陳 果，王 禹，吳肖鋒，李雪松，王 淦，王 昕

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司廣安供電公司，廣安 638000 ；2.上海交通大學(xué) 電工與電子技術(shù)中心，上海 200240)

套管引線是電力變壓器的重要組成部分，其運(yùn)行狀態(tài)關(guān)乎電網(wǎng)運(yùn)行的安全性與可靠性。高壓套管運(yùn)行環(huán)境惡劣，運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)時(shí)間受到熱、化學(xué)、電動(dòng)力等因素的影響，套管中的引線易出現(xiàn)變形或者損傷，若不及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障并進(jìn)行檢修維護(hù)，整個(gè)變壓器的安全運(yùn)行將受到嚴(yán)重影響[1]。

雖然目前對(duì)于變壓器套管引線的檢修方法有許多，如局放檢測(cè)[2]、高壓介損檢測(cè)[3]、紅外檢測(cè)[4]等，但是這些方法只能對(duì)其外部陶瓷套管進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的檢測(cè)，無(wú)法判斷套管內(nèi)部引線的運(yùn)行情況。超聲波具有較強(qiáng)的穿透性、無(wú)損性[5]，超聲檢測(cè)技術(shù)在一些固件形變與裂紋檢測(cè)的領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛[6]。因此，筆者采用以超聲測(cè)距為基礎(chǔ)的超聲檢測(cè)技術(shù)來(lái)對(duì)變壓器套管內(nèi)部引線的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)。

在進(jìn)行超聲波檢測(cè)時(shí)，超聲探頭接收的回波信號(hào)中混合了大量結(jié)構(gòu)以及材料故障信息，這些信息最終可通過(guò)對(duì)回波的分析來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)缺陷的檢測(cè)。但是回波信號(hào)在不同媒介中傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生衰減而變得相對(duì)微弱。與此同時(shí)，隨機(jī)噪聲等外界因素也會(huì)對(duì)回波信號(hào)的采集產(chǎn)生一定的影響，降低檢測(cè)精度。因此，在對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行最終分析之前，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪。近年來(lái)，EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)、EEMD(集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)、ICA(獨(dú)立分量分析)等算法在信號(hào)去噪領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[7]。其中，EMD、EEMD去噪法在模態(tài)分解時(shí)不對(duì)殘余噪聲進(jìn)行隔離，而是將各階噪聲獨(dú)自分解后再統(tǒng)一平均運(yùn)算，會(huì)造成高階模態(tài)分量中的殘留噪聲往低階流動(dòng)[8]； 雖然CEEMD算法能夠保持信號(hào)的連續(xù)性，但是算法本質(zhì)與EEMD一致，模態(tài)分解后的每一個(gè)分量中仍含有殘余噪聲[9]，并且上述該類方法容易導(dǎo)致高頻分量中的有用信息被舍棄，降低回波信號(hào)的完整性[10]。獨(dú)立分量分析ICA是近年新發(fā)展起來(lái)的多維信號(hào)處理算法[11]，可將信號(hào)分解成多個(gè)獨(dú)立成分，并進(jìn)行多通道同步觀察以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分離，但是其收斂較慢，使得整體程序運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)。

為了解決以上問(wèn)題，筆者提出一種基于自適應(yīng)噪聲的完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)和快速獨(dú)立的分量分析(FastICA)相結(jié)合的單通道噪聲自動(dòng)去除方法，首先通過(guò)CEEMDAN算法將含噪信號(hào)分解成若干個(gè)模態(tài)分量(IMF)，然后用FastICA對(duì)IMF構(gòu)建多維源信號(hào)，最后利用赫斯特指數(shù)閾值區(qū)分多維信號(hào)中的噪聲，完成濾波并重構(gòu)超聲信號(hào)。通過(guò)仿真及實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，該算法在去噪的同時(shí)保留了信號(hào)中起振位置等有效信息，去噪效率較高，能增強(qiáng)信號(hào)的信息辨識(shí)度。在變壓器套管引線超聲檢測(cè)中，可提高超聲檢測(cè)精度，獲取引線狀態(tài)，具有一定的實(shí)用性。

1 超聲檢測(cè)原理與系統(tǒng)

1.1 超聲檢測(cè)原理

超聲波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，在兩種介質(zhì)的分界面處會(huì)發(fā)生波的反射，產(chǎn)生回波信號(hào)。通過(guò)回波信號(hào)的飛行時(shí)間可計(jì)算出套管表面與引線之間的距離，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器套管引線的超聲檢測(cè)。

