高文軍

（中鐵西北科學研究院有限公司, 蘭州 730000）

0 引言

在我國總面積中山區(qū)面積約占三分之二。有一部分地區(qū)地形地貌復雜、地質構造活躍,同時地震、冰雪融化和降雨等自然因素以及人為因素的影響,導致區(qū)域植被覆蓋度降低,進而引起危巖崩塌、泥石流、雪崩和滑坡等地質災害,對地區(qū)人民的財產和生命造成威脅[1]。其中泥石流的破壞性較大,通常伴隨著洪水破壞、山坡滑動和崩塌滾石等多重作用,造成嚴重的災害后果。

泥石流是由松散的液態(tài)水和固態(tài)土混合而成,是一種自然災害過程及現(xiàn)象,沿坡面在自身重力的作用下向下游流動,在流動的過程中形成濃度較高的混合流,通常多發(fā)生在地形陡峭的地區(qū),如深壑、溝谷和山地等[2]。具有防御困難、突發(fā)性、不易監(jiān)測、速度快、破壞大、歷時短、沖擊強和流量大等特點。泥石流威脅著人民財產和生命安全的同時,也破壞了當?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境,如淤埋、沖毀水利工程、工廠、交通設施、農田和礦區(qū),甚至毀壞風景旅游區(qū)、村莊和城鎮(zhèn)等[3]。泥石流的發(fā)生重創(chuàng)了居民心理的同時也妨礙了當?shù)亟洕陌l(fā)展和建設,使泥石流柔性防治沖擊動力響應分析方法成為目前研究的熱點,當前泥石流柔性防治沖擊動力響應分析方法存在分析結果準確率低的問題,需要對泥石流柔性防治沖擊動力響應分析方法進行研究[4]。

唐杰靈、李天斌、曾鵬等人根據現(xiàn)場測試和調查結果構建數(shù)值分析模型,獲得石塊在不同初始應力條件下對應的速度,根據泥石流沖擊特征,建立泥石流柔性防護體系原型,獲得數(shù)值分析模型,實現(xiàn)泥石流災害柔性防治沖擊動力的響應分析,該方法無法分析柔性防護體系隨時間變化產生的位移變化,存在分析結果準確率低的問題[5]。王秀麗、鄧瑩通過顯示動力學方法對泥石流災害柔性防護體系結構進行數(shù)值模擬,分析在結構不同位置時,沖擊物作用下不同速度對防護體系產生的動力響應,該方法不能獲得落石在沖擊過程中對柔性防護體系的沖擊時間與能量關系,存在分析結果準確率低的問題[6]。

為了解決上述方法中存在的問題,提出地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法。

1 防護體系有限元

地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法參照泥石流柔性防護體系的相關試驗確定有限元模型的相關尺寸,防護體系有限元模型如圖1所示。

圖1 防護體系有限元模型Fig.1 Finite element model of protective system

由于研究的內容為環(huán)形網和支撐索的抗沖擊性能,因此簡化現(xiàn)場試驗的防護體系。考慮泥石流大塊石較短的持續(xù)沖擊時間以及泥石流柔性防護體系的攔擋原理和傳力,在計算過程中不對減壓環(huán)造成的影響進行考慮[7]。因為與其他構件相比錨桿的失效破壞稍晚,所以耗能貢獻在防護體系中不太大,因此用固定約束代替計算模型中存在的錨桿作用。

（1）材料力學性能參數(shù)

根據《一般鋼絲繩用途》結合相關資料,地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法確定材料的參數(shù)指標,具體參數(shù)指標如下:

表1 材料力學性能參數(shù)指標Table 1 Mechanical properties parameter index of materials

（2）網格劃分

對防護體系有限元模型進行網格劃分的過程中,計算結果受網格粗細程度的影響較大,對數(shù)值模擬計算產生決定性作用[8]。模擬計算結果在網格劃分太粗時有可能出現(xiàn)失真現(xiàn)象,模型計算時間隨網格劃分密集度的增加而增加。經過多次試驗,確定泥石流災害柔性防護體系有限元模型共存在31 940個單元,網格劃分的尺寸為20 mm。

2 理想撞擊系統(tǒng)的控制方程及彈塑性材料接觸力學模型

2.1 撞擊系統(tǒng)的控制方程

通過Lagrange描述方法結合連續(xù)介質力學,得到沖擊動力學系統(tǒng)的能量守恒方程、動量守恒方程和質量守恒方程[9-10],其表達式分別如下：

式中,V代表的是當前結構對應的體積；sij代表的是偏應力張量,其計算公式如下：

其中,σij代表的是Cauchy應力張量；q代表的是體積粘滯系數(shù)；p代表的是壓力粘滯系數(shù)。

V'代表的是體積V對應的一階導數(shù)；ρ代表的是結構對應的質量密度；xi代表的是質點坐標；為坐標x對應的二階導數(shù)；ρ代i0表的是初始結構對應的質量密度；V0代表的是初始結構對應的體積。

