王志剛, 楊宇

(中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065)

0 前言

隨著全球民用航空工業(yè)的蓬勃發(fā)展，乘坐飛機出行的乘客數(shù)量快速增加，導致民用航空對環(huán)境的挑戰(zhàn)日益增大。為解決該問題，大部分國家及地區(qū)對民用飛機的耗油量及噪聲等都提出了更高的標準[1-2]，設(shè)計新一代飛機機翼結(jié)構(gòu)成為滿足該要求最有效的手段之一?？勺冃蔚臋C翼前后緣結(jié)構(gòu)能夠根據(jù)飛機的飛行任務(wù)(巡航、起飛和降落等)和外界條件(馬赫數(shù)和高度等)的不同改變氣動外形，實現(xiàn)氣動外形實時優(yōu)化，提高飛機的氣動效率，降低燃油消耗率。無縫光滑的氣動表面能夠降低由于結(jié)構(gòu)尖銳部分和空氣摩擦產(chǎn)生的噪聲，提高民用飛機的舒適性。此外，高質(zhì)量的氣動表面能夠推遲氣動的分離，有利于層流飛行。因此，連續(xù)無縫的變形機翼前后緣結(jié)構(gòu)是未來民機發(fā)展的重要趨勢[3-4]。

實際上，變彎度機翼并不是一種全新的概念，1973年萊特兄弟駕駛的有動力固定翼飛機就應(yīng)用了無縫光滑的變彎度后緣結(jié)構(gòu)。該飛機后緣采用一體化的帆布蒙皮，通過對后緣的拉和推實現(xiàn)了蒙皮的翹曲變形，進而實現(xiàn)對飛機的飛行控制。隨著飛機飛行速度和服役環(huán)境復雜度的提高，這種直接拉動蒙皮變形的驅(qū)動方案無法在金屬蒙皮飛機中實現(xiàn)。因此，現(xiàn)代飛機都采用了固定外形的結(jié)構(gòu)方案，它們只能通過前緣和后緣的剛性偏轉(zhuǎn)來實現(xiàn)起飛和降落的控制，并不能實現(xiàn)翼型的實時最優(yōu)。

隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計方法、材料和控制等技術(shù)的成熟，使變彎度機翼的實現(xiàn)成為了可能，越來越多的高校和研究機構(gòu)再一次關(guān)注該領(lǐng)域，并嘗試了多種變彎度機翼的結(jié)構(gòu)方案。他們根本的目的在于解決變彎度機翼高承載和可變形的矛盾，實現(xiàn)變彎度機翼前緣無縫光滑的連續(xù)變形。1985～1988年，美國空軍和NASA聯(lián)合開展了F-111任務(wù)自適應(yīng)機翼(MAW)的設(shè)計與驗證技術(shù)研究，實現(xiàn)了變彎度機翼的飛行測試，驗證了可變形機翼的氣動優(yōu)勢。但結(jié)構(gòu)重量的急劇增加限制了該結(jié)構(gòu)方案的應(yīng)用。1994～2007年，美國國防科技創(chuàng)新計劃局(DARPA)發(fā)起了智能機翼(Smart Wing)、變形飛機結(jié)構(gòu)(MAS)等項目，開發(fā)了變彎度機翼樣機，并進行了風洞試驗。目前，較為成熟的方案是德國宇航院(DLR)在SARISTU項目中開發(fā)的基于連桿機構(gòu)的自適應(yīng)前緣下垂(EADN)裝置[5-8]和美國Flexsys公司設(shè)計的基于柔性結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)柔性后緣(ACTE)[9]。2015年，DLR完成了EADN的地面試驗驗證，并評估了其綜合效益及安全性，效果良好。2017年，F(xiàn)lexsys進行了ACTE Ⅱ的飛行測試，并實現(xiàn)了空中連續(xù)的彎度偏轉(zhuǎn)。總體來看，變彎度機翼的實現(xiàn)方案主要分為兩類：剛性機構(gòu)與柔性結(jié)構(gòu)組合方案和全柔性結(jié)構(gòu)方案?；谌嵝越Y(jié)構(gòu)的變彎度機翼方案難以滿足大型飛機驅(qū)動力要求和氣動彈性等要求，成熟度較低。而基于傳統(tǒng)剛性機構(gòu)與柔性結(jié)構(gòu)的組合方案能夠較好地解決該問題，易于滿足大型飛機的應(yīng)用要求，是目前較容易滿足適航要求的方案。

