周志朋 謝冬梅

摘 要：針對風(fēng)電齒輪箱的復(fù)合故障診斷問題，本文提出了基于改進(jìn)變分模態(tài)的風(fēng)電齒輪箱復(fù)合故障的特征提取方法，并采用改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)（DEWOA-LSSVM）故障診斷模型進(jìn)行故障診斷。通過變分模態(tài)方法將收集的信號(hào)分解為K個(gè)模態(tài)分量，通過加權(quán)排序熵對其進(jìn)行量化處理，得到特征向量，將特征向量輸入到經(jīng)過改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)化后的最小二乘支持向量機(jī)模型完成故障診斷，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：故障診斷;變分模態(tài)分解;加權(quán)排序熵;鯨魚算法;最小二乘支持向量機(jī)

中圖分類號(hào)：TH165.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）17-0072-04

Research on Compound Fault Diagnosis Method of Wind Power Gearbox

ZHOU Zhipeng1 XIE Dongmei2

（1. Graduate Department of Shenyang Institute of Engineering，Shenyang Liaoning 110136;2. School of Electric Power， Shenyang Institute of Engineering，Shenyang Liaoning 110136）

Abstract： Aiming at the problem of compound fault diagnosis of wind power gearboxes， this paper proposed a feature extraction method for compound faults of wind power gearboxes based on improved variational modes， and used DEWOA-LSSVM fault diagnosis model for fault diagnosis. The variational modal method was used to decompose the collected signal into K modal components， the weighted ranking entropy was used to quantize it to obtain the feature vector， the feature vector was input to the least square support vector machine model optimized by the improved whale algorithm to complete the fault diagnosis， and the effectiveness of the method was verified through experiments.

Keywords： fault diagnosis;variational modal decomposition;weighted ranking entropy;whale algorithm;least squares support vector machine

齒輪箱是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的核心部件，如果齒輪箱發(fā)生故障，容易造成內(nèi)部結(jié)構(gòu)的損害，人們需要停機(jī)進(jìn)行維修，而且故障維修時(shí)間較長，工作量較大。這對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)工作的穩(wěn)定和安全性來說也是一種很大的威脅，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成事故和財(cái)產(chǎn)損失。

風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在實(shí)際應(yīng)用過程中存在多種故障狀態(tài)，在實(shí)際工作中也可能會(huì)存在多種工況，而在實(shí)際工況中對風(fēng)電齒輪箱的故障進(jìn)行檢測時(shí)，風(fēng)電齒輪箱噪聲和外界環(huán)境噪聲會(huì)影響齒輪箱的正常運(yùn)行[1]。所以，風(fēng)電齒輪箱的故障應(yīng)該是非線性的，這些噪聲都會(huì)對風(fēng)電齒輪箱的故障診斷產(chǎn)生誤判，因此人們需要對故障信號(hào)進(jìn)行處理。目前，風(fēng)電齒輪箱故障信號(hào)的處理主要集中在時(shí)頻域分析，主要有小波包分解、傅里葉變化、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等時(shí)頻分析算法[2]。風(fēng)電齒輪箱的故障信號(hào)存在多個(gè)頻域，人們可以將故障信號(hào)分解為多個(gè)不同頻域的信號(hào)進(jìn)行分析。通過加權(quán)排序熵對故障信號(hào)進(jìn)行處理，使得相同排序模式可以表示其特征的差異性，保留多重?cái)?shù)據(jù)的微弱特征，同時(shí)沒有增加整體計(jì)算方法的計(jì)算量[3]。所以，加權(quán)排序熵可以更好地解決多種信號(hào)特征下的狀態(tài)分析問題。因此，本文采用變分模態(tài)對復(fù)雜故障進(jìn)行分解，通過加權(quán)排序熵對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后結(jié)合改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)，獲得故障診斷指標(biāo)，完成故障診斷。

1 基于VMMWPE的故障特征提取

1.1 變分模態(tài)算法

變分模態(tài)分解算法（VMD）對模態(tài)的定義進(jìn)行了更新，主要將模態(tài)函數(shù)變?yōu)榫哂兄行念l率的信號(hào)[4]。具體的表達(dá)式如式（1）所示。

式中，[Ak（t）]為[uk（t）]的瞬時(shí)值;[wk（t）]為[uk（t）]的瞬時(shí)頻率，[dφkk/dt=wk（t）]。如果確定信號(hào)分量[uk（t）]中以中心頻率為核心的帶寬，保證信號(hào)帶寬最小，則模態(tài)函數(shù)即可代替信號(hào)。

