邵嫄 索馨

摘要：結(jié)合運輸服務(wù)市場承運商和托運人的特點，構(gòu)建一個基于雙向拍賣的運輸服務(wù)市場成交概率模型。模型在托運人和承運商的不同報價策略下計算雙方的成交概率和收益，基于此，得出雙方的最優(yōu)報價策略。最后，通過數(shù)值分析對交易者的成交概率與報價策略進行了研究。研究結(jié)論可為運輸服務(wù)市場中托運人和承運商在交易中分析成交概率和實現(xiàn)收益最大化提供有效參考。

Abstract： Considering the characteristics of carriers and shippers in the transportation service market， a transaction probability model based on double auction for the transportation service market is constructed. The model calculates the transaction probabilities and revenues of the trading parties under different bidding strategies， based on which the trading parties' optimal bidding strategies are obtained. Finally， the numerical analysis is conducted to study the traders' transaction probabilities and bidding strategies. The research results can provide valid reference for carriers and shippers in transportation service markets in analyzing the transaction probability and achieving revenue maximization.

關(guān)鍵詞：運輸服務(wù)市場;成交概率模型;雙向拍賣

Key words： transportation service market;transaction probability model;double auction

中圖分類號：F224? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）21-0089-03

0? 引言

經(jīng)濟全球一體化進程的加速和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，推動著服務(wù)業(yè)由傳統(tǒng)向現(xiàn)代服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)型變革。運輸市場作為服務(wù)業(yè)的一個重要組成部分，向現(xiàn)代服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)型不僅是自身發(fā)展的需要，也是社會經(jīng)濟發(fā)展的需要。2016年國務(wù)院提出的《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十三個五年規(guī)劃綱要》明確提出，加快發(fā)展服務(wù)業(yè)，要優(yōu)先發(fā)展交通運輸業(yè)，提高運輸效率和降低物流成本，讓經(jīng)濟發(fā)展更具活力。運輸服務(wù)為社會各項活動的正常開展提供了有力保障并產(chǎn)生了很大的經(jīng)濟效益。在市場經(jīng)濟環(huán)境下，價格在社會資源配置中起著桿杠作用，同樣在運輸服務(wù)市場中，合理的定價機制可有效地防止運輸服務(wù)供應(yīng)商的壟斷定價。

拍賣作為一種有效的資源配置方式和價格發(fā)現(xiàn)機制，已從傳統(tǒng)的現(xiàn)場拍賣發(fā)展到線上拍賣，這種拍賣方式因其交易方式靈活而被廣泛使用。拍賣理論的研究起源較早。1956年Friedman和Lawrence[1]從決策的角度對拍賣價格進行了研究，提出一個求解第一價格密封拍賣中的最優(yōu)競價策略模型。之后，Vickrey[2]在1961年提出了“第二價格密封拍賣”，從而開創(chuàng)了利用拍賣改進經(jīng)濟系統(tǒng)中交易效率的研究。進入20世紀80年后，關(guān)于拍賣理論的研究也更加細化。McAfee和McMillan回顧了拍賣領(lǐng)域的先關(guān)研究，指出拍賣的應(yīng)用領(lǐng)域及其研究內(nèi)容都有了更為豐富的發(fā)展。國內(nèi)不少學者（如詹文杰和汪壽陽[3]、杜黎和胡奇英[4]，馬俊和邱菀華[5]等）也對雙向拍賣、網(wǎng)上拍賣以及多物品拍賣等問題進行了深入的研究。

Song和Regan[6]從承運人的視角，基于范圍經(jīng)濟原理分析了在卡車運輸服務(wù)采購中運輸線路的各種組合。Sheffi等[7]運用組合拍賣理論對卡車運輸服務(wù)組合拍賣中的各種約束條件進行了深入的剖析，建立了以運費最小化為目標的組合拍賣優(yōu)化模型。

