李韻豪

應(yīng)達(dá)（中國(guó)） 供圖

第八講 銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐的設(shè)計(jì)與感應(yīng)器參數(shù)的計(jì)算

編者按：本刊從2020年第1期開(kāi)始連續(xù)12期連載李韻豪撰寫(xiě)的《鑄造工業(yè)的感應(yīng)加熱》系列講座，主要涉及目前鑄造工業(yè)應(yīng)用最多的中頻無(wú)心感應(yīng)電爐，介紹各類鑄鐵、鋼，以及有色金屬中鋁、銅及其合金感應(yīng)熔煉爐和保溫爐的選型，電爐的設(shè)計(jì)以及感應(yīng)器參數(shù)的計(jì)算；金屬坩堝、石墨坩堝的設(shè)計(jì)以及感應(yīng)器參數(shù)的計(jì)算；專題討論感應(yīng)電爐的供電系統(tǒng)及變頻電源主電路的計(jì)算、諧波治理和功率因數(shù)提高問(wèn)題；各類無(wú)心感應(yīng)電爐的耐火材料、筑爐工藝、感應(yīng)電爐循環(huán)水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；感應(yīng)電爐的環(huán)境因素、電氣電磁安全防護(hù)、環(huán)境保護(hù)問(wèn)題等，內(nèi)容濃縮了作者幾十年的寶貴從業(yè)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)鑄造工廠感應(yīng)電爐熔煉設(shè)備的規(guī)劃、選型、操作、維修和管理，提供非常實(shí)用的參考與借鑒，敬請(qǐng)關(guān)注。

1 概述

1.1 銅及銅合金

銅是人類最早使用的金屬，公元前5000年的西安姜寨仰韶文化遺址曾出土一片狀金屬，成分為65%紅銅（自然界存在的天然純銅，因純度較高，具有紅色的金屬光澤，故稱“紅銅”）、25%的鋅。山東龍山文化遺址也發(fā)現(xiàn)一件銅鋅合金物[1]。這說(shuō)明，距今約7000年前，我國(guó)的陶工就在陶窯里開(kāi)始了銅及銅合金熔煉、鑄造的探索。到公元前16世紀(jì)，中國(guó)進(jìn)入青銅時(shí)代，銅及其合金為中國(guó)社會(huì)的進(jìn)步作出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

銅既是一種最古老的金屬，又是一種充滿生機(jī)活力的現(xiàn)代工程材料。銅的一個(gè)重要特性就是易熔化，按照不同的用途，以銅為主體，依照一定比例添加其他金屬元素后在很寬范圍內(nèi)形成許多種銅合金。

銅及銅合金分為兩大類：①壓力加工銅及銅合金。將經(jīng)過(guò)熔煉的銅或銅合金鑄造成錠，然后用軋制、擠壓等壓力加工方法，將錠坯加工成具有一定形狀和尺寸的產(chǎn)品。②鑄造銅及銅合金。這兩大類銅及銅合金的生產(chǎn)過(guò)程都要進(jìn)行合金材料配備、熔煉和鑄造。由此可見(jiàn)，熔煉是銅及銅合金生產(chǎn)過(guò)程中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

銅是自然界少數(shù)有顏色的金屬之一。因其具有玫瑰紅色，表面形成氧化膜后呈紫色故稱之為紫銅。紫銅即工業(yè)純銅，按精煉過(guò)程、雜質(zhì)含量、氧含量的差異，其加工材可分為普通工業(yè)純銅、無(wú)氧銅（如普通無(wú)氧銅、銀、鋯無(wú)氧銅和彌散無(wú)氧銅）、脫氧銅（如磷脫氧銅）、添加少量合金元素的特種銅（如鋯銅、碲銅、硫銅、銀銅）等。為改善材質(zhì)和性能，工業(yè)純銅有時(shí)也添加少量脫氧元素或其他元素，因此也將其歸入銅合金，如鑄造銅合金中的99鑄造純銅。按化學(xué)成分和用途不同，除了鑄造純銅，鑄造銅合金又分為鑄造白銅、鑄造黃銅、鑄造青銅這幾個(gè)類別。

鑄造白銅是以鎳為主要添加元素的銅基合金，外表呈銀白色，故名白銅。白銅中鎳含量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）一般為25%，添加錳、鐵、鋅、鋁等元素，三元以上的銅鎳合金稱為復(fù)雜白銅，包括鐵白銅、錳白銅、鋅白銅和鋁白銅等。

鑄造黃銅是銅與鋅的合金。銅鋅二元合金稱作普通黃銅，在銅鋅合金中加入鋁、錳、硅、鉛、鐵、錫和鎳等合金元素后形成特殊黃銅。特殊黃銅有三元、四元、五元甚至有六元黃銅。

在現(xiàn)代工業(yè)中，不算鑄造純銅，人們把鑄造白銅、鑄造黃銅之外的所有銅合金都劃分到鑄造青銅里，這是因?yàn)樵缙诘蔫T造青銅僅指銅與錫的合金。近幾十年來(lái)，隨著越來(lái)越多種類的合金元素被采用，出現(xiàn)了一些不以錫、鋅為主要添加元素的新型銅合金，人們把這類新型合金也稱之為“青銅”。為了區(qū)分，把以錫為主要添加元素的銅合金稱作錫青銅。錫青銅也分為二元和多元錫青銅。其他不以錫作為主要添加元素的青銅稱作無(wú)錫青銅，如鋁青銅、鉛青銅、硅青銅等都屬于無(wú)錫青銅。

目前，收入GB/T 1176—2013《鑄造銅及銅合金》里的材料有36種，其中鑄造純銅1種，鎳白銅2種，黃銅1種，鋁黃銅5種，錳黃銅3種，鉛黃銅2種，硅黃銅1種，錫青銅6種，鉛青銅6種，鋁青銅9種。

1.2 銅及銅合金的感應(yīng)熔煉

銅及銅合金的熔煉爐分為燃料爐和電爐兩大類。燃料爐所消耗的燃料有固體、液體、氣體，型式分坩堝爐和火焰爐。電爐則分為電弧爐、電阻爐和感應(yīng)電爐。電弧爐現(xiàn)已基本淘汰；電阻爐則因?yàn)殂~及銅合金熔點(diǎn)較高也很少采用；目前，感應(yīng)電爐在銅及銅合金熔煉爐中占了最大份額。感應(yīng)電爐按有無(wú)鐵心分為有心感應(yīng)電爐和無(wú)心感應(yīng)電爐。有心感應(yīng)電爐即溝槽式感應(yīng)電爐，多采用工頻；無(wú)心感應(yīng)電爐又稱為坩堝式感應(yīng)電爐。無(wú)心感應(yīng)電爐按頻率又分為工頻、中頻感應(yīng)電爐。在感應(yīng)電爐發(fā)展初期，鑄造純銅、鑄造黃銅、鑄造白銅中的普通白銅（銅鎳二元合金）、鑄造青銅中的錫青銅多采用工頻有心感應(yīng)電爐熔煉；鑄造青銅中的無(wú)錫青銅（鋁青銅、鉻青銅等）、復(fù)雜白銅（多元合金）一般采用工頻、中頻無(wú)心感應(yīng)電爐熔煉。

