謝亮波 李二寶 張西良 楊海濤 儀海豹

（1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽馬鞍山243000；2.金屬礦山安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽馬鞍山243000；3.馬鞍山礦山研究院爆破工程有限責(zé)任公司，安徽馬鞍山243000；4.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽合肥230026）

隨著我國淺部資源逐漸開采殆盡，目前國內(nèi)50余座千米深金屬礦山在未來10～20 a內(nèi)開采深度將達(dá)到1 500 m［1-2］。研究深部礦巖爆破開采理論，探究高地應(yīng)力下礦巖爆破作用規(guī)律，對于深部礦山爆破開采具有重要的指導(dǎo)意義［3-4］。近年來，針對高地應(yīng)力與爆破荷載的耦合作用關(guān)系，謝理想等［5］將Cowper-Symonds硬化模型與拉壓損傷模型耦合后進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明：地應(yīng)力對爆破作用具有抑制效果；陳明等［6］以隧洞掘進(jìn)爆破為例研究了爆炸荷載對巖體的擾動作用，研究表明：爆炸荷載對圍巖損傷區(qū)范圍具有增大效果；白羽等［7-8］基于損傷力學(xué)理論，對不同埋深下的巖石爆破裂紋擴(kuò)展半徑和裂紋區(qū)面積進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：地應(yīng)力對爆破作用的抑制明顯；張西良等［9］通過三維數(shù)值模擬，認(rèn)為圍壓對爆破損傷范圍起到抑制作用；崔正榮等［10］通過對不同圍壓下X、Y方向的損傷半徑進(jìn)行研究，認(rèn)為地應(yīng)力的增加對巖體爆破致裂起促進(jìn)作用。

上述學(xué)者從不同角度闡述了地應(yīng)力對爆破作用效果的影響，但在深部金屬礦山回采過程中，礦塊垂直于礦體走向布置，礦房（礦塊）兩側(cè)均為礦體，礦塊后退式推進(jìn)方向以及上下方向因受采切工程布置影響，地應(yīng)力已發(fā)生轉(zhuǎn)移；礦塊僅在長度走向兩側(cè)受到較大的地應(yīng)力，礦石由雙向應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)為單側(cè)應(yīng)力狀態(tài)。為此，本研究在分析初始地應(yīng)力下爆生裂紋擴(kuò)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，開展不同單向荷載下的組合孔模型試驗(yàn)，并通過不同組合孔參數(shù)的數(shù)值模擬分析，為深部礦山爆破開采提供參考。

1 初始地應(yīng)力下巖體爆生裂紋擴(kuò)展規(guī)律

在深部高地應(yīng)力巖體中進(jìn)行爆破落礦作業(yè)時，炸藥爆破作用不可避免地受到高地應(yīng)力影響。在爆破近區(qū)，爆炸動載荷所產(chǎn)生的應(yīng)力遠(yuǎn)大于巖體地應(yīng)力的作用［11-13］，圍巖的高地應(yīng)力作用不明顯。隨著爆炸能量分配給周圍巖石，爆炸能量大幅衰減并在介質(zhì)體內(nèi)繼續(xù)傳播過程中，初始地應(yīng)力對爆破裂紋擴(kuò)展的影響逐漸加強(qiáng)。

根據(jù)Mises原則［14-15］，在深部巖石中任一點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度為

式中，σr、σθ、σz分別為巖石中的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力、垂直應(yīng)力，MPa；P為透射入巖石中的初始沖擊波壓力，MPa；P0為炸藥的爆轟壓力，MPa；ρ為巖石密度，kg/m3；ρ0為炸藥密度，kg/m3；D為炸藥爆速，m/s；，r為計(jì)算點(diǎn)到裝藥中心的距離，m；rb為炮孔半徑，m；α為載荷傳播衰減指數(shù)，；μd為巖石的動泊松比；b為側(cè)向應(yīng)力系數(shù)，；γ為爆轟產(chǎn)物的絕熱膨脹指數(shù)，一般取3。

炸藥爆炸應(yīng)力與初始地應(yīng)力疊加后，徑向方向的應(yīng)力為［16］

式中，σV、σH分別為最小主應(yīng)力和最大主應(yīng)力，MPa；φ為巖體中某點(diǎn)與水平方向的夾角，（°）。

根據(jù)Mises巖石破壞準(zhǔn)則［14-15］，經(jīng)推導(dǎo)得到爆破壓碎圈擴(kuò)展半徑R1的計(jì)算公式為

爆破裂隙圈擴(kuò)展半徑R2的計(jì)算公式為

式中，σcd、σtd分別為巖石的動態(tài)抗壓強(qiáng)度和動態(tài)抗拉強(qiáng)度，MPa；σR為壓碎圈與裂隙圈邊界上的臨界應(yīng)力，MPa；A4～A6可進(jìn)行如下計(jì)算：

