(海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，武漢 430032)

1 引言

常見的旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備故障中，與滾動軸承失效相關(guān)的故障約占70%[1]。為減少甚至避免機械事故的發(fā)生，保證旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備良好運行，滾動軸承的故障診斷技術(shù)已成為旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備故障診斷技術(shù)的重要分支，其關(guān)鍵性技術(shù)主要包括振動信號預(yù)處理、故障特征提取和故障特征分類[2]。

在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷技術(shù)領(lǐng)域，發(fā)達(dá)國家一直處于領(lǐng)先地位。早在20世紀(jì)60年代，美國軍方就成立了機械故障預(yù)防小組，專門研究故障原因以及如何進(jìn)行診斷與預(yù)防。歐洲一些國家也緊隨其后建立了研究中心，從事旋轉(zhuǎn)機械故障診斷技術(shù)的研發(fā)。在我國，旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備故障診斷技術(shù)雖起步較晚，但隨著經(jīng)濟(jì)水平的快速發(fā)展，在該領(lǐng)域也開展了大量的工作，特別是滾動軸承故障的早期診斷技術(shù)一直是業(yè)界的研究熱點[3]。滾動軸承發(fā)生故障早期，因受環(huán)境噪聲影響，采集的振動信號信噪比較低，特征信號頻率較高，故障特征信號提取難度大。常用的傳統(tǒng)故障信號特征提取方法有短時傅里葉變換、小波變換、Wigner-Ville 分布、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)[4]等。隨著傳感器技術(shù)的廣泛應(yīng)用，所采集的信號數(shù)據(jù)量越來越多，為實現(xiàn)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷技術(shù)提供了條件。常見的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法包括決策樹(DT)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)以及支持向量機(SVM)[5-7]等。目前，將人工智能、信號處理方法以及參數(shù)尋優(yōu)方法相互融合，是進(jìn)行滾動軸承早期故障診斷研究的熱點[8-10]。

本文利用人工智能、信號處理以及參數(shù)尋優(yōu)方法相結(jié)合的優(yōu)勢，考慮到支持向量機在小樣本數(shù)據(jù)集上良好的分類能力，及其參數(shù)選擇具有隨機性的特點，利用廣泛使用的遺傳算法進(jìn)行全局參數(shù)尋優(yōu)；通過將振動信號的時域無量綱特征參數(shù)與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的剩余信號能量特征相結(jié)合，提出一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解剩余信號能量特征的滾動軸承故障模式智能識別方法，并實驗驗證了其有效性。同時，將所提方法與不同特征提取方法進(jìn)行了比較，證明了該方法的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性。

2 振動信號特征提取

2.1 時域特征提取

軸承故障模式識別中常用的時域特征參數(shù)，有峰值因子Xcf、裕度因子Xcif、脈沖因子Xif、波形因子Xsf、峭度因子Xkv以及偏度Xsk等，其具體形式如表1 所示[11]。這些特征參數(shù)的特點是，均為無量綱參數(shù)，能直觀地反映滾動軸承的故障特征，對故障和缺陷比較敏感，且基本不受軸承型號的影響，但是其對信號的頻率和幅值改變反應(yīng)較為遲緩[12]。其中，峰值因子、脈沖因子、裕度因子、波形因子能反映時域信號的時間序列分布情況；峭度因子對信號中的沖擊特性很敏感，能有效判定軸承是否發(fā)生故障。為進(jìn)一步提高故障診斷的可靠性，本文采用多參數(shù)進(jìn)行模式識別，使用的振動信號時域特征參數(shù)有峰值因子、脈沖因子、裕度因子、波形因子、峭度因子和偏度。

2.2 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解剩余信號能量特征提取

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解假設(shè)任何信號都由不同的特征模態(tài)函數(shù)(IMF)組成[13]，任何一個信號都可以分解為有限個IMF 分量和一個剩余信號之和。其中，剩余信號提取過程如下：

表1 時域特征參數(shù)具體形式Table 1 Time domain characteristic parameters

(1)X(t)是一個確定性的信號，利用樣條曲線連接相應(yīng)的極值點形成上包絡(luò)線和下包絡(luò)線。其中信號X(t)與上下包絡(luò)線的均值m1的差記為h1，則

將h1看作新信號X()t，重復(fù)以上處理方法，直至h1滿足IMF的成立條件，即為從原始信號X(t)篩分出的第一階IMF，記為C1。

(2)將C1從X(t)中分離出來，得到一個差值信號r1，有

將r1看作新信號，重復(fù)步驟(1)，直至第n階的剩余信號分解成為單調(diào)函數(shù)，不能再篩分出IMF 分量，即

(3)通過以上信號分解，信號X(t)可表示為若干個IMF分量與一個剩余項之和，即

式中：Ci(i=0,1,…,n)為第i個IMF 分量；rn(t)為經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的剩余信號，代表原始信號變化的平均趨勢，反映原始信號的均值信息。