銅及銅合金熔煉爐的選型根據(jù)能源（燃料、電能）、合金的化學(xué)成分、工藝要求、鑄件大小及生產(chǎn)率等確定。另外，還要符合國(guó)家相關(guān)政策、法規(guī)以及行業(yè)組織的鑄造企業(yè)規(guī)范條件（即鑄造行業(yè)準(zhǔn)入條件）。

近年來(lái)，越來(lái)越多鑄造工廠采用感應(yīng)電爐、特別是中頻無(wú)心感應(yīng)電爐熔煉銅及銅合金一一 國(guó)家工業(yè)和信息化部[2010]122號(hào)公告“部分工業(yè)行業(yè)淘汰落后生產(chǎn)工藝裝備和產(chǎn)品指導(dǎo)目錄”以及國(guó)家發(fā)改委2011年頒布的“產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整指導(dǎo)目錄”中都明確規(guī)定不得采用無(wú)心工頻感應(yīng)電爐，期限淘汰。2013年工業(yè)和信息化部印發(fā)了“鑄造行業(yè)準(zhǔn)入條件”，將無(wú)心工頻感應(yīng)電爐作為禁用設(shè)備。工業(yè)和信息化部2019年6月公告廢止了這個(gè)準(zhǔn)入條件，由直接管理轉(zhuǎn)變?yōu)楹暧^指導(dǎo)，鼓勵(lì)鑄造行業(yè)組織發(fā)揮行業(yè)自治作用。中國(guó)鑄造協(xié)會(huì)2019年9月發(fā)布了“鑄造企業(yè)規(guī)范條件”（T/CFA 0310021—2019）團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)，2020年1月起實(shí)施。該規(guī)范條件再次明確規(guī)定：企業(yè)不應(yīng)使用明令淘汰的生產(chǎn)裝備，如無(wú)心工頻感應(yīng)電爐等。，這除了相對(duì)燃料爐、電弧爐、電阻爐等其他爐種所不具有的優(yōu)點(diǎn)外（參見(jiàn)第一講第2部分），中頻無(wú)心感應(yīng)爐還具有下列特點(diǎn)。

1）爐料可以快速熔化、升溫，高的功率密度使熔煉時(shí)間縮短，合金元素收得率高，氧化、吸氣少。由于受到電磁攪拌的作用，熔液成分均勻，雜質(zhì)可以充分上浮，可獲得純凈的熔液。

2）感應(yīng)熔煉電爐內(nèi)的氣氛屬弱氧化性，這一氣氛下熔液雖然易氧化，但可以大大減少危害性更大的氫的溶解度。銅及銅合金熔煉中，脫氧較易、脫氫困難，而氫是鑄件產(chǎn)生氣孔的主要原因。

3）能耗低。

4）爐料未熔化前，由于電磁感應(yīng)自身產(chǎn)生的熱將爐料表面水分蒸發(fā)、油污燃燒掉，因此可減少一道對(duì)爐料干燥、去污工序。

5）溫度易調(diào)節(jié)、控制，可在熔煉過(guò)程中任何一個(gè)時(shí)間段保障工藝所需溫度，操作簡(jiǎn)單。

6）便于更換合金牌號(hào)。

2 銅及銅合金的熱物理參數(shù)

銅的元素符號(hào)為Cu，原子序數(shù)為29，占據(jù)IB的第1個(gè)位置，在IB副族中還有銀（Ag）、金（Au）和 （Rg），由于原子結(jié)構(gòu)上相近，所以銅與這幾種貴金屬在性能上有許多相似之處。銅元素的相對(duì)原子質(zhì)量為63.546（見(jiàn)國(guó)際純粹與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)IUPAC頒布的2019年版元素周期表）。

2.1 密度

銅的理論密度20℃時(shí)為8.932g/cm3，1913年國(guó)際電化學(xué)協(xié)會(huì)確定工業(yè)銅的標(biāo)準(zhǔn)密度為8.89g/cm3，但近代統(tǒng)計(jì)分析認(rèn)為8.91g/cm3更為精確[2]。

銅20℃時(shí)的密度為8.89g/cm3，但液態(tài)密度相關(guān)文獻(xiàn)不大統(tǒng)一。參考文獻(xiàn)[3]中：熔點(diǎn)時(shí)的固態(tài)密度為8.89g/cm3，過(guò)熔點(diǎn)時(shí)液態(tài)密度為8.53g/cm3，液態(tài)密度為7.99g/cm3。參考文獻(xiàn)[4]中：固態(tài)銅在熔點(diǎn)時(shí)的密度為8.32g/cm3，液態(tài)密度為7.99g/cm3。我們按參考文獻(xiàn)[5]、[6]，銅的液態(tài)密度取8.30g/cm3。銅合金的液態(tài)密度一般都低于純銅，確定爐子額定容量時(shí)，應(yīng)按現(xiàn)場(chǎng)熔化各種牌號(hào)銅合金里液態(tài)密度最小的那種來(lái)設(shè)計(jì)。

銅及銅合金熱物理參數(shù)見(jiàn)表1。

2.2 熱值，固態(tài)、液態(tài)比熱容，熔化潛熱

銅的熔點(diǎn)為（1083.4±0.2）℃，沸點(diǎn)為2567℃。銅的熱值較小，700℃時(shí)銅的熱值為309.20kJ/kg，而達(dá)到同樣溫度，鋼的熱值為420.77kJ/kg，鑄鐵（wC＝3.7%）的熱值為421.61kJ/kg，鋁的熱值為1017.81kJ/kg。由此可知，熔煉銅及銅合金時(shí)，比起熔煉鋼、鑄鐵、鋁等消耗的熱能要少。

表2為工業(yè)純銅在不同溫度時(shí)的熱值。

工業(yè)純銅的固態(tài)平均比熱容為0.473kJ/(kg·℃)。液態(tài)平均比熱容：熔點(diǎn)溫度時(shí)的平均比熱容為0.544kJ/(kg·℃)；澆注溫度時(shí)的平均比熱容為0.559kJ/(kg·℃)。熔化潛熱為175.85～209.34kJ/kg[5，6]。

表1 銅及銅合金熱物理參數(shù)

表2 工業(yè)純銅在不同溫度時(shí)的熱值

表1中，“銅及銅合金熱物理參數(shù)”是根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]、[6]中的數(shù)據(jù)，并用其他文獻(xiàn)校核后整理出來(lái)的，在計(jì)算爐子額定功率時(shí)，如果需要熔煉包括工業(yè)純銅在內(nèi)的不同的合金，應(yīng)選取熔化、澆注溫度最高，以及固態(tài)或液態(tài)比熱容、潛熱最高的合金來(lái)計(jì)算。

