崔力民 武傳金 張 瑋

（國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司信息通信公司 烏魯木齊 830000）

1 引言

隨著配電網(wǎng)的不斷發(fā)展，配電設(shè)備運(yùn)維調(diào)度已成為配電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度的一項(xiàng)重要工作。制定科學(xué)合理的運(yùn)維計(jì)劃有利于提高配電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。此外，還可以提高供電公司的管理水平和經(jīng)濟(jì)效益。在實(shí)際工作中根據(jù)電力部門的經(jīng)驗(yàn)，人為安排配電網(wǎng)運(yùn)維計(jì)劃，由操作人員進(jìn)行檢查確保配電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而，這種人為安排方法只注重配電網(wǎng)系統(tǒng)的安全性，而忽視了經(jīng)濟(jì)效益。運(yùn)維調(diào)度不是人為調(diào)度，而是基于科學(xué)有效數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化過(guò)程，可以避免運(yùn)維的主觀性和隨機(jī)性。

運(yùn)維調(diào)度研究通常采用不同的優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，文獻(xiàn)［1］介紹了一種利用啟發(fā)式算法求解最優(yōu)開關(guān)組合的自動(dòng)調(diào)度方法，該方法以負(fù)載損耗和開關(guān)運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)［2］提出了一種改進(jìn)遺傳算法（GA）求解運(yùn)維調(diào)度方法，將不可行度以優(yōu)質(zhì)基因的形式保留在不可行解中，并證明了優(yōu)化過(guò)程可以有效避免可行解陷入局部收斂。另一方面，可靠性指標(biāo)也是運(yùn)維調(diào)度的重要因素［3］。文獻(xiàn)［4］利用可靠性中心運(yùn)維系統(tǒng)建立了供電公司的試點(diǎn)應(yīng)用，其優(yōu)化目標(biāo)是降低未提供預(yù)期能量（ENNS）的價(jià)值，進(jìn)而提高電力系統(tǒng)的可靠性。

然而，針對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)維調(diào)度問(wèn)題，配電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性也應(yīng)作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。本文以負(fù)載損耗、電網(wǎng)有功損耗和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)作為目標(biāo)函數(shù)，并建立這三個(gè)目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了綜合分析，結(jié)合差分進(jìn)化算法對(duì)設(shè)備運(yùn)維時(shí)間和負(fù)荷傳遞路徑進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了本文所提運(yùn)維調(diào)度模型的有效性和可行性。

2 運(yùn)維調(diào)度模型

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型

通常運(yùn)維調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題可以通過(guò)加權(quán)方法將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)集成為單個(gè)目標(biāo)函數(shù)，如下所示：

其中，x是運(yùn)維時(shí)間向量，λi是優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)i的權(quán)重，l是不等式約束的總數(shù)，m是等式約束的總數(shù)。

然而，單目標(biāo)加權(quán)優(yōu)化方法存在以下缺陷［5］：

1）需要足夠的先驗(yàn)知識(shí)來(lái)確定每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重；

2）每次優(yōu)化只能得到一個(gè)Pareto最優(yōu)解，進(jìn)而難判斷優(yōu)化結(jié)果的可靠性和最優(yōu)性；

3）每個(gè)目標(biāo)函數(shù)具有不同的維數(shù)；

綜合考慮上述這些因素，本文采用多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)多個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，要求所有目標(biāo)函數(shù)滿足如下約束條件：

其中，F(xiàn)(x)是優(yōu)化目標(biāo)向量，g(X)是約束向量，X是決策變量。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

制定運(yùn)維調(diào)度的目的不僅是為了盡可能多地轉(zhuǎn)移負(fù)荷，而且要考慮配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。因此，配電網(wǎng)運(yùn)維調(diào)度問(wèn)題是多目標(biāo)和多約束的組合優(yōu)化問(wèn)題，所涉及的目標(biāo)函數(shù)包括以下幾個(gè)方面：

1）負(fù)載損耗

其中，λ表示平均電價(jià)，N表示傳輸節(jié)點(diǎn)的集合，Pi表示負(fù)載損耗，Ti表示連續(xù)運(yùn)維時(shí)間。

2）電網(wǎng)有功功率損耗

為了避免因設(shè)備運(yùn)維而導(dǎo)致配電網(wǎng)停電，本文對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷傳遞選擇最佳的傳輸路徑，進(jìn)而降低配電網(wǎng)的有功功率損耗，設(shè)備運(yùn)維中負(fù)荷轉(zhuǎn)移的目標(biāo)函數(shù)為