提取剩余信號的能量特征Ej(j=0,1,…,n)：

式中：rj(t)為剩余信號離散點幅值。

2.3 滾動軸承不同故障模式剩余信號能量特征分析

2.2 節(jié)步驟(1)中，在篩分到第K()K=0,1,…,k步時滿足IMF 的成立條件，此時由極值點形成的上下包絡(luò)線分別為xu(t)和xd(t)，則上下包絡(luò)的均值函數(shù)m1k為：

篩分的第一個IMF和差值信號可以表示為：

由式(7)和式(8)可知，完成信號分解后，剩余信號rn可以表示為：

式中：mnk為獲得第n個IMF分量時，第K步篩分后由極值點形成上下包絡(luò)的均值函數(shù)。rn即為極值點上下包絡(luò)線均值函數(shù)的線性組合。式(9)表明，信號X(t)的極值點對剩余信號的能量有著直接影響。

結(jié)合本文研究內(nèi)容，在滾動軸承元件通過損傷點時，會產(chǎn)生突變的沖擊脈沖力，進(jìn)而形成沖擊振動。相同工況下，不同元件(外圈、內(nèi)圈、滾動體等)出現(xiàn)故障時，其振動信號的特征會有所差別[14]。如內(nèi)圈損傷時，轉(zhuǎn)子通過損傷點后振動的振幅會發(fā)生強弱變化，從時域波形上則反映為振幅大小發(fā)生明顯的周期性變化；外圈損傷時，由于損傷點位置與承載方向位置關(guān)系一定，從時域波形上反映出的是高頻衰減振動；滾動體損傷時，在損傷點與外圈或內(nèi)圈發(fā)生沖擊接觸后，會出現(xiàn)以滾動體公轉(zhuǎn)頻率進(jìn)行的振幅調(diào)制。而滾動軸承正常狀態(tài)下，由于無沖擊存在，其時域波形變化十分緩慢。根據(jù)前述滾動軸承不同元件故障所對應(yīng)的時域波形圖有差異，由極值點形成的上下包絡(luò)線的均值函數(shù)也不相同，結(jié)合式(5)和式(9)可知，相同工況下，不同故障模式的振動信號的剩余信號的能量不同。

3 基于支持向量機的故障模式識別

3.1 支持向量機算法

設(shè)已知訓(xùn)練集H={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)}，其中xi∈Rn，yi∈y={-1,1}(i=1,2,…,l)。引入核函數(shù)K(x,x′)及懲罰因子C，構(gòu)造并求解最優(yōu)化問題：

構(gòu)造劃分的超平面[w·*Φ(x)]+b*=0，求得決策函數(shù)：

根據(jù)得到的訓(xùn)練模型對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類判斷。對于兩類分類問題，若存在測試數(shù)據(jù)t′，使用決策函數(shù)式(11)求得f(t′)值，若f(t′)=1，則t′屬于正類；若f(t′)=-1，則t′屬于負(fù)類。對于多類分類問題，本文采用一對一方法[15]。

3.2 支持向量機模型的參數(shù)選擇

依據(jù)支持向量機算法，引入的核函數(shù)及懲罰因子需進(jìn)行參數(shù)選擇。本文選取高斯核函數(shù)，即：

式中：高斯核參數(shù)σ需要進(jìn)行選擇。同時，懲罰因子大小直接反映的是分類面間隔。C越小，分類間隔越大，泛化能力就越強，但分類精度較低；C越大，分類間隔越小，分類精度提高，但泛化能力降低。本文的選取思路是，先初始給定一個較小的值C0，然后以一定的步長逐步增加，直到達(dá)到最優(yōu)值。針對所研究的滾動軸承故障診斷問題，本文使用遺傳算法來對支持向量機尋求最優(yōu)高斯核參數(shù)和懲罰因子。

4 遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)

結(jié)合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解剩余信號的能量特征和振動信號無量綱參數(shù)的時域特征，利用遺傳算法[16]對支持向量機參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，整體算法過程如圖1所示。