2.3 電阻率、熱導(dǎo)率、相對(duì)磁導(dǎo)率

工業(yè)純銅在不同溫度下的電阻率見(jiàn)表3。圖1為工業(yè)純銅在不同溫度下的電阻率曲線。

表3 工業(yè)純銅在不同溫度下的電阻率

圖1 工業(yè)純銅在不同溫度下的電阻率曲線

圖1 中，曲線1取自參考文獻(xiàn)[5]、[6]，曲線2根據(jù)表3作出。將曲線2中500～1300℃的電阻率讀出，得到表4。

銅及銅合金的各物理量在加熱、熔化過(guò)程中都是變量。爐料的電阻率隨溫度的升高而增加，為簡(jiǎn)化計(jì)算往往將變量作常量化處理，取液態(tài)電阻率就可以。這樣銅及銅合金的電阻率就是一個(gè)很重要的參數(shù)。不同牌號(hào)銅合金的液態(tài)電阻率存在較大的差異，若選取不當(dāng)，會(huì)影響感應(yīng)器參數(shù)計(jì)算的精度。在感應(yīng)器參數(shù)計(jì)算時(shí)，工業(yè)純銅的液態(tài)電阻率取21.0×10-8Ω·m，其他銅合金可參考表1，按銅合金的成分選取對(duì)應(yīng)的液態(tài)電阻率值。

銅的熱導(dǎo)率比任何其他金屬都高。工業(yè)純銅的熱導(dǎo)率約為400W/（m·K），但在純銅熔液中加入少量雜質(zhì)元素或合金化元素后熱導(dǎo)率會(huì)降低。

銅及銅合金為非磁性材料，其相對(duì)磁導(dǎo)率μr≈1。

3 銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐的設(shè)計(jì)

在銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐設(shè)計(jì)時(shí)，首先要明確被熔化爐料的材質(zhì)，給用戶提供的爐子不只是把爐料加熱到工藝要求的溫度就可以了，而是要給澆注工序提供合格的熔液。在大氣中實(shí)現(xiàn)銅及銅合金熔煉，尤其是非黃銅合金的感應(yīng)熔煉是比較困難的。許多銅合金在熔煉過(guò)程中吸氣傾向強(qiáng)烈。熔煉銅合金時(shí)爐料吸收的氣體主要有H2、O2、CO、CO2、SO2及水蒸汽等。這些氣體不僅能使合金氧化（O2、CO2、水蒸汽等），而且能熔解在銅合金液中（如H2、水蒸汽等）。在各種氣體中，H2對(duì)鑄件造成的不利影響最大。吸氣會(huì)導(dǎo)致澆注時(shí)熔液“冒漲”，使鑄件產(chǎn)生組織疏松、氣孔。這些氣孔破壞了鑄件材料的連續(xù)性，減少了鑄件的有效承載截面，同時(shí)在氣孔周?chē)饝?yīng)力集中，使鑄件力學(xué)性能降低。此外氣孔對(duì)鑄件的耐蝕性、耐熱性也有不良影響。

一般把銅含量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）在96%～99.3%之間的合金稱為高銅合金，國(guó)外一些文獻(xiàn)（包括標(biāo)準(zhǔn)）中把以銅為基、添加少量合金元素，如鈦（Ti）、鉻（Cr）、鐵（Fe）、鋯（Zr）、鈹（Be）、鏑（Cd）、碲（Te）等的青銅合金也稱為高銅合金。這些高銅合金在保持銅的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)添加合金的元素及含量不同而賦予了合金各異的熔煉特質(zhì)。青銅中應(yīng)用更多的是鋁青銅、錫青銅和鉛青銅，它們的銅含量雖然比稱為高銅合金的青銅要少，但它們與高銅合金都屬于較難熔鑄的合金，吸氣傾向更為嚴(yán)重，易形成氧化夾雜等。白銅比高銅合金易吸收氣體，而且熔液能同時(shí)吸收氧和氫。上述合金之外，就只剩下黃銅了。液態(tài)時(shí)黃銅中的鋅有很高的蒸氣壓（鋅的沸點(diǎn)只有907℃），鋅的蒸發(fā)可防止合金吸氣，并帶走銅液中的氣體，因此黃銅一般不易產(chǎn)生氣孔。另外，鋅本身就有良好脫氧作用，黃銅的熔化溫度也低，鑄造性能比非黃銅合金要好。因此，銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐的設(shè)計(jì)，要立足于非黃銅的銅合金的特性加以考慮。非黃銅的銅合金能滿足要求，黃銅合金一般就不會(huì)有問(wèn)題了。

表4 根據(jù)圖1曲線2數(shù)據(jù)補(bǔ)充后工業(yè)純銅的電阻率

目前，國(guó)內(nèi)各種鑄造銅合金所占比例：鑄造黃銅約占2/3，非黃銅的鑄造銅合金只占1/3，其中鑄造白銅和鑄造青銅分別約占全部銅合金總產(chǎn)量的1/400、1/20，而鑄造純銅則占全部銅合金總產(chǎn)量的1/4。銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐在設(shè)計(jì)前首先應(yīng)搞清楚要熔煉的是哪種或哪幾種牌號(hào)的銅合金?？紤]到非黃銅類銅合金和鑄造黃銅合金熔煉的區(qū)別，本講的計(jì)算用非黃銅類銅合金且以其中占比最高的鑄造純銅作為具體示例。

銅合金牌號(hào)：ZCu99鑄造純銅（GB/T 1176—2013），雜質(zhì)總和≤1.0%。

額定溫度：指進(jìn)行熔煉的爐料溫度。本例，ZCu99熔化溫度為1083℃，澆注溫度為1225℃（見(jiàn)表1）。

額定容量：在正常工作條件下?tīng)t子容納液態(tài)爐料的質(zhì)量。本例，額定容量為1t。

熔化率：本例，45min熔煉1爐（1t），熔化率1.333t/h。

3.1 額定容量和爐子的幾何尺寸

（1）爐子額定容量 銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐額定容量確定方法，可參照第二講第1部分的相關(guān)內(nèi)容。

（2）爐子的幾何尺寸

1）銅及銅合金液態(tài)有效容積VG。

式中VG——銅及銅合金液態(tài)容積（m3）；

GL——爐子額定容量（kg）。本例，GL＝1000kg；

γy——銅及銅合金液態(tài)密度（kg/m3）。

絕大多數(shù)銅合金的液態(tài)密度都低于鑄造純銅，如果熔煉的銅合金有多種，則選擇液態(tài)密度最低的合金來(lái)計(jì)算爐子的有效容積。本例，熔煉鑄造純銅，取純銅液態(tài)密度8300kg/m3來(lái)計(jì)算爐子的有效容積，則

2）液態(tài)爐料平均直徑D2和高度H2。

液態(tài)爐料平均直徑D2的計(jì)算式為

式中D2——液態(tài)爐料平均直徑（m）；

Y——液態(tài)爐料高度H2與平均直徑D2之比，即Y＝H2/D2。

由于爐料壁不等徑，上薄下厚，有1°左右的錐度，因此D2是液態(tài)爐料液面最大直徑與熔池底部最小直徑的算術(shù)平均值。

由于是在大氣條件下熔煉，考慮到熔液中的氫等氣體容易逸出，非黃銅類銅合金尤其是青銅、白銅類合金的Y值一般取1，即H2＝D2。黃銅類合金的Y值，可按鑄鐵和鋼熔煉爐Y值選取（參見(jiàn)第三講表1）。但由于包括黃銅類合金的銅合金的液態(tài)電阻率與感應(yīng)器線圈銅管的電阻率接近，故電效率偏低。為了保證感應(yīng)器的總效率，應(yīng)盡可能地減少爐子的熱損耗以提升爐子的熱效率。爐子的熱損主要包括熔池壁、爐底及爐蓋的熱損，因此減少這三部分的表面積是減少熱損的一個(gè)途徑。爐子容積相同，液態(tài)爐料高度H2與熔池直徑D2相等，則爐型的熔池壁、爐底、爐蓋三者總的表面積最小。因此，即使是黃銅合金，取H2＝D2，對(duì)降低熱損、提高感應(yīng)加熱的總效率來(lái)說(shuō)也是有意義的。