式中，b為側(cè)向應(yīng)力系數(shù)，b=μd/(1-μd)；μd為巖石動態(tài)泊松比。

考慮到計(jì)算公式的復(fù)雜性，為直觀呈現(xiàn)初始地應(yīng)力對爆破壓碎圈和裂隙圈擴(kuò)展半徑的影響規(guī)律，采用謙比希銅礦巖石力學(xué)及炸藥性能參數(shù)計(jì)算出了圍壓在5～15 MPa范圍內(nèi)的爆破壓碎圈及裂隙圈的擴(kuò)展半徑，兩者變化特征如圖1所示。

由圖1可知：5～15 MPa外部荷載范圍內(nèi)，隨著圍壓增大，壓碎圈擴(kuò)展半徑與裂隙圈擴(kuò)展半徑均逐漸減小，表明初始應(yīng)力對炸藥爆破呈抑制作用。其中，在壓碎區(qū)范圍內(nèi)，由于初始地應(yīng)力相對于爆破應(yīng)力波較小，隨著圍壓增大，壓碎圈半徑減小較慢；隨著爆破沖擊波繼續(xù)向外傳播，沖擊波衰減為應(yīng)力波，爆炸能量不斷衰減，初始地應(yīng)力對爆破作用的影響增強(qiáng)，裂隙圈半徑衰減較快。

2 單側(cè)圍壓下組合孔爆破模型試驗(yàn)

根據(jù)前文公式推導(dǎo)計(jì)算和理論分析可知，在不考慮自由面情況下，初始地應(yīng)力對爆破壓碎圈及裂隙圈擴(kuò)展半徑具有抑制作用?？紤]到深井采場回采時，通常是存在自由面條件下的單側(cè)受壓爆破作業(yè)活動，故而本研究開展了不同單側(cè)加載情況下的混凝土模型試驗(yàn)，探究單向圍壓對組合孔爆破的影響規(guī)律，以論證單向荷載下理論分析結(jié)果的可靠性。

2.1 試塊模型及加載裝置

試驗(yàn)采用混凝土模型試塊，模型外形為長方體，尺寸為40 cm×40 cm×20 cm（長度×寬度×高度）（圖2）；模型采用硅酸鹽水泥、鐵鋼砂、河沙按照1∶1∶0.3的質(zhì)量比例配制，在固定長方形模具中制作而成。經(jīng)過28 d人工養(yǎng)護(hù)，試驗(yàn)測得的試塊密度為2.41 g/cm3，抗壓強(qiáng)度為36.82 MPa。試驗(yàn)在自制的圍壓加載裝置（圖3）中進(jìn)行。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過對混凝土模型試塊施加不同的初始荷載，研究單向圍壓對組合孔爆破規(guī)律的影響，為高圍壓下爆破參數(shù)選取提供依據(jù)。本研究組合孔炮孔間距為6 cm，抵抗線W=5 cm。設(shè)定的3種圍壓分別為0、5、10 MPa，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

使用電子天平對不同圍壓下的爆破破碎試塊進(jìn)行稱重，并計(jì)算相應(yīng)的爆破漏斗體積，結(jié)果見表1。

根據(jù)表1繪制的爆破漏斗體積及炸藥單耗隨圍壓強(qiáng)度的變化曲線如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知：隨著單側(cè)圍壓增加，側(cè)向爆破漏斗體積逐漸減小，炸藥單耗逐漸增加，說明在試驗(yàn)荷載范圍內(nèi)，單側(cè)圍壓的增加對于組合孔爆破效果具有抑制作用。

3 單側(cè)圍壓下組合孔爆破數(shù)值模擬

3.1 模型建立

根據(jù)贊比亞謙比希銅礦采場參數(shù)，并顧及計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力，利用ANSYS/LS-DYNA軟件分別建立了井下采場組合孔爆破模型，并將模型劃分生成六面體網(wǎng)格單元，模型尺寸為40 m×20 m×20 m（長×寬×高），累計(jì)280 908個節(jié)點(diǎn)。本研究選取兩個特征點(diǎn)研究模型應(yīng)力變化情況，組合孔爆破計(jì)算模型見圖7。

3.2 模擬方案

為獲得謙比希銅礦井下采場適宜的組合孔參數(shù)，選用采場礦巖及炸藥性能參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)合爆破漏斗理論，考慮到相鄰炮孔對抵抗線影響的有限性，首先假設(shè)孔距1.8 m不變，分別設(shè)計(jì)了抵抗線1.2、1.5、1.8、2.1、2.4 m 共5種方案進(jìn)行模擬；然后根據(jù)確定的合理抵抗線，采用不同的孔距參數(shù)，模擬分析確定合適的孔距。根據(jù)采場條件，本研究數(shù)值模擬單側(cè)加載圍壓為15 MPa，炮孔直徑φ=76 mm。

3.3 合理抵抗線模擬分析

根據(jù)利文斯頓爆破漏斗理論可知［17］，炸藥爆炸后，隨著炸藥埋深的變化，炸藥能量傳遞給周圍巖石及空氣的比例會發(fā)生改變。當(dāng)炸藥埋深為臨界埋深時，炸藥爆炸由內(nèi)部作用開始出現(xiàn)對地表的“片落”破壞；當(dāng)埋深減小到最佳埋深時，爆破漏斗體積達(dá)到最大值；當(dāng)埋深進(jìn)一步減小時，爆破漏斗體積出現(xiàn)減小的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。不同抵抗線W下，組合孔側(cè)向爆破漏斗效果見圖8。

