胡 廷，孫 婕，牛 焱，高 原，相 潔

太原理工大學(xué) 信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，太原 030600

1 引言

阿爾茲海默癥（Alzheimer’s Disease，AD）是一種彌散性腦疾病當(dāng)臨床癥狀出現(xiàn)時(shí)，患者已經(jīng)出現(xiàn)不可逆的多發(fā)性大腦結(jié)構(gòu)異常。AD較長(zhǎng)的臨床前期為早期干預(yù)性治療提供了很好的機(jī)會(huì)，將AD的“診斷窗口”前移是防治AD的重要措施。

復(fù)雜度是混沌性的局部與整體之間的非線性形式，反映了事物的混亂程度。熵是分析復(fù)雜度的有力工具，因?yàn)樗试S描述系統(tǒng)可能狀態(tài)的概率分布。Gomez等使用近似熵（ApEn）和樣本熵（SampEn）來(lái)分析MEG信號(hào)，并發(fā)現(xiàn)AD患者的信號(hào)比對(duì)照受試者更規(guī)則[6-7]。Wang等使用排列熵的復(fù)雜度分析方法發(fā)現(xiàn)了NC到AD發(fā)展過(guò)程中6個(gè)腦區(qū)復(fù)雜度發(fā)生顯著變化，AD階段PE值最低[8]。經(jīng)上述研究可以發(fā)現(xiàn)，AD階段與其他階段相比信號(hào)，眶部額下回、頂上回、中央溝蓋等區(qū)域的復(fù)雜度降低。Jack等利用攜帶APOE ε4載體的人與不攜帶APOE ε4的人作比較，發(fā)現(xiàn)攜帶ε4載體的人在NC、MCI和AD中表現(xiàn)出更大的β（Aβ）沉積[9]，導(dǎo)致更嚴(yán)重的腦萎縮，尤其是內(nèi)側(cè)顳葉周圍。然而，APOE ε4基因?qū)D患者的大腦復(fù)雜度的影響情況還是未知的。

排列熵（Permutation Entropy，PE）是用來(lái)度量非平穩(wěn)時(shí)間序列不正則性的一種新方法[10]。PE只考慮樣本的等級(jí)，而不考慮它們的度量標(biāo)準(zhǔn)。作為一種順序測(cè)度，PE與其他常用的熵度量相比具有一定的優(yōu)勢(shì)，包括它的簡(jiǎn)單性，在沒(méi)有進(jìn)一步模型假設(shè)的情況下計(jì)算復(fù)雜度低，以及在存在觀測(cè)和動(dòng)態(tài)噪聲的情況下的魯棒性[11-13]。

現(xiàn)已有大量研究證明了APOE ε4基因?qū)D患者的影響較大[3-4，14]，ApoE ε4 基因的多態(tài)性會(huì)對(duì)腦部創(chuàng)傷的反應(yīng)、衰老及一些認(rèn)知能力下降等造成影響，AD患者的大腦復(fù)雜度也較低[6-7]。因此，探究在 ApoE基因型影響下，AD患者在排列熵中的變化情況，以較高的準(zhǔn)確率區(qū)分患者各個(gè)階段，將會(huì)為阿爾茨海默病早期診斷提供新的研究思路。本文研究了基因和復(fù)雜度在阿爾茨海默病早診中的應(yīng)用，通過(guò)把基因加入到分類指標(biāo)中，顯著提高了分類準(zhǔn)確率，可以更好地對(duì)AD的各個(gè)階段進(jìn)行區(qū)分。

本研究將排列熵應(yīng)用于NC、早期輕度認(rèn)知損害（Early Mild Cognitive Impairment，EMCI）、晚期輕度認(rèn)知損害（Later Mild Cognitive Impairment，LMCI）和AD受試者，對(duì)是否攜帶APOE ε4載體的靜息態(tài)功能性磁共振成像（rs-fMRI）fMRI信號(hào)的復(fù)雜程度進(jìn)行了分析，為AD更早期地發(fā)現(xiàn)提供診斷依據(jù)和干預(yù)策略。最后運(yùn)用SVM（Support Vector Machine）方法，使用十折交叉驗(yàn)證對(duì)被試進(jìn)行分類研究，以此來(lái)輔助 AD的診斷，為AD的診斷提供新視角。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

本研究包括以阿爾茨海默病神經(jīng)成像（http：//www.adni-info.org）程序手冊(cè)（ADNI）提供的標(biāo)準(zhǔn)診斷為NC、EMCI、LMCI和AD的患者。從數(shù)據(jù)庫(kù)根據(jù)被試類型（NC、EMCI、LMCI、AD）和時(shí)間節(jié)點(diǎn)為140選取被試共124例，具有基因信息的被試共有109例。具體被試情況如表1所示。