則H2＝D2＝0.535m

由D2＝0.535m、GL＝1000kg、γy=8300kg/m3，用公式計(jì)算H2＝0.536m。

3）熔池高度H3。

首先，確定新筑爐熔池的容積VGN：

式中VG——爐料的液態(tài)容積（m3）；

KH——爐子允許超裝量為額定質(zhì)量的10%，

KH＝1.1；

Kf——液面與爐子頂部的距離系數(shù)，一般

Kf＝1.05～1.15。

鑄造純銅和部分高銅合金、白銅等屬于還原性熔煉氣氛，在液面覆蓋固體碳質(zhì)材料（木炭等介質(zhì)）。Kf值取上限；青銅類（鋁青銅、硅青銅、鈹青銅等）屬于微氧化性熔煉的合金，即敞開(kāi)性熔煉，在熔煉過(guò)程中液面形成氧化膜，可取Kf值下限。本例，Kf＝1.125，則

VGN＝VGKHKf＝0.120×1.1×1.125＝0.149（m3）

其次，根據(jù)熔池容積VGN求熔池高度H3：

式中H20——新筑爐最大裝載量1100kg時(shí)的液態(tài)爐料高度（m），本例，H20＝0.590m。

最大裝載量時(shí)：H0＝H3－H20＝0.663－0.590＝0.073（m）

額定容量時(shí)：H0＝H3－H2＝0.663－0.536＝0.127（m）。

4）感應(yīng)器線圈的幾何尺寸。

首先，感應(yīng)器線圈內(nèi)徑D1的確定：

式中D1——感應(yīng)器線圈內(nèi)徑（m）；

Δg——爐襯平均壁厚（m）。

爐襯平均壁厚Δg按表5選擇。

表5 爐襯平均壁厚Δg選擇

本例，Δg＝0.16×0.535=0.086（m）

經(jīng)數(shù)值修約，Δg＝0.085m，則

D1＝D2＋2Δg＝0.535＋2×0.085＝0.705（m）

其次，感應(yīng)器線圈高度H1的確定：

式中H1——感應(yīng)器線圈高度（m）。

本例，式（7）中系數(shù)取1.05，得

H1＝1.05H2＝1.05×0.536＝0.563（m）

將H1的尾數(shù)以5為修約間隔，進(jìn)行數(shù)值修約后H1＝0.565m。

銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐線圈頂部位置要略低于液態(tài)爐料的液面。主要是考慮電磁攪拌的運(yùn)動(dòng)軌跡不通過(guò)熔池的液面。銅及銅合金，尤其是某些青銅類合金在熔煉過(guò)程中生成的各類氧化物的密度一般都小于液態(tài)爐料的密度，這些氧化物和其他雜質(zhì)在電磁攪拌的作用下上浮。如果感應(yīng)器線圈頂部高于液態(tài)爐料液面，即使是頻率選擇合適，也會(huì)使熔池頂部電磁攪拌加劇，表層漂浮的氧化物和雜質(zhì)構(gòu)成的氧化膜被攪動(dòng)的熔液擊碎，細(xì)碎的氧化物屑和雜質(zhì)等就會(huì)與液態(tài)爐料混在一起，從而變成有害的夾雜物。

由于熔池底部的熔液流速很低，易形成“死角”，熔煉過(guò)程中生成的某些密度高于液態(tài)爐料的氧化物和雜質(zhì)在“死角”附近沉積。線圈底部低于熔池底部，使熔池底部的電磁攪拌增加，促進(jìn)雜質(zhì)上浮，熔液溫度均勻，也有利于氣體（氫等）逸出，還可使線圈下部的磁力線方向發(fā)生改變，有效減少熔液對(duì)爐襯底部耐火層的沖刷，提高爐襯使用壽命。為了避免出現(xiàn)電磁攪拌的“死角”，同時(shí)為減少熔池下部所受液態(tài)金屬靜壓力的影響，筑爐時(shí)可將熔池底部制成半球形。

3.2 功率與頻率

（1）功率的選擇 銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐額定功率P按下式計(jì)算：

式中P——爐子額定功率（kW）；

PT——銅及銅合金爐料加熱、熔化的平均有功功率（kW）；

GL——爐子額定容量（kg）；

t——加熱時(shí)間（s），本例，t＝45min；

η——感應(yīng)器的總效率。它是ηu（電效率）、ηt（熱效率）的乘積，取0.435～0.566。大容量、高功率密度取上限，反之取下限。黃銅類合金取上限，非黃銅類合金取下限；

C1——爐料的固態(tài)平均比熱［kJ/（kg·℃）］；

C2——爐料的液態(tài)平均比熱［kJ/（kg·℃）］；

Qr——爐料的熔化潛熱（kJ/kg）；

T1——熔化溫度與初始溫度之差（℃）；

T2——澆注溫度與熔化溫度之差（℃）。

本例，η取0.475；C1＝0.473kJ/(kg·℃)；C2＝0.559kJ/(kg·℃)；Qr＝175.85～209.34kJ/kg，取平均值Qr＝192.595kJ/kg；熔化溫度為1083℃，T1＝1083－20＝1063（℃）；澆注溫度為1225℃，T2＝1225－1083＝142（℃）。

將已知各參數(shù)值代入式（8），得

計(jì)算功率時(shí)，黃銅類合金的熱物理參數(shù)C1、C2、Qr可通過(guò)查找相關(guān)資料得到，或由鑄造工廠提供。非黃銅類的銅合金、純銅及高銅合金（包括部分青銅合金）按表1鑄造純銅的參數(shù)得出的功率值誤差不大。但各類銅合金的熔化溫度與過(guò)熱溫度差別較大，這個(gè)數(shù)據(jù)鑄造工廠一般都可以提供，可按該工廠生產(chǎn)銅合金中熔化溫度與過(guò)熱溫度的最高溫度值來(lái)計(jì)算功率。相關(guān)文獻(xiàn)中有時(shí)只提供爐料的澆注溫度，在無(wú)法獲得過(guò)熱溫度的情況下，也可用澆注溫度的數(shù)據(jù)代替。

本例，額定功率為600kW、通電時(shí)間45min就可以將1000kg純銅升溫到過(guò)熱溫度。

根據(jù)筆者的工作經(jīng)驗(yàn)，在熔煉銅及銅合金等有色金屬時(shí)，在為用戶配備變頻電源時(shí)，往往按1.25倍過(guò)載設(shè)計(jì)。本例，按750kW選整流及逆變半導(dǎo)體元件，以保證在熔煉期間尤其是后期將銅及銅合金熔液快速升溫，以減少爐料吸氣、氧化。

