范勇冠

摘? 要： 為解決當(dāng)前對電子音樂標(biāo)記準(zhǔn)確性差、分辨率低的問題，提出基于傅里葉變換和倒譜系數(shù)的電子音樂標(biāo)記算法。首先結(jié)合傅里葉變換算法采集電子音樂的特征頻譜，并進(jìn)行特征信號的分辨，以此計算出電子音樂的倒譜系數(shù)，根據(jù)匹配后的倒譜系數(shù)對電子音樂進(jìn)行高精度分辨處理，根據(jù)分辨結(jié)果實(shí)現(xiàn)對電子音樂特征數(shù)值的準(zhǔn)確標(biāo)記。最后通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，基于傅里葉變換和倒譜系數(shù)的電子音樂標(biāo)記算法相對于傳統(tǒng)方法具有更高的準(zhǔn)確性和分辨率，充分滿足研究要求。

關(guān)鍵詞： 傅里葉變換; 倒譜系數(shù); 電子音樂; 音樂速度; 節(jié)拍; 譜圖

中圖分類號： TN911.1?34; TP393? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）13?0155?04

Electronic music marking algorithm based on Fourier transform and cepstrum coefficient

FAN Yongguan

（Jiangxi University of Technology， Nanchang 330098， China）

Abstract： In view of the poor accuracy and low resolution of current electronic music marking， an electronic music marking algorithm based on Fourier transform and cepstrum coefficient is proposed. The characteristic spectrum of electronic music is collected by taking into account the Fourier transform algorithm， and the characteristic signal is distinguished to calculate the cepstrum coefficient of electronic music. According to the matched cepstrum coefficient， the electronic music is subjected to high?precision resolution processing， and the electronic music characteristic number is accurately marked according to the resolution result. In the end， the experiment proves that the electronic music marking algorithm based on Fourier transform and cepstrum coefficient has higher accuracy and resolution than the traditional method， which fully meets the research requirements.

Keywords： Fourier transform; cepstrum coefficient; electronic music; music speed; beat; spectrum diagram

0? 引? 言

目前，電子音樂愈來愈流行，快速對電子音樂的倒譜系數(shù)特征進(jìn)行采集可更好地實(shí)現(xiàn)對音樂信息的搜索。因此，對電子音樂特征進(jìn)行標(biāo)記也逐漸成為當(dāng)前相關(guān)企業(yè)研究的重要內(nèi)容之一，而電子音樂標(biāo)記特征的采集和搜索過程中一個重要的屬性特征就是進(jìn)行音樂信息倒譜系數(shù)算法研究。電子音樂倒譜系數(shù)已經(jīng)滲透到預(yù)估電子音樂速度、掌握準(zhǔn)確節(jié)奏、鎖定音樂節(jié)拍等領(lǐng)域[1]?；诟道锶~變換和倒譜系數(shù)提出了一種新模式電子音樂信息標(biāo)記算法，以電子音樂倒譜系數(shù)和速度特征為原始粒子建立特征頻譜，匯總出多余的電子音樂特征數(shù)值模型，再以算法跟蹤的原理計算電子音樂倒譜系數(shù)，形成總特征頻譜[2]。與傳統(tǒng)的函數(shù)計算、運(yùn)用傅里葉的算法比較發(fā)現(xiàn)，基于傅里葉變換和倒譜系數(shù)的電子音樂標(biāo)記算法具有更高的音樂特征信息分辨率和完成度。

1? 電子音樂標(biāo)記算法

1.1? 電子音樂特征標(biāo)記

電子音樂信息頻譜的作用就是在原始的音符中測定函數(shù)特征圖形，從而判斷音樂的周期特點(diǎn)。根據(jù)測定函數(shù)特征[a]和原始延遲特征[b]的差異或者相似度來提取電子音樂的特征函數(shù)周期[R]，并結(jié)合傅里葉變換算法測定電子音樂的自身頻率[Z]，對音樂的特征函數(shù)[G]和被限定頻率[f（x）]進(jìn)行正交基處理，從而判斷其相似程度，并把相似度圖形劃分為有規(guī)律延遲特性的原始曲線，以便提高音樂特征的分辨率[3]。在此基礎(chǔ)上對電子音樂分辨率的特征數(shù)值進(jìn)行計算，具體算法如下：

基于上述算法進(jìn)一步進(jìn)行電子音樂特征的處理。考慮到相似音樂的匹配完整度，為了避免匹配誤差，對電子音樂信息頻譜自身局限特征進(jìn)行判別，在判別過程中，音樂特征信息速度變化越快則特征數(shù)值系數(shù)越高，其音樂分量也相對越少，稀疏度就越好[4]。不規(guī)定電子音樂特征頻譜的形式和數(shù)量，則這一時刻的音樂定位速度就越準(zhǔn)確，頻譜的使用性就得到保證。為解決傳統(tǒng)的電子音樂信息頻譜有缺陷、不完整的問題[5]，基于傅里葉變換算法對原始音樂[a（n）]里的音符先進(jìn)行添窗，記為[w（n）]，然后再進(jìn)行自身特征運(yùn)算，利用時間延遲數(shù)值[m]來獲得原始音符的周期特點(diǎn)，將延遲變作電子音樂信息的速度度量，最后構(gòu)成最終的音樂特征頻譜，其計算公式為：