其中，ΔPk表示輸電路徑k的配電網(wǎng)有功功率損耗，M表示所有輸電路徑的集合。

3）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

通常的運(yùn)維調(diào)度優(yōu)化模型僅考慮輸電策略滿足配電網(wǎng)潮流約束［6］，而忽略負(fù)載均衡問(wèn)題。因此，本文在運(yùn)維調(diào)度中將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素作為目標(biāo)函數(shù)，即配電網(wǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算如下：

其中，Pj表示節(jié)點(diǎn) j的負(fù)載，Re表示輸電路徑上主設(shè)備的故障率。

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值可分為“低風(fēng)險(xiǎn)”、“中風(fēng)險(xiǎn)”和“高風(fēng)險(xiǎn)”三個(gè)層次，分別對(duì)應(yīng)評(píng)估得分0～0.3、0.3～0.7和0.7～1.0。電力負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑的選擇與輸電線路的可靠性密切相關(guān)。在配電網(wǎng)中，如果將運(yùn)維線路的電力負(fù)荷轉(zhuǎn)移到另一條可靠性較低的線路時(shí)，則輸電線路的故障風(fēng)險(xiǎn)將大大增加，從而影響配電網(wǎng)的可靠運(yùn)行。因此，應(yīng)進(jìn)行線路風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算，并盡可能將電力負(fù)荷轉(zhuǎn)移到高可靠性線路上。

本文對(duì)輸電路徑上配電網(wǎng)設(shè)備的健康狀況進(jìn)行評(píng)估，并根據(jù)健康評(píng)估結(jié)果預(yù)測(cè)設(shè)備故障率。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)最大線路負(fù)載計(jì)算線路負(fù)載的標(biāo)幺值。

3 健康狀況與故障率

健康評(píng)估是利用各種狀態(tài)參數(shù)對(duì)電氣設(shè)備的健康狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的過(guò)程，根據(jù)設(shè)備健康狀況，供電公司可及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備隱患并對(duì)設(shè)備進(jìn)行維護(hù)確保設(shè)備處于健康狀態(tài)。本文采用模糊變權(quán)分析法［7］對(duì)配電設(shè)備的健康程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。該方法可以根據(jù)不同參數(shù)的關(guān)系自動(dòng)調(diào)整設(shè)備狀態(tài)參數(shù)的權(quán)重。配電設(shè)備健康評(píng)價(jià)可描述如下：

其中，Rij表示模糊評(píng)價(jià)得分，Wij表示每個(gè)評(píng)價(jià)狀態(tài)參數(shù)的權(quán)重，B表示評(píng)價(jià)結(jié)果的模糊隸屬度矩陣。式（8）是加權(quán)求和公式，cf是不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的值。

在實(shí)際評(píng)估過(guò)程中，當(dāng)電力設(shè)備的某些狀態(tài)參數(shù)處于極其嚴(yán)重的狀態(tài)時(shí)，可以利用平衡系數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)參數(shù)的權(quán)重。可變權(quán)重公式如下：

其中，xi表示每個(gè)狀態(tài)參數(shù)的值，wio表示每個(gè)參數(shù)的固定權(quán)重，a是平衡系數(shù)，其值在0和1之間。則設(shè)備健康狀態(tài)的故障率公式如下：

其中，K表示比例系數(shù)，C表示曲率系數(shù)，其值根據(jù)區(qū)域內(nèi)設(shè)備的健康狀態(tài)和故障概率的統(tǒng)計(jì)計(jì)算出來(lái)。

4 差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法（DE）是求解高維非線性不可微分復(fù)雜函數(shù)的有效方法［8］。DE由NP個(gè)n維的參數(shù)矢量Xi=(xi1，…，xin)(i=1，2，…，NP)構(gòu)成一代種群在搜索空間進(jìn)化尋優(yōu)，其基本操作包括變異、交叉和選擇等三種操作［9］。

4.1 變異操作

DE的變異是父代的差分矢量，每個(gè)差分矢量對(duì)包括父代（第t代）兩個(gè)不同的個(gè)體。根據(jù)變異個(gè)體的生成方法不同，形成了多種不同的差分進(jìn)化變異方案。本文采用精英策略［10］進(jìn)行變異，其變異方程為

其中，r1和r2為互不相同的證書，且隨機(jī)取自于種群集{1，2，…，NP}為當(dāng)前代種群中適應(yīng)度函數(shù)值最好的個(gè)體；F0＞0為變異參數(shù)，其控制差分矢量的縮放以避免搜索的停滯。

