左 鵬，趙春標(biāo)

（1.中央軍委裝備發(fā)展部軍事代表局駐南京軍區(qū)第一軍事代表室，南京 210000；2.南京熊貓漢達(dá)科技有限公司，南京 210000）

0 引言

車載兩軸穩(wěn)定平臺因追求高精度的控制指向，通過選擇高精度的光纖慣導(dǎo)、提高編碼器精度等途徑降低了傳感器的漂移，伺服控制系統(tǒng)的控制性能更多的取決于產(chǎn)品的傳感器精度，為了提高產(chǎn)品的通用性，同時(shí)適應(yīng)于車站動中通平臺轉(zhuǎn)速慢、慣性大等特點(diǎn)，提出了快速圓錐掃描算法，加快編碼器漂移修復(fù)的算法。提高穩(wěn)定平臺系統(tǒng)指向精度。

1 天線基于車載慣導(dǎo)的控制模式

經(jīng)過對跑車試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與仿真，結(jié)合衛(wèi)通天線的伺服控制機(jī)理與目標(biāo)跟蹤算法，初步定位為機(jī)載慣導(dǎo)的數(shù)據(jù)誤差或數(shù)據(jù)傳輸?shù)难訒r(shí)影響了天線的指向精度。下面進(jìn)行具體分析：

衛(wèi)通天線系統(tǒng)自檢結(jié)束后，依據(jù)綜合信息平臺的衛(wèi)星信息及當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度計(jì)算出衛(wèi)通天線理論俯仰角、理論方位角以及理論極化角。

同時(shí)穩(wěn)定平臺依賴信息慣導(dǎo)信息解算天線的穩(wěn)定平臺，慣導(dǎo)安裝在載體上，天線初始化后與慣導(dǎo)航向一致。其中定義余弦矩陣，上標(biāo)b，下標(biāo)g，為地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到其他坐標(biāo)系的矩陣，反之則是其他坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到地理坐標(biāo)系的矩陣，兩個(gè)矩陣互逆。Cgb為載體慣導(dǎo)歐拉角余弦矩陣；Aga為天線理論角度余弦矩陣；Egb為載體慣導(dǎo)與天線安裝誤差角度余弦矩陣；Dba為載體坐標(biāo)系下方位俯仰極化角需要旋轉(zhuǎn)的余弦矩陣，即為待求的矩陣。載體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到天線坐標(biāo)系，余弦矩陣描述如下：

如果考慮到載體與天線的安裝誤差，則

最后得到載體坐標(biāo)系下相對方位Ab，相對俯仰Pb和相對極化Rb。其中Egb矩陣中的誤差角度，為天線的方位、側(cè)傾和縱傾角度減去慣導(dǎo)的航向、橫滾和俯仰角度。

因此，慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的不精確、編碼器的精度以及傳動回差，都將影響天線的指向。

2 基于快速收斂的的模型分析

天線伺服平臺長時(shí)間運(yùn)行期間，慣導(dǎo)的溫度漂移、衛(wèi)星軌道的定位誤差等因素都會導(dǎo)致天線的指向精度出現(xiàn)一定的偏差，甚至?xí)?yán)重影響天線的使用。為了彌補(bǔ)這些因素帶來的影響，本設(shè)計(jì)中擬結(jié)合天線的圓錐掃描自動跟蹤算法來彌補(bǔ)慣導(dǎo)漂移，提高指向精度。

在圓錐掃描過程中，方位與俯仰的運(yùn)動服從正余弦曲線規(guī)律，且二者相位差值為90°，將方位和俯仰走的軌跡在空間上合成，變成了一個(gè)完整的橢圓。

圖1是天線圓錐掃描示意圖，以天線方位和俯仰的指向誤差為x 軸和y 軸，構(gòu)造二維坐標(biāo)系。設(shè)O 點(diǎn)是天線指向衛(wèi)星的理論位置，此處指向誤差為零。P 點(diǎn)是天線指向衛(wèi)星的實(shí)際位置，即此處天線方位指向誤差為m，俯仰指向誤差為n。