VMD算法的具體流程為：一是參數(shù)初始化，對信號(hào)[u1k]和[ω1k]進(jìn)行初始化;按照上述的計(jì)算步驟開始循環(huán)，并對參數(shù)進(jìn)行更新;判斷是否達(dá)到迭代條件[kun+1k-unk22unk22<ε]，當(dāng)未達(dá)到時(shí)，則轉(zhuǎn)到第二步驟，條件成立時(shí)則終止循環(huán)并輸出IMF分量。

1.2 加權(quán)排序熵的基本原理

排序熵（PE）可以處理多種數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上的排序分析，具有優(yōu)異的處理速度，能夠分析多重?cái)?shù)據(jù)的特征變化。因此，排序熵可以很好地分析各種故障信息組合，并從中提煉出各個(gè)特征的狀態(tài)指標(biāo)值[5]。

對一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)[x=xi，1，2，…，N]進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先需要確定一組時(shí)間序列的長度[N]，并得到[m]重?cái)?shù)據(jù)的狀態(tài)向量[X=xi，xi+1，…，xi+m-1τ]。然后，對多維向量[X]進(jìn)行升序排列并記錄各種數(shù)據(jù)的時(shí)間值，將數(shù)值相同的數(shù)據(jù)按照時(shí)間序列順序進(jìn)行排列。此時(shí)，狀態(tài)向量的排序模式共有[m]次，而不同的模式對應(yīng)不同的映射向量，可以計(jì)算不同模式下的概率，如式（2）所示。

式中，C為不同的排序模式次數(shù)。

下面可以進(jìn)一步定義排序熵，如式（3）所示。

為使熵值取值介于0～1，對式（3）進(jìn)行歸一化計(jì)算，具體計(jì)算公式如式（4）所示。

式中，[PE]為一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)下的熵值，熵值可以表示該組數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上的波動(dòng)性。

當(dāng)[PE]=0時(shí)，數(shù)據(jù)較為平穩(wěn)，表示隨著時(shí)間變化，數(shù)據(jù)整體沒有上下變動(dòng)性，即這組數(shù)據(jù)中的各種數(shù)據(jù)值在這一時(shí)間序列下具有唯一性，沒有間隔差異時(shí)間下的相同數(shù)據(jù)。當(dāng)[PE]=1時(shí)，該組數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上具有劇烈的波動(dòng)性。

1.3 基于變分模態(tài)和加權(quán)排序熵的信號(hào)特征提取

對于風(fēng)電機(jī)組齒輪箱中的復(fù)雜故障變化，首先通過VMD算法對故障信號(hào)進(jìn)行分解，得到具有不同特征信號(hào)的IMF分量，然后利用加權(quán)排序熵（WPE）計(jì)算方法對不同的IMF分量進(jìn)行分析，使得不同IMF分量的故障信息實(shí)現(xiàn)過量化，最后通過對比各種故障信息的指標(biāo)，確定齒輪箱的具體故障狀態(tài)。

基于VMMWPE的齒輪箱故障分析步驟如下：一是通過傳感器對風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的振動(dòng)信息進(jìn)行采集;二是利用VMD算法對采集的振動(dòng)信息進(jìn)行分解，在得到的IMF分量中，選取含有故障信息的前m個(gè)IMF分量，為了區(qū)分不同的IMF分量，設(shè)定IMF分量的尺度[s]，其中第[i]個(gè)IMF分量對應(yīng)的尺度為[s-i+1];三是基于VMMWPE的非線性故障特征進(jìn)行量化分析。按照WPE方法，對步驟二中選取的IMF分量進(jìn)行計(jì)算，通過觀察熵值-尺度曲線，人們就可以了解不同故障信號(hào)的特征信息。

2 DEWOA-LSSVM的故障診斷模型

LSSVM是在SVM算法的基礎(chǔ)上針對SVM在優(yōu)化求解上存在的問題做了改進(jìn)，核心算法原理是相同的。在構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)的約束條件時(shí)，利用等式約束取代傳統(tǒng)SVM中的不等式約束，這種等式約束條件的變化能夠求解復(fù)雜的一次非線性規(guī)劃問題[6]。通過構(gòu)建等式約束條件求解線性方程組，不僅降低了算法求解的難度和條件的復(fù)雜度，還提高了在求解時(shí)算法的收斂精度、速度、運(yùn)行效率[7]。最小二乘支持向量機(jī)中的核心工作之一就是確定回歸方程的核函數(shù)，針對最小二乘支持向量機(jī)的核函數(shù)和懲罰項(xiàng)的優(yōu)化，本文提出了差分進(jìn)化鯨魚算法（DEWOA）。其遵循如下原理。

