徐其貴，周繼飛

（南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039）

目前，雷達(dá)得到了廣泛應(yīng)用和快速發(fā)展。雷達(dá)最初主要是通過發(fā)射電磁波照射目標(biāo)、接收回波這一方式來獲得相關(guān)信息，如目標(biāo)距離、速度等。后來，為滿足現(xiàn)實(shí)需求，雷達(dá)需要具備更高的觀測能力，如快速轉(zhuǎn)換天線波束指向、發(fā)射高功率、高速跟蹤多批目標(biāo)等，相控陣?yán)走_(dá)應(yīng)運(yùn)而生。數(shù)字波束形成則是在原來模擬波束形成原理的基礎(chǔ)上，通過引入數(shù)字信號處理方法來建立的一種雷達(dá)新技術(shù)，其出現(xiàn)和發(fā)展是雷達(dá)技術(shù)與相關(guān)技術(shù)進(jìn)步的產(chǎn)物，同時(shí)，還是現(xiàn)代電子戰(zhàn)對雷達(dá)需要牽引的結(jié)果。自適應(yīng)信號處理與陣列信號處理為數(shù)字波束形成技術(shù)的相關(guān)研究和實(shí)現(xiàn)提供了良好的方法與手段，同時(shí)，也為數(shù)字波束形成技術(shù)拓寬了應(yīng)用領(lǐng)域[1-2]。

1 數(shù)字波束形成技術(shù)的發(fā)展及現(xiàn)狀

隨著集成電路、計(jì)算機(jī)等技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字處理技術(shù)開始出現(xiàn)并逐漸應(yīng)用到其他領(lǐng)域中。雷達(dá)的研究過程至今為止可以分為3個階段，分別是早期、中期以及當(dāng)前階段。在初期階段，主要是對雷達(dá)漸進(jìn)行概念、理論層次上的研究；中期為關(guān)鍵技術(shù)研究階段；當(dāng)前是對試驗(yàn)系統(tǒng)的研究[3]。基于理論層次，在接收模式以及發(fā)射模式下形成的數(shù)字波束基本原理相同，所以，均可采用數(shù)字波束形成技術(shù)。數(shù)字處理技術(shù)具有許多模擬處理技術(shù)不具有的優(yōu)點(diǎn)，在接收模式下具有一定的優(yōu)越性，而因?yàn)楫?dāng)時(shí)存在技術(shù)方面的限制，對于其要求較低，因此，更加容易實(shí)現(xiàn)。研究對象在早期階段為接收數(shù)字波束形成，而最早開始使用數(shù)字波束形成技術(shù)的是前西德的ELRA相控陣?yán)走_(dá)，后來英、美、法以及我國都開始針對該技術(shù)開展相關(guān)研究。到了二十世紀(jì)七八十年代，一些工程實(shí)用的數(shù)字波束形成技術(shù)開始逐漸投入使用。到了20世紀(jì)90年代之后，各國都加大了對數(shù)字波束形成技術(shù)研究的投入，其發(fā)射模式下的數(shù)字波束形成技術(shù)性能也得到了提升，在一定程度上促進(jìn)了數(shù)字波束形成技術(shù)應(yīng)用在現(xiàn)代雷達(dá)信號處理領(lǐng)域中的范圍擴(kuò)大，為實(shí)現(xiàn)全數(shù)字陣列雷達(dá)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[4]。

2 數(shù)字多波束算法

2.1 均勻線陣接收信號模型

假設(shè)發(fā)射陣列是由M個全向陣元組成的，并且會呈現(xiàn)出均勻線性排列組合的形式，排列間距為d。利用這一陣列發(fā)射的窄帶信號是，并且該復(fù)數(shù)的表達(dá)形式為：，如圖1所示。

