郭小軍 ， 徐友良 ,*， 李 堅 ， 單曉明 ， 劉建新 ， 胡曉安

（1.湖南動力機械研究所 中國航空發(fā)動機集團公司，湖南 株洲 412002；2.南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330033）

0 引言

由于密度小、比強度高等特點，鈦合金被廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動機。然而，在鈦合金材料的實際冶煉過程中，容易產(chǎn)生硬質(zhì)α 缺陷，從而容易在使用服役過程中形成疲勞裂紋萌生源[1-2]。材料冶金缺陷對結(jié)構(gòu)疲勞破壞作用最早源于20 世紀80 年代美國發(fā)生的2 起空難，分別是René 95 粉末冶金夾雜導(dǎo)致渦輪盤低循環(huán)疲勞破裂引起的F/A-18戰(zhàn)斗機墜毀以及Ti-6Al-4V 鈦合金硬質(zhì)α 夾雜導(dǎo)致風(fēng)扇盤疲勞破壞引起的DC-10 客機蘇城空難[3]。由于發(fā)動機輪盤被定義為航空發(fā)動機的斷裂關(guān)鍵件，其結(jié)構(gòu)完整性危及到整機飛行安全。為此，中國和美國的適航條例[4-5]都規(guī)定了“限壽件必須進行適當?shù)膿p傷容限評估，以確定在零件的批準壽命期內(nèi)，由于材料、制造和使用引起的缺陷導(dǎo)致潛在失效”的要求。目前，美國已經(jīng)在現(xiàn)役發(fā)動機中廣泛應(yīng)用損傷容限設(shè)計思路。最為典型的案例是TF30 渦軸發(fā)動機[6]，通過斷裂力學(xué)理論和方法對壓氣機盤進行剩余壽命評價后，采用多種無損檢測手段進行缺陷、裂紋檢測，證實了無損檢測可以精確得預(yù)測輪盤剩余壽命[7]。相關(guān)的研究成果則集成到Darwin 軟件中[8]。

國外針對夾雜、孔洞等缺陷對鈦合金風(fēng)扇盤和高溫合金渦輪盤材料損傷和破壞的影響機制展開了系統(tǒng)性、持續(xù)性的基礎(chǔ)研究，主要涉及缺陷對疲勞壽命的影響規(guī)律，揭示了表面和內(nèi)部缺陷起裂引起的競爭機制，考慮缺陷尺寸、不規(guī)則形態(tài)、位置的作用，并發(fā)展了針對有復(fù)雜不規(guī)則幾何形狀缺陷的等效處理方法。Clark 等[9]對Ti-6Al-4V鈦合金進行疲勞行為研究，發(fā)展了硬質(zhì)α 粒子顯著地縮短了試樣的疲勞壽命，而缺陷的幾何形態(tài)、硬度和空間位置是重要影響因素。

目前，國內(nèi)一般采用安全壽命設(shè)計法進行渦輪盤設(shè)計[10]。不過近年來有越來越多的學(xué)者從事航空發(fā)動機領(lǐng)域的裂紋擴展研究與損傷容限研究。文獻[11-12]研究了鈦合金冶金缺陷形成原因，并發(fā)展了缺陷抑制方法。侯乃先等[13]對含硬質(zhì)α 缺陷鈦合金風(fēng)扇盤進行失效風(fēng)險影響因素研究。中國航發(fā)湖南動力機械研究所、金屬所通過人工方法植入含人工硬質(zhì)α 夾雜的模擬輪盤和離心壓氣機，并在高速轉(zhuǎn)子試驗臺上進行了裂紋擴展試驗研究[14]。這些前期工作為損傷容限應(yīng)用于航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子部件起到了重要作用，然而真實輪盤的裂紋擴展行為及其建模方法作為損傷容限設(shè)計方法的關(guān)鍵步驟仍然需要利用試驗、數(shù)值模擬的方法深入研究。

