鄭瑪麗

（蚌埠學(xué)院 理學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

1 多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建

1.1 問題性描述分析

查閱文獻(xiàn)可知，目前已有的研究大多單一的成本優(yōu)化模型，雖然降低了問題難度，但也帶來了不少問題。比如：（ⅰ）目前很多企業(yè)在庫存管理中并沒有形成一致的協(xié)同管理思想，庫存管理體系不夠集中，未關(guān)注內(nèi)部供應(yīng)鏈庫存的不穩(wěn)定要素。如：顧客訂貨后，為了緩解時(shí)間差，很多企業(yè)也對(duì)各種物料開展了安全庫存管理。然而很多企業(yè)給定的安全庫存管理量相對(duì)不夠清楚，對(duì)物控員在作業(yè)過程內(nèi)無任何根本性的指導(dǎo)價(jià)值。（ⅱ）由于對(duì)安全庫存量無清晰的規(guī)定，以及在實(shí)操過程中沒有進(jìn)行管控，造成庫存周轉(zhuǎn)天數(shù)較多，倉(cāng)庫管理混亂，累積了較多的資金流；而且在開發(fā)庫存績(jī)效管理評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，很多企業(yè)根本就不去考量供應(yīng)鏈整個(gè)周期的屬性，符合一個(gè)節(jié)點(diǎn)庫存管理要求，便會(huì)增加另一節(jié)點(diǎn)庫存管理的問題，無法兼顧所有，從而使得庫存管理工作難以開展下去。

1.2 模型假設(shè)

（?。└鞴窘杂蟹掀髽I(yè)需求的最低安全庫存量。

（ⅱ）各公司都存在缺貨時(shí)刻，但相較于庫存，其缺貨量相對(duì)較少。

（ⅲ）(Q,r)作為企業(yè)庫存控制的一種管理策略，其適用于各公司庫存實(shí)況檢測(cè)。其中：Q表示固定訂貨量；r表示固定訂貨點(diǎn)。

（ⅳ）對(duì)公司而言，提前需求D為獨(dú)立隨機(jī)變量，符合正態(tài)分布N(μDi,δDi2)特征，其中μDi為第i（i=1，2，3)個(gè)節(jié)點(diǎn)公司提前需求D的均值，δDi為其標(biāo)準(zhǔn)差。

（ⅴ）訂貨提前期L是一個(gè)不確定量，其符合正態(tài)分布N(μLi,δLi2)，其中μi表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)公司的訂貨提前期均值，δLi為其標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 模型中的目標(biāo)函數(shù)

對(duì)企業(yè)來說言，庫存管理的最終目標(biāo)是確保用戶滿意，最大限度降低庫存成本，增強(qiáng)公司競(jìng)爭(zhēng)能力[3-8]。為此，本文以上述三方面為主要目標(biāo)函數(shù)采取多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算。

考慮到酒店行業(yè)自身的高資金投入、勞動(dòng)密集型、高敏感度、高競(jìng)爭(zhēng)度、高文化性（鄒益民，周亞慶，2004）的特點(diǎn)以及無形性文化對(duì)企業(yè)員工的深刻影響，筆者將酒店企業(yè)文化定義為：酒店企業(yè)文化是在酒店的經(jīng)營(yíng)管理過程中產(chǎn)生的并被企業(yè)員工普遍接受的企業(yè)價(jià)值觀、目標(biāo)愿景、行為方式等因素的總和，它反映酒店在社會(huì)關(guān)系和經(jīng)濟(jì)關(guān)系中的意識(shí)形態(tài)，對(duì)企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要作用。

1.3.1 供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)庫存成本

供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)庫存成本其主要包含訂購(gòu)成本(ordering cost，OC)、持有成本(holding cost，HC)以及訂貨成本(purchase cost，PC)

市場(chǎng)需求以及訂貨提前預(yù)期都具有一定隨機(jī)性，且其分別完全符合正態(tài)分布和，進(jìn)而得出各節(jié)點(diǎn)公司平均庫存：

其中：ki代表公司最低的安全庫存系數(shù)；Qi為客戶預(yù)測(cè)需求量。因此企業(yè)最小化供應(yīng)鏈庫存成本函數(shù)f1可用下式表示[9-10]：

其中：Ti代表訂貨成本；Ui為在庫的庫存成本；為具有模糊屬性的變化量。

1.3.2 安全庫存水平

安全庫存（又稱保險(xiǎn)庫存）是指為了防止由于不確定因素（如突發(fā)性大量訂貨或供應(yīng)商延期交貨）影響訂貨需求而準(zhǔn)備的緩沖庫存，安全庫存用于滿足提前期需求，其屬于庫存管理的重要部分，是用于應(yīng)對(duì)訂貨點(diǎn)出現(xiàn)的短期變動(dòng)以及實(shí)際需求而主動(dòng)設(shè)置的。企業(yè)只有保證適當(dāng)安全庫存，才能減少缺貨現(xiàn)象，但如此一來則無形中增加了庫存產(chǎn)品占有成本[11-12]。所以，對(duì)庫存而言，其安全水平無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，但可用下式子表示：