（2）頻率的選擇

1）查圖確定頻率。感應(yīng)熔煉電爐的爐料加熱沒(méi)有心表溫差的限制，根據(jù)電磁場(chǎng)理論，只要D2/（Δ2）≥7，感應(yīng)器的電效率便達(dá)到極限值。Δ2為銅及銅合金液態(tài)時(shí)的電流透入深度。由于銅及其合金液態(tài)電阻率很小，因此，頻率的下限非常低。對(duì)于鑄造黃銅合金可以按第二講圖2美國(guó)應(yīng)達(dá)公司亨利·羅文“無(wú)心感應(yīng)電爐頻率選擇圖”、第二講圖3德國(guó)ABP感應(yīng)系統(tǒng)公司歐文·德約茨“無(wú)心感應(yīng)電爐頻率選擇圖”來(lái)選擇。但非黃銅鑄造銅合金則應(yīng)按熔煉時(shí)熔液的“駝峰”高度來(lái)確定頻率。

2）按照銅及銅合金熔煉時(shí)爐子的“駝峰”高度確定頻率。熔煉銅合金時(shí)多采用覆蓋劑（如熔煉新料、高銅合金時(shí)），但有時(shí)則不用，比如熔煉回爐料時(shí)。因?yàn)槿艹乇砻嬗胁蝗苡阢~液、在不同程度上起到防氧化作用的氧化膜。鋁青銅、硅青銅、鈹青銅等在大氣下熔煉過(guò)程中，熔池表面分別由Al2O3、SiO2、BeO等為主要成分生成致密的氧化膜，可以不用其他介質(zhì)保護(hù)。工業(yè)純銅及高銅合金熔液表面最終生成的氧化亞銅（Cu2O）膜，也有一定的防氧化作用。銅及銅合金這層氧化膜隔絕了大氣與銅液的接觸，可減少銅液氧化，阻滯銅液吸氣。

銅及銅合金在感應(yīng)熔煉過(guò)程中，熔液受電磁力的作用，熔池中心的液態(tài)爐料表面向上隆起形成“駝峰”。電磁攪拌強(qiáng)度的大小，工程上由“駝峰”高度與熔池平均直徑之比來(lái)表征。“駝峰”高度與爐料的液態(tài)平均電阻率、液態(tài)密度、熔池平均直徑和液態(tài)爐料高度、感應(yīng)器線圈有功功率、線圈與液態(tài)爐料相對(duì)位置及頻率等諸多因素有關(guān)。當(dāng)爐料、爐子尺寸、感應(yīng)器有功功率及線圈與液態(tài)爐料相對(duì)位置確定以后，頻率就是決定“駝峰”高度以及電磁攪拌強(qiáng)度的唯一因素。

銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐“駝峰”高度h'與爐料液面夾角α如圖2所示。

圖2 銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐“駝峰”高度h＇與爐料液面夾角α示意

“駝峰”高度h'用式（9）估算：

式中h'——“駝峰”高度（m）；

α——“駝峰”高度與爐料液面夾角（°）。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，α一般取8°～14°，對(duì)鋁青銅、硅青銅類合金，α取下限。本例，取α＝12.5°；

R2——熔池平均半徑（m）。本例，R2＝D2/2＝0.535/2＝0.268（m）。

h'＝tg12.5°×R2＝0.222×0.268＝0.059（m）

將尾數(shù)以5為修約間隔進(jìn)行數(shù)值修約，取h'＝0.06m。

已知預(yù)期的“駝峰”高度h'，求頻率，可用式（10）計(jì)算：

式中h'——“駝峰”高度（m）；

f——頻率（Hz）；

P2——消耗于銅及銅合金爐料的有功功率（kW）；

μr——銅及銅合金的相對(duì)磁導(dǎo)率，μr≈1；

ρ2——銅及銅合金液態(tài)電阻率（Ω·m）；

S——被感應(yīng)器包圍的爐料表面積（m2）；

γy——液態(tài)密度。工業(yè)純銅及高銅合金的液態(tài)密度γy＝8300kg/m3。

式（10）中，有功功率P2等于額定功率P與感應(yīng)器電效率ηu的乘積。額定功率P是已知的，在感應(yīng)器參數(shù)沒(méi)有計(jì)算之前，感應(yīng)器的電效率ηu是未知的，工業(yè)純銅、高銅合金等的電效率ηu一般在0.5～0.575之間。隨著合金液態(tài)電阻率升高，電效率ηu也相應(yīng)升到0.575～0.675。本例為工業(yè)純銅，ηu按0.54估算，P2＝Pηu＝600×0.54＝325（kW）。實(shí)際計(jì)算出來(lái)的電效率ηu只要在0.5～0.675之間，可不必重新修改頻率。

本例，工業(yè)純銅及高銅合金的液態(tài)電阻率取21×10-8Ω·m（見(jiàn)表1）。

爐料表面積S＝πD2H2。本例，D2＝0.535m，液態(tài)爐料高度H2＝0.536m，則S＝πD2H2＝π×0.535×0.536＝0.901（m2）。

將已知各參數(shù)值代入式（10），得

本例，額定容量1t的鑄造純銅感應(yīng)熔煉電爐，額定功率600kW、實(shí)取頻率2500Hz時(shí)，“駝峰”高度為0.06m，銅及銅合金的電磁攪拌強(qiáng)度h'/D2值為0.112，恰好在第二講表3推薦的0.07～0.125范圍內(nèi)。

3.3 熔化率和單位電耗

爐子的生產(chǎn)率與熔化率是兩個(gè)不同的概念。電爐生產(chǎn)廠家在與用戶簽訂合同時(shí)，不可把這兩個(gè)概念并為一談。爐子的生產(chǎn)率是指加熱熔化和升溫（或單獨(dú)升溫）到其最終溫度的爐料質(zhì)量與工藝持續(xù)時(shí)間之比，也就是生產(chǎn)周期（從加料、通電加熱到熔化、升溫結(jié)束后出料）內(nèi)所熔煉的爐料質(zhì)量與生產(chǎn)周期時(shí)間之比。生產(chǎn)率反映的是爐子正常狀態(tài)并已處于熱穩(wěn)態(tài)下的生產(chǎn)能力，不包括生產(chǎn)過(guò)程中可能出現(xiàn)的影響生產(chǎn)能力的其他因素?？己巳刍蕬?yīng)把工藝持續(xù)時(shí)間中裝料、加料、保溫、澆注等時(shí)間去掉。

單位電耗是指生產(chǎn)單位質(zhì)量的液態(tài)金屬所消耗的電能，單位常用kW·h/t。我國(guó)將單位電耗規(guī)定為爐子的能耗考核參數(shù)。單位電耗包括爐子供電主電路輸入端計(jì)的電耗和電爐機(jī)電附屬設(shè)備電耗的總和。也就是說(shuō)，感應(yīng)電爐的電耗不是只考慮爐子自身或包括變頻電源的電耗。而爐子烘爐、升溫、澆注、“洗爐”的電耗，運(yùn)行過(guò)程中因待料、故障、停電造成的額外電耗、或因廢品對(duì)電耗的影響等，這些電耗不應(yīng)算在單位電耗內(nèi)。

GB/T 30839.1—2014規(guī)定要將爐子機(jī)電附屬設(shè)備的電耗算到單位電耗之內(nèi)。實(shí)際上這部分電耗的計(jì)量比較繁瑣，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)很難齊備，而且也未必能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。為方便，我們用式（8）計(jì)算出功率，然后根據(jù)熔化率計(jì)算出單位電耗。