按照式（11）進(jìn)行變異，本文選擇Pareto最優(yōu)解集種的非劣最優(yōu)解作為。這種變異方式不僅在進(jìn)行局部搜索過(guò)程中有利于加快收斂速度，而且有利于保持種群的多樣性，進(jìn)而有利于確保Pareto最優(yōu)解的多樣性［11］。

4.2 交叉操作

DE利用交叉操作以保持種群的多樣性［12］，對(duì)于每一代種群，第i個(gè)個(gè)體與對(duì)應(yīng)的變異個(gè)體Vi進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生測(cè)試個(gè)體Ui。為了確保個(gè)體的進(jìn)化，首先通過(guò)隨機(jī)選擇，使得Ui至少有一位由Vi貢獻(xiàn)，而對(duì)于其他個(gè)體，利用一個(gè)交叉概率因子CR∈[0，1]來(lái)決定Ui中個(gè)體的貢獻(xiàn)情況，交叉操作的方程為

其中，rand(0，1)為［0，1］之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，如果CR越大，則Vi對(duì)Ui的貢獻(xiàn)越多，有利于局部搜索和加速收斂速度；如果CR越小，則對(duì)Ui的貢獻(xiàn)越多，有利于保持種群的多樣性和全局搜索。

4.3 選擇操作

本文采用“貪婪”搜索策略［13］進(jìn)行選擇操作，即在突變和交叉的操作過(guò)程之后，測(cè)試個(gè)體Ui與進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，只有當(dāng)Ui的適應(yīng)度較更優(yōu)時(shí)才被選作子代，否則，直接將作為子代。在這個(gè)過(guò)程中，選擇操作中使用基于Pareto理論概念的完全支配：

由于無(wú)法保證當(dāng)前一代的Pareto最優(yōu)解始終是在每一代中最優(yōu)解決方案。因此，本文使用外部存儲(chǔ)方式來(lái)存儲(chǔ)從初始種群開始直到找出Pareto最優(yōu)解，并且與當(dāng)前解和存儲(chǔ)中的解之間的距離進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)［14］。

5 實(shí)驗(yàn)分析

利用本文提出的方法，對(duì)IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的運(yùn)維調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化，該配電網(wǎng)具體參數(shù)參照文獻(xiàn)［15］。配電網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)

基于上述方法，本文設(shè)計(jì)了IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)上兩條輸電線路的調(diào)度周期，其目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)設(shè)置為表1所示。

表1 目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)設(shè)置

利用差分進(jìn)化算法對(duì)運(yùn)維調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化，將差分進(jìn)化算法的參數(shù)設(shè)置為表2所示。優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表2 算法的參數(shù)設(shè)置

表3 優(yōu)化結(jié)果

由表3可見，當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)作為目標(biāo)函數(shù)（策略1）時(shí)，配電網(wǎng)有功功率損耗大于但接近于沒有考慮時(shí)的有功功率損耗（策略2），并且所有配電網(wǎng)的負(fù)載可以通過(guò)接觸開關(guān)操作轉(zhuǎn)移。然而，由于輸電線路1-18處于系統(tǒng)高風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，因此策略2的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（中度風(fēng)險(xiǎn)）遠(yuǎn)高于策略1的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（低風(fēng)險(xiǎn)）。電力負(fù)荷轉(zhuǎn)移到輸電線路上，則輸電線路的故障率將增加并導(dǎo)致較高的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。因此，在運(yùn)維調(diào)度的負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑選擇中應(yīng)根據(jù)優(yōu)化結(jié)果考慮線路風(fēng)險(xiǎn)度。

6 結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮負(fù)載損耗、電網(wǎng)有功功率損耗和系統(tǒng)線路風(fēng)險(xiǎn)的影響，建立了配電網(wǎng)設(shè)備運(yùn)維調(diào)度的多目標(biāo)優(yōu)化模型。通過(guò)對(duì)IEEE-33節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了分析，可得出如下結(jié)論。

1）結(jié)合配電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)運(yùn)維和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，本文提出將系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)評(píng)估設(shè)備健康狀態(tài)來(lái)預(yù)測(cè)設(shè)備故障率和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從而以避免過(guò)載操作的目的。

2）基于Pareto控制理論，根據(jù)運(yùn)維調(diào)度的實(shí)際情況建立了多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。多樣性驗(yàn)證可以保持Pareto最優(yōu)解的多樣性，這是解決多目標(biāo)問(wèn)題和制定運(yùn)維調(diào)度的有效方法。

3）運(yùn)維調(diào)度的優(yōu)化結(jié)果提供了可行的調(diào)度計(jì)劃和傳輸路徑，極大地提高了電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，所提方法具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。