本研究以含預(yù)置硬α 夾雜的鈦合金輪盤為研究對象，通過試驗與仿真的手段對含預(yù)置硬α 夾雜鈦合金輪盤裂紋擴展特性進行研究。

1 預(yù)置硬α 夾雜鈦合金輪盤

鈦合金輪盤的結(jié)構(gòu)如圖1 所示[15]。輪盤材料牌號為TC4（特），其室溫下力學(xué)性能見表1。裂紋擴展中期，其裂紋擴展速率滿足Paris 疲勞裂紋擴展模型，da/dN=9.78×10-14(ΔK)3.281 (mm/次)。

圖1 試驗件尺寸圖Fig.1 Dimension diagram of test sample

表1 TC4 鈦合金常溫力學(xué)性能參數(shù)[16]Table 1 Mechanical properties of TC4 titanium alloy at room temperature[16]

預(yù)置硬α 夾雜種子為N 元素含量為12%、尺寸為φ2.5 mm×2.5 mm 的圓柱體。預(yù)置硬α 夾雜種子植入鈦合金棒材后，通過熱等靜壓焊合切割面，并進行胎模鍛、粗加工、機加工。經(jīng)水浸超聲波掃描顯示該預(yù)置硬α 夾雜埋藏位置距離內(nèi)孔邊12 mm，距離上表面5.4 mm（圖2）。試驗在ZUST6D型立式高速旋轉(zhuǎn)試驗器上進行，試驗溫度為室溫，上限轉(zhuǎn)速為39 115 r/min。預(yù)置缺陷處的周向應(yīng)力為577.7 MPa，其他方向應(yīng)力較小，可近似為單軸應(yīng)力狀態(tài)。

2 斷口分析

2.1 斷口宏觀特征

圖2 硬α 夾雜水浸超聲檢測圖Fig.2 Ultrasound detection map of hard alpha inclusion

圖3 斷口照片F(xiàn)ig.3 Fracture photo

5229 次循環(huán)時，輪盤發(fā)生破裂。圖3 為該輪盤斷口照片。由圖3 可知：1）整個疲勞斷口呈1/4橢圓形，沿徑向長約30 mm，沿軸向高約18.5 mm。2）疲勞擴展區(qū)表面光整，在斷面上能夠清楚的看到疲勞擴展區(qū)與瞬斷區(qū)的界線。3）疲勞源距上表面2.8 mm，距內(nèi)表面12.91 mm。疲勞源核心區(qū)沿徑向長約3 mm，高約2 mm；疲勞源影響區(qū)沿徑向長約6.4 mm，高約3.3 mm。在疲勞源中心位置，有一明顯凹坑，凹坑壁較為光整，顯示該區(qū)域材料比較脆。

2.2 斷口裂紋擴展特性分析

利用電子能譜儀和掃描電鏡（SEM）對輪盤疲勞斷口進行分析。能譜分析顯示斷口疲勞源核心區(qū)N 含量達12%（質(zhì)量分數(shù)），可說明該處為預(yù)置硬α 夾雜。將缺陷中心至觀察位置的距離定義裂紋長度a，缺陷中心至缺陷邊緣的距離定義a0，缺陷中心至斷口瞬斷界線的距離為ac。對圖3 中4 條路徑進行SEM 分析，圖4 為1#路徑上代表性位置SEM 照片。從圖4 可知：1）a=0 mm，為預(yù)置硬α 夾雜核心區(qū)，斷面有棱角分明的起伏、大量粉末狀顆粒；局部有較淺、較細的疲勞條帶，其方向較亂。2）a=1.22 mm，斷面干凈，疲勞條帶清晰，其方向較為一致。3）a=3.73 mm，疲勞條帶變粗、變短，韌窩增多，有多次開裂，由于斷面起伏較大不易準確識別疲勞條帶寬度。4）a =10.71 mm 處，很難發(fā)現(xiàn)疲勞條帶，韌窩多而明顯。

