梁沙平，陸銀龍，郭 鵬，吳秉臻

（1.山西煤炭進(jìn)出口集團(tuán) 左云韓家洼煤業(yè)有限公司，山西 左云032000；2.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州221116；3.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州221116）

我國厚煤層與特厚煤層煤炭資源儲量約占全部儲量的40%～50%[1]，主要采用綜采放頂煤開采技術(shù)。綜放開采技術(shù)實(shí)現(xiàn)了厚煤層及特厚煤層的快速高效開采[2-3]，但同時(shí)也造成了工作面的強(qiáng)烈礦壓顯現(xiàn)，特別是在特厚煤層堅(jiān)硬頂板條件下的綜放工作面的礦壓顯現(xiàn)要比普通工作面更加劇烈[4-7]。造成特厚煤層堅(jiān)硬頂板強(qiáng)烈礦壓顯現(xiàn)的主要原因有2 個(gè)方面[8-11]，一是堅(jiān)硬頂板巖層具有強(qiáng)度高，厚度大，巖體完整性強(qiáng)等特點(diǎn)，煤層開采后頂板不易發(fā)生破斷而在采空區(qū)造成大面積的懸頂；二是特厚煤層開采后頂板彎曲下沉空間顯著增大，當(dāng)堅(jiān)硬頂板發(fā)生破斷時(shí)，頂板垮落動能加大，形成強(qiáng)烈的礦壓顯現(xiàn)。如何準(zhǔn)確地認(rèn)識這種特厚煤層綜放工作面堅(jiān)硬頂板的破斷規(guī)律與機(jī)制，是有力保障特厚煤層堅(jiān)硬頂板工作面的正常安全生產(chǎn)迫切需要解決的科學(xué)問題之一。目前，大多數(shù)學(xué)者主要利用經(jīng)典的“傳遞巖梁”及“砌體梁”等理論[12-16]來估算工作面頂板的破斷特征參數(shù)，但是這些經(jīng)典的理論模型中并沒有考慮煤層厚度對頂板破斷步距的影響。因此，此類模型無法適用于特厚煤層綜放工作面頂板破斷規(guī)律的分析。為了考慮煤層厚度的影響，最近一些學(xué)者[17]提出了“梁式破斷理論”來分析特厚煤層綜放工作面頂板的破斷規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)工作面頂板破斷步距與煤層厚度呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。但是目前針對堅(jiān)硬頂板的地質(zhì)力學(xué)條件對特厚煤層綜放工作面頂板破斷特征的影響缺乏深入的研究。為此，以山西韓家洼煤礦特厚煤層22203 綜放工作面的具體工程地質(zhì)條件為背景，建立特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板初次破斷力學(xué)分析模型，系統(tǒng)研究煤層厚度、頂板厚度、頂板彈性模量、頂板強(qiáng)度等對頂板初次破斷特征的影響規(guī)律，并將理論結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證。

1 工程地質(zhì)概況

山西韓家洼煤礦特厚煤層礦井井田地質(zhì)儲量為1 434 510 萬t，可采儲量1 219 333.5 萬t。礦井目前主采煤層為22#煤，煤層厚度10.3～12.7 m，厚度變化不大，屬穩(wěn)定煤層，煤層傾角2°～8°，平均5°。礦井二采區(qū)22203 工作面采用綜放開采方式，工作面長度為150 m，平均埋深200 m 左右。

22203 綜放工作面頂?shù)装逄卣饕姳?。其中，基本頂為砂巖及砂礫巖，整體性較好，賦存比較穩(wěn)定，屬于堅(jiān)硬頂板，具有強(qiáng)度高、厚度大、完整性強(qiáng)等特點(diǎn)，且具有沖擊傾向。為了保證22203 綜放工作面正常安全回采，迫切需要查明該綜放工作面堅(jiān)硬頂板的初次破斷特征及礦壓顯現(xiàn)規(guī)律。

2 特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板初次破斷力學(xué)分析

2.1 力學(xué)模型的建立

基于22203 綜放工作面具體工程地質(zhì)條件，取工作面堅(jiān)硬頂板（即基本頂，假設(shè)其厚度為h）為研究對象，建立的特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板初次破斷分析力學(xué)模型如圖1。

表1 煤層頂?shù)装鍘r性特征Table 1 Lithological characteristics of coal seam roof and floor

圖1 特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板力學(xué)分析模型Fig.1 Mechanical model of hard roof in fully mechanized caving mining of extra-thick coal seam

在煤層開采前，堅(jiān)硬頂板受力分析如圖1（a），其主要包括3 個(gè)方面：一是堅(jiān)硬頂板本身的自重載荷，二是堅(jiān)硬頂板受到的上覆巖層對其擠壓作用力，在實(shí)際情況下這種擠壓力一般是非均勻分布的，為了簡化運(yùn)算，這里假設(shè)擠壓力均勻地作用在堅(jiān)硬頂板上方，大小為q；三是煤層對堅(jiān)硬頂板的支撐作用力，其大小可基于Winkler 彈性地基[18-19]假設(shè)來計(jì)算，即：