利用自相關(guān)算法，能夠準(zhǔn)確測(cè)量超聲波的飛行時(shí)間。該算法根據(jù)信號(hào)的自相關(guān)性，自動(dòng)對(duì)回波信號(hào)的起振位置進(jìn)行識(shí)別。對(duì)回波信號(hào)x(t)，在t與t+Δt時(shí)間段內(nèi)的自相關(guān)函數(shù)如式(1)所示。

(1)

自相關(guān)函數(shù)為周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)間間隔T為信號(hào)周期的整數(shù)倍時(shí)，自相關(guān)值為最大值，回波信號(hào)任意兩周期間的自相關(guān)值接近于1。故文章首先取回波信號(hào)峰值附近的多個(gè)周波信號(hào)，依次與發(fā)射的超聲信號(hào)進(jìn)行比對(duì)，然后通過(guò)兩信號(hào)間的相關(guān)系數(shù)，來(lái)判斷回波信號(hào)的有效周期，最后獲得回波信號(hào)的起振位置，算出回波信號(hào)飛行時(shí)間。

1.2 超聲檢測(cè)系統(tǒng)

系統(tǒng)采用中心頻率為1 MHz，收發(fā)一體的超聲波探頭。首先，信號(hào)發(fā)射電路激發(fā)超聲波探頭產(chǎn)生高幅值脈沖信號(hào)，一段時(shí)間后，超聲波探頭接收回波信號(hào)，信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)理電路處理后傳輸至數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行數(shù)據(jù)的模數(shù)轉(zhuǎn)換，然后傳至PC(計(jì)算機(jī))上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)存儲(chǔ)，方便后續(xù)信號(hào)的二次處理。最后將處理后的波形顯示在上位機(jī)界面中。超聲檢測(cè)系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 超聲檢測(cè)系統(tǒng)框圖

文章研究的變壓器陶瓷套管壁厚約為25 mm,套管中心穿過(guò)直徑約為14 mm的外包絕緣紙的導(dǎo)電銅桿，正常狀態(tài)下管內(nèi)浸滿了變壓器油，套管中心銅桿與套管外壁表面距離約為65 mm。

圖2 變壓器套管超聲檢測(cè)原理示意

將收發(fā)一體的超聲波探頭按如圖2所示的分布位置依次貼于涂了耦合劑的套管壁進(jìn)行超聲信號(hào)收發(fā)試驗(yàn)。

理想條件下，20℃時(shí)超聲波在陶瓷和變壓器油中的傳播速度分別為V1=5 840 m·s-1，V2=1 420 m·s-1。引線距套管表面距離L約為套管厚度ΔL的5倍。經(jīng)計(jì)算，超聲波在套管壁中的傳輸時(shí)間約占總時(shí)間t的5.9%，超聲波在變壓器油中的傳輸時(shí)間約占總飛行時(shí)間t的94.1%。分析可得引線與變壓器套管之間的近似距離L如式(2)所示。

(2)

在對(duì)套管引線狀態(tài)進(jìn)行判斷時(shí)，若3組測(cè)距結(jié)果近似于標(biāo)準(zhǔn)值，并且3組數(shù)據(jù)差別不大，可認(rèn)為變壓器套管引線狀態(tài)良好；若3組測(cè)距結(jié)果存在較大偏差，或者與標(biāo)準(zhǔn)值差別較大，則變壓器套管引線很可能出現(xiàn)故障，需要進(jìn)一步進(jìn)行檢測(cè)。

2 CEEMDAN-FastICA去噪原理

2.1 CEEMDAN分解原理

CEEMDAN算法采用如下方法以改進(jìn)EEMD,達(dá)到隔離各階殘余噪聲的效果[12]。

① 改變輔助噪聲。相較CEEMD直接添加成對(duì)的正負(fù)高斯白噪聲，CEEEMDAN加入的是經(jīng)過(guò)EMD分解后輔助噪聲的固有模態(tài)函數(shù)。