本文以CAE-AVM遠程公務(wù)機為應(yīng)用對象，提出了一種無縫光滑的變彎度前緣結(jié)構(gòu)方案及柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計方法，并提出了一種改進的變形控制問題目標函數(shù)描述方法。該方法中柔性蒙皮采用了極限應(yīng)變較大的玻璃纖維增強復合材料。

1 結(jié)構(gòu)方案

機翼前緣在巡航、起飛和降落等狀態(tài)下都需要承受較大的氣動載荷，因此變彎度機翼前緣在展向應(yīng)具有較大的承載能力，必須有類似于竹簾式的結(jié)構(gòu)對蒙皮進行展向加強，且外部氣動載荷需要可靠地傳遞至主翼盒結(jié)構(gòu)。同時，為了實現(xiàn)弦向變彎度，蒙皮還應(yīng)該滿足弦向的大變形要求。因此，為達到上述要求，本文提出了一種基于連桿機構(gòu)的變彎度機翼前緣結(jié)構(gòu)方案。該方案主要由復合材料柔性蒙皮、連接長桁、驅(qū)動機構(gòu)、驅(qū)動器等組成(圖1)。

圖1 基于連桿機構(gòu)的變彎度機翼前緣結(jié)構(gòu)方案

為實現(xiàn)前緣蒙皮精確變形控制，設(shè)計過程中需要解決四大問題：外部柔性蒙皮剛度分布的優(yōu)化設(shè)計；內(nèi)部驅(qū)動機構(gòu)拓撲的優(yōu)化設(shè)計；變彎度前緣協(xié)同控制系統(tǒng)設(shè)計；變厚度復合材料蒙皮的加工。

首先，與樣條曲線的生成原理類似，柔性蒙皮的目標外形本質(zhì)上是通過4個控制點進行全局控制，而局部精確外形控制需要通過調(diào)節(jié)蒙皮剛度的分布來實現(xiàn)，初始的外形則通過復合材料成型時的模具保證。因此在外部柔性蒙皮設(shè)計過程中，重點需要解決長桁位置和蒙皮剛度分布的優(yōu)化設(shè)計問題。其次，當長桁位置和蒙皮剛度確定時，蒙皮的實際輪廓由長桁連接鉸點的空間軌跡決定。因此為了實現(xiàn)長桁連接鉸點的軌跡控制，需要對內(nèi)部驅(qū)動機構(gòu)的拓撲進行優(yōu)化設(shè)計。再次，對于真實的三維變彎度機翼前緣結(jié)構(gòu)設(shè)計時，還需考慮多個驅(qū)動翼肋的協(xié)同控制問題。最后，變厚度復合材料的蒙皮制造也是此類變彎度前緣結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的一大挑戰(zhàn)。

2 氣動外形的定義

本文的應(yīng)用對象CAE-AVM為洲際噴氣式公務(wù)機，采用尾吊式雙發(fā)動機，巡航馬赫數(shù)為0.85，并采用了高展弦比超臨界機翼。經(jīng)分析，采用變彎度機翼前后緣，能夠有效提高CAE-AVM的巡航能力，并降低噪聲。因此本文以CAE-AVM為參考飛機，并取外翼靠近舷窗的翼型剖面(展向離機身約30%處)作為參考翼型。該機翼實際為具有根梢比和后掠角的機翼，但作為方法驗證，本文取參考翼型生成的等直機翼，進行無根梢比和無后掠角的變彎度機翼前緣柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計。

