徐慶梅

美國教育心理學(xué)家布魯納指出：“領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的‘光明之路.”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式.”由此可見，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法十分重要.下面，筆者結(jié)合兩個教學(xué)案例，分析和探討一下如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

一、以解決問題為中心，滲透類比、遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

教師要改變“教教材”的思維定式，根據(jù)學(xué)生的實際情況大膽、創(chuàng)新地“活用教材”，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透.在課堂教學(xué)中，教師可以適時拋出問題來吸引學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的注意力，通過引導(dǎo)學(xué)生不斷地解決問題幫助學(xué)生建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，并以此提升學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.例如，在教學(xué)人教版七年級下冊“利用代入消元法解方程組”時，筆者根據(jù)學(xué)生的生活實際，巧妙地更改了教學(xué)情境，由玩游戲切入，對例題進行了靈活處理，效果甚好.

教師一拋出上述問題，學(xué)生都很激動，都舉起了手，準(zhǔn)備回答.這時，教師把機會給了平時從不敢舉手的同學(xué)，他們基本上都回答對了.此時，老師適時進行表揚，可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.

教師：這個游戲，大家都玩得很好.那么，如果把解決這個游戲的思路運用到下面這個問題中，相信大家一定也能玩得很好！

小組探討這個方程組和上面的游戲有什么異同？讓小組代表發(fā)言，老師和其他同學(xué)給總結(jié)得好的發(fā)言人鼓掌.當(dāng)學(xué)生通過類比找出異同時，教師追問，能不能用玩這個游戲的方法來解這個方程組呢？給學(xué)生足夠時間進行思考，讓學(xué)生來講解這個方程組的思路，再讓學(xué)生嘗試解這個方程組.解完之后，教師追問，你們能不能總結(jié)一下方法呢？由學(xué)生回答后，教師再進行簡短的總結(jié)，強調(diào)并板書本題的書寫格式.在本節(jié)課中，教師不是教具體的解題方法，而是從游戲切入，讓同學(xué)們在歡聲笑語和人人參與中解決了問題，總結(jié)出了方法.在老師的引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課變得有趣了，學(xué)生學(xué)起來也更輕松了.這個學(xué)習(xí)過程滲透了“類比”“遷移”“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生釋放出了巨大的學(xué)習(xí)潛能.

二、引導(dǎo)學(xué)生進行深度探究，滲透直觀、對應(yīng)和模型思想

如何實現(xiàn)教科書的育人功能，這需要教師對教科書進行深度加工，用好教材.例如，在復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系這一章時，教師可以給出下面這樣一道綜合題.

讓學(xué)生嘗試解決問題（1）時，學(xué)生找不到△ABC的底和高.在他們遇到困難時，教師可以適時點撥：當(dāng)不能直接求△ABC的面積時，我們是否可以間接求呢？通過解決這一問題，學(xué)生體驗到了不能直接求△ABC的面積，但可以通過作輔助線，利用轉(zhuǎn)化的思想進行求解的過程.學(xué)生在解決這個問題的過程中積累的感性經(jīng)驗和思考經(jīng)驗，可以為后面的探究打好知識和方法上的基礎(chǔ).

對于問題（2）的第①問求AP的長，教師可以讓學(xué)生自己完成后核對答案，并針對出現(xiàn)的兩種或三種答案，讓學(xué)生思考哪種正確，讓學(xué)生在回答問題的過程中體悟分類討論思想.接著，教師進行少而精的總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上深度探究問題②.在解決這個問題的過程中，學(xué)生鞏固了知點求面積的方法，利用分類思想，借助方程求出了m的值，深入探究了方程是用來表示等量關(guān)系的模型思想.

對于問題（3），待學(xué)生分析思考后，教師讓學(xué)生說出他們獲得了什么信息？學(xué)生能判斷出點D在y軸上.教師追問：y軸上的點的坐標(biāo)有什么特點？你們知不知道點的坐標(biāo)怎么求？小組討論后，學(xué)生回答，我們可以把要求的未知量設(shè)為y，設(shè)出了未知數(shù)，就可以利用方程思想列出表示等量關(guān)系的式子.剩下的過程由學(xué)生自己完成后，教師再找個別同學(xué)進行板演和講解，最后再讓學(xué)生總結(jié)這類問題的求解方法.接著，教師引導(dǎo)學(xué)生在已熟悉的內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行深度探究，鞏固本章知識，滲透轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的直觀、對應(yīng)和模型思想.教師的適時引領(lǐng)，能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)省意識，讓學(xué)生透過知識感悟問題背后的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生思維的質(zhì)變處精心架起橋梁，為他們今后持續(xù)的學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在核心.在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師既要注意激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和數(shù)學(xué)思維能力，又要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加有效.

責(zé)任編輯 張 臻