劉華新，劉紅艷，羅學智，朱霄珣

(1.華北電力大學動力工程系，河北 保定 071003；2.河北軟件職業(yè)技術學院軟件工程系，河北 保定 071000)

0 引言

大型風電機組作為戶外發(fā)電設備，其工況惡劣，運行狀態(tài)受自然環(huán)境如風速、風向、溫度等影響較大，停機事件頻發(fā)。風電企業(yè)運維費用在發(fā)電成本中的占比居高不下。據(jù)歐洲風能理事會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，風電機組運維成本約占度電成本的20%～25%[1]。當前，風電場中廣泛采用的維修策略為故障維修和固定時間間隔的定時維修相結合，忽視了運行時間和維修活動對設備失效率的影響，容易造成“過修”或“欠修”。“過修”會造成維修成本的浪費和加速設備的老化，而“欠修”則為重大事故的發(fā)生埋下了隱患。

齒輪箱作為大規(guī)模裝機的雙饋型風電機組的關鍵設備，承受變速變載荷和惡劣的工作環(huán)境，其故障會造成風電機組長時間停機，發(fā)電量損失較大。針對齒輪箱維修策略的研究，對降低維修費用、提高機組可用度具有重大意義。當前研究中的預防性維修模型多采用固定周期[2]或修復如新的更換維修，即“完全維修”[3]。但是對于風電機組中的齒輪箱整體進行直接更換造價高昂。故在齒輪箱全壽命周期中，一般優(yōu)先采用功能恢復的“不完全維修”或僅恢復運行的“最小維修”。

本文針對齒輪箱，在每個維修周期中，如有故障發(fā)生，采用“最小維修”恢復設備運行。在每個維修周期結束時刻，采用“不完全維修”方式的預防性維修。采用役齡修正因子[4]和失效率增長因子[5]對失效率函數(shù)進行修正來表示每一次預防性不完全維修的維修效果，使其更符合設備的實際運行狀態(tài)，更好地滿足實際工程需要。根據(jù)實際工程實踐，采用動態(tài)預防性維修周期，以全生命周期維修成本最小為目標進行優(yōu)化，求解最優(yōu)維護策略并進行仿真分析。計算結果表明，該模型可有效降低維修成本，優(yōu)化維修周期，提高風電場的經(jīng)濟效益。

1 齒輪箱失效率修正模型建立

1.1 模型描述

①齒輪箱在有限的(0，Ts)時間段內運行。

② 在Ts時刻前的第i個預防性維修周期內，齒輪箱如果沒有發(fā)生故障事件，則進行預防性不完全維修，功能恢復，失效率得以降低；如發(fā)生故障事件，則在故障時刻進行最小維修，失效率無變化。

③運行到Ts時刻，對部件進行更換維修，恢復如新。

基于以上描述，對模型中所用符號規(guī)定如下：Ti為第i個預防維修周期長度；hi(t)為第i個預防維修周期齒輪箱的失效概率密度函數(shù)；Ri(t)為第i個預防維修周期齒輪箱的可靠性函數(shù)；η為威布爾分布尺度參數(shù)；β為威布爾分布形狀參數(shù)；αi為第i次預防性不完全維修后役齡修正因子；λ為預防性不完全維修后失效率增長因子。

1.2 模型建立

根據(jù)經(jīng)典維修理論，維修可以使設備的役齡得以恢復。但是除更換外很難實現(xiàn)役齡完全恢復，只能回退到之前的某個時刻[6]。同時，在實際維修工作中，設備經(jīng)過維修后，通常能恢復設備功能，但是會以更短的時間間隔迎來下一次預防性維修。為了使齒輪箱失效率模型更接近實際運行工況，本文在經(jīng)典失效率函數(shù)的基礎上，引入αi和λ對失效率函數(shù)進行修正，即當系統(tǒng)運行到Ti后進行預防性不完全維修。由于是不完全維修，失效率無法修復如新，定義失效率回退到本次預防性不完全維修前αiTi(0<αi<1)時刻的失效率，同時失效率函數(shù)的斜率增長為維修前的λ(λ>1)倍。