式中：[t]是電子音樂發(fā)生離散的時間;[x]表示電子音樂中的原始音符點(diǎn);[y]表示電子音樂的特征測定點(diǎn)。

若音樂特征函數(shù)的中間點(diǎn)[w（n+x，m+y）]是支撐著的方形窗[6]，若[S]是對電子音樂特征的抽樣頻次，則時間延遲[I]對應(yīng)的周期就是[IS]，發(fā)生頻次為[U]，所對應(yīng)的速度是[t1=60IS]，這樣分別求出頻率的屬性特點(diǎn)，從而求出電子音樂信息頻譜，計算公式如下：

根據(jù)傅里葉離散變換法，將[w>0]離散化的間隔頻點(diǎn)記為[f（SN）] Hz;若電子音樂特征頻率的范圍為[k]，則對電子音樂特征數(shù)值進(jìn)行計算，具體算法為：

基于上述算法實(shí)現(xiàn)對電子音樂倒譜系數(shù)特征的采集和標(biāo)記，以便后續(xù)進(jìn)行音樂特征的精準(zhǔn)分類和準(zhǔn)確分辨[7]。

1.2? 電子音樂特征信號分辨

根據(jù)分類識別算法對電子音樂的不同分類屬性特征進(jìn)行識別，生成電子音樂信息特征頻譜，測定函數(shù)原始點(diǎn)的電子音樂音符，逐個分析測定函數(shù)以后再對得到的每一個都分別進(jìn)行追蹤匹配分析，最后按照前文得到的特征數(shù)值分析系數(shù)來計算生成電子音樂信息速度頻譜[8]。詳細(xì)的電子音樂特征信號分辨步驟如下：

1） 預(yù)先加重處理。電子音樂信息特征信號的高頻部分的能量通常會出現(xiàn)不足的現(xiàn)象，要根據(jù)傅里葉變換和濾波變換原理對干擾的低頻數(shù)值進(jìn)行消除過濾，從而更容易獲得高頻頻譜，這個過程就是預(yù)先加重處理，具體的算法為：

2） 電子音樂信號峰值添窗。電子音樂信號通常會出現(xiàn)一些峰值和頻率較高的信號，這些不夠平穩(wěn)的信號非常難處理，需要對分頁信號進(jìn)行進(jìn)一步添窗使得信號變得平穩(wěn)[9]。電子音樂信號峰添窗的信號算法為：

一般遇到的添窗函數(shù)主要是海明窗，對海明窗進(jìn)行計算處理，其函數(shù)為：

3） 測定靜音頁。這是由于電子音樂信息速度的信號中總會出現(xiàn)沒有音樂信號屬性特征的靜音頁，這會大大影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)果[10]。因此需要設(shè)定音樂頻率的短能量閾值來測定靜音頁，如果說能量比閾值低，就需要把此能量消除，因此將閾值設(shè)定為0.1。

具體的電子音樂特征信號分辨步驟如圖1所示。

為保障特征信號分辨結(jié)果有效，進(jìn)一步提取電子音樂中的MFCC的屬性特征。MFCC屬性特征是在平時的音樂課程任務(wù)中很常用的特征之一，假設(shè)人類的耳蝸是一組濾波器[11]，根據(jù)音樂不同頻率的過濾消除和帶寬屬性來完成對各種聲音的分辨，MFCC就是這種能力的體現(xiàn)，具體的電子音樂速度信號的頻率與梅爾倒譜系數(shù)的關(guān)系如下所示：

從式（8）中可得，若聲音的信號頻率低于1 000 Hz，梅爾濾波就呈線性相關(guān)的關(guān)系;若聲音的信號頻率高于1 000 Hz，梅爾濾波就呈對數(shù)的關(guān)系。通過對聲音信號預(yù)先加重處理之后，初步進(jìn)行快速傅里葉變換得到各頁聲音信號的頻譜數(shù)據(jù)信息，再通過計算平均方法計算每一頁的頻率功率頻譜并設(shè)計一個梅爾濾波進(jìn)行原始的頻譜過濾，從而計算出每一個濾波輸出的線性相關(guān)和對數(shù)能量[12]。最后對輸出的有效結(jié)果變換離散余弦就可以得到電子音樂特征信號分辨特征屬性數(shù)值，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對子音樂特征的標(biāo)記處理。

