優(yōu)化，是實(shí)現(xiàn)露天礦山高效生產(chǎn)和成本控制的關(guān)鍵系統(tǒng)，其核心是卡車(chē)實(shí)時(shí)調(diào)度建模方法[3]。根據(jù)卡車(chē)作業(yè)狀態(tài)不同，可將整個(gè)實(shí)時(shí)調(diào)度過(guò)程分為空車(chē)調(diào)度和重車(chē)調(diào)度階段，以對(duì)應(yīng)從卸載點(diǎn)到裝載點(diǎn)的空車(chē)折返作業(yè)階段，和從裝載點(diǎn)到卸載點(diǎn)的滿(mǎn)載運(yùn)輸作業(yè)階段?？哲?chē)調(diào)度過(guò)程因包含礦山主要采運(yùn)設(shè)備電鏟和礦車(chē)的作業(yè)匹配，對(duì)露天礦生產(chǎn)效率和成本影響較大[4]，絕大多數(shù)調(diào)度系統(tǒng)多集中在空車(chē)調(diào)度模型，其典型調(diào)度方法包括最早裝車(chē)法、最大卡車(chē)法和最小飽和度法[5-7]等。重車(chē)調(diào)度模型一般包括路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[4]和產(chǎn)量完成度法[8]。此外，還有一些模型可同時(shí)用于空車(chē)和重車(chē)調(diào)度，如最小比值方差法[9]和流率飽和度法[10]等。目前對(duì)露天礦重車(chē)調(diào)度模型的研究相對(duì)較少，但是，重車(chē)調(diào)度是完成礦石滿(mǎn)載運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵階段，與空車(chē)運(yùn)輸時(shí)車(chē)輛總質(zhì)量低、燃油消耗少和常恒速下坡行駛的特點(diǎn)不同，重車(chē)行駛時(shí)礦車(chē)總質(zhì)量更大，燃油消耗更多，多為滿(mǎn)載上坡行駛，該階段占作業(yè)周期的比例高達(dá) 60%[11]。因此，對(duì)重車(chē)調(diào)度方法開(kāi)展研究，對(duì)提高礦山生產(chǎn)率和運(yùn)輸效率具有重要意義[12]。在以往的路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法等重車(chē)調(diào)度模型中，以規(guī)劃的車(chē)流目標(biāo)完成情況為準(zhǔn)則加以調(diào)度，但未考慮當(dāng)前待調(diào)度礦車(chē)的預(yù)計(jì)運(yùn)輸距離和待卸時(shí)間；而空車(chē)調(diào)度模型中的最早裝車(chē)法較好地考慮了當(dāng)前待調(diào)度礦車(chē)的預(yù)計(jì)運(yùn)輸距離和待卸時(shí)間，改進(jìn)了卡車(chē)運(yùn)輸效率[8]?；诖耍P者將在前期研究工作基礎(chǔ)上[13-14]，以空車(chē)調(diào)度模型中的最早裝車(chē)法思想為基礎(chǔ)，提出并建立了最早卸車(chē)法重車(chē)調(diào)度模型，并與以往路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法的仿真結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 空車(chē)調(diào)度的最早裝車(chē)法

最早裝車(chē)法[5-6]是最常見(jiàn)的空車(chē)調(diào)度模型之一，其調(diào)度準(zhǔn)則是：計(jì)算當(dāng)前卡車(chē)從卸載點(diǎn)到達(dá)裝載點(diǎn)的預(yù)計(jì)時(shí)刻，同時(shí)計(jì)算以前派往該裝載點(diǎn)的所有礦車(chē)裝載完成的時(shí)刻，然后取二者中的較大值定義為當(dāng)前卡車(chē)在該裝載點(diǎn)開(kāi)始裝載的時(shí)刻，比較所有裝載點(diǎn)的開(kāi)始裝載時(shí)刻，最后將當(dāng)前卡車(chē)調(diào)度到所有開(kāi)始裝載時(shí)刻中最早 (即數(shù)值最小)的裝載點(diǎn)。具體表達(dá)式為

式中：p為裝載點(diǎn)編號(hào)；N為當(dāng)前卸載點(diǎn)可通往的裝載點(diǎn)總數(shù)量；k為已派往裝載點(diǎn)p的所有卡車(chē)數(shù)量；為當(dāng)前申請(qǐng)調(diào)度的第k+1 輛卡車(chē)到達(dá)裝載點(diǎn)p的預(yù)計(jì)時(shí)刻；tk+1為當(dāng)前第k+1 輛卡車(chē)申請(qǐng)調(diào)度的時(shí)刻；D為運(yùn)距；u1為空載下坡車(chē)速，一般取礦山安全車(chē)速，為定值；為已派往裝載點(diǎn)p的前k輛卡車(chē)全部完成裝載的時(shí)刻，假定每班開(kāi)始時(shí)卡車(chē)均在裝載點(diǎn)排隊(duì)待裝，故=mTload；m為在每個(gè)班次初始時(shí)刻在裝載點(diǎn)p待裝的卡車(chē)數(shù)量；Tload為裝滿(mǎn)一輛卡車(chē)所需的時(shí)間。

