陳禮，符義紅，陳紅軍，管汝光，徐小東

(重慶水泵廠有限責任公司，重慶 400033)

往復泵作為泵類產(chǎn)品中最早出現(xiàn)的種類之一，雖然在很多工況下已被其他泵替代，但仍然廣泛應用于化工、電力、油田、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域，在國民經(jīng)濟中發(fā)揮著重要的作用[1-2].往復泵的動力輸入一般是旋轉(zhuǎn)運動，依靠傳動部分將旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為往復運動，傳遞給液力端，從而實現(xiàn)泵對液體的加壓輸送功能.傳動部分將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為往復運動的機構(gòu)有很多種，如凸輪機構(gòu)、N形軸機構(gòu)、L形軸機構(gòu)、曲柄連桿機構(gòu)等，但是采用最多的還是曲柄連桿機構(gòu)[3-5].

曲軸是往復泵最重要的零件之一.由于曲軸的受力復雜、重要性高等特點，國內(nèi)外很多學者都對其進行了深入的研究.魏俊等[6]通過量綱一化方法分析了曲軸扭矩、彎矩及計算應力等強度相關(guān)評價因子，提出了五缸往復泵曲柄初相角的優(yōu)化布置方法.張洪生等[7]對傳動機構(gòu)進行了受力分析與動力學計算分析，確定了鉆井泵動力端機構(gòu)中的作用力、慣性力及慣性力矩，從而為鉆井泵零部件強度、剛度及穩(wěn)定性校核提供了理論依據(jù).還有部分學者對曲軸的疲勞強度開展了分析[8]，并對曲軸進行改進設(shè)計[9-11]，或是分析曲軸的斷裂失效現(xiàn)象[12-14].以上研究都是基于靜力學的計算分析，并未對往復泵曲軸開展柔體動力學分析.柔體動力學分析，也就是瞬態(tài)動力學分析，屬于時域分析，是分析結(jié)構(gòu)在隨時間任意變化的載荷作用下動力響應過程的技術(shù)，其輸入數(shù)據(jù)為作為時間函數(shù)的載荷，而輸出數(shù)據(jù)是隨時間變化的位移、應力、應變等[15-16].

文中以某型五缸往復泵曲軸為例，利用ADAMS軟件對曲軸系統(tǒng)進行柔體動力學分析.在分析過程中，將重點分析的曲軸設(shè)置為柔性體，其余零部件設(shè)置為剛體，且計算模型中忽略傳動箱.

1 五缸往復泵工作原理及運行參數(shù)

五缸往復泵曲軸的工作原理如圖1所示，曲軸位于傳動箱體內(nèi)，兩端及中間兩個肩與傳動箱通過滾動軸承連接.曲軸上有5個等距離偏心的拐，每個拐上套有連桿，連桿的另一頭與十字頭相連.5個拐對應的角度依次為0°，144°，288°，72°，216°.曲軸做旋轉(zhuǎn)運動，帶動連桿做平面擺動運動；連桿再帶動十字頭做往復運動.

泵的運行參數(shù)如下：柱塞直徑50 mm，曲柄半徑100 mm，往復次數(shù)254 r/min，泵出口壓力32 MPa，入口壓力為常壓.

2 五缸往復泵有限元模型

2.1 曲軸系統(tǒng)三維模型

五缸往復泵曲軸系統(tǒng)的三維模型如圖2所示.該運動機構(gòu)包括曲軸、連桿、十字頭、接桿、軸承組.在滿足分析要求的情況下，文中對軸承建模進行簡化，而不影響對曲軸的分析.曲軸的三維模型如圖3所示.

2.2 定義材料屬性及網(wǎng)格劃分

曲軸的材料選用42CrMo，性能參數(shù)如下：彈性模量2.12×105MPa，泊松比0.28，密度7 850 kg/m3.文中重點對曲軸進行柔體動力學分析，可將其余零件設(shè)置為剛體，曲軸設(shè)置為柔體.對柔性曲軸進行網(wǎng)格劃分，在曲軸銷和連桿軸頸與主軸頸過渡圓角處進行網(wǎng)格局部加密，最終生成140 628個節(jié)點、491 267個單元.對網(wǎng)格進行無關(guān)性驗證，證實網(wǎng)格數(shù)量可滿足計算要求.劃分后的網(wǎng)格如圖4所示.

2.3 約束及載荷

曲軸旋轉(zhuǎn)1周的時間為T=60/254=0.236 22 s(254 r/min).為了得到柔性曲軸穩(wěn)定的計算結(jié)果，計算4個周期，設(shè)置1 440個分析步，每個分析步的步長為t=T/360= 6.561 7×10-4s(相當于曲軸轉(zhuǎn)1°進行1次計算).