表1 被試基本信息

根據(jù)ADNI采集協(xié)議，使用3 臺(tái) Tesla（3t）掃描儀（Philips醫(yī)療系統(tǒng)）采集功能和結(jié)構(gòu)MRI數(shù)據(jù)。每個(gè)受試者的靜息狀態(tài)fMRI數(shù)據(jù)由140個(gè)功能體積組成，參數(shù)如下：重復(fù)時(shí)間（Tr）=3 000 ms；回波時(shí)間（TE）=30 ms；翻轉(zhuǎn)角=80°；切片厚度=3.313 mm；所有受試者都被要求閉上眼睛，但不要睡著，放松頭腦，在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中盡量少動(dòng)。

數(shù)據(jù)預(yù)處理采用 spm 8（http：//www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/）和靜息狀態(tài)fMRI數(shù)據(jù)處理助手（dparsf，http：//www.restfmri.net/forum/dparsf）進(jìn)行?？紤]信號(hào)平衡和參與者對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性，每個(gè)被試前10個(gè)時(shí)間點(diǎn)被丟棄。其余的功能圖像首先進(jìn)行時(shí)間層校正，然后糾正頭部運(yùn)動(dòng)，其位移不超過(guò)2.0 mm，在任何物體的任何方向旋轉(zhuǎn)均不超過(guò)2.0°。隨后，將功能圖像空間歸一化為蒙特利爾神經(jīng)研究所（MNI）模板。再進(jìn)行去線性趨勢(shì)，最后進(jìn)行時(shí)域帶通濾波（0.01 Hz≤f≤0.2 Hz），以減小噪聲的影響，在計(jì)算完P(guān)E后進(jìn)行平滑處理。

為了評(píng)估管長(zhǎng)對(duì)紙瓦楞管的影響，選用壓縮速率12 mm/min的正五邊形紙瓦楞管分析，其吸能特性參數(shù)值與軸向壓縮載荷-位移曲線如表4與圖7所示。X向與Y向正五邊形紙瓦楞管在管長(zhǎng)為110 mm時(shí)，初始峰值載荷、平均壓潰載荷皆最高，管長(zhǎng)過(guò)大反而引起承載力降低。由于紙瓦楞管的承載面積不變，管長(zhǎng)的增加使得管的可壓縮距離增加，X向紙瓦楞管與Y向紙瓦楞管的總吸能、單位面積吸能、行程利用率都增大，但由于結(jié)構(gòu)總質(zhì)量也增加，比吸能變化不大，管長(zhǎng)為110 mm時(shí)紙瓦楞管的比吸能稍優(yōu)。

2.2 排列熵算法原理及參數(shù)選擇

排列熵算法（Permutation Entroy）是度量非平穩(wěn)時(shí)間序列的不規(guī)則度的算法，其描述如下：

假設(shè)其一維的時(shí)間序列為：

采用相空間重構(gòu)延遲坐標(biāo)法對(duì)X中任一元素x(i)進(jìn)行相空間重構(gòu)，再對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)連續(xù)取其m個(gè)樣點(diǎn)，得到點(diǎn)x(i)的m維空間的重構(gòu)向量：

則序列X的相空間矩陣為：

其中，m和l分別是重構(gòu)維數(shù)和延遲時(shí)間。

對(duì)x(i)的重構(gòu)向量Xi各元素進(jìn)行升序排列，得到：

這樣得到的排列方式為：

{j1,j2,…,jm}

其為全排列m!中的一種，對(duì)X序列各種排列情況出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算各種排列情況出現(xiàn)的相對(duì)頻率作為其概率p1,p2,…,pk,k≤m!，計(jì)算序列歸一化后的排列熵：

相對(duì)來(lái)說(shuō)，排列熵的計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)潔，計(jì)算量主要為k次序列長(zhǎng)度為m的全排序，在滿足功能的前提下，窗口可以盡量得小，同時(shí)，窗口大小和延遲l值的大小選取非常重要。排列熵H的大小表征時(shí)間序列的隨機(jī)程度，值越小說(shuō)明該時(shí)間序列越規(guī)則，反之，該時(shí)間序列越具有隨機(jī)性。

在計(jì)算PE時(shí)，必須考慮和設(shè)置三個(gè)參數(shù)值，包括時(shí)間序列n的長(zhǎng)度、嵌入維數(shù)m和時(shí)間延遲l。嵌入維數(shù)m如果數(shù)值過(guò)大，則相空間重構(gòu)會(huì)使時(shí)間序列均勻化，計(jì)算耗時(shí)，序列的細(xì)微變化不會(huì)得到反映。為了滿足這個(gè)條件，選擇了m=4 ，l=1[8，13]。

