朱翔宇,張樂文

(1.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院,廣西 桂林 541004;2.山東大學(xué) 海洋研究院,山東 青島 266237)

0 引 言

巖溶在我國西南地區(qū)分布較為廣泛, 由此帶來的工程地質(zhì)問題也較為突出。 隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展, 在巖溶區(qū)修建隧道的需求也愈加強(qiáng)烈。 然而, 關(guān)于在巖溶區(qū)修建隧道的研究較少, 且多集中于單獨(dú)隧道條件。 在數(shù)值模擬研究方面,李紅衛(wèi)[1]利用ABAQUS分析了隧道底部存在溶洞時, 溶洞的尺寸、 溶洞與隧道長軸的關(guān)系以及溶洞與隧道的間距對施工過程中隧道結(jié)構(gòu)受力的影響, 以及圍巖產(chǎn)生的相應(yīng)位移； 李培楠等[2]研究了溶洞的不同分布位置、 尺寸大小及其與隧道間的凈距對地鐵施工過程中圍巖穩(wěn)定性的影響； 唐偵湛等[3]利用 FLAC 軟件研究了隧道周邊無溶洞 、溶洞位于隧道側(cè)部、 頂部和底部 4種工況下隧道的穩(wěn)定性狀況； 宋建禹[4]利用有限元分析軟件ANSYS 11.0對溶洞與開挖隧道的相對位置、 溶洞的跨度、 溶洞的形狀變化、 巖體的黏聚力、 內(nèi)摩擦角、 容重、 泊松比、 彈性模量以及隧道或溶洞的埋深等因素與隧道圍巖穩(wěn)定性的關(guān)系進(jìn)行研究； 周雪銘等[5]以隧道開挖中處治結(jié)構(gòu)和圍巖穩(wěn)定性為研究對象, 分析了在隧道開挖過程中處治結(jié)構(gòu)的受力特性,以及隧道圍巖的位移； 宋戰(zhàn)平等[6]分析了隧道頂部存在不同尺度和距離的既有隱伏溶洞對圓形隧道圍巖應(yīng)力、 位移和支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響； 李志義等[7]以宜萬鐵路齊岳山隧道工程為背景, 論證了當(dāng)溶洞處于隧道掌子面前方時, 溶洞尺寸、 巖體厚度以及不同的巖溶水壓力對隧道的變形破壞規(guī)律。

傳統(tǒng)上認(rèn)為, 分離式隧道由于其中間存在較大的間距, 隧道之間并不會產(chǎn)生太大的相互影響, 因此, 其設(shè)計(jì)與施工基本按單獨(dú)隧道方法進(jìn)行。 在巖溶區(qū)修建分離式隧道的研究成果報(bào)道甚少，并且在巖溶區(qū)修建分離式隧道時, 隱伏溶洞會引起隧道應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的改變, 原本針對非巖溶區(qū)或單獨(dú)隧道所得出的分析結(jié)果也隨之產(chǎn)生偏差。 本文以圓形隧道為例, 利用FLAC3D軟件,分析了既有隱伏溶洞存在于隧道之間時,對分離式隧道圍巖應(yīng)力、變形所產(chǎn)生的影響,初步揭示了溶洞對分離式隧道穩(wěn)定性影響大小隨著隧道間距改變而改變的規(guī)律,以便為類似工程建設(shè)提供參考。

1 研究方案

為研究在不同間距下, 溶洞對分離式隧道穩(wěn)定性影響的規(guī)律, 需建立多個模型進(jìn)行模擬。 由于隧道為線狀工程,其長度遠(yuǎn)大于寬度與高度,因此模型按平面問題處理。為了簡化計(jì)算,在建立模型時,將模型假設(shè)為長方體(洞長為y, 寬x, 高z), 橫截面(xoz平面)為長方形, 并假設(shè)溶洞和隧道的截面均為圓形, 溶洞處于分離式隧道之間兩隧道連線的中點(diǎn), 不同的模型僅改變兩隧道的間距, 其他條件不變(即各模型僅在x方向改變, 在z和y方向不變)。在確定溶洞與隧道截面尺寸時,主要考慮實(shí)際隧道工程并參考有關(guān)文獻(xiàn),選定溶洞半徑為3 m,隧道半徑為6 m。模擬時取洞軸方向y=20 m,高度z=74 m(5倍洞徑范圍內(nèi)),寬度x在94～102 m。各模型具體尺寸見表1,隧道間距為12 m的隧道模型如圖1所示。

