戴佳程 李朋 劉浩 肖杰靈

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；3.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

地鐵、輕軌等城市軌道交通高架橋上一般鋪設(shè)無縫線路［1-4］，而橋墩縱向水平剛度合理取值是橋上無縫線路設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)之一［5］。GB 50157—2003《地鐵設(shè)計規(guī)范》（已廢止）與GB 50157—2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》［6］關(guān)于橋墩縱向水平剛度限值的規(guī)定有較大區(qū)別。在GB 50157—2003中直接規(guī)定了不同跨度簡支梁橋?qū)?yīng)的橋墩縱向水平剛度限值，而GB 50157—2013中更改了規(guī)定的表達(dá)方式，即橋墩縱向水平剛度限值不作計算時直接采用規(guī)定的最小值（與GB 50157—2003中規(guī)定的一致），同時增加了“橋墩線剛度限值應(yīng)根據(jù)工程條件及扣件阻力經(jīng)鋼軌動彎應(yīng)力、溫度應(yīng)力、制動應(yīng)力和制動附加應(yīng)力的計算確定”。在TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》［7］中，橋墩縱向水平剛度最小限值為350 kN/cm（雙線），計算時為消除邊界效應(yīng)，保證橋上無縫線路處于固定區(qū)，簡支梁橋兩端的路基長度取120 m。

橋墩縱向水平剛度限值是依據(jù)最不利的線路條件、荷載條件等確定出來的，但是設(shè)計的線路或某些里程范圍內(nèi)不可能同時出現(xiàn)最不利荷載和線路條件，若采用統(tǒng)一規(guī)定的橋墩縱向水平剛度限值就會造成過大的安全余度，增加成本，甚至出現(xiàn)橋墩縱向水平剛度無法滿足地質(zhì)條件要求而更改選線的情況。因此，有必要針對不同的線路及荷載條件研究橋墩縱向水平剛度限值，在保證線路正常運營且存在一定安全余度的條件下，降低橋墩縱向水平剛度限值。

地鐵高架橋無砟軌道多采用小阻力扣件，小阻力扣件導(dǎo)致梁軌相對位移過大會影響軌下膠墊的正常使用以及扣件系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在軌溫變化幅度大、線路阻力小、橋墩縱向水平剛度小、橋跨長等情況下，無縫線路斷縫計算值會超限。基于此，本文在考慮不同軌溫幅度變化，且不考慮梁端鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的情況下，采用強度指標(biāo)及變形指標(biāo)對地鐵簡支梁橋橋墩縱向水平剛度限值進(jìn)行研究。

1 研究方法與參數(shù)選取

1.1 檢算項目

1.1.1 鋼軌強度

TB 10015—2012中給出了鋼軌強度檢算標(biāo)準(zhǔn)：

式中：σd為動彎應(yīng)力；σt為鋼軌最大溫度應(yīng)力；σf為鋼軌最大附加應(yīng)力；σz為鋼軌牽引（制動）應(yīng)力；［σ］為鋼軌容許應(yīng)力；σs為鋼軌屈服強度；M為安全系數(shù)。

本文σs=457 MPa，M=1.3，根據(jù)式（1）得到［σ］=351.5 MPa。

1.1.2 梁軌相對位移

為了保證軌下膠墊的正常使用以及扣件系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在制動（牽引）條件下要求梁軌相對位移不大于4 mm。由于不限制伸縮條件下的相對位移較小，因此本文不考慮該值。

1.1.3 鋼軌斷縫值

GB 50157—2013中7.5.4規(guī)定了鋼軌折斷允許值：無砟軌道取100 mm，有砟軌道取80 mm。此規(guī)定比TB 10015—2012中規(guī)定的斷縫值70 mm大。

1.2 計算參數(shù)

1.2.1 橋梁參數(shù)

在建模分析中為了避免橋梁跨數(shù)等對計算結(jié)果的影響，考慮30 m及35 m簡支梁橋20跨連續(xù)鋪設(shè)，并將固定支座布設(shè)在梁體左端。計算伸縮工況時，依據(jù)TB 10015—2012考慮橋梁溫度變化幅度為30℃（無砟軌道混凝土梁）。