隨著在線交易的快速發(fā)展，在線拍賣機制也開始應(yīng)用于運輸服務(wù)市場。該機制可直接對接托運人的需求和承運商的供給，從而快速完成交易、降低交易成本并提高市場效率。一般而言，運輸服務(wù)市場中同時存在多個托運人（需求方）和多個承運商（供給方），因此需采用適用于“多對多”市場結(jié)構(gòu)的雙向拍賣作為交易機制。將雙向拍賣機制應(yīng)用于運輸服務(wù)市場，研究托運人和承運商如何達到市場均衡價格和實現(xiàn)市場出清，可以有效應(yīng)對運輸服務(wù)市場的復(fù)雜性并提高交易效率，因而具有很強的應(yīng)用價值。本文針對運輸服務(wù)市場“多對多”的市場結(jié)構(gòu)特征，將雙向拍賣機制應(yīng)用于運輸服務(wù)市場交易過程，探討托運人和承運商在不同報價策略下達成交易的概率;在此基礎(chǔ)上，預(yù)測交易者的最優(yōu)報價和最終成交雙方的最大收益。本文的研究將為雙向拍賣機制在運輸服務(wù)市場的應(yīng)用提供有效指導(dǎo)。

1? 運輸服務(wù)市場雙向拍賣成交概率模型

考慮運輸服務(wù)市場中存在多個托運人和多個承運商，分別具有單一路線的運輸需求和供應(yīng)能力。運輸服務(wù)市場的雙向拍賣交易機制分為三個階段。在第一階段中，優(yōu)先考慮價格因素，即托運人期望以更低的運輸價格成交，承運商期望以更高的運價成交，雙方則需要進行多次報價協(xié)商達成交易。如在第一階段交易結(jié)束時托運人仍有提供運輸服務(wù)的需求且承運商也有可提供服務(wù)的剩余運量，則進入第二階段，此時優(yōu)先考慮運量因素，即當承運商所能提供服務(wù)的運量大于等于托運人所需服務(wù)的運量時，雙方達成交易，若此時市場中托運人和承運商雙方仍都存在剩余運量，則進入到第三階段，此時再一次考慮價格因素，即按托運人的最高估價和承運商的最低成本進行匹配交易，盡量使市場中剩余的供需雙方達成交易。下面基于交易機制提出市場中的雙向拍賣成交概率模型。

1.1 模型假設(shè)及符號說明

首先提出運輸服務(wù)市場雙向拍賣成交概率模型的假設(shè)條件：①拍賣參與方都是理性且風險中立的，交易雙方的目標都是使期望收益利潤最大;②交易雙方關(guān)于之前的報價、運輸量信息是充足的，即交易開始時雙方對參與交易的運輸價格和運輸量信息是已知的;③每一個承運人和托運人獨立報價，托運人報價不會超過自己的估價，承運人報價不會低于自己的成本;④交易雙方的報價在規(guī)定價格范圍內(nèi)服從均勻分布。模型主要符號及說明如表1所示。

1.2 模型構(gòu)建與成交概率分析

托運人的出價不能高于自己的估價，承運商的要價也不能低于最低運輸成本，并且托運人的出價不低于承運商的要價，交易雙方才能達到匹配。

在交易的第一階段，交易雙方就參與交易的運量Q1進行拍賣，承運商i給出自己的要價PSi，托運人j給出自身的報價PDj，總報價分別為各自單位運量價格和運量之間的乘積。

由此可知，當隨機選擇市場中交易者進行報價時，無論先選出的是托運人還是承運商報價，其成交概率相同。記P（i，j）為承運商i和托運人j的共同成交概率，則有：

根據(jù)上述結(jié)果可知，在第t輪中，承運人i在報價PSi下，成交的概率為：

此時，在第t輪中，托運人j在報價PDj下的成交的概率為：

由上述公式可知，交易開始時雙方成交可能性較大，但隨著交易時間推移，t值逐漸變大，雙方成交可能性會逐漸降低。由于本運輸服務(wù)市場中交易存在三個階段，市場中的總運輸量為Q，第一階段已成交運輸量記為Q1，第二階段中已成交運輸量記為Q2，則第三階段可參與交易的運輸量為Q3，Q3=Q-Q1-Q2。每個階段交易運輸量會發(fā)生變化，雙方也會重新選擇交易策略和報價策略。因此，不同階段交易者的成交概率也會隨之發(fā)生變化。