式中e——單位電耗（kW·h/t）；

Pw——按國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗(yàn)方法，熔化一定容量爐料時(shí)主電路額定功率（kW）；

g——熔化率（t/h）。

根據(jù)GB/T 10067.31—2013規(guī)定，主電路額定功率值應(yīng)是變頻電源運(yùn)行在額定功率時(shí)于整流變壓器的網(wǎng)側(cè)測(cè)量。PW與爐子的額定功率P之間相差了變頻電源自身?yè)p耗功率、整流變壓器以及工頻回路的損耗功率。但由于上述損耗相比爐子的額定功率較小，為方便計(jì)算，近似以P計(jì)算值作為PW值進(jìn)行單位電耗e的計(jì)算。

采用式（8），不同的總效率就可以計(jì)算出不同的功率，然后根據(jù)式（11）就可以計(jì)算出不同等級(jí)指標(biāo)的單位電耗。

GB/T 30839.31—2014《工業(yè)電熱裝置能耗分等 第31部分：中頻無(wú)心感應(yīng)爐》中，銅及銅合金中頻無(wú)心感應(yīng)熔煉電爐的單位電耗分等，按工業(yè)純銅（1200℃）和鑄造黃銅（1000℃）分別規(guī)定。額定容量從1～60t，每一種規(guī)格（額定容量）分為一等、二等、三等。以工業(yè)純銅為例，1t工業(yè)純銅無(wú)心感應(yīng)熔煉電爐的一等、二等、三等單位電耗分別為435～465kW·h/t、465～495kW·h/t、495～555kW·h/t。根據(jù)爐子的已知條件和國(guó)標(biāo)規(guī)定的單位電耗值，根據(jù)式（8）、式（11）可計(jì)算出一等、二等、三等的總效率η分別為0.462～0.495、0.435～0.462、0.387～0.435。

電爐容量、同一容量功率密度、熔煉的銅及銅合金牌號(hào)不同，總效率也不同。銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐額定容量在1～60t時(shí)，總效率η也有很大差別。仍以工業(yè)純銅為例，當(dāng)爐子額定容量為60t時(shí)，GB/T 30839.31—2014規(guī)定的一等、二等、三等單位電耗分別為380～410kW·h/t、410～440kW·h/t、440～500kW·h/t。設(shè)熔化率為20.296t/h、熔液澆注溫度為1225℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的總效率η分別為0.525～0.566、0.489～0.525、0.430～0.489。

同等規(guī)格、額定容量鑄造黃銅的單位能耗比工業(yè)純銅要低115～125kW·h/t。1～60t黃銅（1000℃）的單位電耗可查閱GB/T 30839.31－2014規(guī)定，根據(jù)單位電耗可換算出一等、二等、三等的總效率來(lái)。

引入總效率η的目的是為了方便計(jì)算功率、熔化率和單位電耗，電爐生產(chǎn)廠家通過(guò)在現(xiàn)場(chǎng)按國(guó)標(biāo)規(guī)定的試驗(yàn)方法實(shí)測(cè)出單位電耗和熔化率，用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加以整理，可制定出不同功率密度、不同容量爐子的單位電耗和熔化率范圍，再根據(jù)單位電耗和熔化率數(shù)據(jù)推導(dǎo)出總效率η值的范圍。已知不同規(guī)格爐子的η值，運(yùn)用式（8）、式（11）計(jì)算出單位電耗和熔化率，再用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加以調(diào)整。

爐子單位能耗還可以分為特等、一等、二等、三等。達(dá)不到三等屬于等外，三等為合格水平，一等為國(guó)內(nèi)先進(jìn)水平，二等介于一等、三等之間的水平，特等達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。

GB/T 10066.3—2014/IEC 62076：2006（IDT）、GB/T 10066.31—2013規(guī)定了單位電耗、熔化率的測(cè)試方法（參見(jiàn)第二講相關(guān)內(nèi)容）。

4 銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐感應(yīng)器參數(shù)計(jì)算舉例

4.1 已知條件

1）額定功率：變頻電源輸出的額定功率。本例，額定功率為600kW。功率按過(guò)載1.25倍設(shè)計(jì)，最高可輸出功率750kW。變頻電源的進(jìn)線電壓6相660V。

2）額定頻率：變頻電源輸出的標(biāo)稱頻率。本例，額定頻率為2500Hz。

3）額定電壓：指的是爐子的額定工作電壓，是爐子設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定并在銘牌上標(biāo)出的，由爐子感應(yīng)器線圈和補(bǔ)償電熱電容器組構(gòu)成的振蕩回路中的感應(yīng)器線圈兩端的電壓，也稱中頻電壓。本例，爐子的額定電壓為1060V，“倍壓”接法為2120V。

4.2 感應(yīng)器尺寸的確定

（1）感應(yīng)器尺寸 將感應(yīng)器尺寸數(shù)據(jù)整理得：感應(yīng)器線圈內(nèi)徑D1＝0.705m；熔池平均內(nèi)徑（液態(tài)爐料平均直徑）D2＝0.535m；感應(yīng)器線圈高度H1＝0.565m；液態(tài)爐料高度H2＝0.536m。

（2）計(jì)算直徑 由于電流透入深度的影響，感應(yīng)器參數(shù)計(jì)算時(shí)的線圈內(nèi)徑及液態(tài)爐料直徑并非幾何尺寸的D1、D2，而是D1′、D2′，稱作“計(jì)算直徑”。

式中 D1′——感應(yīng)器線圈計(jì)算直徑（m）。本例，D1＝0.705m；

D2′——液態(tài)爐料計(jì)算直徑（m）。本例，D2＝0.535m；

Δ1——液態(tài)爐料側(cè)感應(yīng)器線圈銅管的電流透入深度（m）；

Δ2——液態(tài)爐料電流透入深度（m）。

式中 ρ1——室溫至80℃時(shí)電工銅的平均電阻率（Ω·m）， ρ1＝2×10-8Ω·m；

μr——銅管的相對(duì)磁導(dǎo)率，μr≈1；

f ——額定頻率，即變頻電源的標(biāo)稱頻率（Hz）。本例，f＝2500Hz。

將已知各參數(shù)值代入式（14），得

式中 ρ2——爐料液態(tài)電阻率（Ω·m），銅及銅合金液態(tài)電阻率ρ2＝21×10-8Ω·m；

μr——爐料相對(duì)磁導(dǎo)率，μr≈1；

f ——額定頻率，即變頻電源的標(biāo)稱頻率（Hz）。本例，f＝2500Hz。

將已知各參數(shù)值代入式（15），得

則 D2′＝D2－Δ2＝0.535－0.00461＝0.530（m）

如果不是用D1′、D2′，而是用D1、D2計(jì)算鑄鐵、鋼熔煉爐感應(yīng)器線圈匝數(shù)，會(huì)引起較大誤差（線圈匝數(shù)會(huì)偏多）。只有在較高頻率時(shí)，由于Δ1、Δ2值在工程上可以忽略不計(jì)，故D1≈D1′、D2≈D2′。工業(yè)純銅的液態(tài)電阻率較小，在頻率較高時(shí)用D1、D2取代D1′、D2′計(jì)算匝數(shù)雖與電磁場(chǎng)理論不合，但誤差并不大。但某些鑄造黃銅類合金或青銅、白銅類合金的液態(tài)電阻率要高出工業(yè)純銅的數(shù)倍（見(jiàn)表1），用D1、D2來(lái)計(jì)算感應(yīng)器線圈參數(shù)就會(huì)使計(jì)算出來(lái)的線圈匝數(shù)有一定誤差。