圖1 圓錐掃描示意圖

當(dāng)天線以P 點(diǎn)為橢圓圓心，方位掃描直徑為2a，俯仰掃描直徑為2b，A 點(diǎn)為起點(diǎn)，做逆時(shí)針方向的橢圓運(yùn)動時(shí)，橢圓上的每個(gè)位置點(diǎn)都服從橢圓參數(shù)方程函數(shù)：

式中，θ 為橢圓角度參數(shù)，取值范圍是0°≦θ ≦360°。

相關(guān)文獻(xiàn)表明衛(wèi)星信號強(qiáng)度G 與橢圓上每個(gè)點(diǎn)的角度參數(shù)θ 具有近似的正（余）弦函數(shù)關(guān)系。通過推導(dǎo)可以知道圓錐掃描過程中得到的信標(biāo)理論上符合正（余）弦函數(shù)規(guī)律。實(shí)際上，天線低噪放電路、變頻電路和信標(biāo)處理單元在射頻處理時(shí)會產(chǎn)生隨機(jī)噪聲，因此信標(biāo)X（t）在時(shí)域上的表達(dá)式可以定義為：

X（t）=A+Bcos（ωt+φ）+z（t） （8）

式中，A 為信標(biāo)的直流分量；B 為余弦函數(shù)的幅值；ω 為余弦函數(shù)的角頻率；φ 為余弦函數(shù)的相位；z（t）為噪聲信號。

實(shí)際應(yīng)用中，噪聲信號z（t）對信標(biāo)的影響較大，嚴(yán)重干擾了相位值和幅度值在時(shí)域的分析計(jì)算，導(dǎo)致普通圓錐掃描跟蹤的精度低、速度慢。本發(fā)明基于快速傅立葉變換（FFT）數(shù)字信號處理技術(shù)提取信標(biāo)信號的頻域特征，充分濾除了干擾信號，極大彌補(bǔ)了信標(biāo)在時(shí)域處理時(shí)產(chǎn)生的誤差和抖動缺陷?？焖俑盗⑷~變換（FFT）是離散傅立葉變換（DFT）的快速算法，它是根據(jù)離散傅立葉變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。

FFT 計(jì)算時(shí)，假設(shè)采樣頻率為Fs，信號頻率為F，采樣點(diǎn)數(shù)為N，F(xiàn)FT 之后的結(jié)果就是一個(gè)為N 點(diǎn)的復(fù)數(shù)。如果原信號的峰值為A，那么FFT 計(jì)算結(jié)果的每個(gè)點(diǎn)（第一個(gè)點(diǎn)直流分量除外）的模值就是A 的N/2倍，每個(gè)點(diǎn)的相位就是在該頻率下的信號的相位。

設(shè)FFT 計(jì)算后的有效點(diǎn)為m，則該點(diǎn)復(fù)數(shù)Y（m）可以表示為：

Y（m）=Re+Imi （9）

式中，Re 為FFT 計(jì)算后該點(diǎn)復(fù)數(shù)的實(shí)部；Im 為虛部。天線調(diào)整的相位值修正角度和幅度值計(jì)算公式分別為：

3 仿真及跟蹤精度影響

天線控制平臺研制內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)模塊：供電單元、伺服控制單元、伺服執(zhí)行單元、姿態(tài)反饋單元、信標(biāo)數(shù)字檢波單元以及機(jī)械傳動結(jié)構(gòu)。其中供電單元提供整個(gè)平臺的供電；伺服控制單元用于計(jì)算角度矩陣并輸出控制信號；伺服執(zhí)行單元對控制信號做功率放大處理并驅(qū)動電機(jī)按指令轉(zhuǎn)動；姿態(tài)反饋單元收集慣性單元、水平儀、編碼器的姿態(tài)信號作為閉環(huán)控制的反饋；誤差產(chǎn)生往往因慣導(dǎo)輸出歐拉角的零漂，編碼器精度，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的延遲。信標(biāo)數(shù)字檢波單元對射頻信號進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換，將處理得到的數(shù)據(jù)傳給伺服控制單元做信號跟蹤；機(jī)械傳動結(jié)構(gòu)作為整個(gè)系統(tǒng)的骨架起著支撐平臺機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)和機(jī)電組合的重要作用。新型天線控制平臺的系統(tǒng)組成與邏輯結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 天線伺服平臺架構(gòu)