將疲勞條帶寬度做為相應(yīng)位置處的裂紋擴展速率（da/dN）。圖5 為1#路徑不同位置的裂紋擴展速率（da/dN）曲線圖。由圖可知：1）裂紋擴展后期，由于裂紋擴展速率快、韌窩多，不易觀察到疲勞條帶，因此，圖中僅有裂紋擴展前、中期的裂紋擴展速率斷口數(shù)據(jù)；2）裂紋擴展中期，a 與da/dN 近似呈對數(shù)線性關(guān)系；3）裂紋擴展初期，受硬α 夾雜材料性質(zhì)差、小裂紋、具有多個疲勞源等因素影響，裂紋擴展速率為0.7～1.1 μm/cycle，增長較慢，但裂紋擴展速率水平相對于鈦合金材料高很多。

圖4 1#路徑SEM 觀察結(jié)果Fig.4 SEM observation results of 1# Path

圖5 1#路徑a-da/dN 曲線Fig.5 a-da/dN curve of 1# path

裂紋擴展中期，因鈦合金材料的裂紋擴展速率符合Paris 裂紋擴展模型、該預(yù)置缺陷盤的a 與da/dN 近似呈對數(shù)線性關(guān)系，提出通過線性擬合圖5 中疲勞條帶數(shù)據(jù)獲得該缺陷盤等效的a-da/dN 關(guān)系式（式1），并用于預(yù)測裂紋擴展后期的裂紋擴展速率、計算指定區(qū)間的循環(huán)次數(shù)，及計算裂紋擴展中后期總循環(huán)次數(shù)。

經(jīng)典Paris 公式表示為[17]：

其中，C0和n 為等效裂紋擴展參數(shù)，不同于材料的裂紋擴展參數(shù)。在任意裂紋增量（ Δa =an-an-1）范圍內(nèi)，平均裂紋擴展速率為d an/dNn+dan-1/dNn-1，則裂紋擴展壽命（ Np）可以通過數(shù)值求和得到：

式中，an、an-1及dan/dNn、dan-1/dNn-1為第n、n-1觀察時的裂紋長度及疲勞條帶寬度，代入式(3)，可得到疲勞裂紋擴展壽命的積分形式：

3 裂紋擴展仿真分析研究

對于輪盤這一結(jié)構(gòu)，應(yīng)力復(fù)雜且裂紋擴展面形狀變化大，不易用經(jīng)典的斷裂力學(xué)理論預(yù)測裂紋擴展壽命。三維裂紋擴展仿真分析則充分考慮了輪盤的結(jié)構(gòu)特征，在選擇合適的疲勞裂紋擴展模型后，能較好地預(yù)測輪盤的裂紋擴展特性[18-19]。本節(jié)在疲勞斷口數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，使用Franc3D 軟件計算、驗證和發(fā)展適合含硬α 夾雜鈦合金輪盤的疲勞裂紋擴展仿真分析方法。

3.1 仿真方法驗證

由于預(yù)置缺陷核心區(qū)形狀很不規(guī)則，預(yù)置缺陷影響區(qū)大，存在多個疲勞源，預(yù)置缺陷材料性能未知，同時，預(yù)置缺陷只是用于預(yù)測鈦合金輪盤擴展壽命的手段，不對預(yù)置缺陷核心區(qū)及其影響區(qū)進行裂紋擴展分析。試驗前，缺陷核心區(qū)及其影響區(qū)的尺寸和形狀可以通過三維超聲掃描切片獲得；試驗后，則可以通過斷口觀察獲得。針對預(yù)置硬α 夾雜鈦合金輪盤，提出疲勞裂紋擴展仿真分析步驟：1）根據(jù)斷口特征、裂紋擴展速率曲線（圖5）及水浸超聲檢測結(jié)果，判斷預(yù)置缺陷核心區(qū)及其影響區(qū)的位置及形狀、大小；2）在該范圍外劃定假想初始裂紋擴展面；3）將初始裂紋擴展面的坐標輸入Franc3D 軟件中，建立自定義初始裂紋；4）裂紋擴展模型使用Paris 公式，裂紋擴展參數(shù)使用第一節(jié)中數(shù)據(jù)，進行裂紋擴展仿真；5）將仿真獲得的裂紋擴展等壽命面曲線與斷口瞬斷面曲線進行比較；6）若任一條等壽命曲線與斷口瞬斷面曲線不重合（不重合部分超過20 個仿真循環(huán)次數(shù)），則調(diào)整初始裂紋面，重新計算；若有一條重合，則進入下一步；7）提取圖6 中各條路徑上的裂紋擴展仿真數(shù)據(jù)，并與裂紋擴展斷口數(shù)據(jù)進行比較。