4.3 感應(yīng)器參數(shù)計(jì)算

（1）銅及銅合金爐料貝塞爾函數(shù)的自變數(shù)

式中 m2——銅及銅合金爐料貝塞爾函數(shù)自變數(shù)。

（2）銅及銅合金爐料的電阻r2與電抗X2m

式中 r2——爐料電阻（Ω）；

ρ2——爐料液態(tài)平均電阻率（Ω·m）；

m2——貝塞爾函數(shù)的自變數(shù)；

H2——液態(tài)爐料高度(m）；

A——計(jì)算系數(shù)，A＝f（m2）。

式中 x2m——爐料電抗（Ω）；

r2——爐料電阻（Ω）；

A、B——計(jì)算系數(shù)，A＝f（m2）、B＝f（m2）。

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，當(dāng)m2＞15時(shí)，計(jì)算系數(shù)A＝B

本例，m2＝81.294，得

（3）電抗x0

式中 x0——磁通克服感應(yīng)器外部空間所需的磁動(dòng)勢(shì)分量的電抗（Ω ）；

x10——無(wú)限長(zhǎng)感應(yīng)器中H1段的電抗（Ω）；

k1——計(jì)算電感系數(shù)用的修正系數(shù)；

H1——感應(yīng)器線圈高度（m）；

H2——液態(tài)爐料高度（m）。

式中 ω——角頻率（rad/s），ω＝2πf；

μ0——真空磁導(dǎo)率，μ0＝4π×10-7（H/m）；

S1——感應(yīng)器線圈有效截面積（m2），S1＝

本講感應(yīng)器參數(shù)設(shè)計(jì)舉例的計(jì)算由王海燕（QQ：980744189）完成。

H1——感應(yīng)器線圈高度（m）。

計(jì)算電感系數(shù)用的修正系數(shù)k1，可通過(guò)表6[11]或第三講的圖1查得。

表6 計(jì)算圓形斷面螺旋線圈電感的修正系數(shù)

（4）感應(yīng)器漏電抗xs

ω——角頻率（rad/s），ω＝2πf；

μ0——真空磁導(dǎo)率，μ0＝4π×10-7（H/m）；

H2——液態(tài)爐料高度（m）。

將已知的各參數(shù)值代入式（21），得

（5）爐料的換算系數(shù)c

式中c——爐料換算系數(shù)；

r2——爐料的電阻（Ω）；

x0——磁通克服感應(yīng)器外部空間所需的磁動(dòng)勢(shì)分量的電抗（Ω）；

xs——感應(yīng)器漏電抗（Ω）；x2m——爐料電抗（Ω）。

將已知的各參數(shù)值代入式（22），得

（6）液態(tài)爐料的換算電阻r2'

將已知參數(shù)值代入式（23），得

（7）液態(tài)爐料的換算電抗x2'

式中x2'——液態(tài)爐料的換算電抗（Ω）；

c——爐料的換算系數(shù)；

xs——感應(yīng)器漏電抗（Ω）；x2m——爐料電抗（Ω）；r2——爐料電阻（Ω）；x0——磁通克服感應(yīng)器外部空間所需的磁動(dòng)勢(shì)分量的電抗（Ω）。

將求得各參數(shù)值代入式（24），得

（8）感應(yīng)器線圈銅管的電阻r1與電抗x1m

式中r1——感應(yīng)器線圈銅管的電阻（Ω）；

kr——電阻修正系數(shù)；

ρ1——室溫至80℃時(shí)電工銅的平均電阻率（Ω·m）；

H1——感應(yīng)器線圈高度（m）；

δ1——感應(yīng)器線圈爐料側(cè)銅管壁厚（m）；

g——感應(yīng)器線圈匝間填充系數(shù)。

式中 x1m——感應(yīng)器線圈銅管的電抗（Ω）；

r1——感應(yīng)器線圈銅管的電阻（Ω）；

kx——電抗修正系數(shù)；

kr——電阻修正系數(shù)。

取δ1＝0.0025m。

感應(yīng)器線圈匝間填充系數(shù)g的計(jì)算式為

式中 g——感應(yīng)器線圈填充系數(shù)，一般可取0.762；

b1——單匝銅管軸向?qū)挾龋╩）；c1——匝間距（m）。

電阻、抗修正系數(shù)kr、kx按第三講圖2中曲線函數(shù)選取。

（9）感應(yīng)器的等效電阻r、電抗x和阻抗z

將已知各參數(shù)值代入式（30）、式（31）、式（32），得

r ＝r1+ r2' ＝6.800×10-5＋8.492×10-5＝15.292×10-5（Ω）

x ＝x1m+ x2'＝6.800×10-5＋498.367×10-5＝505.167×10-5（Ω）

（10）感應(yīng)器的電效率ηu

將已知各參數(shù)值代入式（33），得

（11）平均有功功率P2

將已知各參數(shù)值代入式（34），得

P2＝ηuP ＝0.555×600＝333.0（kW）

（12）感應(yīng)器的功率因數(shù)cosφ

將已知各參數(shù)值代入式（35），得

（13）感應(yīng)器內(nèi)的電流Iu'

將已知各參數(shù)值代入式（36），得

（14）感應(yīng)器線圈匝間電壓Uu'

式中 Uu'——單匝感應(yīng)器—爐料系統(tǒng)的電壓，即線圈匝間電壓（V）。

將已知各參數(shù)值代入式（37），得

（15）感應(yīng)器的匝數(shù)ω'

式中 Ua——變頻電源考慮到線路壓降的輸出電壓（V）。本例，取Ua＝2×1050V（并聯(lián)諧振“倍壓”電路）。

ω'＝Ua/Uu'＝2×1060/316.480＝6.699（匝）

多數(shù)情況下，計(jì)算出來(lái)的匝數(shù)ω'不會(huì)恰好是整數(shù)，可按“四舍五入”法則取整。

本例取整后ω'＝7匝。感應(yīng)器匝數(shù)為7匝時(shí)，感應(yīng)器兩端電壓316.480×7＝2215V。此電壓參數(shù)可提供給現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試人員參考。

（16）感應(yīng)器線圈銅管外截面寬度b和高度a的確定：

式中 b——感應(yīng)器線圈銅管外截面寬度（m）。

不少人習(xí)慣將b稱之為“平面”，也就是與感應(yīng)器線圈高度H1平行的面。

將已知各參數(shù)值代入式（39），得

為減少銅管規(guī)格種類，將尾數(shù)以5為修約間隔進(jìn)行數(shù)值修約，取b＝0.055m。

銅管外截面高度a有人習(xí)慣稱之“立面”，也就是與感應(yīng)器線圈高H1垂直的面。它的確定有兩種方法：一是先設(shè)定水路支數(shù)再定高度；二是根據(jù)銅管生產(chǎn)廠家現(xiàn)有銅管外截面寬度、高度來(lái)確定水路支數(shù)。本例，已知銅管外截面的寬度為0.055m，高度取0.035m，銅管壁厚已知0.0025m，根據(jù)第三講式（28）、式（29）、式（30）確定的水路支數(shù)：2條水路即可。