其中，慣導(dǎo)數(shù)據(jù)作為控制模型的輸入，對控制平臺的影響至關(guān)重要，同時(shí)信標(biāo)修復(fù)算法的修復(fù)速度以及于慣導(dǎo)特性的修復(fù)匹配決定最終的指向精度。

姿態(tài)反饋單元用來采集載體與天線控制平臺自身的姿態(tài)信息，共選取了MEMS 慣性單元、1024ppr 編碼器，電機(jī)算送比1 ∶102結(jié)構(gòu)組成。

MEMS 慣性單元決定沿用IMU16588-2BD 型號產(chǎn)品，該MEMS 慣性單元輸出頻率為1000Hz，輸出三軸（航向、俯仰、橫滾）角速率與角加速度，主要性能指標(biāo)如下；

⊙角速率零點(diǎn)漂移：±1o/s

⊙角速率溫度漂移：±0.8o/s

⊙角速率測量范圍：±125o/s

⊙角加速度零點(diǎn)漂移：±20mg

⊙角加速度溫度漂移：±18mg

⊙角加速度測量范圍：±6g

為了減小體積，提高電機(jī)的穩(wěn)定性，編碼器與空心杯電機(jī)、減速器經(jīng)常做成一體化電機(jī)。編碼器選型時(shí)的指標(biāo)主要有精度和分辨率，在高精度的伺服控制中，要求編碼器的精度控制在0.05′以內(nèi)，分辨率在1000ppr以上，F(xiàn)3056與DCX16S 選配的編碼器精度均為0.5o，經(jīng)過1000 的傳動比之后為0.03′，分辨率為1024ppr，可以滿足天線控制平臺的使用。

在該推導(dǎo)結(jié)論的基礎(chǔ)上，借助PID 算法模擬輸出給執(zhí)行單元。使用六自由度搖擺臺模擬車體的航向、橫滾、俯仰的變化以及三軸橫向的線性加速度。試驗(yàn)下車體的姿態(tài)變化如圖3–圖6所示。

圖3 搖擺臺試驗(yàn)過程中姿態(tài)角度

圖4 搖擺臺試驗(yàn)過程中三軸側(cè)向速度

圖5 未加入跟蹤算法的穩(wěn)定平臺 信標(biāo)信號的抖動

圖6 加入修正算法的穩(wěn)定平臺 的信標(biāo)信號抖動

圖5為同樣的搖擺條件下未加入跟蹤算法的穩(wěn)定平臺信標(biāo)信號的抖動，圖6為加入修正算法的穩(wěn)定平臺的信標(biāo)信號抖動。

引入信標(biāo)快速修正的方案不僅極大地提高了衛(wèi)通天線的指向精度，同時(shí)信號的抖動范圍也顯著降低，跟蹤精度（均方根）從0.6dB 降低至0.25dB。因此，通過基于MEMS 慣導(dǎo)輸出的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)解算，結(jié)合快速傅立葉變換（FFT）數(shù)字信號處理技術(shù)提取信標(biāo)信號的頻域特征，可以充分濾除干擾信號，極大地彌補(bǔ)信標(biāo)在時(shí)域處理時(shí)產(chǎn)生的誤差和抖動缺陷?；贛EMS 慣導(dǎo)的兩軸信標(biāo)自動修正的方案是一種較為優(yōu)化的方案。

4 結(jié)束語

在AEC 架構(gòu)的車載兩軸平臺中，基于MEMS 慣導(dǎo)的信標(biāo)快速修正模型可以有效修正彌補(bǔ)車載天線慣導(dǎo)漂移、轉(zhuǎn)發(fā)延遲、編碼器精度等產(chǎn)生的漂移，依據(jù)衛(wèi)星信標(biāo)信號對漂移進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，極大地提高了天線的指向精度，保證衛(wèi)星天線指向，同時(shí)降低了產(chǎn)品的成本，具有較高的工程及理論價(jià)值。