2.1 基于差分進(jìn)化鯨魚算法的變異操作過程

針對每一個(gè)目標(biāo)個(gè)體[Xi，Gi=1，2，…，N]，從當(dāng)前代[G]中隨機(jī)選擇3個(gè)沒有相同點(diǎn)的個(gè)體進(jìn)行變異，相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為：

式中，[r1，r2，r3?1，2，…，N]，為隨機(jī)產(chǎn)生的整數(shù)，并且滿足[r1≠r≠r3≠i];[F]為縮放比例因子，取值范圍為[0，1]，這里取0.5。

2.2 基于差分進(jìn)化鯨魚算法的交叉操作

為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)個(gè)體[Xi，Gi=1，2，…，N]的進(jìn)化，通過交叉操作，隨機(jī)選擇可使試驗(yàn)向量[Ui，G+1U1，i，G+1，U2，i，G+1，…，Un，i，G+1]中至少含有一個(gè)貢獻(xiàn)的目標(biāo)個(gè)體[Xi，G]，通過貢獻(xiàn)的目標(biāo)個(gè)體改變種群。具體公式為：

式中，[randj?0，1]為均勻分布的隨機(jī)數(shù);[rnbi?1，2，…，n]，為隨機(jī)整數(shù);[CR?0，1]，為交叉概率，這里取0.1。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)的變異交叉

完成交叉操作后，對比交叉操作后的個(gè)體與當(dāng)前個(gè)體的值，哪個(gè)適應(yīng)度函數(shù)小，哪個(gè)將進(jìn)入一下代的種群中進(jìn)行變異交叉。

基于改進(jìn)變分模態(tài)和加權(quán)排序熵的最小二乘支持向量機(jī)的雙饋風(fēng)電機(jī)組復(fù)合故障診斷流程如圖1所示。

3 試驗(yàn)分析

3.1 基于VMMWPE的故障特征提取

本文在不同試驗(yàn)條件下輸入不同的原始信號(hào)，具體原始信號(hào)的輸入如表1所示。其間分別在三種不同的齒輪箱障礙和正常狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)，其中，齒輪箱總共分成五個(gè)機(jī)械部件。筆者通過傳感器采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采集頻率設(shè)置為10 kHz。

為了使得加權(quán)排序熵可以匹配到適宜的數(shù)據(jù)長度和維度，本研究開展了數(shù)據(jù)匹配性試驗(yàn)，設(shè)置的數(shù)據(jù)長度從10 000降低到500。數(shù)據(jù)長度會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性，因此本文取數(shù)據(jù)長度為2 048。接下來分析延遲信號(hào)時(shí)間[τ]對計(jì)算結(jié)果的影響，[τ]從1開始取值，當(dāng)[τ]取1時(shí)，不同狀態(tài)的加權(quán)排序熵值可以得到良好的特征值，因此本文中[τ]取1。最后確定數(shù)據(jù)維度和加權(quán)排序熵值的關(guān)系，在維度3～7區(qū)間內(nèi)取值?？梢钥闯?，區(qū)分度最高的數(shù)據(jù)維度為5，故[m]值取5。

筆者通過試驗(yàn)平臺(tái)提取齒輪箱四種故障狀態(tài)數(shù)據(jù)各60組，并利用VMMWPE處理原始信號(hào)來求取分量熵值，熵值分布情況如圖2所示。

3.2 基于DEWOA-LSSVM的故障診斷

將所得到的60組熵值作為數(shù)據(jù)樣本，以40組作為訓(xùn)練樣本，其余20組作為測試樣本?；趫D1所示的改進(jìn)變分模態(tài)和加權(quán)排序熵的支持向量機(jī)的雙饋風(fēng)電機(jī)組復(fù)合故障診斷流程，利用訓(xùn)練樣本得到最優(yōu)的LSSVM模型，再通過測試樣本的輸入驗(yàn)證，得到診斷結(jié)果為100%，如圖3所示。

4 結(jié)論

本文利用變分模態(tài)和加權(quán)排序熵對風(fēng)電齒輪箱復(fù)合特征進(jìn)行提取分析，得到歸一化熵值。其間通過最小二乘支持向量機(jī)對所得到的熵值進(jìn)行分類，完成故障診斷，通過差分進(jìn)化鯨魚算法來優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的核函數(shù)和懲罰項(xiàng)，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了基于VMMWPE-DEWOA-LSSVM算法的風(fēng)電齒輪箱復(fù)合故障診斷的有效性。

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