2.3 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

對(duì)預(yù)處理過(guò)的被試進(jìn)行PE計(jì)算，被試分類后使用rs-fMRI數(shù)據(jù)分析工具包（REST 1.8）進(jìn)行分析[11]。ANOVA方差分析以檢查八個(gè)組之間的差異（NC攜帶ε4、NC不攜帶ε4、EMCI攜帶ε4、EMCI不攜帶ε4、LMCI攜帶ε4、LMCI不攜帶ε4、AD攜帶ε4、AD不攜帶ε4）；對(duì)APOE ε4攜帶者進(jìn)行方差分析以檢查四個(gè)組之間的差異（NC、EMCI、LMCI、AD）；對(duì)APOE ε4非攜帶者基因的進(jìn)行方差分析以檢查四個(gè)組之間的差異（NC、EMCI、LMCI、AD）。在高斯隨機(jī)場(chǎng)模型（GRF）P<0.005的情況下，發(fā)現(xiàn)顯著差異的腦區(qū)。DPARSF工具箱用于定義ROI以根據(jù)MNI坐標(biāo)(XYZ)提取平均PE值，球體的半徑為8 mm。

統(tǒng)計(jì)分析均采用SPSS 19軟件（SPSS，Inc.，Chicago，IL）進(jìn)行。采用雙因素方差分析（ANOVA）對(duì)基因型因素（APOEε4攜帶者和非攜帶者）和診斷因素（NC、MCI和AD）進(jìn)行分析，并進(jìn)行Bonferroni校正。在顯著差異(P<0.05)的前提下，比較差異。

2.4 分類器訓(xùn)練

根據(jù)ROI的峰值MNI坐標(biāo)提取平均PE值，球體半徑為8 mm。提取顯著差異腦區(qū)的PE值形成特征向量，訓(xùn)練SVM分類器。分類器訓(xùn)練使用libsvm-3.12工具包，采用線性核函數(shù)（Linear Kernel），利用參數(shù)網(wǎng)格尋優(yōu)（gridsearchcv），使用十折交叉驗(yàn)證對(duì)被試進(jìn)行分類研究。

根據(jù)被試類別，進(jìn)行4組間的兩兩分類，計(jì)算NC vs EMCI、EMCI vs LMCI、NC vs LMCI、AD vs LMCI、AD vs EMCI、AD vs NC在不加基因信息、攜帶ε4、不攜帶ε4三種情況下的分類準(zhǔn)確率，比較攜帶基因信息是否會(huì)提高分類準(zhǔn)確率。

3 結(jié)果

3.1 顯著差異腦區(qū)

所有組進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)三個(gè)ROI（Region Of Interest）位置有顯著差異（P<0.05，F(xiàn)>4.58 GRF校正），包括：左側(cè)額上回（Left Superior Frontal Gyrus，SFG.L），右側(cè)枕中回（Right Middle Occipital Gyrus，MOG.R），右側(cè)頂葉下葉（Right Inferior Parietal Lobule，IPL.R）。表2為差異位置的具體信息。

表2 差異腦區(qū)信息

具體地，如圖1所示，多因素方差分析結(jié)果顯示，AD組與EMCI組和NC組比較，在三個(gè)ROI序列的攜帶ε4組均有明顯的差異（P<0.01），在所有這些簇中，AD患者的PE值都是最低的。在SFG.L中發(fā)現(xiàn)攜帶ε4的AD組與EMCI組、AD組與LMCI組的差異；在MOG.R中發(fā)現(xiàn)攜帶ε4的AD組與EMCI組、AD組與LMCI組、AD組與NC組、AD攜帶ε4與不攜帶ε4的差異；在IPL.R中發(fā)現(xiàn)攜帶ε4的AD組與EMCI組、AD組與LMCI組、AD組與NC組、NC攜帶ε4與不攜帶ε4的差異。

圖1 各ROI排列熵平均值（*：P<0.05，**：P<0.01，***：P<0.001）

3.2 SVM分類結(jié)果

將所得到的差異ROI的PE平均值作為特征使用十折交叉驗(yàn)證進(jìn)行分類，表3為NC vs EMCI、EMCI vs LMCI、NC vs LMCI、AD vs LMCI、AD vs EMCI、AD vs NC在不加基因信息、攜帶ε4、不攜帶ε4三種情況下的分類準(zhǔn)確率，分別為：76.36%、40.35%、67.31%、80.65%、84.62%、94.23%；95.83%、67.74%、94.12%、89.19%、94.44%、96.67%；96.67%、88.24%、94.12%、87.23%、86.05%、91.30%。圖2為NC vs EMCI、EMCI vs LMCI、NC vs LMCI、AD vs LMCI、AD vs EMCI、AD vs NC在三種情況下的ROC曲線。