與后緣實現(xiàn)變彎度的機理不同，前緣的變彎度是通過蒙皮整體滾動實現(xiàn)的。因此，如果能夠進行合理的設(shè)計，保證蒙皮在滾動過程中長度始終不變，則可以極大的降低蒙皮的面內(nèi)應(yīng)變，提高蒙皮的變形能力。因此，在進行目標氣動外形優(yōu)化設(shè)計時，應(yīng)增加蒙皮長度不變的幾何約束，從而實現(xiàn)氣動結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化。本文所用翼型的優(yōu)化設(shè)計即考慮了該約束。該優(yōu)化過程以前述的CAE-AVM飛機巡航狀態(tài)下的翼型剖面作為初始設(shè)計外形，以起飛和降落條件下升阻比最高為優(yōu)化目標，同時考慮長度不變的幾何約束，通過CST參數(shù)化方法進行氣動外形的描述，并采用基于梯度的優(yōu)化算法確定了最佳氣動外形。圖2給出了前緣的初始外形和經(jīng)過優(yōu)化后的目標形狀。

圖2 前緣初始形狀與目標形狀

在長度不變的設(shè)計理念下，蒙皮的應(yīng)變主要由彎曲應(yīng)變產(chǎn)生，并且彎曲應(yīng)變與曲率變化和厚度有關(guān)。為了保證前緣蒙皮的結(jié)構(gòu)完整性，下垂過程中蒙皮的最大應(yīng)變不能超過材料的極限應(yīng)變。根據(jù)材料力學可知，蒙皮彎曲變形時，蒙皮表面的彎曲應(yīng)變最大，最大應(yīng)變、曲率變化和允許的最大蒙皮厚度三者之間關(guān)系如式(1)所示：

(1)

式中：s——蒙皮周向局部坐標；

t——允許的最大蒙皮厚度沿周向分布的函數(shù)；

εlim——蒙皮材料極限應(yīng)變；

Δκ——蒙皮曲率變化沿周向分布的函數(shù)。

3 柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計

3.1 目標函數(shù)

針對變形控制問題，一般的做法是通過變形前后曲線上的控制點坐標的最小平方差(LSE)進行目標函數(shù)的定義[10]。但前緣外形對蒙皮的表面質(zhì)量要求較高，特別是靠近尖端的位置對氣動效率的影響最大。如果簡單地用LSE作為目標函數(shù)，有可能出現(xiàn)整體LSE較小，但局部誤差較大的情況。因此，應(yīng)該對越靠近尖端的蒙皮控制點進行誤差的懲罰?；诖?，本文提出了一種加權(quán)的最小平方差(WLSE)目標函數(shù)定義方法，如式(2)所示。

(2)

式中：n——控制節(jié)點數(shù)量；

wi——第i個控制點的加權(quán)系數(shù)；

di——第i個控制點目標位移；

xi和yi——第i個控制點實際坐標；

3.2 設(shè)計變量

如前文所述，長桁位置和內(nèi)部驅(qū)動機構(gòu)傳遞的力大小對蒙皮最終的宏觀外形有較大影響。因此，為了實現(xiàn)柔性蒙皮在驅(qū)動條件下的精確變形，需要對長桁連接點位置和連接點力大小進行優(yōu)化。此外，復合材料蒙皮剛度分布對前緣的變形精度也有較大的影響，它主要起到對蒙皮外形進行局部控制的作用，因此需要協(xié)同考慮蒙皮厚度與鋪層的分布。關(guān)于鋪層順序，考慮到彎曲變形時蒙皮表面應(yīng)具有較大的極限應(yīng)變能力的要求，應(yīng)將0 °(沿周向)鋪層安排在最外層。同時，應(yīng)將90 °(沿展向)鋪層安排在靠內(nèi)層，這樣能夠提高柔性蒙皮展向的彎曲剛度。以該原則為基礎(chǔ)，本文事先定義了一組鋪層順序，并將每一個鋪層的厚度(或者體積)作為設(shè)計變量，后期將進行考慮制造工藝的蒙皮鋪層順序調(diào)整。綜上，變彎度機翼柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計變量包括：蒙皮與內(nèi)部機構(gòu)連接點位置、連接點傳遞力大小、蒙皮各鋪層厚度(圖3)。最終，當上述變量確定后，蒙皮的變形則通過長桁連接點上的力驅(qū)動變剛度蒙皮從而實現(xiàn)整體的精確變形，相應(yīng)連接點的位移及運動軌跡則可以作為后續(xù)內(nèi)部驅(qū)動機構(gòu)設(shè)計的輸入。