表1 不同隧道間距下的模型尺寸Table 1 Parameters of model under different tunnel distances m

圖1 隧道間距為12 m時的計(jì)算模型Fig.1 Calculation model for tunnel distance of 12 m

對于每個模型,其模擬方案均為:① 按溶洞處于填充狀態(tài)(即無溶洞)建模;②計(jì)算自重應(yīng)力,并將模型位移、加速度變量設(shè)為0,以模擬圍巖的初始應(yīng)力狀態(tài)(天然條件下的穩(wěn)定狀態(tài)); ③模擬隧道開挖(無溶洞時); ④讀取步驟①中所建模型,并將溶洞部分的巖層挖去; ⑤重新計(jì)算巖層自重應(yīng)力, 并將模型位移變量及加速度變量設(shè)為0; ⑥模擬隧道開挖(有溶洞時)。

按照上述步驟進(jìn)行FLAC3D數(shù)值模擬,得到相應(yīng)的應(yīng)力和位移云圖,以隧道間距為12 m時為例,將有無溶洞的應(yīng)力和位移云圖進(jìn)行對比來分析溶洞對隧道穩(wěn)定性的影響。之后,分別對比不同模型隨著隧道間距的改變,溶洞對隧道穩(wěn)定性影響的變化規(guī)律。

模擬計(jì)算時,邊界條件的確定、初始應(yīng)力場的施加、參數(shù)的選取、研究對象的本構(gòu)模型以及屈服準(zhǔn)則的確定都非常重要。本次模擬所選取模型的約束條件為:在水平方向邊界進(jìn)行水平位移約束,在模型底部進(jìn)行豎向位移約束,模型頂面是自由面,模型整體受到圍巖自重作用影響。模擬的隧道為淺埋隧道,初始應(yīng)力為上覆巖土層的自重應(yīng)力。圍巖采用理想彈塑性材料,屈服準(zhǔn)則采用 Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。綜合參考多個類似工程文獻(xiàn)資料后,確定了圍巖參數(shù)，具體見表2。

表2 數(shù)值模擬圍巖參數(shù)Table 2 Surrounding rock parameters in numerical simulation

2 溶洞對分離式隧道影響分析

2.1 溶洞對分離式隧道圍巖應(yīng)力影響分析

經(jīng)過FLAC3D計(jì)算,分別得到隧道圍巖的最大主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力和位移云圖(圖2—4)。圖2為分離式隧道圍巖的最大主應(yīng)力云圖。當(dāng)分離式隧道中間存在溶洞時,隧道圍巖應(yīng)力整體上都有增加的情況。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn),無論是否存在溶洞,隧道周圍的最大拉應(yīng)力往往都分布于隧道的頂部及底部洞壁處,且隧道頂部的拉應(yīng)力要大于隧道底部的拉應(yīng)力;最大壓應(yīng)力則往往距離洞壁有一段距離。在沒有溶洞時,雖然兩個隧道之間的圍巖受到兩個隧道的共同作用,但是由于擁有足夠的圍巖厚度,因此壓應(yīng)力僅略大于外側(cè)。當(dāng)中間有溶洞時,由于隧道間圍巖厚度的減少,溶洞也會在水平方向產(chǎn)生一定的壓應(yīng)力,因此中間部分的壓應(yīng)力集中分布在隧道與溶洞之間,在數(shù)值上有明顯的增加。