役齡修正因子αi對失效率函數(shù)的影響可以用式(1)表示。

(1)

失效率增長因子λ對失效率函數(shù)的關系可以用式(2)表示。

(2)

役齡修正因子αi和失效率增長因子λ對失效率函數(shù)的綜合影響可以用式(3)表示。

(3)

役齡修正因子和失效率增長因子對失效率函數(shù)的關系如圖1所示。

圖1 役齡修正因子和失效率增長因子與失效率函數(shù)的關系圖

齒輪箱失效率服從Weibull分布[7]。Weibull分布的失效率函數(shù)為：

(4)

將式(2)代入式(1)，最終齒輪箱Weibull分布失效率函數(shù)為：

Tj≥t≥0,i=1,2,…,N

(5)

則第i個預防性不完全維修周期的可靠度函數(shù)Ri為：

(6)

2 動態(tài)周期預防性不完全維修模型

定義C0為齒輪箱更換維修成本、Cip為預防性不完全維修成本、Cf為故障后最小維修成本、R0為可靠度最低下限。假設故障停機損失為常數(shù)，計入故障后最小維修成本，故障停機時間不計入齒輪箱全壽命周期；預防性不完全維修停機損失為常數(shù)，計入預防性維修成本，預防性不完全維修停機時間不計入齒輪箱全壽命周期；齒輪箱更換維修停機損失為常數(shù)，計入更換維修成本，第i個預防性不完全維修周期內失效次數(shù)為[8]：

(7)

第i個預防性不完全維修周期內的維修成本為：

(8)

最后一個維修周期內進行齒輪箱更換，該周期維修成本為：

(9)

齒輪箱全壽命周期的總維修成本為：

(10)

本文系統(tǒng)以齒輪箱全壽命周期總維修成本最小為優(yōu)化目標，以可靠度Ri≥R0為約束，則優(yōu)化目標函數(shù)為：

min{C∑}

(11)

約束條件為：

Ri(Ti)≥R0,i=1,2,…N

(12)

(13)

3 仿真分析

表1 可靠度限制下維修策略結果

將N=4及其他參數(shù)代入式(8)和式(9)中，可求得優(yōu)化后齒輪箱預防性不完全維修累計成本為480 135.13元。與只考慮可靠度限制下累計維修成本相比，優(yōu)化后的模型可以節(jié)約60 894.04元。經(jīng)濟成本和可靠度限制下維修策略優(yōu)化結果如表2所示。

表2 經(jīng)濟成本和可靠度限制下維修策略優(yōu)化結果

從表1和表2可知，預防性不完全維修運維周期逐漸縮短。這是由于役齡修正因子和失效率增長因子影響了其運維周期，符合齒輪箱的實際工況。預防性不完全維修最優(yōu)運維周期小于最長運維周期，主要是因為最長運維周期對可靠度進行了充分運用，但是忽略了經(jīng)濟性的影響。最長運維周期中最后一次維修間隔過小，浪費了設備的可靠度，屬于對齒輪箱的“過修”。而優(yōu)化模型兼顧經(jīng)濟性和可靠度的相互影響，使維修周期得以優(yōu)化、累計維修成本得以降低。

4 結論

本文在傳統(tǒng)失效率函數(shù)的基礎上，引入役齡修正因子和失效率增長因子，綜合修正齒輪箱的失效率函數(shù)，使其更符合齒輪箱的實際運行工況。在可靠度約束下，考慮經(jīng)濟性的影響，建立了齒輪箱動態(tài)周期預防性不完全維修決策模型。以河北某風電場1.5 MW風電機組齒輪箱為例進行驗證，優(yōu)化了維修周期，降低了維修成本。風電機組其他部件也可參照此模型，建立各自維修決策模型。決策模型為風電場風電機組維修的科學決策提供理論依據(jù)。