曹令軍， 王云會， 張軼珠， 王昕

(1. 國網(wǎng)吉林省電力有限公司延邊供電公司，吉林 延邊 133000；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司，吉林 長春 130000；3.上海交通大學(xué) 電工與電子技術(shù)中心，上海 200240)

0 引 言

變壓器油作為變壓器中的絕緣介質(zhì)，具有絕緣、冷卻散熱和消弧等重要作用[1]。變壓器油在運輸和運行等過程中不可避免地混入金屬顆粒污染物，從而加速變壓器油的老化，且其中銅顆粒物的存在會加速變壓器油中抗氧化劑T501的消耗，致使變壓油酸值增大，氧化安定性降低[2-3]。氧化安定性是變壓器油的重要性能指標，一般根據(jù)變壓器油酸值的大小來衡量[4-5]。及時有效地檢測變壓器油的酸值、獲取變壓器油的氧化安定性，對保證變壓器的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

目前，對變壓器油氧化安定性的研究日益增多。文獻[6]通過試驗研究了顆粒污染物對變壓器油氧化安定性的影響，利用傳統(tǒng)的氧化老化試驗法對變壓器油氧化安定性進行檢測，雖然保證了檢測結(jié)果的準確性，但是檢測周期長、檢測步驟繁瑣。為了提高檢測效率，文獻[7]通過降低試驗溫度、提高氧氣壓力等方式對傳統(tǒng)檢測方法進行優(yōu)化，試驗中對氧化安定性的檢測結(jié)果與傳統(tǒng)氧化老化法一致性較好，但是該方法對檢測條件要求較高，溫度和壓力等條件改變會嚴重影響檢測結(jié)果。為此，文獻[8]提出了利用多頻超聲波(multi-frequency ultrasonic，MFU)技術(shù)檢測變壓器油氧化安定性的方法，這種方法發(fā)揮了超聲波無損檢測的優(yōu)勢，可實現(xiàn)對不同劣化程度變壓器油氧化安定性的檢測，但是檢測數(shù)據(jù)量較大，利用多元統(tǒng)計分析算法對超聲波數(shù)據(jù)進行降維處理會丟失部分超聲波特征數(shù)據(jù)，降低檢測效率和準確率。

基于上述方法存在的問題，本文提出了基于改進灰狼算法(improved grey wolf optimizer，IGWO)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和超聲衰減法的變壓器油氧化安定性檢測方法。首先，利用超聲波在變壓器油中的衰減特性對變壓器油進行檢測，由于變壓器油中混入的金屬顆粒物數(shù)目、尺寸不同，超聲波通過變壓器油傳播時的衰減不同，可以檢測得到超聲波衰減系數(shù)等數(shù)據(jù)。然后，對灰狼算法的收斂因子進行改進，提高灰狼算法的收斂速度。利用改進灰狼算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到改進灰狼算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(IGWO-BP)。最后，利用IGWO-BP算法對樣本進行訓(xùn)練，建立超聲波衰減特性和變壓器油酸值的關(guān)聯(lián)，進一步得到變壓器油氧化安定性的檢測模型。試驗結(jié)果表明，該方法檢測得到的變壓器油酸值與實際值誤差較小，分析得到的氧化安定性較為準確，具有一定的可行性。

1 超聲衰減檢測方法

1.1 檢測原理

變壓器油是一種非均勻介質(zhì)，超聲波在變壓器油中傳播時能量會發(fā)生衰減，主要包括散射衰減和吸收衰減[9]。

散射衰減主要是由變壓器油中固體散射粒子引起的，通常將這些散射粒子看作半徑為г的剛性小球，如果單位體積內(nèi)含有n個散射粒子，則根據(jù)瑞麗理論可以得到散射衰減系數(shù)αs的表達式為：

(1)

式中:f為超聲波頻率;c為超聲波傳播速度。

超聲波的吸收衰減主要由變壓器油的黏滯性引起的，衰減系數(shù)αη可表示為：

(2)

式中:ρ為變壓器油密度;η為黏滯系數(shù)。

從式(1)、式(2)可以得出，超聲波通過變壓器油傳播時，變壓器油中固體顆粒物對超聲波的衰減產(chǎn)生影響，衰減的大小與固體顆粒物的尺寸和數(shù)目有一定關(guān)系。同時，變壓器油的酸值也與變壓器油中固體顆粒物的尺寸和數(shù)目存在一定關(guān)系。因此，可以建立超聲波衰減與變壓器油酸值之間的關(guān)聯(lián)，從而通過超聲波衰減數(shù)據(jù)獲取變壓器油的酸值，并進一步分析得到變壓器油的氧化安定性。

在對超聲波衰減的實際測量中，很難分別對散射衰減和吸收衰減進行測量，一般是測量總的衰減?？偟乃p系數(shù)α0可表示為：

(3)

式中:L為傳播距離;A為超聲波回波的聲壓幅值;A0為超聲波聲源處的聲壓幅值。檢測原理如圖1所示。

1.2 檢測系統(tǒng)

變壓器油氧化安定性的超聲衰減法檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

系統(tǒng)工作時，首先，發(fā)射驅(qū)動電路發(fā)出方波脈沖信號，驅(qū)動發(fā)射探頭發(fā)出超聲波信號并通過變壓器油傳播。其次，超聲波接收探頭接收超聲波回波，并進行處理。然后，高速數(shù)據(jù)采集卡對回波信號等數(shù)據(jù)進行采集，并傳送到上位機軟件。上位機軟件對數(shù)據(jù)進行處理，獲取變壓器油的酸值，并通過分析給出變壓器油氧化安定性的檢測結(jié)果。