1.2.2 車輛參數(shù)

車輛采用A型車的相關(guān)參數(shù)：轉(zhuǎn)向架固定軸距2.5 m，軸重16 t，車輛定長15.7 m，兩車鉤間的距離為22.8 m，6輛編組。

1.2.3 線路條件

線路設(shè)計速度100 km/h，曲線半徑400 m，線路設(shè)計超高120 mm，未平衡超高75 mm［8］。列車通過曲線的最大速度V=81.30 km/h。計算制動荷載時考慮線路的最大坡度為30‰。

1.2.4 線路縱向阻力

為減小橋上無縫線路對橋梁的縱向阻力，我國城市鐵路高架橋上無砟軌道采用低扣壓力、低摩擦阻力的扣件，通過調(diào)整橋上橡膠墊板的配置形式來改變線路縱向阻力的大小。部分城市高架橋無砟軌道采用DTⅦ2型扣件進(jìn)行扣壓力測試后發(fā)現(xiàn)，扣件扭矩為100 N·m時扣壓力平均值為3.9 kN，與設(shè)計值4.0 kN基本一致?？奂木C合摩擦因數(shù)與軌下橡膠墊板的種類有關(guān)：采用橡膠墊板時為0.8；采用不銹鋼復(fù)合墊板為0.45～0.50。

根據(jù)GB 50157—2013確定扣件參數(shù)為：設(shè)計最大豎向荷載40 kN；最大橫向荷載30 kN；節(jié)點豎向靜剛度25～35 kN/mm；動靜剛度比≤1.35；彈條扣壓力6～7 kN；小阻力扣件的縱向阻力為4～5 kN/組。本文線路縱向阻力近似采用雙線性阻力，無載時取5 kN/組（每軌8.3 kN/m，扣件間距0.6 m），極限位移0.5 mm。

1.2.5 列車制動荷載

列車制動或啟動時引起鋼軌中縱向力的大小主要與輪軌黏著系數(shù)和列車荷載有關(guān)。

1）“八五”國家科技攻關(guān)項目《高速鐵路線橋隧設(shè)計參數(shù)選擇的研究》建議輪軌黏著系數(shù)取0.164，多年的試驗及工程實踐證明該值合理。因此，TB 10015—2012中輪軌黏著系數(shù)取0.164，而UIC標(biāo)準(zhǔn)取0.250。

我國對城市軌道交通中的列車制動、啟動時輪軌黏著系數(shù)的相關(guān)試驗研究較少，檢算中直接采用鐵路上的參數(shù)進(jìn)行取值（0.164），但該值是否適用于城市軌道交通仍然是未知的。因此，本文計算中輪軌黏著系數(shù)μ分別取0.164與0.250。

2）鐵路無縫線路設(shè)計中采用中-荷載（客貨共線）或ZK荷載（客運專線）乘以輪軌黏著系數(shù)作為制動荷載施加在鋼軌上。設(shè)計城市軌道交通高架橋上無縫線路時，將實際編組車輛的總重除以編組長度得到均布荷載，再乘以輪軌黏著系數(shù)作為制動荷載。

1.2.6 橋臺與橋墩縱向水平剛度

橋臺剛度取3 000 kN/cm［8］，且在各個工況計算中不發(fā)生變化。橋墩縱向水平剛度均為雙線橋墩縱向水平剛度。由于鐵路計算中采用的豎向荷載是橋梁設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)荷載，城市軌道交通采用簡化的列車荷載，比鐵路計算方法偏危險。因此本文計算剛度限值時不采用這種簡化荷載。

根據(jù)GB 50157—2013第10.3.4規(guī)定：列車豎向活載應(yīng)包含列車豎向靜活載及列車動力作用。因此在計算中考慮這種豎向活載條件下引起的制動荷載，荷載集度取50.53 kN/m，荷載長度為132.2 m。

2 容許限值計算

2.1 附加縱向力限值

為了保證鋼軌在一定磨耗條件下仍能滿足強度等條件要求，計算動彎應(yīng)力時考慮鋼軌垂直磨耗6 mm，鋼軌節(jié)點剛度 25 kN/m［7］。設(shè)計速度 100 km/h時鋼軌動彎應(yīng)力計算結(jié)果見表1?？紤]不同軌溫變化幅度，得到附加縱向應(yīng)力和附加縱向力的限值，見表2。