5 實驗分析

使用SpectraQuest 公司的機械故障綜合模擬實驗臺進(jìn)行滾動軸承機械故障診斷實驗，實驗臺裝置如圖2 所示。實驗用軸承為SpectraQuest 公司提供的MB ER-16K 軸承，其滾珠數(shù)為9 個，分別在其內(nèi)圈、外圈及滾動體上利用電火花預(yù)制了故障。實驗過程中，通過調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速實現(xiàn)不同的軸轉(zhuǎn)速，同時利用壓電式加速度傳感器采集滾動軸承的振動信號，采樣頻率為12 kHz。將采集的實驗數(shù)據(jù)經(jīng)信號預(yù)處理，分別得到滾動體故障、外圈故障、內(nèi)圈故障以及正常狀態(tài)下的各115 組數(shù)據(jù)[17]。這四種類型樣本數(shù)據(jù)中，隨機選取75%的樣本作為訓(xùn)練樣本，余下的樣本作為測試樣本。圖3為四種類型振動信號的時域圖。

圖1 遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)流程圖Fig.1 Flow chart of genetic algorithm optimization support vector machine parameter

圖2 機械故障綜合模擬實驗臺Fig.2 Mechanical fault comprehensive simulation test bench

按照上文所述的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解剩余信號能量特征提取方法，將采集的四種類型振動數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到對應(yīng)的剩余信號，再代入式(5)得到不同種類故障信號的EMD剩余信號能量分布，如圖4所示。

所得能量值與時域特征參數(shù)結(jié)合后，作為從信號中提取的特征向量組成輸入元素T′。同時，為方便后續(xù)數(shù)據(jù)處理及加快計算收斂速度，對提取的各個特征向量進(jìn)行歸一化處理。

5.1 遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)的故障模式識別方法

圖3 四種類型振動信號的時域圖Fig.3 Time domain diagram for four-state vibration signal

圖4 同一轉(zhuǎn)速下不同種類故障信號的EMD剩余信號能量分布Fig.4 EMD residual energy distribution diagram of different kinds of fault signals at the same speed

由前文可知，支持向量機的高斯核函數(shù)參數(shù)σ和C對分類效果有較大的影響，為此采用遺傳算法對二者進(jìn)行優(yōu)化。取群體規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為200，σ的取值范圍為0.000 1～100，C的取值范圍為0.1～100；采用交叉驗證方式，交叉概率為0.9，變異概率為0.001；終止條件為滿足最大迭代次數(shù)即200時停止進(jìn)化。故障模式識別使用Libsvm3.1工具箱完成[18]。經(jīng)計算，遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的最佳適應(yīng)度達(dá)到99.3%，通過尋優(yōu)做到的σ為0.000 1，C為99。測試的115 個樣本中，分類準(zhǔn)確率達(dá)到97.35%(112/115)，如圖5所示。

5.2 不同特征提取方法對比

為進(jìn)一步說明所提方法的優(yōu)越性，研究了在均采用遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)的模式識別情況下，不同特征提取方法對分類結(jié)果的影響。第一種為僅采用振動信號的無量綱時域特征參數(shù)進(jìn)行故障識別(GASVM-TD)時，將峰值因子、脈沖因子、裕度因子、波形因子、峭度因子和偏度作為從信號中提取的特征向量組成輸入元素；第二種為僅采用振動信號經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解剩余信號能量參數(shù)進(jìn)行故障識別(GASVM-E)時，將剩余信號能量值作為從信號中提取的特征向量。

圖5 基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解剩余信號能量特征的故障診斷方法測試結(jié)果Fig.5 Test results of a fault diagnosis method based on the residual signal energy characteristics of EMD

利用上述兩種特征提取方法對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練與測試。同樣，隨機選取樣本中75%的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，余下的樣本數(shù)據(jù)為測試樣本，與提出的基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解剩余信號能量特征的遺傳算法優(yōu)化支持向量機方法(GASVM)進(jìn)行比較，結(jié)果見表2。分析可知，僅使用剩余信號能量值作為特征參數(shù)時，對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練后，識別率能達(dá)到90.50%；僅使用無量綱時域信號作為特征提取方法時，對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練后，識別率為93.10%；而本文所提方法的準(zhǔn)確率達(dá)到了97.35%，比前兩者都要高。

表2 不同特征提取方法的識別準(zhǔn)確率Table 2 Classification accuracy rate for different classifiers

6 結(jié)論

針對旋轉(zhuǎn)機械中滾動軸承故障模式識別問題，提出一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解剩余信號能量特征的遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)的故障識別方法。實驗驗證表明，所提的滾動軸承故障模式智能識別方法在小樣本情況的基礎(chǔ)上，能夠精準(zhǔn)地識別滾動軸承的故障類型，具有較強的實用性，可為滾動軸承故障的模式識別和智能診斷提供幫助。