圖6 最終斷面前沿的應(yīng)力強度因子Fig.6 Stress intensity factor in the front of the final fracture surface

通過試算，假定的初始裂紋面經(jīng)678 次疲勞循環(huán)后與最終斷面吻合。圖7 為1#路徑裂紋擴展特性對比曲線。從圖7 可知，在裂紋擴展中期，由仿真獲得的1#路徑裂紋擴展速率和試驗接近并略高；由仿真獲得的累計壽命略小于由試驗循環(huán)次數(shù)。其他幾條路徑也顯示了同樣的特點。因而，本研究提出的仿真分析方法能較準確地預(yù)測含硬α 夾雜鈦合金輪盤的裂紋擴展特性。

3.2 裂紋擴展失效判據(jù)討論

對于經(jīng)典裂紋，F(xiàn)ranc3D 軟件計算的應(yīng)力強度因子與手冊的理論解相近；同時，上文結(jié)果顯示仿真分析能較準確地預(yù)測含硬α 夾雜鈦合金輪盤的裂紋擴展特性。在此，認為Franc3D 軟件計算預(yù)置硬α 夾雜的應(yīng)力強度因子較準確。

圖7 1#路徑裂紋擴展特性曲線Fig.7 Crack propagation characteristic curve of 1# path

將斷口瞬斷面作為裂紋輸入到Franc3D 軟件，計算獲得的應(yīng)力強度因子如圖7 所示。由圖7可知：KI值較大，KⅡ和KⅢ的值非常小，可將裂紋看作純I 型裂紋；瞬斷時，仿真獲得的應(yīng)力強度因子KI達到了4000 MPa·mm1/2，遠大于材料的斷裂韌度KIC。因此，不宜直接將應(yīng)力強度因子KI與斷裂韌度KIC比較作為裂紋擴展失效判據(jù)。4 條觀察路徑上應(yīng)力強度因子歷程曲線也顯示KI遠大于材料的斷裂韌度KIC。因此，需依據(jù)更多的斷口數(shù)據(jù)，提出輪盤疲勞破裂判據(jù)。

4 結(jié)論

1）裂紋萌生于鈦合金輪盤上的硬質(zhì)α 夾雜，呈現(xiàn)為棱角分明的起伏、粉末狀顆粒。在疲勞裂紋擴展區(qū)，疲勞條帶清晰，且隨著裂紋長度增加，疲勞條帶變粗、變短，伴隨著韌窩增多。

2）預(yù)置缺陷處裂紋擴展速率較鈦合金材料快；裂紋擴展中期，裂紋擴展呈對數(shù)線性關(guān)系；擬合的裂紋擴展速率曲線能解決裂紋擴展后期疲勞條帶不易識別、裂紋擴展總壽命計算等問題。

3）利用斷口數(shù)據(jù)分析預(yù)置硬α 夾雜鈦合金輪盤裂紋擴展特性仿真方法。結(jié)果表明，基于Paris公式的裂紋擴展模型能較好地預(yù)測輪盤裂紋擴展特性，輪盤破裂時裂紋前沿的應(yīng)力強度因子遠大于斷裂韌性。

4）通過優(yōu)化預(yù)置硬α 夾雜形狀、尺寸及其埋藏位置，能獲得與自然硬α 夾雜缺陷相似的裂紋擴展特性。通過三維超聲無損掃查可以獲知硬α 夾雜形狀、尺寸，結(jié)合裂紋擴展特性，從而可以準確預(yù)測鈦合金輪盤的裂紋擴展壽命。