表1 鋼軌動彎應(yīng)力計算結(jié)果

表2 單根鋼軌縱向力限值

2.2 其他限值

2.2.1 撓曲與伸縮

由于橋梁的抗彎剛度較大，橋梁撓曲引起的鋼軌縱向力比橋梁伸縮引起的鋼軌縱向力小，因此橋梁在強度檢算公式中采用伸縮附加力，不考慮撓曲工況。

2.2.2 鋼軌斷縫

根據(jù)梁軌相互作用關(guān)系可知，伸縮附加力最大值會出現(xiàn)在左側(cè)橋臺位置，故在此處設(shè)置斷縫。橋梁降溫30℃、鋼軌降溫50℃條件下斷縫值與橋墩縱向水平剛度的關(guān)系曲線見圖1。

圖1 斷縫值與橋墩縱向水平剛度的關(guān)系

由圖1可知，隨著橋墩縱向水平剛度的增加，斷縫值逐漸降低，且斷縫值受橋墩縱向水平剛度的影響較小。在橋墩縱向水平剛度為100 kN/cm時斷縫值僅為75 mm，小于GB 50157—2013規(guī)定的限值。

3 30 m簡支梁橋墩縱向水平剛度限值

3.1 伸縮工況

選取一跨簡支梁為對象，研究橋梁升溫30℃時不同剛度條件下鋼軌縱向力，見圖2。可知，由于橋臺剛度設(shè)置過大，左右橋臺鋼軌受力最大。

圖2 鋼軌縱向力

升溫工況下主要分析鋼軌受到的附加壓力，即左橋臺（活動支座）處鋼軌縱向力，其對應(yīng)的極值與橋墩縱向水平剛度的關(guān)系見圖3。

由圖3可知，鋼軌縱向力極值隨著橋墩縱向水平剛度的增加而增加，其關(guān)系曲線可以擬合為

式中：F為鋼軌縱向力極值，kN；K為橋墩縱向水平剛度，kN/cm；R為判定系數(shù)。

圖3 鋼軌縱向力極值與橋墩縱向水平剛度的關(guān)系

3.2 制動工況

3.2.1 單線制動

本文采用的制動荷載為1.8倍列車荷載。計算時考慮列車從左側(cè)入橋，車頭位置為伸縮附加力最大位置。列車荷載集度取50.53 kN/m，荷載長度為132.2 m?？紤]橋墩不同縱向水平剛度以及輪軌黏著系數(shù)（μ=0.164和0.250）的變化，單線制動條件下制動鋼軌縱向力極值和梁軌相對位移極值與橋墩縱向水平剛度的關(guān)系見圖4。

圖4 單線制動鋼軌縱向力極值和梁軌相對位移極值與橋墩縱向水平剛度的關(guān)系

由圖4可知，隨著橋墩縱向水平剛度增加，鋼軌的縱向力極值和梁軌相對位移極值均減小。隨著輪軌黏著系數(shù)的增大，鋼軌的縱向力極值和梁軌相對位移極值均增大。說明橋墩縱向水平剛度和輪軌黏著系數(shù)對制動工況下的鋼軌受力以及梁軌相對位移有顯著影響。

圖5 雙線制動鋼軌縱向力極值和梁軌相對位移極值與橋墩縱向水平剛度的關(guān)系

3.2.2 雙線制動

雙線制動鋼軌縱向力極值和梁軌相對位移極值與橋墩縱向水平剛度的關(guān)系見圖5?？芍?，雙線制動與單線制動時鋼軌縱向力極值和梁軌相對位移極值與橋墩縱向水平剛度的變化規(guī)律一致，但雙線制動時鋼軌縱向力極值和梁板軌相對位移極值更大。

3.3 剛度限值

3.3.1 鋼軌強度

考慮不同地區(qū)溫度差異和不同軌溫變化幅度，由鋼軌強度確定的單線制動和雙線制動橋墩縱向水平剛度限值分別見表3和表4?？芍?，在伸縮力極值和縱向力極值確定的條件下，軌溫變化幅度越小，鋼軌縱向力限值越大；與規(guī)范值320 kN/cm相比，橋墩縱向水平剛度容許值較??；增大輪軌黏著系數(shù)對橋墩縱向水平剛度容許值有所提高。