圖3 柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量

3.3 優(yōu)化約束

由前述分析可知，沿蒙皮周向，不同位置的蒙皮允許的最大厚度不一樣。因此，為保證蒙皮最外層的結(jié)構(gòu)完整性，在蒙皮厚度優(yōu)化過程中，應(yīng)針對每一個分區(qū)進行最大厚度的約束。其次，考慮到工藝要求，玻璃纖維層合板蒙皮各單層的厚度應(yīng)該≥0.1 mm，且各方向鋪層的總厚度為單層厚度0.1 mm的整數(shù)倍。

3.4 求解

綜上，本文首先針對CAE-AVM變彎度前緣建立了結(jié)構(gòu)有限元模型。理論上，變厚度柔性蒙皮的厚度分區(qū)數(shù)量越多，對蒙皮局部剛度的調(diào)整越有效，蒙皮的變形精度越高。極端的情況是蒙皮為一個連續(xù)的變厚度蒙皮，但這會極大地增加工藝的復雜性和成本，特別是對于復合材料。本文最終采用了10個厚度分區(qū)的數(shù)量建立蒙皮的有限元模型，如圖4所示?？紤]到蒙皮在巡航條件下需要抵抗氣動載荷的要求，并根據(jù)前緣氣動載荷分布的特點，本文初步確定采用4個長桁進行蒙皮的展向加強。層合板鋪層采用了對稱均衡的鋪設(shè)方法，因此，每一個分區(qū)的設(shè)計變量減少一半，設(shè)計變量總數(shù)為68個。

圖4 蒙皮鋪層的不同分區(qū)數(shù)量

在此基礎(chǔ)上，為確定每一個分區(qū)的鋪層厚度、長桁位置和長桁連接鉸點驅(qū)動力的大小，本文針對玻璃纖維復合材料柔性蒙皮的優(yōu)化設(shè)計問題建立了相應(yīng)的數(shù)學模型，如式(3)所示：

(3)

式中：si——第i個長桁的周向坐標；

fxi——第i個長桁連接點x方向力的分量；

fyi——第i個長桁連接點y方向力的分量；

tij——第i個分區(qū)第j個鋪層的厚度；

該數(shù)學問題涉及連續(xù)變量和離散變量，且優(yōu)化問題復雜，基于梯度的優(yōu)化算法難以求解該數(shù)學問題。因此，本文選擇先進高效的進化算法進行優(yōu)化問題的求解，即非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ，Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ)。經(jīng)過133代的迭代計算，優(yōu)化問題收斂。最終目標函數(shù)值為0.745 4 mm，即控制點的平均誤差為0.745 4 mm。

優(yōu)化結(jié)束后，可同時得到蒙皮各鋪層厚度、長桁連接點位置和驅(qū)動力大小等三類變量的最優(yōu)值，并且能夠給出各長桁連接點的位移及運動軌跡。該運動軌跡可以作為后續(xù)內(nèi)部驅(qū)動機構(gòu)設(shè)計的輸入。在長桁連接點位置處施加最優(yōu)大小的傳遞力后，柔性前緣蒙皮實現(xiàn)了精確的變形，與目標變形吻合較好(圖5)。