1.2 重車(chē)調(diào)度的最早卸車(chē)法

重車(chē)運(yùn)輸和空車(chē)運(yùn)輸同為礦車(chē)作業(yè)循環(huán)的重要組成部分，如圖 1 所示。一般地，空車(chē)運(yùn)輸為礦車(chē)從卸載點(diǎn)到裝載點(diǎn)的空載下坡行駛過(guò)程，重車(chē)運(yùn)輸與之相反，為礦車(chē)從裝載點(diǎn)到卸載點(diǎn)的滿(mǎn)載上坡行駛過(guò)程[11,14]。卸載點(diǎn)包括傾倒渣土的排土場(chǎng)和處理礦石的破碎站。在露天礦山的排土場(chǎng)通常不存在排隊(duì)待卸的問(wèn)題；而破碎站每次一般只允許單輛礦車(chē)卸載，故有排隊(duì)待卸問(wèn)題。因此，對(duì)裝載點(diǎn)到破碎站的重車(chē)調(diào)度系統(tǒng)建模，可視為空車(chē)調(diào)度的“可逆”過(guò)程。

圖1 礦車(chē)作業(yè)循環(huán)示意Fig.1 Sketch of operation cycle of mine truck

基于此，筆者將完全吸收最早裝車(chē)法的思想，試圖提出并建立用于重車(chē)調(diào)度系統(tǒng)的最早卸車(chē)法模型，該模型適用于礦車(chē)從裝載點(diǎn)到破碎站的滿(mǎn)載運(yùn)輸過(guò)程。其調(diào)度準(zhǔn)則是：礦車(chē)完成礦石裝載后，計(jì)算當(dāng)前礦車(chē)從裝載點(diǎn)到達(dá)卸載點(diǎn)的預(yù)計(jì)時(shí)刻，同時(shí)計(jì)算以前派往該卸載點(diǎn)的所有礦車(chē)卸載完成的時(shí)刻，然后取二者中的較大值定義為當(dāng)前礦車(chē)在該卸載點(diǎn)開(kāi)始卸載的時(shí)刻，比較所有卸載點(diǎn)的開(kāi)始卸載時(shí)刻，最后將當(dāng)前礦車(chē)調(diào)度到所有開(kāi)始卸載時(shí)刻中最早的卸載點(diǎn)。具體表達(dá)式為

式中：q為卸載點(diǎn)編號(hào)；N為當(dāng)前裝載點(diǎn)可通往的卸載點(diǎn)總數(shù)量；k為已派往卸載點(diǎn)q的所有卡車(chē)數(shù)量；為當(dāng)前申請(qǐng)調(diào)度的第k+1 輛卡車(chē)到達(dá)卸載點(diǎn)q的預(yù)計(jì)時(shí)刻；tk+1為當(dāng)前第k+1 輛卡車(chē)申請(qǐng)調(diào)度的時(shí)刻；u2為礦車(chē)滿(mǎn)載上坡時(shí)的平均車(chē)速；為已派往卸載點(diǎn)q的前k輛卡車(chē)全部完成卸載的時(shí)刻；Tunload為單輛卡車(chē)的卸載時(shí)間。

路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法均以實(shí)現(xiàn)車(chē)流規(guī)劃的結(jié)果為目標(biāo)，而最早卸車(chē)法因考慮了運(yùn)距和等待時(shí)間等因素，調(diào)度模型將當(dāng)前礦車(chē)向運(yùn)距較近且卸車(chē)最早的卸載點(diǎn)派車(chē)，從而提高了礦石生產(chǎn)率和運(yùn)輸效率。

2 仿真分析和結(jié)果

以文獻(xiàn) [15]中的數(shù)據(jù)作為輸入，某鐵礦山有裝載點(diǎn) 7 個(gè)，分別為p1～p7，卸載點(diǎn) 5 個(gè)，分別為q1～q5，裝載點(diǎn)與卸載點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系如圖 2 所示，運(yùn)輸距離如表 1 所列。礦車(chē)額定裝載質(zhì)量為 154 t，共 20 輛，空車(chē)和重車(chē)平均速度均為 28 km/h，每個(gè)班次工作 8 h。路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃法所需路徑流率如表 1所列[15]，產(chǎn)量完成度法所需卸載點(diǎn)規(guī)劃產(chǎn)量如表 2 所列[15]。假設(shè)卸載點(diǎn)均為破碎站，為了便于對(duì)比，在一個(gè)作業(yè)循環(huán)內(nèi)，空車(chē)調(diào)度均采用最早裝車(chē)法，而重車(chē)調(diào)度模型分別采用路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、產(chǎn)量完成度法和筆者提出的最早卸車(chē)法。經(jīng)比較論證，決定采用單位時(shí)間內(nèi)的礦石產(chǎn)量作為生產(chǎn)率指標(biāo)，單位礦石產(chǎn)量所需的重車(chē)運(yùn)輸距離作為運(yùn)輸效率指標(biāo)[11]。