圖2 無溶洞(a)和有溶洞(b)時最大主應(yīng)力云圖Fig.2 Contour of max principal stress without(a)and with karst cave(b)

圖3 無溶洞(a)和有溶洞(b)時最大剪應(yīng)力云圖Fig.3 Contour of max shear stress without(a)and with karst cave(b)

通過FLAC3D進(jìn)行分析后可知,當(dāng)隧道附近存在溶洞時, 其洞壁處最大拉應(yīng)力有較快增長, 而壓應(yīng)力增長不大。 當(dāng)隧道中間存在溶洞時, 其頂部的最大拉應(yīng)力由原來的36.9 kPa增加到60.7 kPa, 增幅達(dá)到64.5%； 其底部附近的最大拉應(yīng)力由原來的6.8 kPa增加到28.2 kPa, 增幅達(dá)到314.7%。 當(dāng)隧道中間不存在溶洞時, 隧道洞壁處的最大壓應(yīng)力為221.2 kPa, 隧道附近圍巖的最大壓應(yīng)力為400.6 kPa； 當(dāng)隧道中間存在溶洞時,洞壁處的最大壓應(yīng)力為257.4 kPa,增長率為16.4%;隧道附近圍巖的最大壓應(yīng)力增長到了440.2 kPa,增長率為9.9%(圖5)。

圖4 無溶洞(a)和有溶洞(b)時的位移云圖Fig.4 Contour of displacement without(a)and with karst cave(b)

圖5 隧道洞壁處最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力變化對比Fig.5 Comparison of maximum tensile stress and maximum compressive stress at tunnel wall

圖6 隧道頂部及底部位移變化對比Fig.6 Changes of upper and lower directions of tunnels

可以看出,當(dāng)分離式隧道中間不存在溶洞時(圖3a),隧道間雖然也存在著互相影響,但由于相距足夠遠(yuǎn),隧道兩側(cè)圍巖的剪應(yīng)力值大致相等。當(dāng)隧道中間存在溶洞時(圖3b),隧道圍巖的剪應(yīng)力均有所增加，而且由于溶洞一側(cè)圍巖的厚度變小,其剪應(yīng)力增長量遠(yuǎn)大于其他部位的剪應(yīng)力增長量。

2. 2 溶洞對分離式隧道變形影響分析

從圖4可見, 當(dāng)隧道中間存在溶洞時, 隧道圍巖的位移量均有不同程度的增加。 由于巖石的抗拉強(qiáng)度明顯小于抗壓強(qiáng)度, 因此, 雖然分離式隧道豎直應(yīng)力較小, 但產(chǎn)生的位移卻較大。 同時, 由于隧道圍巖頂部拉應(yīng)力大于底部拉應(yīng)力, 故其頂部的位移增量大于底部的位移增量。為直觀起見, 通過FLAC3D分析出隧道頂、 底洞壁處的位移變化后, 制成對比直方圖(圖6)。此外, 通過對云圖的分析還可看出, 當(dāng)有溶洞時, 溶洞附近及上部巖層的位移均有所增加, 若兩隧道中間的上方存在既有建筑物, 則需要考慮對既有建筑物的保護(hù)。

3 溶洞對隧道間距變化的規(guī)律

根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果可知,在給定條件下,分離式隧道圍巖的拉應(yīng)力主要分布在隧道的頂部和底部,其中拉應(yīng)力最大值多分布在隧道頂部,但底部的拉應(yīng)力增長很快。當(dāng)這些部位巖體由于某些原因使其強(qiáng)度降低或節(jié)理裂隙較發(fā)育時,容易產(chǎn)生拉裂破壞或使拉裂破壞區(qū)增大,導(dǎo)致冒頂?shù)裙こ淌鹿实陌l(fā)生,因此,隧道設(shè)計(jì)施工時需要對其進(jìn)行考慮,而壓應(yīng)力最大值主要分布在隧道之間,不在洞壁處。由于進(jìn)行隧道穩(wěn)定性分析時,需要分析圍巖的最大主應(yīng)力、剪應(yīng)力和位移等,因此,在對比由隧道間距對隧道穩(wěn)定性所產(chǎn)生的影響時,只對分離式隧道頂部和底部的拉應(yīng)力、洞壁處和圍巖的壓應(yīng)力最大值以及最大位移量隨隧道間距的變化進(jìn)行分析。將溶洞處于不同間距時的模型代入FLAC3D進(jìn)行計(jì)算。