圖5 前緣蒙皮初始形狀、目標形狀和實際形狀對比

4 內(nèi)部驅(qū)動機構(gòu)設(shè)計

柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計確定了蒙皮剛度的分布、長桁位置和長桁連接點的運動軌跡。在蒙皮和長桁確定的條件下，唯一影響蒙皮變形精度的因素是長桁連接點的位移。因此，需要設(shè)計一套能夠精確實現(xiàn)連接點運動軌跡的內(nèi)部驅(qū)動機構(gòu)，以保證蒙皮的變形精度不小于蒙皮優(yōu)化設(shè)計得到的結(jié)果。為此，本文基于上述優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，以最少驅(qū)動器為原則，并以實現(xiàn)長桁連接點運動軌跡為目標，提出了內(nèi)部機構(gòu)的概念，如圖6所示。該內(nèi)部機構(gòu)由1根主桿和4根連接桿組成。主桿一端通過鉸鏈與固定支撐裝置A相連。4根連接桿一端與主桿鉸接，另一端分別通過4個耳片與長桁鉸接。當主桿受到繞固定點的旋轉(zhuǎn)位移驅(qū)動時，主桿帶動連接桿運動，并最終實現(xiàn)對蒙皮的變形控制。為了保證長桁4個鉸點精確的運動軌跡，設(shè)計過程中應(yīng)對內(nèi)部驅(qū)動機構(gòu)的連接鉸點和固定點A的位置進行優(yōu)化。作為初步設(shè)計，本文只提出內(nèi)部機構(gòu)的概念，正在進行其詳細設(shè)計。

圖6 內(nèi)部驅(qū)動機構(gòu)概念

圖7 下垂條件下蒙皮的應(yīng)力分布云圖

圖7為柔性蒙皮在集成上述機構(gòu)初步設(shè)計結(jié)果后的最終變形狀態(tài)應(yīng)力云圖。分析結(jié)果表明,集成內(nèi)部驅(qū)動機構(gòu)后，在下垂狀態(tài)下，蒙皮的最大應(yīng)力集中在前緣尖端，約為378 MPa，但小于材料極限應(yīng)力。作為機構(gòu)的初步設(shè)計，其最終實現(xiàn)的變形有一定的誤差，且集中在尖端的上表面，主要是由于連接點運動軌跡誤差造成的。因此，后續(xù)將針對內(nèi)部機構(gòu)進行詳細的優(yōu)化設(shè)計，以提高連接點的運動軌跡精度。

5 結(jié)論

無縫連續(xù)光滑的變形機翼能夠顯著地提高民用飛機的綜合性能，是未來民用飛機發(fā)展的必然趨勢。本文以CAE-AVM遠程公務(wù)機為應(yīng)用對象，并以實現(xiàn)連續(xù)光滑的變彎度機翼前緣為目標，采用了基于連桿機構(gòu)的變彎度機翼前緣結(jié)構(gòu)方案，提出了四步法的設(shè)計流程和基于NSGA-Ⅱ的柔性蒙皮協(xié)同優(yōu)化設(shè)計方法，綜合考慮了復合材料蒙皮剛度分布、長桁連接點位置和連接點力大小等因素，實現(xiàn)了復雜變量的柔性蒙皮協(xié)同優(yōu)化設(shè)計。分析結(jié)果表明，本文提出的WLSE目標函數(shù)能夠有效地提高優(yōu)化結(jié)果的精度，并驗證了本文提出的蒙皮厚度自動修正約束的合理性與有效性。最終本文以蒙皮優(yōu)化設(shè)計結(jié)果為輸入，進行了內(nèi)部連桿機構(gòu)的概念設(shè)計，并實現(xiàn)了較精確的變形控制。研究結(jié)果表明，本文提出的基于連桿機構(gòu)的變彎度前緣優(yōu)化設(shè)計方法能夠?qū)崿F(xiàn)柔性蒙皮的精確變形控制，具有較高的工程應(yīng)用價值。但本文目前尚未涉及內(nèi)部機構(gòu)的詳細優(yōu)化設(shè)計，且蒙皮為無根梢比和無后掠的等直機翼模型。這兩類因素都對最終的變彎度機翼工程應(yīng)用有較大的影響，因此后續(xù)將針對此類問題開展進一步研究。