初始條件可通過下式進行表示：

式中,vi描述的是初始速度。

通過下式描述邊界條件：

式中,nj描述的是當前結構上力邊界外對應的法線余弦值。

撞擊系統(tǒng)在虛功原理的基礎上獲得對應的控制方程：

式中,ti代表的是在力邊界S上作用對應的面力。上式中第一項描述的是系統(tǒng)在單位時間內對應的慣性力；第二項描述的是系統(tǒng)在單位時間內對應的內力；第三項描述的是系統(tǒng)在單位時間內對應的體力；第四項描述的是系統(tǒng)在單位時間內對應的外來的虛功。

2.2 彈塑性材料接觸力學模型

設防撞墩和大塊石之間符合Hertz接觸條件,則法向變形和接觸壓力在完全彈性接觸條件下的關系為：

式中,Pe描述的是接觸力；E'描述的是等效彈性模量；R描述的是等效半徑；δ描述的是法向壓縮量。

式中,E1代表的是大石塊的彈性模量；v1代表的是大石塊的泊松比；E2代表的是攔砂壩對應的彈性模量；v2代表的是攔砂壩對應的泊松比。

式中,R1描述的是大塊石對應的半徑；R2描述的是攔砂壩對應的界面長度。

接觸面積和法向變形量之間存在下式：

式中,a代表的是接觸半徑。

法向壓縮量和彈塑性法向壓力在接觸材料為理想彈塑性情況下的關系如下：

3 沖擊動力響應分析

地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法通過ANSYS/LS-DYNA軟件中給定形狀不同的落石,不同形狀的落石均存在相同的初始速度。將沖擊速度設置為13 m/s,分別以30°、60°和90°的沖擊角對柔性防護體系的沖擊力進行分析,測試環(huán)境模擬甘肅省隴南市某泥石流治理工程。

3.1 時間與位移關系

片狀形落石、立方體形落石和球形落石以30°、60°和90°的沖擊角沖擊柔性防護結構體系時,柔性防護體系隨時間變化產生的位移變化如下圖所示。

圖2 不同沖擊角下不同形狀落石的時間位移關系Fig.2 Time - displacement relationship of falling rocks in different shapes under different impact angles.

分析圖2可知,在沖擊角度相同時,片狀形落石和立方體形落石沖擊柔性防護體系結構產生的位移均小于球形落石沖擊柔性防護體系結構產生的位移。通過上述析可知當落石形狀相同時,柔性防護體系結構位置隨著沖擊角度的減小而增大[11]。

3.2 時間和能量關系

片狀形落石、立方體形落石、球形落石在沖擊過程中對柔性防護體系的沖擊時間與能量關系如下：

圖3 不同沖擊角下不同形狀落石的時間能量關系Fig.3 The relationship between the time and energy of falling rocks in different shapes under different impact angles

分析圖3可知,片狀形、立方體形和球形落石以329kJ的初始能量沖擊泥石流柔性防護體系,此時泥石流柔性防護體系可以承受住沖擊。球形落石在沖擊角度為30°和60°時對應的反彈能量較大。與剛性防護結構的落石能耗過程相比,泥石流柔性防護體系耗散比較緩慢,因為柔性耗能裝置在泥石流柔性防護體系中起到了緩沖作用,便于落石的攔截,由圖3可知對柔性防護體系沖擊最大的是球形落石。

3.3 對比實驗

為了驗證地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法的整體有效性,在Matlab平臺中,采用Windows操作系統(tǒng)對地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法進行測試。分別采用地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法、文獻[5]方法和文獻[6]方法進行測試,對比三種不同方法的分析準確率,測試結果如下：

圖4 三種不同方法的分析準確率Fig.4 Analysis accuracy of three different methods.

分析圖4可知,在多次迭代中地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法的分析準確率均高于90%；文獻[5]方法和文獻[6]方法在多次迭代中獲得的分析準確率分別在70%和60%附近波動,對比三種不同方法的分析準確率可知,地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法的分析準確率高于文獻[5]方法和文獻[6]方法的分析準確率。因為地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法構建了防護體系有限元模型,并建立了理想撞擊系統(tǒng)的控制方程及彈塑性材料接觸力學模型,提高了地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法的分析準確率。

4 結語

通過上述實驗結果可知：

（1）球形落石在沖擊速度和沖擊角度保持不變時,使泥石流災害柔性防護體系結構產生最大位移,當沖擊角度為30°且落石形狀相同時,沖擊產生的位移是最大的。

（2）在能量角度分析,在沖擊角度相同時,片狀型落石、立方體形落石、球形落石沖擊柔性防治體系時,反彈高度最大的是球形落石,表明球形落石對應的反彈能量最大。

（3）通過對比實驗可知,地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法的分析準確率較高。

綜上所述,地震后泥石流災害柔性防治沖擊動力響應分析方法解決了當前方法中存在的問題,可以準確的分析地震后泥石流對柔性防護體系產生的沖擊,為泥石流防治工作的展開提供了相關信息。