圖1 均勻線陣發(fā)射信號模型

式中，ω0是發(fā)射信號的載波角頻率，s（t）則是發(fā)射信號的復(fù)包絡(luò)。對于方向?yàn)棣鹊倪h(yuǎn)場接收區(qū)而言，如果未考慮電磁波空間傳播是在逐漸衰減的前提這一條件，假設(shè)發(fā)射波是平面波P，將第一個陣元作為參考，如果信號是通過陣元1向著平面P發(fā)射，那么這一距離相較于陣元0來說，僅增加了一個dsinθ。通過陣元2發(fā)射平面P時(shí)，其距離增加另一個2dsinθ。通過陣元m發(fā)射，其距離多了mdsinθ。由電磁波傳播的基本物理知識可以得知，信號通過陣元m發(fā)射，其時(shí)間會晚Tm，可以將其表示為

由于發(fā)射信號為窄帶信號，s（t）屬于慢變化，得到：

將整個發(fā)射陣列信號進(jìn)行處理，可以寫成向量形式，得出向量a（θ）是的方向矢量，其與發(fā)射角度、幾何結(jié)構(gòu)以及陣列位置之間具有直接關(guān)系。

2.2 數(shù)字波束形成基本原理

數(shù)字波束形成是在基帶上利用數(shù)字方式來實(shí)現(xiàn)方向信號的接收，同時(shí)，將不需要的信號加以過濾。數(shù)字波束形成器與時(shí)域的橫向?yàn)V波器的形成思路十分相似，還可以稱之為空域?yàn)V波器。時(shí)域?yàn)V波器是通過控制抽頭系數(shù)來進(jìn)行濾波；空域?yàn)V波器通過控制權(quán)值進(jìn)行濾波。這兩種方式存在的差異為空域?yàn)V波器以方向劃分信號，而時(shí)域?yàn)V波則以頻率來劃分信號。因此，只需要找到兩種濾波之間的對應(yīng)關(guān)系，就可以理解空域?yàn)V波器的原理。

2.3 發(fā)射數(shù)字多波束形成原理

基于疊加原理，通過推導(dǎo)發(fā)射數(shù)字波束形成原理可以得到發(fā)射數(shù)字多波束的形式。假設(shè)有L個信號向著θ1，θ2，…，θL方向發(fā)射，那么其發(fā)射的信號則是這一信號之和。發(fā)射多波束形成的輸出信號可以表示為：，圖2為該原理框架。

圖2 發(fā)射同時(shí)多波束的原理

2.4 發(fā)射數(shù)字多波束形成的方法

2.4.1 數(shù)字配相的發(fā)射多波束算法

數(shù)字配相的發(fā)射多波束算法，即采用多組加權(quán)矢量在數(shù)字基帶上分別對各個發(fā)射信號進(jìn)行加權(quán)，并且每組加權(quán)矢量均會出現(xiàn)一個主瓣來指向特定方向。要想使波束的分辨率較高，就必須要對權(quán)向量的幅度進(jìn)行改變，從而使波束形狀得以改變。數(shù)字配相法具有發(fā)射多個波束的能力，并且其發(fā)射的波束具有任意指向，同時(shí)，還能夠調(diào)整各個波束之間的距離，其波束在形狀方面也存在一定的差異[5]。

實(shí)現(xiàn)數(shù)字配相法的方式十分簡單，只要已知信號方向矩陣，就可以確定加權(quán)系數(shù)的值。由于各波束的指向非常獨(dú)立，互補(bǔ)影響，理論上能夠任意發(fā)射波束，但缺點(diǎn)是發(fā)射的信號如果均為同頻信號、相關(guān)信號，那么實(shí)際的加權(quán)矢量為：。在發(fā)射同頻信號的過程中，各個波束之間將會互相產(chǎn)生干擾，所以，在同頻載波信號中不適合應(yīng)用數(shù)字配相法。另外，如果未加窗，那么數(shù)字配相法形成的波束圖旁瓣電平僅有-13.14 dB，而對于發(fā)射系統(tǒng)而言，如果旁瓣較大，將會消耗大量的發(fā)射功率。因此，為了抑制副瓣，可以采用加窗的方式，但是會導(dǎo)致主瓣變寬，從而對分辨方向角起到限制作用[6]。所以，在應(yīng)用過程中，需要根據(jù)工程的實(shí)際需求，盡量采取折中的方法。