② 改變分解流程。相較于EEMD將各噪聲分解成固有模態(tài)函數(shù)后再集合平均運(yùn)算，CEEMDAN第一步是將信號(hào)中包含的各種噪聲分解出第一階固有模態(tài)函數(shù)；第二步立刻進(jìn)行集合平均運(yùn)算，算出處理后第一階的固有模態(tài)函數(shù)；第三步是對(duì)第二步最終得到的信號(hào)重復(fù)上述步驟。最終實(shí)現(xiàn)各階殘余噪聲的隔離，阻斷噪聲由高階向低階傳遞。CEEMDAN分解具體步驟如下所述。

步驟1構(gòu)造信號(hào)：

xi(n)=x(n)+σ0wi(n),i=(1,…,N)

(3)

式中：xi(n)為第i次加入白噪聲后的信號(hào);x(n)為原始信號(hào);w2(n)為第i次加入的白噪聲;σ0為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

通過(guò) EMD 分解，計(jì)算出每個(gè)信號(hào)的第一個(gè)固有模態(tài)分量

(4)

式中：N為添加白噪聲的次數(shù)。

以及第一階段的余量

(5)

步驟2通過(guò)對(duì)余量

r1(n)+σ1M1[wi(n)]

(6)

進(jìn)行EMD分解(M1為分解產(chǎn)生第1個(gè)模態(tài)的算子)，可計(jì)算出CEEMDAN的第二個(gè)模態(tài)分量

(7)

步驟3假設(shè)模態(tài)分解層數(shù)為j，由式(8)可計(jì)算出剩下第j個(gè)余量信號(hào)(j=2，…，j-1)，由式(9)可計(jì)算出第j+1個(gè)模態(tài)分量，計(jì)算過(guò)程與步驟2類似。

(8)

(9)

式中：Mj為分解產(chǎn)生第j個(gè)模態(tài)的算子。

以余量信號(hào)極值點(diǎn)個(gè)數(shù)低于3或者不滿足EMD分解條件為算法停止標(biāo)準(zhǔn)，重復(fù)執(zhí)行步驟3，算法執(zhí)行結(jié)束時(shí)，模態(tài)分量的總數(shù)為K,k為具體的模態(tài)數(shù)。計(jì)算所得最終的余量信號(hào)為

(10)

那么初始信號(hào)序列x(n)最終被分解為

(11)

2.2 獨(dú)立分量分析

ICA作為目前常用的盲分離算法，當(dāng)多源信號(hào)和傳輸信道參數(shù)未知時(shí)，能夠通過(guò)觀測(cè)信號(hào)來(lái)估計(jì)源信號(hào)以恢復(fù)源信號(hào)。

觀測(cè)信號(hào)為

X(t)={x1(t),x2(t),…,xn(t)}

(12)

式中：x1(t),x2(t),…,xn(t)為各組成信號(hào)。

將源信號(hào)

S(t)={s1(t),s2(t),…,sn(t)}

(13)

左乘一個(gè)未知的混合矩陣A,即X=AS。獨(dú)立分量分析就是解決S和A未知時(shí)，求解分離矩陣A,并且用分離矩陣A，將源信號(hào)S的估計(jì)信號(hào)Y從觀測(cè)信號(hào)中分離出來(lái)。能用ICA算法的前提是觀測(cè)信號(hào)的數(shù)目不小于源信號(hào)的數(shù)目。因?yàn)镕astICA算法收斂速度快，并且不需要設(shè)置步長(zhǎng)等參數(shù)，故最終采用FastICA算法作為盲分離算法。

2.3 基于赫斯特指數(shù)的噪聲濾除

由CEEMDAN分解得來(lái)的各IMF分量特性和FastICA分離作用可知，超聲信號(hào)將存在于N個(gè)獨(dú)立分量中，即在獨(dú)立分量空間中實(shí)現(xiàn)了超聲信號(hào)和噪聲信號(hào)的分離。為了將超聲信號(hào)從N個(gè)獨(dú)立分量中辨識(shí)出來(lái)，需要按照一定的規(guī)則進(jìn)行選擇。

在超聲檢測(cè)中，超聲信號(hào)來(lái)自于確定性的源。但是噪聲(主要是高斯白噪聲)主要來(lái)自于系統(tǒng)的隨機(jī)干擾，則兩者的Hurst指標(biāo)有很大的不同，所以采用Hurst指數(shù)來(lái)辨識(shí)獨(dú)立分量中的超聲信號(hào)成分。

有關(guān)Hurst指數(shù)的定義以及計(jì)算方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)[13]。

2.4 算法實(shí)現(xiàn)