1.3? 電子音樂標(biāo)記的實(shí)現(xiàn)

基于上述算法進(jìn)一步對電子音樂特征進(jìn)行標(biāo)記。利用最常用的電子音樂信息速度的區(qū)間[D∈][30，600]，把區(qū)間按一定的電子音樂信息速度識別率的要求將速度集合變成頻率集合[13]。對頻率集合中的每一個頻率都建立原始原子，再按一定的顆粒度對全部原始原子進(jìn)行右移位的操作，一個原子的生成對應(yīng)一個步驟的移動，最后全部的移動生成原子加上原始原子組成了原始原子頻率集合。把頻率集合中的所有頻率對應(yīng)的原子[d]組成冗余復(fù)雜字典[D]，再建立一個[p×q]的方形矩陣，音樂個數(shù)是[p]，音樂屬性特征用[q]表示，具體的矩陣如下：

基于式（10）進(jìn)一步進(jìn)行計算，若TOPK屬于電子音樂[f]，[g]的共同特征屬性集合，[efg]表示電子音樂1包含的特征屬性，[en]表示電子音樂相似特征屬性[14]，根據(jù)對電子音樂特征矩陣的預(yù)測評分來預(yù)估用戶對電子音樂的評價，計算各種音樂的相似程度并進(jìn)行標(biāo)記，其具體的特征相似度屬性預(yù)估評分算法如下：

若rateItems表示電子音樂的特征集合;[u]表示電子音樂獲取的平均標(biāo)記得分;[rfg]表示用戶對電子音樂的評分;[c]表示標(biāo)記數(shù)量。進(jìn)一步進(jìn)行電子音樂相似度預(yù)測評分的標(biāo)記處理，具體的計算方法為：

基于上述算法對得到的電子音樂特征訓(xùn)練信息數(shù)據(jù)進(jìn)行維度的降低處理和訓(xùn)練，并對處理結(jié)果進(jìn)行標(biāo)記，實(shí)現(xiàn)電子音樂特征數(shù)據(jù)的信息學(xué)習(xí)[15]。通過Softmax函數(shù)分類法進(jìn)行分析處理，這樣就完成了分類，具體根據(jù)DBN進(jìn)行電子音樂信息情緒分類架構(gòu)，如圖2所示。

在完成了電子音樂標(biāo)記流程之后，就可以初步實(shí)現(xiàn)傅里葉變換和系數(shù)倒譜的電子音樂速度標(biāo)記算法的優(yōu)化，生成更加準(zhǔn)確的電子音樂信息速度頻譜，從而達(dá)到更高的電子音樂信息速度識別率，較現(xiàn)有的傳統(tǒng)算法具有更好的稀疏力。

2? 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1? 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及參數(shù)

為驗(yàn)證基于傅里葉變換和倒譜系數(shù)的電子音樂標(biāo)記算法的準(zhǔn)確性和有效性，與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比檢測，并記錄檢測結(jié)果。為保障檢測結(jié)果的有效性，對實(shí)驗(yàn)檢測環(huán)境和參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一設(shè)計。實(shí)驗(yàn)環(huán)境結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PC機(jī)原理進(jìn)行設(shè)置，CPU選擇Intel Xn E8?1210v4系統(tǒng)，四核心八線，主頻2.7 GHz Windows 10操作系統(tǒng)，Matlab 7.6實(shí)驗(yàn)平臺。應(yīng)用基于Java語言的Web平臺。

2.2? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行對比檢測。為方便記錄，在音頻特征相同的情況下，將傳統(tǒng)算法檢測結(jié)果記為曲線B，本文算法記為曲線A。具體對比實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果如圖3所示。

在上述實(shí)驗(yàn)檢測過程中，電子音樂分辨率檢測相鄰點(diǎn)間隔越小，說明其標(biāo)記的準(zhǔn)確度越高。觀察圖3可知，曲線A的相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)值明顯相對于曲線B更加緊密。進(jìn)一步觀察兩組檢測曲線的分辨率數(shù)值發(fā)現(xiàn)，相對于曲線B而言，曲線A的分辨率明顯更高，可達(dá)到90%，證實(shí)基于傅里葉變換和倒譜系數(shù)的電子音樂標(biāo)記算法的有效性相對更佳。基于上述檢測結(jié)果可知，基于傅里葉變換和倒譜系數(shù)的電子音樂標(biāo)記算法相對于傳統(tǒng)算法而言，有更高的實(shí)用性和標(biāo)記準(zhǔn)確性。

3? 結(jié)? 語

本文提出一種基于匹配追蹤的電子音樂速度譜圖生成算法，該算法比自相關(guān)函數(shù)法和傅里葉變換法具有更高的電子音樂分辨率，在應(yīng)用時可更準(zhǔn)確地對電子音樂特征進(jìn)行標(biāo)記，這對電子音樂的發(fā)展具有重要意義。

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