表3 由鋼軌強度確定的橋墩縱向水平剛度限值(單線制動）

表4 由鋼軌強度確定的橋墩縱向水平剛度限值(雙線制動）

3.3.2 梁軌相對位移

為了保證扣件系統(tǒng)工作性能，需要檢算梁軌相對位移，梁板軌相對位移限值為4 mm時橋墩縱向水平剛度見表5。

表5 由梁軌相對位移確定的橋墩縱向水平剛度限值

通過鋼軌強度及梁軌相對位移共同確定橋墩縱向水平剛度限值，見表6。

表6 30 m橋梁橋墩縱向水平剛度限值

GB 50157—2013中橋墩縱向水平剛度不作計算時的剛度限值會造成過大的安全余量，浪費建筑材料，增加成本。本文通過檢算，在一定程度上降底了剛度限值。

4 35 m簡支梁橋墩縱向水平剛度限值

由于35 m跨度簡支梁相對30 m跨度簡支梁橋僅增加5 m，其受力、變形規(guī)律是一致的，因此本節(jié)計算時僅考慮鋼軌縱向力極值和梁軌相對位移極值與橋墩縱向水平剛度之間的關(guān)系。

在升溫工況下，35 m跨度簡支梁橋縱向力極值與橋墩縱向水平剛度曲線的擬合公式為

在單線制動與雙線制動條件下，不同橋墩縱向水平剛度的鋼軌縱向力極值和梁軌相對位移極值曲線變化規(guī)律與30 m跨度簡支梁橋一致，但存在輪軌黏著系數(shù)為0.250時梁軌相對位移超過4 mm的情況。

通過鋼軌強度及梁軌相對位移共同確定橋墩縱向水平剛度限值，見表7。

表7 35 m橋梁橋墩縱向水平剛度限值

5 確定橋墩縱向水平剛度限值的不足

1）確定橋墩縱向水平剛度限值時僅考慮了鋼軌強度及梁軌相對位移，從控制因素來看滿足要求，但在實際現(xiàn)場是否只需要這2個指標(biāo)就可以控制橋上無縫線路安全服役尚未可知。

2）本文僅考慮了動彎應(yīng)力、橋梁伸縮力、列車制動荷載，而實際情況中橋梁及橋墩還會受到風(fēng)荷載，橋墩也會因為橋梁的走向而有溫度梯度的分布，這些都會通過梁軌相互作用影響鋼軌縱向受力，但是計算時并未考慮。

因此，上述理論確定的橋墩縱向水平剛度限值仍然需要考慮一個大于1的安全系數(shù)，但是該安全系數(shù)的具體取值還需要進(jìn)一步檢驗與修正。另外，豎向荷載及輪軌黏著系數(shù)對結(jié)果影響較大，需要研究相關(guān)參數(shù)的取值，從而合理地確定橋墩縱向水平剛度限值。

6 結(jié)論與建議

1）線路阻力參數(shù)對橋墩縱向水平剛度的限值影響較大，且隨著阻力極值的增加而增大；列車制動荷載的大小以及輪軌黏著系數(shù)對橋墩縱向水平剛度限值的影響較大。

2）在1.8倍列車荷載下，采用0.164摩擦因數(shù)時，建議30 m簡支梁單雙線制動工況下橋墩縱向水平剛度限值分別取100，180 kN/cm；35 m簡支梁橋墩縱向水平剛度限值分別取150，220 kN/cm。采用0.250摩擦因數(shù)時，建議30 m簡支梁單雙線制動工況下橋墩縱向水平剛度限值分別取250，500 kN/cm；35 m簡支梁橋墩縱向水平剛度限值分別取300，500 kN/cm。較為準(zhǔn)確的計算結(jié)果需要參考具體的線路設(shè)計資料（線路條件）。

上述相關(guān)計算均為理論分析，采用的參數(shù)與實際是否相符還需要進(jìn)一步驗證。