其中Si表示企業(yè)庫存短缺水平。因此要想保證庫存安全水平f2最高則需要滿足以下函數(shù)：

1.3.3 顧客效用水平

顧客效用水平主要表示用戶需求滿意情況。用戶滿意程度越高，其服務(wù)水平就越好，缺貨情況也就越少，庫存成本就會(huì)減少，庫存安全水平上升，但會(huì)導(dǎo)致庫存產(chǎn)品占有成本升高，反之亦然[13-14]。其對(duì)應(yīng)式子為

要保證用戶滿意度f3最高，則需要滿足以下函數(shù)關(guān)系：

1.4 獲取最佳調(diào)和解

對(duì)企業(yè)來說，如何有效調(diào)和庫存成本、安全管理水平以及顧客滿意程度顯得至關(guān)重要。本文正是在此背景之下通過多目標(biāo)優(yōu)化模式來獲取庫存管理的最優(yōu)化[15-17]。因此可以設(shè)（最大值）與（最小值），（其中j=1,2,3）。故此，對(duì)以上函數(shù)的計(jì)算分析最終得到總的目標(biāo)函數(shù)vj：

其中：fj表示公司不同的優(yōu)化目標(biāo)。由決策者給出各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重因子，可行解xi=(Qi,ki)的多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)：

則只求單目標(biāo)函數(shù)（5）的最優(yōu)解Qi和ki，即為供應(yīng)鏈庫存多目標(biāo)優(yōu)化問題（1）～（3）的最佳調(diào)和解。

另外，由于決策者的目標(biāo)偏好是模糊的，則需要采用模糊語言對(duì)上述三個(gè)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中模糊數(shù)和模糊語言之間的對(duì)應(yīng)情況如表1[18-19]。

表1 語言變量與模糊數(shù)的對(duì)應(yīng)值

采用三角模糊數(shù)Mi=(li,mi,μi),li,mi，μi∈R,i=1,2,3，且模糊數(shù)Mi處于x處的隸屬度函數(shù)為：

設(shè)各企業(yè)分別有Mi名專家或決策者。企業(yè)決策者便依據(jù)自身情況和相應(yīng)領(lǐng)域?qū)I(yè)知識(shí)，在敲定的產(chǎn)品價(jià)格基礎(chǔ)上對(duì)以上目標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，得出評(píng)價(jià)值Mij(lij,mij,μij)(i=1,2,3,j=1,…,p)，從而構(gòu)成評(píng)價(jià)矩陣M：

2 算例

為了驗(yàn)證本文構(gòu)建的多目標(biāo)庫存優(yōu)化模型的優(yōu)化有效性，需要將多目標(biāo)模型與三個(gè)單目標(biāo)模型進(jìn)行比較分析并進(jìn)行優(yōu)化求解。本小節(jié)以具體例子進(jìn)行詳細(xì)闡述：設(shè)顧客的預(yù)期需求是2 000件即D=2 000，相應(yīng)成本等多種參數(shù)見表2。

表2 各公司的成本參數(shù)值及其它參數(shù)值

設(shè)各企業(yè)均有2名專家或決策者，其中該供應(yīng)鏈包含6名決策人員，各自業(yè)務(wù)代表就產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行談判，最終敲定在合理范疇，隨后經(jīng)決策人員確定最終交易價(jià)碼。然后企業(yè)決策者便依據(jù)自身情況和相應(yīng)領(lǐng)域?qū)I(yè)知識(shí)，在敲定的產(chǎn)品價(jià)格基礎(chǔ)上對(duì)以上目標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，得表3與表4。

表3 產(chǎn)品價(jià)格調(diào)和價(jià)格與接受范圍

表4 決策者對(duì)3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的模糊評(píng)價(jià)和最后權(quán)重

再得到目標(biāo)產(chǎn)品價(jià)格以及權(quán)重之后，再根據(jù)（4）與（5）兩個(gè)公式求出各個(gè)企業(yè)對(duì)應(yīng)的Qi、ki值，得表5。之后把相應(yīng)結(jié)果提供給各企業(yè)決策人員，不滿意則修改或停止，直到滿意為止。從表3與表4不難看出，不同供應(yīng)鏈上的企業(yè)決策人員都能依據(jù)自身情況給出合理價(jià)格區(qū)間以及目標(biāo)偏好值。然后再把表5的數(shù)據(jù)帶入指定目標(biāo)函數(shù)之中，從而保證各企業(yè)決策者能夠進(jìn)行全面的橫向與縱向?qū)Ρ?。上述過程決策者可多次商討，直到得出最有方案，最終實(shí)現(xiàn)庫存管理優(yōu)化與雙贏。

表5 計(jì)算得到的各企業(yè)的Qi和ki值

3 小結(jié)

本文從實(shí)際優(yōu)化問題入手，從庫存控制成本、安全庫存水平以及顧客效用水平三方協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上提出了三級(jí)供應(yīng)鏈多目標(biāo)優(yōu)化模型。該模型能夠?qū)崿F(xiàn)在保證滿意的顧客效用水平的情況下建立合適的安全庫存，盡可能地降低庫存成本[20]。該模型能夠處理多品種以及復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況，利用多目標(biāo)演化技術(shù)構(gòu)造了模型求解算法，得到了比較滿意的結(jié)果，相對(duì)于現(xiàn)有單一庫存優(yōu)化模型本模型因?yàn)檩^優(yōu)的整體性能和優(yōu)化敏感性，具有一定的理論研究意義和更廣的應(yīng)用價(jià)值。