3.1 圍巖應(yīng)力狀態(tài)分析

對比圖7的5組模型可以看出,溶洞對隧道圍巖應(yīng)力狀態(tài)影響非常大。當(dāng)無溶洞時,由于隧道中間仍然存在著較為完整的巖體,無論隧道的間距如何改變,隧道圍巖的應(yīng)力狀態(tài)都不會發(fā)生明顯變化,即使低于規(guī)范所要求的最小間距(12 m)時,洞壁處的拉應(yīng)力也沒有產(chǎn)生明顯變化。

圖7 洞壁處最大拉應(yīng)力隨隧道間距變化規(guī)律Fig.7 Variation of maximum tensile stress at tunnel wall with tunnel spacing

但是,當(dāng)隧道中間存在溶洞時,由于溶洞降低了圍巖的實(shí)際厚度,使圍巖的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化。隨著隧道間距的增加,隧道圍巖的應(yīng)力增量出現(xiàn)明顯下降,并最終趨向于無溶洞狀態(tài)。當(dāng)隧道相距約為隧道開挖斷面寬度的83%(10 m)時,洞壁處的最大拉應(yīng)力增長率達(dá)到了102%;當(dāng)隧道間距增加到1倍洞徑(12 m)開挖斷面寬度時,增長率下降到65%;接著,最大拉應(yīng)力增長率隨著隧道間距的增長大致呈現(xiàn)穩(wěn)定下降的趨勢,當(dāng)隧道間距達(dá)到1.5倍洞徑(18 m)時,增長率已經(jīng)不超過15%了。

從圖8可知,溶洞的存在對隧道底部的拉應(yīng)力最大值有很大影響。無溶洞時,洞底最大拉應(yīng)力較小,其值雖隨隧道間距的增加略有增長,但總體變化不大。有溶洞時,洞底最大拉應(yīng)力值有了很大增長,隧道間距越小,拉應(yīng)力增長越大；隨著隧道間距的增加而減小,并逐漸趨向于與沒有溶洞相一致。

圖8 隧道底部最大拉應(yīng)力變化規(guī)律Fig.8 Variation of maximum tensile stress at the bottom of tunnel

對比圖9的5組數(shù)據(jù)可以看出, 無溶洞時, 隨著隧道間距的增加, 洞壁處的壓應(yīng)力出現(xiàn)緩慢下降的趨勢, 但變化不明顯。 有溶洞時, 其對洞壁處壓應(yīng)力的影響也具有與無溶洞時類似的規(guī)律： 當(dāng)隧道間距約為隧道開挖斷面寬度的83%(10 m)時, 洞壁處最大壓應(yīng)力的增長率約為19.8%; 隨著間距的增加, 洞壁處壓應(yīng)力逐漸減小, 當(dāng)隧道間距增長至1.5倍開挖斷面寬度(18 m)時, 其增長率已經(jīng)減小到約7.7%了。

圖9 洞壁處最大壓應(yīng)力隨隧道間距變化規(guī)律Fig.9 Variation of maximum pressure stress at tunnel wall with tunnel spacing