式中：p 為煤層對堅(jiān)硬頂板的支撐力；E0為煤巖層的彈性模量；h0為煤巖層的厚度；wy為堅(jiān)硬頂板的撓度。

當(dāng)煤層回采以后，隨著工作面推進(jìn)，堅(jiān)硬頂板下方形成采空區(qū)（圖1（b）），采空區(qū)中的支撐力p=0。同時(shí)，考慮到模型的對稱性，取模型的右半部分進(jìn)行分析，可以將厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板力學(xué)分析問題簡化為如圖1（c）的彈性梁問題，其中模型左邊界（采空區(qū)中部）可簡化為水平位移約束，模型右邊界（無窮遠(yuǎn)處）可視為固定位移約束。

2.2 特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板力學(xué)分析

根據(jù)上述建立的特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板力學(xué)模型（圖1），運(yùn)用材料力學(xué)、彈性力學(xué)等理論，可以推導(dǎo)求得堅(jiān)硬頂板的撓度[20]微分方程為：

式中：EI 為堅(jiān)硬頂板抗彎剛度；q 為頂板載荷；p為煤層對頂板支撐力；l 為采空區(qū)半長度。

將式（1）代入式（2）以后，對式（2）進(jìn)行積分，并結(jié)合梁的邊界條件，可以得到堅(jiān)硬頂板中的彎矩M（x）分布公式為：

式中：α、ω 為計(jì)算系數(shù)；k 為彈性地基系數(shù)。

利用式（3），結(jié)合22203 綜放工作面具體工程地質(zhì)條件（取E0=7 GPa，q=5 MPa），得到的不同工作面推進(jìn)距離2l、煤層厚度h0、堅(jiān)硬頂板厚度h 以及堅(jiān)硬頂板彈性模量E 等關(guān)鍵因素影響下特厚煤層綜放工作面頂板中的彎矩分布特征曲線如圖2。

圖2 不同因素影響下特厚煤層綜放開采工作面堅(jiān)硬頂板彎矩分布曲線Fig.2 Variation of bending moment of hard roof in fully mechanized caving mining face of extra-thick coal seam

從圖2 中可以發(fā)現(xiàn)，特厚煤層綜放工作面頂板中的最大負(fù)彎矩值出現(xiàn)在采空區(qū)頂板中部，而最大正彎矩值出現(xiàn)在煤壁前沿頂板中，而且采空區(qū)頂板中部的彎矩絕對值要大于煤壁前沿頂板中的彎矩值。這表明在工作面回采過程中采空區(qū)中部頂板將首先發(fā)生斷裂，其次是煤壁前沿頂板發(fā)生破斷，這與經(jīng)典的采場頂板“O-X”型斷裂理論是一致的。隨著工作面推進(jìn)距離2l 的增大，頂板中的最大負(fù)彎矩值和最大正彎矩值都顯著增加，且最大正彎矩的位置向工作面煤壁前方移動。

另外可以發(fā)現(xiàn)，煤層厚度對頂板中彎矩的整體分布影響較小，但是對采空區(qū)頂板中部最大負(fù)彎矩值有一定影響。當(dāng)煤層厚度由h0=2 m 增大到h0=10 m 時(shí)，最大負(fù)彎矩值提高了約15%。堅(jiān)硬頂板彈性模量對頂板中彎矩的影響表現(xiàn)出與煤層厚度類似的規(guī)律，即其對頂板中彎矩的整體分布影響較小，而對最大負(fù)彎矩值有一定影響。當(dāng)堅(jiān)硬頂板彈性模量由E=10 GPa 增大到E=40 GPa 時(shí)，頂板最大負(fù)彎矩值提高了約29%。堅(jiān)硬頂板厚度對頂板中的彎矩分布影響較大，當(dāng)其由h=4 m 增大到h=20 m 時(shí)，堅(jiān)硬頂板采空區(qū)中部的最大負(fù)彎矩值提高了約1.3 倍。

可見，在上述分析的影響因素中，對特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板彎矩分布影響最大的是工作面推進(jìn)距離，其次是堅(jiān)硬的頂板厚度，最后是煤層厚度與頂板彈性模量。

2.3 特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板破斷特征分析

根據(jù)材料力學(xué)理論，特厚煤層綜放開采工作面堅(jiān)硬頂板可能發(fā)生破斷的位置應(yīng)該是彎矩M（x）取極大值的位置。利用式（3）進(jìn)行求導(dǎo)，可以得到彎矩M（x）取極大值的位置為：

由式（5）可知，特厚煤層綜放開采工作面堅(jiān)硬頂板將在2 個(gè)位置處發(fā)生破斷，一是在采空區(qū)頂板中部位置x1，二是在煤壁前沿頂板中x2。

進(jìn)一步，將x1和x2代入式（3），可以得到頂板中最大彎矩M（x）的表達(dá)式為：

式中：β 為系數(shù)。

根據(jù)式（6），結(jié)合巖體破壞的Griffith 準(zhǔn)則，假設(shè)頂板巖體抗拉強(qiáng)度極限σt為σt=σc/8（σc為抗壓強(qiáng)度極限），則根據(jù)梁的強(qiáng)度理論可得堅(jiān)硬頂板的破斷準(zhǔn)則為：