由圖8可知：藥包爆炸后，首先在炮孔周圍形成爆破壓碎區(qū)，隨著爆破應(yīng)力波傳播衰減，外側(cè)形成裂隙區(qū)；隨著抵抗線W逐漸增大，側(cè)向爆破漏斗的側(cè)向張開角表現(xiàn)出減小趨勢，爆破外部作用逐漸削弱而內(nèi)部破巖作用逐漸顯現(xiàn)。

為進(jìn)一步分析不同抵抗線對應(yīng)的爆破破巖效果，統(tǒng)計(jì)了爆破失效單元數(shù)量。根據(jù)失效單元的體積計(jì)算得出相應(yīng)的爆破漏斗體積，并繪制了爆破漏斗體積和炸藥單耗與組合孔抵抗線的關(guān)系曲線，見圖9。特征點(diǎn)A、B處的應(yīng)力時程曲線如圖10所示。

由圖9可知：爆破漏斗體積呈現(xiàn)先增大后減小的拋物線趨勢，在抵抗線為1.8 m時漏斗體積達(dá)到最大值100.4 m3。當(dāng)?shù)挚咕€為1.2～1.8 m時，側(cè)向爆破漏斗破壞范圍呈增大趨勢；當(dāng)?shù)挚咕€為1.8～2.4 m時，側(cè)向爆破漏斗破壞范圍呈減小趨勢。

由圖10可知：炸藥起爆后，爆炸荷載迅速達(dá)到峰值強(qiáng)度，隨后隨著爆炸應(yīng)力波的擴(kuò)展而迅速衰減。特征點(diǎn)的峰值強(qiáng)度變化規(guī)律與爆破體積變化趨勢相同。隨著抵抗線逐漸增加，特征點(diǎn)處的峰值強(qiáng)度表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，其中在抵抗線為1.8 m時達(dá)到最大值，此時抵抗線W為炮孔直徑φ的23.68倍，即W=23.68φ。說明由于爆破應(yīng)力波的疊加，爆炸荷載峰值強(qiáng)度越大，越有利于破巖。

3.4 合理孔距模擬分析

在保持抵抗線1.8 m不變的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了組合孔孔距a分別為2.1、2.4、2.7、3.0 m 4種方案，分析確定合適的組合孔爆破孔距，模擬爆破漏斗效果見圖11。

由圖11可知：當(dāng)孔距較小時，相鄰兩個炮孔孔底可以貫穿成平整面；隨著組合孔孔距逐漸增大，孔底逐漸形成一個明顯的“根坎”，導(dǎo)致炮孔底部難以形成平整的輪廓面，爆破漏斗呈現(xiàn)不能完全貫通的狀態(tài)。

本研究根據(jù)爆破失效單元數(shù)量，計(jì)算得到了不同孔距下的爆破漏斗體積和炸藥單耗，見圖12；提取的特征點(diǎn)A、B處的應(yīng)力時程曲線見圖13。

由圖12和圖13可知：從爆破漏斗體積來看，隨著孔距增加，側(cè)向爆破漏斗體積表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；相同炸藥質(zhì)量條件下，爆破炸藥單耗呈現(xiàn)先減小后增大現(xiàn)象。當(dāng)組合孔孔距a=2.4 m時，即a=31.58φ（φ為炮孔直徑）時，爆破體積達(dá)最大值110.2 m3，炸藥單耗為最小值0.519 kg/m3，此時炸藥的能量利用率最大，有利于深井采場實(shí)現(xiàn)高效破巖。

4 結(jié) 論

（1）通過理論公式推導(dǎo)，得到了爆炸動載荷和初始地應(yīng)力耦合作用下的爆破壓碎圈和裂隙圈擴(kuò)展半徑計(jì)算公式，分析表明：初始地應(yīng)力對爆破巖體裂隙擴(kuò)展具有抑制作用。

（2）不同圍壓下組合孔爆破模型試驗(yàn)表明：隨著單側(cè)荷載增加，組合孔爆破漏斗體積逐漸減小而炸藥單耗不斷增加；在試驗(yàn)荷載范圍內(nèi)，單側(cè)圍壓對組合孔爆破同樣呈現(xiàn)抑制作用，有效驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果的可靠性。

（3）數(shù)值模擬結(jié)果表明：組合孔爆破抵抗線W=1.8 m、孔距a=2.4 m 時，即W=23.68φ、a=31.58φ時，可以取得最好的爆破破巖質(zhì)量，獲得最佳的炸藥能量利用率。今后可以據(jù)此開展地下礦山現(xiàn)場爆破試驗(yàn)工作，進(jìn)一步優(yōu)化采場組合孔爆破參數(shù)。