在交易的第二階段，由于優(yōu)先考慮運量因素，此時承運商i和托運人j的報價分別為：

比較托運人和承運商在交易成功概率最高的報價下的收益和他們在收益最大的報價下的成交概率可以看出，雙方在交易成功率最優(yōu)的報價下的收益不一定是最大的。

2? 算例分析

第一階段，假設(shè)成交量Q1=50，只考慮運價對成交可能性的影響，不考慮運量因素，假設(shè)承運商i的要價與托運人j的報價數(shù)據(jù)如表4。

將以上各數(shù)據(jù)代入公式（2），可得表5中承運商i與托運人j的成交可能性P（i，j）。

由上述表格數(shù)據(jù)可知，當承運商運輸成本托運人的估價差值較大時，雙方的報價空間就比較大，此時雙方成交概率隨著差值的增大而增加。相反，當承運商運輸成本與托運人估價差值越小時，雙方報價空間比較小，此時雙方成交的概率會很小甚至為0。

根據(jù)表5與公式（3）和（4），可推知第一階段承運商i和托運人j的成交概率，如表6所示。

在交易過程的第二階段中，假設(shè)成交量Q2=30，只考慮運量對成交可能性的影響，不考慮運價因素。假設(shè)承運商i的要價與托運人j的報價數(shù)據(jù)如表7所示。

根據(jù)公式（5），可得交易雙方成交的概率，如表8所示。

第三階段，可供成交量為Q3=Q-Q1-Q2=20，交易者報價如表9所示。

此時，在最低承運人報價下的成交概率最高，交易結(jié)束。根據(jù)公式（6）中交易雙方的凈收益計算公式，可得各承運人i和托運人j的凈收益，如表10所示。

根據(jù)表10數(shù)據(jù)可以看出，成交概率最高可達90.3%，但此時承運商和托運人的凈收益并不是最高的。承運商和托運人的收益最大值對應(yīng)的成交概率只有73.69%和74.7%。

3? 結(jié)論

本文結(jié)合運輸服務(wù)市場及承運商和托運人報價特點，考慮交易過程中托運人和承運商在不同階段對價格和運量等因素的側(cè)重點不同，將雙向拍賣交易分為三個階段，構(gòu)建了一個基于運輸服務(wù)市場的雙向拍賣成交概率模型，計算托運人和承運商不同報價策略下的成交概率和收益。研究結(jié)果表明，在交易過程中使托運人和承運商成交概率最高的報價策略，并不能同時使他們的收益達到最大。本文的研究可為運輸服務(wù)市場中交易者在雙向拍賣機制下的報價策略、成交概率及收益分析提供有效依據(jù)。

參考文獻：

[1]Friedman L. A competitive bidding strategy[J]. Operation Research， 1956， 4（1）： 104-112.

[2]Vickrey W. Counterspeculation， Auctions， and Competitive Sealed Tenders[J]. Journal of Finance， 1961， 16（1）： 8-37.

[3]詹文杰，汪壽陽.評“Smith奧秘”與雙向拍賣的研究進展[J].管理科學學報，2003，6（1）：1-12.

[4]杜黎，胡奇英.網(wǎng)上拍賣品數(shù)量的優(yōu)化[J].西安電子科技大學學報，2013，30（1）：120-124.

[5]馬俊，邱菀華.多物品拍賣中的多人投標決策問題研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2002（1）：83-97.

[6]Song J， Regan A. Combinatorial auctions for transportation service procurement： The carrier perspective. Transportation Research Record， 2003， 1833（1）： 40-46.

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