從圖10可知,雖然從增長率上看,拉應(yīng)力的增長速度明顯大于壓應(yīng)力；但是從增長量上看,則呈現(xiàn)出壓應(yīng)力普遍大于拉應(yīng)力的狀態(tài)。對比頂部和底部的拉應(yīng)力,可以看出當(dāng)分離式隧道距離較近的時候,頂部的拉應(yīng)力增長量要大于底部,但是當(dāng)隧道間距達(dá)到約1.3倍隧道開挖斷面寬度(14～16 m)的時候,頂部和底部的增量就趨于一致了;當(dāng)間距達(dá)到1.5倍(18 m)開挖斷面時,已經(jīng)很難區(qū)分兩者的差異,其數(shù)值也近似相等。

圖10 主應(yīng)力增量變化曲線Fig.10 Incremental variation curves of principal stress

從圖11中可以看出,圍巖中最大壓應(yīng)力的變化規(guī)律則與最大拉應(yīng)力、洞壁處最大壓應(yīng)力的變化規(guī)律有較大差異:在存在溶洞的情況下,當(dāng)隧道間距約為隧道開挖斷面寬度的83%(10 m)時,圍巖的最大壓應(yīng)力不但沒有增加,反而略有減?。划?dāng)隧道間距達(dá)到1倍隧道開挖斷面寬度(12 m)時,圍巖最大壓應(yīng)力才開始增加；隨著隧道間距增加至隧道開挖斷面距離約1.17倍(14 m)時,圍巖最大壓應(yīng)力的增長率也增加至30.4%；之后,隨著間距的增加,溶洞對隧道的影響不斷減小,最大壓應(yīng)力的增長率也在不斷減小,直至間距為1.5倍隧道開挖斷面寬度(18 m)時的21.8%。

圖11 圍巖最大壓應(yīng)力隨隧道間距變化規(guī)律Fig.11 Variation of maximum pressure stress of surrounding rock with tunnel spacing

3.2 圍巖變形狀態(tài)分析

從圖12無溶洞模擬結(jié)果看, 在其他條件不變的情況下, 隨著隧道間距的增加, 圍巖的最大位移量也在逐漸降低, 但降幅非常緩慢。 有溶洞時, 會對圍巖的位移量產(chǎn)生影響。 由于溶洞對圍巖應(yīng)力狀態(tài)的影響程度受隧道間距的影響較大, 隧道洞壁處的最大位移量也隨隧道間距發(fā)生改變。 當(dāng)隧道間距為隧道開挖斷面寬度的83%(10 m)時, 隧道位移增長率最大, 約為23.2%； 當(dāng)間距增加到1倍隧道開挖斷面寬度(12 m)時,增長率急劇減小, 下降到了15.1%；之后, 隧道間距繼續(xù)增加, 位移增長率穩(wěn)步下降, 直至1.5倍(18 m)隧道開挖斷面寬度時的6.9%。

圖12 洞壁處最大位移變化情況Fig.12 Variation of maximum displacement at tunnel wall

由圖13可見, 無溶洞時, 隧道在水平方向的位移隨著隧道間距的增加而略有減小。 有溶洞時, 隨著隧道間距的增加, 隧道水平方向位移增長率先是快速下降到0左右, 接著出現(xiàn)反向增長。

圖13 隧道水平方向最大位移變化規(guī)律Fig.13 Variation of maximum displacement in horizontal direction of tunnels

對比圖14、圖15可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)存在溶洞時,隨著隧道間距的增加,隧道頂部和底部圍巖的位移增長率也呈現(xiàn)出先快速下降,而后緩慢而平穩(wěn)下降的情況。由于隧道頂部的應(yīng)力比底部大,因此隧道頂部的最大位移也大于底部的位移。

圖14 隧道頂部圍巖豎直方向最大位移量變化規(guī)律Fig.14 Variation of maximum displacement in vertical direction of surrounding rock on the top of tunnels

圖15 隧道底部豎直方向最大位移量變化規(guī)律Fig.15 Variation of maximum displacement in vertical direction at the bottoms of tunnels

對比圖16中的3組位移增量變化曲線可知,溶洞對隧道位移的影響程度對于隧道的各個部位而言各不相同。溶洞對隧道頂部位移增長量的影響最大,其次是隧道底部的位移增長量,最后是隧道水平方向外側(cè)。因此,在巖溶區(qū)施工時,需要加強(qiáng)對隧道頂部變形監(jiān)測。