式中：σmax為破斷應(yīng)力；Mmax為頂板的最大彎矩；Wc為抗彎截面系數(shù)。

通過求解方程（7），可以得到在給定地質(zhì)條件下頂板破發(fā)生斷時(shí)的工作面推進(jìn)距離2l。然后，利用式（5）可以進(jìn)一步求得煤壁前沿頂板破斷位置x2，即超前破斷距離。最后，將兩者疊加可以得到頂板的初次破斷距Lc為：

利用式（8），結(jié)合22203 綜放工作面的具體工程地質(zhì)參數(shù)（取E0=7 GPa，q=5 MPa），可以得到特厚煤層綜放工作面堅(jiān)硬頂板的初次破斷規(guī)律。頂板超前破斷位置x2以及初次破斷距Lc隨煤層厚度的變化規(guī)律（其中，E=20 GPa，h=12 m）如圖3。

圖3 煤層厚度對堅(jiān)硬頂板初次破斷特征的影響Fig.3 Effect of coal seam thickness on the initial fracture characteristics of the hard roof

從圖3 中可以看到，特厚煤層綜放工作面堅(jiān)硬頂板煤壁前沿的超前破斷位置x2與煤層厚度呈正相關(guān)的關(guān)系，當(dāng)煤層厚度由h0=2 m 增大到h0=12 m時(shí)，超前破斷距離增加了約44%。相反，堅(jiān)硬頂板的初次破斷距Lc與煤層厚度呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，當(dāng)煤層厚度由h0=2 m 增大到h0=12 m 時(shí)，頂板初次破斷距減小了約20%。

頂板初次破斷特征（x2和Lc）隨著頂板巖體力學(xué)參數(shù)的變化曲面圖（取煤層厚度h0=10 m）如圖4和圖5。

從圖4 和圖5 中可以看到，特厚煤層綜放工作面堅(jiān)硬頂板煤壁前沿的超前破斷距離x2與頂板厚度和頂板彈性模量呈正相關(guān)的關(guān)系，而與頂板強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。堅(jiān)硬頂板的初次破斷距Lc與頂板厚度、頂板彈性模量、頂板強(qiáng)度均呈正相關(guān)的關(guān)系。隨著堅(jiān)硬頂板厚度的增大，頂板彈性模量與抗壓強(qiáng)度對頂板的超前破斷位置和初次破斷距的影響顯著增大。

圖4 堅(jiān)硬頂板力學(xué)參數(shù)對超前破斷位置的影響Fig.4 Effect of mechanical parameters of hard roof on the location of advanced rupture of the roof

圖5 堅(jiān)硬頂板力學(xué)參數(shù)對初次破斷距的影響Fig.5 Effect of mechanical parameters of hard roof on initial rupture distance of the roof

3 現(xiàn)場礦壓監(jiān)測結(jié)果分析

為檢驗(yàn)上述理論分析結(jié)果的正確性，利用工作面礦壓在線監(jiān)測系統(tǒng)對22203 綜放工作面采場進(jìn)行了礦壓數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)動態(tài)監(jiān)測。通過系統(tǒng)分析工作面各個(gè)測站液壓支架壓力數(shù)據(jù)，得到的各個(gè)測站的頂板初次來壓步距見表2。

表2 頂板初次來壓步距實(shí)測值與理論值對比Table 2 Comparison between the measured and theoretical values of the initial pressure distance of the roof

從表中可以看到，工作面各部位的堅(jiān)硬頂板初次來壓步距為71～77 m，平均73.5 m。

理論計(jì)算得到的22203 綜放工作面堅(jiān)硬頂板初次破斷距Lc=79.9 m（其中，E0=7 GPa，q=5 MPa，h=12 m，h0=10 m，E=20 GPa）。將理論值與現(xiàn)場實(shí)測值進(jìn)行對比，兩者基本接近，差異性約為8.7%。這表明了建立的特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板初次破斷的力學(xué)分析模型是合理的，其對于現(xiàn)場工程實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)意義。

4 結(jié) 論

1）運(yùn)用材料力學(xué)等理論，建立了特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板初次破斷的力學(xué)分析模型，推導(dǎo)獲得了特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板初次破斷距的理論解析公式。

2）理論分析結(jié)果表明，特厚煤層綜放工作面堅(jiān)硬頂板煤壁前沿的超前破斷位置與煤層厚度、頂板厚度、頂板彈性模量等呈正相關(guān)的關(guān)系，而與頂板強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系；但堅(jiān)硬頂板的初次破斷距與煤層厚度呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，而與頂板厚度、頂板彈性模量）、頂板強(qiáng)度呈正相關(guān)的關(guān)系。

3）開展了22203 綜放工作面礦壓規(guī)律的現(xiàn)場在線監(jiān)測，并將理論分析結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，兩者基本接近，證明了建立的特厚煤層綜放開采堅(jiān)硬頂板初次破斷力學(xué)分析模型的正確性。