曲軸系統(tǒng)不同零件之間的約束關(guān)系如下：① 曲軸與連桿、連桿與十字頭銷、曲軸與軸承之間均設(shè)置為轉(zhuǎn)動副關(guān)系；② 十字頭與地面、接桿與地面之間均設(shè)置為移動副關(guān)系；③ 十字頭與十字頭銷、軸承與地面之間均設(shè)置為固定副關(guān)系.曲軸系統(tǒng)的載荷如下：① 曲軸施加轉(zhuǎn)速26.6 rad/s(254 r/min)；② 分別于曲拐1—5所對應的十字頭上施加隨時間變化的載荷.不同曲拐旋轉(zhuǎn)2圈(2個周期)內(nèi)的載荷曲線如圖5所示，其中θ為曲柄轉(zhuǎn)角，F(xiàn)為柱塞力.

3 柔體動力學計算結(jié)果

本次計算分為2部分：第一部分，對曲軸系統(tǒng)進行剛體動力學計算，得到系統(tǒng)中各個零件的位移、速度和加速度數(shù)據(jù)；第二部分，將第一部分剛體動力學中的曲軸替換成可變形的柔體，計算曲軸在不同時刻的受力情況.

圖6為十字頭的位移s、速度v和加速度a曲線.從圖中可以看出，十字頭的位移、速度和加速度都呈正弦規(guī)律變化；當十字頭位于上死點時，加速度最大，其方向與速度方向相反.

分別取0.231 6 s(θ=353°)，0.648 0 s(θ=267°)，0.905 8 s(θ=300°)這3個時間點，得到曲軸的應力分布圖(見圖7)，其中iR為i拐右側(cè)倒角，iL為i拐左側(cè)倒角，i=1～5.從圖中可以看出，曲軸應力σ最大的區(qū)域主要集中在曲拐倒角處，曲拐面的應力值遠小于曲拐倒角處的應力值，且曲柄轉(zhuǎn)角不同，應力集中的位置也相應變化.在時刻t=0.231 6 s，應力最大值在1拐倒角處；t=0.648 0 s時，應力最大值在2拐倒角處；t=0.908 5 s時，應力最大值在4拐倒角處.

分別分析5個曲拐左、右兩側(cè)倒角處的應力值，發(fā)現(xiàn)曲拐3，5倒角處的應力值遠小于曲拐1，2，4，所以重點分析曲拐1，2，4的倒角，并選取3處倒角部分節(jié)點作應力隨時間變化的曲線，如圖8所示.從圖中可以看出，曲拐倒角處的應力在0～20°時存在很大的波動，這主要是由柔體動力學計算方法決定的；隨著計算時間的增加，計算結(jié)果趨于穩(wěn)定，呈現(xiàn)周期性變化，這與往復泵實際運行狀況比較接近.對比圖8a—8c可以看出，3處倒角應力取最大值時，曲柄轉(zhuǎn)角都不相同：曲拐1右側(cè)倒角最大值出現(xiàn)在360°，720°和1 080°這3個角度位置點，此時正好是一個周期的起始時刻，應力最大值為78.4 MPa；曲拐2左側(cè)倒角應力最大值出現(xiàn)在216°，576°，936°和1 296°這4個角度位置點，最大應力值為93.23 MPa；曲拐4右側(cè)倒角應力最大值出現(xiàn)在288°，648°，1 008°和1 368°這4個角度位置點，最大應力值為80.32 MPa.

通過對五缸往復泵曲軸進行柔體動力學分析，可以準確判斷最大應力在曲軸上的出現(xiàn)位置，再對應到曲柄轉(zhuǎn)角角度，可以得到曲軸的應力隨時間的變化趨勢，從而為后續(xù)的設(shè)計與計算提供參考.

4 靜力學分析結(jié)果

利用有限元分析軟件ANSYS Workbench對曲軸系統(tǒng)進行靜力學分析，以驗證柔體動力學分析結(jié)果.邊界條件與柔體動力學分析設(shè)置一樣，在受力的曲拐上施加柱塞力.根據(jù)前文的計算結(jié)果，分別取曲柄轉(zhuǎn)角0°，216°和288°這3種工況進行靜力學分析.3種工況下曲軸的應力分布如圖9所示.

從圖9可以看出，曲軸應力σ最大的地方仍然主要集中在曲拐倒角處，曲拐面的應力值遠小于曲拐倒角處的應力值，0°角度位置曲軸的最大應力值為78.98 MPa、216°角度位置曲軸的最大應力值為92.46 MPa、288°角度位置曲軸的最大應力值為82.86 MPa.曲軸靜力學計算結(jié)果與柔體動力學的計算結(jié)果接近，偏差僅0.8%.這說明通過柔體動力學來進行曲軸的受力分析是可行的，且計算結(jié)果較準確.

5 結(jié) 論

建立了五缸往復泵曲軸系統(tǒng)的柔體動力學模型，并對曲軸進行了柔體動力學分析，得到了曲軸隨時間變化的應力應變結(jié)果.由結(jié)果可知，該曲軸在曲柄轉(zhuǎn)角為216°時應力最大，找出了應力最大的角度，對應的最大應力值為93.23 MPa.通過靜力學計算，文中驗證了柔體動力學計算結(jié)果的準確性很高，為后續(xù)開展曲軸的疲勞分析提供了參考數(shù)據(jù)，為曲軸設(shè)計帶來了新思路.