設(shè)計(jì)的CEEMDAN-FastICA去噪算法(流程見(jiàn)圖3)的步驟如下：① 對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN分解，得到多個(gè)模態(tài)分量IMFs;② 將CEEMDAN分解得到的多個(gè)IMFs,作為FastICA的多維信號(hào)輸入，進(jìn)行獨(dú)立分量分析;③ 計(jì)算FastICA分離后的各獨(dú)立分量的Hurst指數(shù);④ 判斷第i個(gè)獨(dú)立分量的Hurst指數(shù)H(ICi)是否大于0.5ICi，大于說(shuō)明是超聲部分，予以保留，并進(jìn)行重構(gòu)，最終得到去噪后的超聲回波信號(hào)。

3 仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文章所提算法的去噪效果，引入EEMD-ICA及CEEMD-ICA進(jìn)行對(duì)比。利用信號(hào)信噪比、均值誤差以及算法運(yùn)行時(shí)間作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，信噪比越高、均值誤差越小，說(shuō)明信號(hào)的質(zhì)量越高，算法整體運(yùn)行時(shí)間越短，說(shuō)明信號(hào)去噪效率越高。

3.1 仿真分析

在窄脈沖超聲檢測(cè)中，根據(jù)超聲回波信號(hào)的物理特性，可以將超聲換能器接收到的回波信號(hào)模擬為高斯信號(hào)，如式(14)所示。

y(θ,t)=Aexp[-a(t-τ)]cos[2πfc(t-τ)]+θ

(14)

式中：A為幅度系數(shù)；a為帶寬； 為波形到達(dá)時(shí)間；t為實(shí)際時(shí)間;fc為中心頻率；q為相位。

超聲回波仿真原始信號(hào)如圖4所示。

圖4 超聲回波仿真信號(hào)

在模擬的超聲回波信號(hào)中添加能量為0.001 5 dB的白噪聲,得到染噪后的仿真信號(hào)如圖5所示。

圖5 染噪超聲回波信號(hào)

分別采用EEMD-ICA去噪法、CEEMD-ICA去噪法及CEEMDAN-FastICA去噪法進(jìn)行去噪處理，得到的結(jié)果如圖68所示，信噪比及均值誤差如表1所示。

圖6 EEMD-ICA去噪后信號(hào)

圖7 CEEMD-ICA去噪后信號(hào)

圖8 CEEMDAN-FastICA去噪后信號(hào)

表1 各去噪方法的效果對(duì)比

由表1可得，EEMD-ICA去噪法去噪后,信號(hào)的信噪比最低，均值誤差最大，回波信號(hào)的起振位置基本被濾除而很難辨識(shí)，并且信號(hào)波形不穩(wěn)定，信號(hào)產(chǎn)生了一定程度的畸變，去噪效果最差；經(jīng)過(guò)CEEMD-ICA去噪法處理后，信噪比得到提高，均值誤差減小，超聲回波信號(hào)起振位置雖保留下來(lái)，但信號(hào)相對(duì)原始信號(hào)產(chǎn)生了相應(yīng)的畸變，去噪效果得到了進(jìn)一步的優(yōu)化，但并非最優(yōu)。而CEEMDAN-FastICA去噪法處理后的信號(hào)信噪比最高，均值誤差最小，超聲回波信號(hào)的起振位置不僅較為完整地保留了下來(lái)，信號(hào)畸變程度還最小，說(shuō)明該方法的去噪效果最佳。為了進(jìn)一步說(shuō)明算法的去噪效果，對(duì)算法運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到EEMD-ICA去噪法、CEEMD-ICA去噪法、CEEMDAN-FastICA去噪法的時(shí)間分別為4.313，4.581，2.982 s。即CEEMDAN-FastICA去噪法相較于另外兩種方法的運(yùn)算時(shí)間最短，效率最高。

3.2 實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證文章算法的有效性，在四川省廣安市楊公廟某110 kV變電站進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，選用一臺(tái)110/35 kV的ABB變壓器作為試驗(yàn)對(duì)象，選擇A相高壓套管進(jìn)行超聲檢測(cè)，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖片如圖9所示。