（17）補(bǔ)償電熱電容器容量Qc

1）品質(zhì)因數(shù)：

Qc1＝PQ＝600×33.050＝19830（kVar）（41）

2）變頻電源頻率為2500Hz，選用的晶閘管逆變觸發(fā)超前角φ＝38°，則

tgφ＝tg38°＝0.781

Qc2＝Ptgφ＝600×0.781＝468.6（kVar）

3）補(bǔ)償電容器容量Qc：

Qc＝Qc1＋Qc2＝19830＋468.6＝20298.6（kVar）

4）補(bǔ)償?shù)絚osφ＝1時(shí)電熱電容器臺(tái)數(shù)：

式中 N——電熱電容器數(shù)量（臺(tái)）；

Qc——補(bǔ)償電熱電容器總?cè)萘浚╧Var）；

Ce——電熱電容器額定容量（kVar）。本例，Ce＝2000kVar；

Uc——電熱電容器額定電壓（V）。本例，Uc＝1200V；

Ut——電熱電容器實(shí)際運(yùn)行時(shí)的端電壓（V），一般可按Ut＝1100V。

若選用RFM1.2-2000-2.5S電熱電容器，則

5 銅及銅合金感應(yīng)熔煉電爐的耐火材料

銅及銅合金在熔煉過(guò)程中對(duì)爐襯的損毀比較嚴(yán)重，液態(tài)爐料熔煉過(guò)程中生成的氧化物或熔渣沿著爐襯裂紋或氣孔滲透到耐火層內(nèi)部時(shí)，熔液的還原反應(yīng)或生成低熔點(diǎn)物質(zhì)，致使耐火層遭到侵蝕、龜裂、剝落；與耐火層材料發(fā)生氧化反應(yīng)，體積膨脹，造成爐襯耐火層塌落。銅及銅合金熔液良好的流動(dòng)性加劇了對(duì)耐火層的沖刷。以鑄造純銅為例，純銅的氧化物——氧化亞銅（Cu2O）體積比純銅增大0.64倍、氧化銅（CuO）體積比純銅增大0.75倍。在一定溫度條件下，純銅的氧化物與耐火層某些氧化物發(fā)生反應(yīng)而生成液相。例如，CuO與Al2O3的液相點(diǎn)為840℃，與SiO2的液相點(diǎn)為1060℃，這種低熔點(diǎn)物的產(chǎn)生會(huì)對(duì)耐火層產(chǎn)生熔蝕。純銅的過(guò)熱溫度較高，其流動(dòng)滲透性使熔液滲透到耐火層中，經(jīng)過(guò)反復(fù)冷熱體積脹縮，使?fàn)t襯耐火層破損。

5.1 銅及銅合金耐火材料的選擇

選用耐火材料時(shí)，了解耐火材料與銅及銅合金和它們的氧化物之間會(huì)發(fā)生什么反應(yīng)是非常重要的。應(yīng)該根據(jù)銅及其合金的種類及爐型來(lái)選擇合適的耐火材料。

工業(yè)純銅可選用酸性耐火材料或中性耐火材料。酸性耐火材料中SiO2含量大于98.5%、Fe2O3含量小于0.5%、Al2O3含量小于0.23%、水分應(yīng)小于0.5%（水分大于0.5%時(shí)，使用前應(yīng)進(jìn)行烘烤干燥）。硅砂由粗到細(xì)多種規(guī)格按不同比例混合：粒度2.36～3.35mm（8～6目）24%～26%、0.83～1.70mm（20～10目）14%～16%、0.38～0.83mm（40～20目）24%～26%、0.109～0.212mm（140～70目）14%～16%、0.075～0.150mm（200～100目）19%～21%。硅砂的熔點(diǎn)為1713℃，為使硅砂易于燒結(jié)，需加入助熔劑以降低其熔點(diǎn)。助熔劑選用工業(yè)硼酸，粒度過(guò)0.5mm篩網(wǎng)，B2O3含量＞98%，工業(yè)硼酸加入量占硅砂加入量的2.5%～3.0%。

鑄造黃銅、部分鑄造青銅（如鋁青銅、錫青銅等）也都采用酸性耐火材料。

酸性耐火材料雖然價(jià)格低廉，但易粘銅渣，其熱穩(wěn)定性較差。一般較大容量熔煉銅及銅合金感應(yīng)電爐的爐襯多采用中性耐火材料。

中性耐火材料與銅合金中的Al、Ni、Mn等均不發(fā)生反應(yīng)，較少有粘渣現(xiàn)象，抗銅液浸蝕，是銅及銅合金耐火爐襯的優(yōu)選材料。但國(guó)內(nèi)鑄造工廠熔煉純銅、黃銅和部分青銅還是多采用酸性耐火材料，除了價(jià)格相對(duì)低廉外，易燒結(jié)（燒結(jié)溫度低）也是一個(gè)重要原因。

銅鎳合金也是既可以采用酸性也可以采用中性耐火材料。鑄造白銅和鑄造青銅中的鉻青銅、鐵青銅等，不能采用酸性耐火材料，而必須選用中性耐火材料[8-10]。

5.2 銅及銅合金的坩堝模

筑爐時(shí)，由于采用模板材質(zhì)不同，烘爐坩堝的預(yù)熱和燒結(jié)工藝也不同，銅及銅合金筑爐，一般采用純銅坩堝模作為筑爐胎具，也稱“消失?！?。純銅坩堝模胎具，用6～8mm厚的純銅板卷制。

采用銅質(zhì)坩堝模筑爐，可將銅原料直接向爐內(nèi)加料并加熱，按耐火材料工廠提供的工藝曲線烘爐。烘爐后期銅坩堝模將被熔化。

5.3 熔化不同種類的銅合金爐襯調(diào)用問(wèn)題

銅及銅合金鑄造工廠、特別是中小型工廠，會(huì)經(jīng)常變更所熔煉合金的品種。因?yàn)闆](méi)有一種耐火材料能適用各種不同的合金，故不同種類的合金應(yīng)使用不同的耐火材料爐襯，以免人為地由爐襯材料混入雜質(zhì)。但在一定范圍內(nèi)爐襯還是可以相互調(diào)用，見(jiàn)表7。

從表（7）可以看出，錫青銅和硅黃銅爐襯是不可以與任何一類合金共用，選用和準(zhǔn)備爐襯時(shí)務(wù)必慎重。

有資料介紹，在爐襯熱工作面用噴槍噴涂不同耐火材料的工作層，以適用于不同材質(zhì)的合金。噴涂可以在爐襯冷態(tài)或熱態(tài)下進(jìn)行，耐火涂料層可根據(jù)合金材質(zhì)的不同而變動(dòng)，這種方法對(duì)不同容量的爐子都能適用[11，12]。

表7 不同種類銅合金爐襯相互調(diào)用