可以發(fā)現(xiàn)在不加基因信息時(shí)NC vs EMCI、EMCI vs LMCI和NC vs EMCI的分類準(zhǔn)確率比較低為76.36%、40.35%和67.31%，其余的分類準(zhǔn)確率達(dá)到80%以上，NC與AD的分類結(jié)果達(dá)到94.23%；在攜帶ε4時(shí)EMCI vs LMCI的分類準(zhǔn)確率比較低，為67.74%，其余的分類準(zhǔn)確率達(dá)到89%以上，NC與AD的分類結(jié)果達(dá)到96.67%；在不攜帶ε4時(shí)分類準(zhǔn)確率都達(dá)到86%以上，EMCI vs LMCI的分類準(zhǔn)確率顯著提高，達(dá)到了88.24%。

研究發(fā)現(xiàn)，攜帶者與非攜帶者會(huì)通過(guò)特定的方法影響和控制大腦中淀粉樣蛋白的沉淀與清除，進(jìn)而影響阿爾茨海默病的進(jìn)程。在APOE的影響下，攜帶ε4、不攜帶ε4在形態(tài)上的萎縮不同，腦區(qū)位置不一致，APOE ε4等位基因攜帶者呈現(xiàn)出認(rèn)知能力下降、海馬和杏仁核出現(xiàn)萎縮等情況；不攜帶ε4的萎縮區(qū)域則在額頂葉位置[2，9]。APOE在各個(gè)組間（NC，EMCI，LMCI，AD）的變化是不一樣的，所以加入基因信息，就相當(dāng)于去除了一個(gè)協(xié)變量，分類準(zhǔn)確率都有明顯的提升。

表3 兩兩比較SVM分類結(jié)果 %

圖2 ROC曲線

3.3 結(jié)果分析

本文使用排列熵（PE）的方法研究了攜帶APOE ε4載體的NC、EMCI、LMCI和AD與未攜帶的受試者腦信號(hào)復(fù)雜度的差異。Bonferroni校正后出現(xiàn)差異的三個(gè)ROI處的PE平均值在整個(gè)病程中呈下降趨勢(shì)，并在AD處下降到最低。在左側(cè)額上回、右側(cè)枕中回、右側(cè)頂葉下葉較為顯著，三個(gè)簇中都發(fā)現(xiàn)了AD組與EMCI組的差異，枕中回位置與認(rèn)知作用有關(guān)，在右側(cè)枕中回發(fā)現(xiàn)了AD攜帶ε4與不攜帶ε4的差異，右頂葉受損會(huì)導(dǎo)致對(duì)外界反應(yīng)刺激方面的障礙，在右側(cè)頂葉下葉發(fā)現(xiàn)了NC攜帶ε4與不攜帶ε4的差異。

本文研究與大部分研究的結(jié)果保持一致。荷蘭的MóLLler等發(fā)現(xiàn)了晚期AD患者的小腦萎縮，早發(fā)性AD患者楔前葉、額下回萎縮[15]。德國(guó)Derflinger等在分析AD的灰質(zhì)萎縮時(shí)，發(fā)現(xiàn)從NC到AD發(fā)展過(guò)程中，頂上回的灰質(zhì)損失[16]。中國(guó)的Wang等發(fā)現(xiàn)了AD患者在背外側(cè)額上回、額中回、枕上回、枕中回位置的熵值較低[8]。

將差異腦區(qū)的PE平均值作為特征得到分類準(zhǔn)確率，加上基因信息后，分類準(zhǔn)確率都提高。已有研究有采用每個(gè)被試者的93個(gè)感興趣區(qū)域的MRI圖像灰質(zhì)組織體積作為分類指標(biāo)的，AD vs NC獲得精度為96.2%，AD vs MCI精度達(dá)到75.9%[17]。本文的準(zhǔn)確率相對(duì)較高。

本文從以下幾個(gè)方面提高了AD早診效果：在加上基因信息后，第一，EMCI-NC的分類準(zhǔn)確率達(dá)到了96.67%，可以較高的正確率發(fā)現(xiàn)早期患者，價(jià)值更高；第二，EMCI與LMCI的分類正確率顯著提高，由40.35%提高到88.24%，將早期患者與晚期患者可有效區(qū)分清楚；第三，NC、EMCI、LMCI、AD兩兩比較的分類正確率都有所提高。

4 結(jié)論

本文為AD復(fù)雜度分析提供了一種新的視角，在排列熵的基礎(chǔ)上，對(duì)NC、EMCI、LMCI和AD被試在是否攜帶APOE ε4載體的fMRI信號(hào)進(jìn)行了分析，將顯著性差異屬性作為特征加入到疾病輔助診斷中。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，加上基因信息后，提高了組間的準(zhǔn)確率，可以有效區(qū)分NC與EMCI、EMCI與LMCL并為AD早診發(fā)現(xiàn)提供診斷依據(jù)和干預(yù)策略。