圖9 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖

用檢測(cè)設(shè)備采集超聲回波信號(hào)，如圖10所示。經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，該信號(hào)中包含大量的噪聲，難以區(qū)分超聲回波信號(hào)的起振等有效信息。因此，對(duì)該信號(hào)分別使用EEMD-ICA去噪法、CEEMD-ICA去噪法及CEEMDAN-FastICA去噪法進(jìn)行去噪處理，考慮到回波信號(hào)的相似性，文中僅對(duì)一組信號(hào)進(jìn)行處理，去噪結(jié)果如圖11所示(圖中將回波到達(dá)的時(shí)間點(diǎn)定義為0，到達(dá)前開(kāi)始采集信號(hào)，到達(dá)前的時(shí)間定義為負(fù)數(shù))。

圖11 各方法對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)的去噪效果

從圖11可以看出，采用EEMD-ICA法去噪后的信號(hào)中仍含有大量毛刺信號(hào)與噪聲成分，這將影響超聲檢測(cè)的精度；采用CEEMD-ICA方法去噪后效果較好，但回波信號(hào)波形不平緩，波形中仍含有部分毛刺信號(hào)，也不利于測(cè)量超聲信號(hào)的飛行時(shí)間；而采用CEEMDAN-FastICA法去噪后，回波信號(hào)的波形較為平緩，基本沒(méi)有毛刺信號(hào)，波形起振位置等小幅值細(xì)節(jié)信息得以保留，去噪效果最佳，對(duì)于信號(hào)中的有效信息能夠更好地顯示。為進(jìn)一步分析去噪效果，各方法的信號(hào)信噪比、均值誤差如圖12所示。

圖12 各方法的回波信號(hào)去噪效果對(duì)比

由圖12可知，經(jīng)CEEMDAN-FastICA法去噪后，3組超聲回波信號(hào)的信噪比均高于EEMD-ICA、CEEMD-ICA算法的，且均值誤差均小于EEMD-ICA、CEEMD-ICA算法的，信號(hào)質(zhì)量最佳。為了對(duì)比算法的去噪效率，測(cè)量算法運(yùn)行時(shí)間，得到的結(jié)果如圖13所示。

圖13 3種實(shí)測(cè)信號(hào)去噪效果

由圖13可知，CEEMDAN-FastICA去噪法的運(yùn)行時(shí)間比另外兩種算法的運(yùn)行時(shí)間短，效率最高。

將該算法應(yīng)用于其他兩組信號(hào)中進(jìn)行去噪，得到的超聲檢測(cè)結(jié)果可進(jìn)一步反應(yīng)算法的有效性，檢測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 各探頭的超聲檢測(cè)結(jié)果 mm

由表2可得，超聲回波信號(hào)經(jīng)CEEMDAN-FastICA算法處理后，所得檢測(cè)結(jié)果更接近于真實(shí)值65 mm，并且3組值之間數(shù)值差別不大，表明套管引線并無(wú)故障，符合實(shí)際情況。

因此，提出的CEEMDAN-FastICA算法能更好地去除變壓器套管引線超聲檢測(cè)過(guò)程中的噪聲干擾，更好地傳遞回波信息，便于提高超聲測(cè)距的精度，準(zhǔn)確地獲取變壓器套管引線的狀態(tài)信息，效率更高，具有一定的實(shí)用性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)超聲檢測(cè)中回波信號(hào)極易被噪聲干擾的問(wèn)題，提出了一種CEEMDAN-FastICA去噪法。通過(guò)仿真及實(shí)例驗(yàn)證得到如下結(jié)論。

(1) 通過(guò)基于自適應(yīng)完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，首先將含噪信號(hào)分解成多維固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，以滿足盲源分離對(duì)信號(hào)正定或超定的要求，再對(duì)IMF用FastICA構(gòu)建多維源信號(hào)，最后利用Hurst指數(shù)將多維信號(hào)中的噪聲成分去除，完成濾波并重構(gòu)超聲信號(hào)。該方法較一般算法，具有更好的去噪效果，并且能很好地保留了原始信息。

(2) 分別對(duì)仿真以及實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行去噪，提出的算法在去噪的同時(shí)很好地保留了回波信號(hào)起振位置等有效信息，去噪后信噪比高，均值誤差小，波形整體平滑性最好，并且信號(hào)畸變程度最低，去噪效果最佳。

(3) 經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，所提算法能夠很好地提取超聲回波中的有效信息，大大提升檢測(cè)精度，更好地提取出套管內(nèi)引線的狀態(tài)信息，具有一定的實(shí)用性。