圖16 隧道位移增量變化規(guī)律Fig.16 Variation of tunnel displacement increment

4 結(jié)論與建議

通過數(shù)值模擬軟件FLAC3D分析了巖溶區(qū)溶洞對分離式隧道圍巖應(yīng)力與變形的變化規(guī)律,得到如下結(jié)論：

(1)溶洞會對分離式隧道頂部、底部圍巖的應(yīng)力及變形產(chǎn)生較大影響，溶洞對隧道頂部位移增長量的影響最大，其次是隧道底部和水平方向外側(cè)。由于溶洞降低了圍巖的實(shí)際厚度，隨著隧道間距的增加，隧道圍巖的應(yīng)力增量出現(xiàn)明顯下降，并最終趨向于無溶洞狀態(tài)。

(2)在隧道間距為1倍開挖斷面寬度(即12 m), 當(dāng)隧道附近有溶洞時, 洞壁處的拉應(yīng)力增幅大, 頂部最大拉應(yīng)力由36.9 kPa增加到60.7 kPa, 增幅64.5%, 底部由6.8 kPa增加到28.2 kPa, 增幅314.7%, 即拉應(yīng)力最大值多分布在隧道頂部, 但底部增長快; 洞壁處的最大壓應(yīng)力由221.2 kPa增加到257.4 kPa, 增幅為16.4%, 圍巖的最大壓應(yīng)力由400.6 kPa增長到了440.2 kPa, 增幅為9.9%, 即壓應(yīng)力增幅不大, 且最大值分布在隧道之間而非洞壁處; 圍巖的剪應(yīng)力均有所增加, 溶洞厚度變小處其剪應(yīng)力增長量遠(yuǎn)大于其他部位。

(3)對于圍巖的拉應(yīng)力而言，拉應(yīng)力的增量隨著隧道間距的增加而逐漸減小。當(dāng)分離式隧道距離較近的時候，頂部的拉應(yīng)力增長量要大于底部，但是當(dāng)隧道間距達(dá)到約1.3倍隧道開挖斷面寬度的時候，頂部和底部的增量就趨于一致；達(dá)到1.5倍開挖斷面時，拉應(yīng)力增量近似為零。

(4)對于圍巖的壓應(yīng)力而言，壓應(yīng)力的增量隨著隧道間距的增加而先增后減。當(dāng)隧道間距約為隧道開挖斷面寬度的83%時，圍巖的最大壓應(yīng)力不但沒有增加，反而略有減??；當(dāng)隧道間距為開挖斷面距離約1.17倍時，圍巖最大壓應(yīng)力的增長率約為30.4%；當(dāng)間距為1.5倍時的增長率為21.8%。

(5)對于圍巖的位移而言, 圍巖的位移量隨著隧道間距的增加而逐漸降低。 隧道間距為隧道開挖斷面寬度的83%時, 隧道位移增長率最大, 約為23.2%； 當(dāng)開挖到1.5倍隧道開挖斷面寬度時, 為6.9%。由于隧道圍巖頂部拉應(yīng)力大于底部拉應(yīng)力, 故其頂部的位移增量大于底部的位移增量。

在本文模擬中，圍巖質(zhì)量為一類圍巖，所使 用的巖石物理力學(xué)參數(shù)較大；同時，隧道模型為 淺埋型，荷載僅考慮巖體自重應(yīng)力，荷載值較小。 因此，模擬計(jì)算所得到的各種應(yīng)力與位移值較小。可能會與實(shí)際工程中的圍巖類型、巖石的物理力 學(xué)參數(shù)以及所受荷載有一定差異。此外，本文也并未考慮隧道和溶洞大小、隧道形狀、溶洞形狀和數(shù)量變化等對分離式隧道的影響，這些都有待于今后作進(jìn)一步的研究。