2.4.2 基于正交投影的發(fā)射多波束算法

基于正交投影的發(fā)射多波束算法的優(yōu)勢在于可以對發(fā)射角度進(jìn)行隨意調(diào)整。如果發(fā)射端的信號為已知狀態(tài)，那么可以直接構(gòu)造發(fā)射方向向量、需要指令的干擾子控件，并基于此對權(quán)值進(jìn)行計(jì)算。如果干擾方向不是已知狀態(tài)，則需要立即發(fā)射信號，與此同時(shí)，需要接收新方式，以此來獲得干擾子空間，并對于其發(fā)射權(quán)值進(jìn)行計(jì)算。通過正交投影算法來形成數(shù)字多波束的優(yōu)勢主要在于可以在任意方向上進(jìn)行置零操作，所以，能夠在其他發(fā)射波束的方向上置零，從而加大波束之間的隔離度，降低波束之間的疊加與干擾對多波束產(chǎn)生的影響[7]。

3 通道幅相不一致性分析

數(shù)字波束形成需要具備低副瓣、零點(diǎn)控制等優(yōu)勢，而陣列天線中的各通道需要具備一致性，并且通道之間需要保證傳輸無失真。在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中，多通道之間難免會出現(xiàn)誤差，導(dǎo)致算法實(shí)現(xiàn)結(jié)果與實(shí)際理論結(jié)果不符。因此，需要采取校正措施。通道校正是指將各個通道中存在的不一致性進(jìn)行采集，然后利用校正信號來減小其對多波束發(fā)射產(chǎn)生的影響[8]。

3.1 通道幅相誤差分析

數(shù)字波速形成系統(tǒng)的每一個陣元都擁有獨(dú)一無二的信號通道，包括耦合器、混頻、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（Digital to Analog Converter，DAC）以及功率放大器等，這些器件在材料、精度等方面存在差異，導(dǎo)致存在不同程度的抖動和噪聲等問題，從而致使各通道之間在幅度以及相位響應(yīng)方面出現(xiàn)誤差，稱為通道失配，還會導(dǎo)致波束旁瓣抬高，甚至出現(xiàn)無法形成波束的情況。

研究發(fā)現(xiàn)，幅相誤差對波束圖的影響和陣元數(shù)之間的聯(lián)系十分緊密，為了方便分析，采用陣元數(shù)為16的均勻線陣[9]。但是各個通道的間隔幅相不一致性是時(shí)變過程，并且變化較為緩慢，因此，在具體場合的分析過程中，其特性可以視作不變。防震條件：陣元數(shù)為16，均勻線陣，陣元間距是半波長，期望的信號方向?yàn)閇－20°，30°]，而干擾方向?yàn)閇－40°，50°]，幅相誤差范圍為[－0.2，0.2]的均勻隨機(jī)分布，相位則是[－0°，90°]的均勻隨機(jī)分布。通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得知，波束圖主瓣與幅相誤差之間存在漂移，而副瓣電平方向升高，同時(shí)，影響了干擾方向的抑制能力，致使波束性能下降。

3.2 不同算法下幅相不一致性特點(diǎn)

在幅度失真條件下和波束主瓣漂移中，橫軸為幅度誤差比例，縱軸為波束主瓣漂移絕對值的平均值[10]。波束圖旁瓣電平會隨著幅度誤差的增加而逐漸上升，而另一種正交投影法所導(dǎo)致的旁瓣電平差明顯低于數(shù)字配相法，但對旁瓣電平產(chǎn)生的影響十分相似。所以，在幅度誤差相同的前提條件下，不同算法的失真表現(xiàn)也不同，而從旁瓣改變大小的角度對正交投影法進(jìn)行考慮，其性能明顯優(yōu)于數(shù)字配相法，但是如果是基于實(shí)現(xiàn)校正的復(fù)雜度考慮，那么數(shù)字配相法相較于正交投影法更為簡單。

4 結(jié)語

文章介紹了雷達(dá)的發(fā)展現(xiàn)狀，并分析了數(shù)字波束形成技術(shù)，基于該原理，討論了兩種發(fā)射數(shù)字多波束實(shí)現(xiàn)方法。通過研究多通道間隔幅相的不一致性，得出了發(fā)射多波束的影響。最后探討了幅相誤差下波束圖在不同算法下的失真情況。