圖2 裝載點(diǎn)與卸載點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系Fig.2 Relative location relationship of loading spots and dumping spots

表1 裝載點(diǎn)和卸載點(diǎn)之間的運(yùn)輸距離與流率Tab.1 Transport distance and flow rate between loading spots and dumping spots

表2 卸載點(diǎn)規(guī)劃產(chǎn)量Tab.2 Planning production at dumping spots t

利用 FlexSim 軟件進(jìn)行建模仿真計(jì)算[13]。建模時(shí)采用面向?qū)ο蟮慕７椒?，分別利用 Task Executer模塊、Source 和 Sink 模塊、NetworkNode 模塊以及Global Tables、Global Lists 二次開(kāi)發(fā)，以模擬卡車(chē)對(duì)象、裝卸點(diǎn)對(duì)象、道路對(duì)象以及數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)象，通過(guò) Task Executer 將 Item 從 Source 運(yùn)輸至 Sink 并返回Source 的過(guò)程，仿真卡車(chē)將礦石從裝載點(diǎn)運(yùn)輸至卸載點(diǎn)并返回裝載點(diǎn)的過(guò)程。仿真開(kāi)始后，系統(tǒng)所有動(dòng)作均由卡車(chē)行為觸發(fā)，通過(guò)運(yùn)行儲(chǔ)存在卡車(chē)對(duì)象中的調(diào)度模型程序確定卡車(chē)調(diào)度的下游裝卸點(diǎn)，卡車(chē)與裝卸點(diǎn)之間的動(dòng)作配合則通過(guò)通信信息的傳遞與執(zhí)行實(shí)現(xiàn)。仿真最終得到 3 種重車(chē)調(diào)度模型的生產(chǎn)率和運(yùn)輸效率，分別如圖 3 和 4 所示。

圖3 3 種重車(chē)調(diào)度模型的生產(chǎn)率比較Fig.3 Comparison of three kinds of loaded-truck scheduling models in productivity

圖4 3 種重車(chē)調(diào)度模型的運(yùn)輸效率對(duì)比Fig.4 Comparison of three kinds of loaded-truck scheduling models in transport efficiency

由圖 3 可以看出，同路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法的仿真結(jié)果對(duì)比，采用最早卸車(chē)法的重車(chē)調(diào)度模型的生產(chǎn)率分別提高了 8.0% 和 2.2%，即 20 輛礦車(chē)每小時(shí)礦石產(chǎn)量可提高 847 t 和 250 t，若鐵礦石價(jià)格按目前的 640 元/t 估算，采用最早卸車(chē)法每小時(shí)可增收 54 萬(wàn)和 16 萬(wàn)元人民幣。在完成相同產(chǎn)量的前提下，最早卸車(chē)法的單位礦石產(chǎn)量所需的重車(chē)運(yùn)輸距離較路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法分別減少了 24.5%和 31.6%，即減少 2.323 和 3.306 m/t，如圖 4 所示，顯然礦車(chē)的燃油消耗和輪胎磨損也會(huì)顯著降低。分析以上改進(jìn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，同路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法重車(chē)調(diào)度模型相比，最早卸車(chē)法考慮了運(yùn)距和等待時(shí)間等因素，傾向于將當(dāng)前礦車(chē)向運(yùn)距較近且卸車(chē)最早的卸載點(diǎn)派車(chē)，有效縮短了作業(yè)循環(huán)時(shí)間，不僅提高了礦石生產(chǎn)率，還提高了運(yùn)輸效率，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)率和運(yùn)輸效率的雙重改進(jìn)。

3 結(jié)論

重車(chē)運(yùn)輸階段占礦車(chē)作業(yè)周期比例最高，車(chē)輛滿(mǎn)載行駛時(shí)單位運(yùn)輸距離所消耗燃油最多，輪胎磨損最嚴(yán)重，開(kāi)展重車(chē)調(diào)度方法研究對(duì)提高礦山生產(chǎn)率和運(yùn)輸效率具有重要意義。為此，筆者基于空車(chē)調(diào)度模型中的最早裝車(chē)法思想，提出并建立了最早卸車(chē)法重車(chē)調(diào)度模型。通過(guò) FlexSim 軟件分別建立了 3 種仿真模型并進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明：在具有相同的作業(yè)路徑、裝載點(diǎn)和卸載點(diǎn)分布與參數(shù)條件下，與路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和產(chǎn)量完成度法相比，最早卸車(chē)法的生產(chǎn)率分別提高了 8.0% 和 2.2%，單位礦石產(chǎn)量所需的重車(chē)運(yùn)輸距離分別減少了 24.5% 和 31.6%，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)率和運(yùn)輸效率的雙重提升。最早卸車(chē)法有潛力成為簡(jiǎn)單方便、易于使用的重車(chē)調(diào)度模型，具有較好的礦山應(yīng)用前景。