針對檢測獲得的數(shù)據(jù)，上位機軟件采用灰狼算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，再訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立數(shù)據(jù)與變壓器油酸值的關(guān)系，從而快速準確獲取變壓器油酸值，因此分析得到變壓器油的氧化安定性。

2 IGWO-BP模型原理

2.1 灰狼算法

灰狼算法通過模擬自然界中灰狼的社會等級制度與狩獵行為，按照適應(yīng)度排序?qū)⒄麄€狼群分為四個級別：α、β、δ、ω。其中α為頭領(lǐng)，β為副頭領(lǐng)，δ為小頭目，ω為普通狼。

下面給出灰狼算法中的三個定義：

定義1 灰狼個體與獵物間的距離D。在GWO算法中首先要確定灰狼個體與獵物之間的距離：

D=C·Xp(t)-X(t)

(4)

C=2r1

(5)

式中:t為當前迭代次數(shù)；Xp為獵物的位置；X為灰狼的位置；C為擺動因子；r1為[0，1]內(nèi)的隨機數(shù)。

定義2 灰狼向獵物移動，灰狼位置更新。

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(6)

式中:A=2ar2-a，其中a為收斂因子，隨著迭代次數(shù)增加從2線性遞減到0；r2為[0，1]內(nèi)的隨機數(shù)。

定義3 獵物位置定位。在捕食過程中，灰狼群體通過各種信息對獵物進行追蹤。狼群中個體追蹤獵物方位的機制如圖3所示。

狼群中個體追蹤獵物方位的數(shù)學(xué)表達如下：由式(7)、式(8)計算出狼群中個體ω與α、β、δ的距離。

(7)

(8)

然后由式(9)計算出個體向獵物移動的方向，得到灰狼個體ω更新后的位置。

(9)

2.2 灰狼算法的改進

收斂因子α隨著迭代次數(shù)增加從2線性遞減到0，其表達式為：

(10)

式中:t為當前迭代次數(shù);tmax為最大迭代次數(shù)。由于GWO并不是線性收斂的，線性收斂因子不能很好體現(xiàn)GWO的收斂過程，所以本文對收斂因子進行改進，提出基于余弦的收斂因子公式：

(11)

改進前后的收斂因子隨迭代次數(shù)的變化如圖4所示，可以看出改進后收斂因子能夠體現(xiàn)GWO算法的非線性收斂性，提高了收斂速度。

2.3 改進灰狼算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，基本學(xué)習(xí)規(guī)則是在目標函數(shù)負梯度方向上迭代更新神經(jīng)元的權(quán)值和閾值[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多優(yōu)點，但是會由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)大以及過度訓(xùn)練導(dǎo)致“過訓(xùn)練”的現(xiàn)象，從而陷入局部最優(yōu)，收斂性能差。

IGWO是一種能夠?qū)ふ胰肿顑?yōu)解的智能算法，具有加速模型收斂速度和提高預(yù)測精度等優(yōu)點，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值作為IGWO中灰狼的位置信息，利用灰狼對獵物位置的判斷，不斷更新位置，即可不斷更新權(quán)值和閾值，從而獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，最終尋得全局最優(yōu)解，實現(xiàn)IGWO對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

改進灰狼優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(IGWO-BP)算法流程如圖5所示。

3 變壓器油氧化安定性檢測模型

選取國網(wǎng)吉林省電力有限公司延邊供電公司提供的75組不同的變壓器油作為樣本進行訓(xùn)練。用超聲衰減檢測設(shè)備測得超聲波在每組變壓器油中的衰減系數(shù)，作為樣本訓(xùn)練的輸入數(shù)據(jù)。再用常規(guī)檢測方法測得變壓器油的酸值，作為期望輸出數(shù)據(jù)。隨機選擇其中60組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余15組作為測試樣本。為了驗證基于IGWO-BP檢測模型的有效性，使用GWO-BP模型和BP模型進行對比。分別用訓(xùn)練樣本對三個模型進行訓(xùn)練，然后用測試樣本進行測試。變壓器酸值的預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

利用平均絕對誤差(MAD)、平均相對誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)對三種算法的預(yù)測結(jié)果進行評價。

(12)

(13)

(14)

評價結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出：IGWO-BP模型不但在變壓器油酸值的預(yù)測上要優(yōu)于GWO-BP模型和BP模型，而且平均相對誤差控制在10%以內(nèi)，說明模型具有較好的預(yù)測能力和適用性。通過酸值的大小可以分析變壓器油的氧化安定性，因此建立的基于IGWO-BP算法的檢測模型適合對變壓器油氧化安定性的檢測。

4 結(jié)束語

本文研究了變壓器油氧化安定性的檢測方法，實現(xiàn)了對變壓器油氧化安定性的準確、快速檢測，總結(jié)如下：

(1)提出了基于改進灰狼算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和超聲衰減法的變壓器油氧化安定性檢測方法。

(2)改進了灰狼算法，利用改進后的灰狼算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了算法的收斂速度、全局尋優(yōu)能力和預(yù)測精度。

(3)試驗結(jié)果表明，該方法檢測得到的變壓器油酸值與實際值誤差較小，分析得到的氧化安定性較為準確，具有一定的可行性。