史廣泰，劉宗庫(kù)，陳佩賢，李和林，朱玉枝

(1.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 610039 ；2.酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院，甘肅 酒泉 735000)

0 引 言

葉輪作為多相混輸泵的主要做功部件，其設(shè)計(jì)的合理與否對(duì)于混輸泵水力性能具有重要影響。目前對(duì)軸流式多相混輸泵葉輪的研究主要集中在理論分析、數(shù)值計(jì)算以及試驗(yàn)研究等方面，如史廣泰等[1]通過(guò)CFD軟件分析在氣液兩相介質(zhì)下混輸泵內(nèi)湍流強(qiáng)度和湍流耗散的分布規(guī)律，得到油氣混輸泵壓縮級(jí)內(nèi)水力損失較大部位集中在導(dǎo)葉和級(jí)間；馬希金等[2,3]通過(guò)CFD軟件對(duì)油氣混輸泵在不同含氣率下進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)增加葉片數(shù)可以降低葉輪比轉(zhuǎn)速，提高揚(yáng)程，且葉片數(shù)為4時(shí)性能最佳；季磊磊等[4]研究了不同葉片數(shù)對(duì)混流泵內(nèi)非定常壓力脈動(dòng)影響，發(fā)現(xiàn)葉片數(shù)為3時(shí)葉輪壓力脈動(dòng)頻域幅值較大；鄢碧鵬等[5]通過(guò)改變軸流泵葉片數(shù)，發(fā)現(xiàn)葉片數(shù)增加可以改善軸流泵空化性能；石建麗等[6]通過(guò)對(duì)軸流泵葉輪進(jìn)行優(yōu)化且在多工況下進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后在大流量工況點(diǎn)效率提高最多；施衛(wèi)東等[7]對(duì)葉片數(shù)分別為3、4和5的 3 組葉輪方案，進(jìn)行了空化流場(chǎng)模擬和實(shí)驗(yàn)，得到在相同NPSH下，葉片數(shù)Z=5的葉輪空化的程度較低；文獻(xiàn)[8-10]也采用了不同的研究方法研究了葉片數(shù)對(duì)水力機(jī)械性能的影響規(guī)律。

通過(guò)對(duì)上述文獻(xiàn)的分析可知，對(duì)于不同葉片數(shù)對(duì)多相混輸泵增壓性能影響的研究較少，且由于在工程實(shí)際中混輸泵大多數(shù)時(shí)間都運(yùn)行在接近設(shè)計(jì)工況的小流量工況。因此，本文采用數(shù)值計(jì)算的方法，通過(guò)改變多相混輸泵葉輪葉片數(shù)的方法來(lái)研究在小流量工況下混輸泵的增壓特性，研究結(jié)果可為混輸泵在小流量工況下性能的改善提供一定的參考依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 研究對(duì)象

本文以自主研發(fā)的多相混輸泵為研究對(duì)象，采用數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)研究不同葉輪葉片數(shù)對(duì)其增壓性能的影響。模型泵的主要性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 六級(jí)模型泵主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Main design parameters of six-stag model pump

1.2 建立幾何模型

考慮到網(wǎng)格數(shù)量和服務(wù)器性能，本次計(jì)算采用單個(gè)壓縮級(jí)(一個(gè)葉輪和一個(gè)導(dǎo)葉)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)為使進(jìn)入葉輪和流出導(dǎo)葉流體流動(dòng)狀態(tài)趨于穩(wěn)定，對(duì)葉輪進(jìn)口和導(dǎo)葉出口進(jìn)行一定程度延長(zhǎng)，延長(zhǎng)長(zhǎng)度均為葉輪軸向長(zhǎng)度的6倍。具體模型如圖1所示。

圖1 泵模型Fig.1 Pump model

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

本文采用TurboGrid軟件對(duì)于三組模型泵全流道計(jì)算域進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。三組計(jì)算域網(wǎng)格尺寸設(shè)置以及疏密程度保持一致，而三組模型葉輪計(jì)算域網(wǎng)格由于葉片數(shù)目改變，導(dǎo)致葉輪網(wǎng)格數(shù)目有所改變。網(wǎng)格密度是影響數(shù)值模擬準(zhǔn)確性的重要因素之一，為了分析不同網(wǎng)格密度對(duì)于數(shù)值模擬結(jié)果的影響，對(duì)于葉片數(shù)分別為3、4和5的模型泵分別畫(huà)出5組網(wǎng)格，具體如表2所示。圖2為數(shù)值模擬的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。由圖可知，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，相鄰網(wǎng)格數(shù)之間泵效率的變化逐漸減小且第四組網(wǎng)格和第五組網(wǎng)格之間效率改變小于0.02%，因此第四組網(wǎng)格數(shù)為本次數(shù)值模擬所用網(wǎng)格，具體葉輪網(wǎng)格如圖3所示。

表2 網(wǎng)格數(shù)量Tab.2 Mesh elements

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Mesh independence validation

圖3 葉輪結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.3 Structure mesh of the impeller

2.2 求解設(shè)置

選用Fluent軟件對(duì)三組模型泵分別進(jìn)行三維全流道定常計(jì)算。湍流模型選用目前較為廣泛使用的standardk-ε兩方程模型，同時(shí)它在多相混輸泵中的預(yù)測(cè)效果較好[11]。該模型是在關(guān)于湍動(dòng)能k方程的基礎(chǔ)上，再引入關(guān)于湍動(dòng)能耗散率ε的方程，便形成了k-ε兩方程模型，其中與湍動(dòng)能k和耗散率ε相對(duì)應(yīng)的輸送方程為：

(1)

(2)

式中：i,j為張量符號(hào)；ui為速度,m/s；xj為位移,m；t為時(shí)間,s；μ為黏度,Pa·s；μt為湍流黏度,Pa·s；ρ為流體密度,kg/m3；k為湍動(dòng)能,m2/s2；ε為耗散率,m2/s3；Gk為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為由浮力引起的湍動(dòng)能；YM為可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張引起的湍動(dòng)能耗散；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0；σk、σε為湍動(dòng)能和耗散率對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)，σk=1.0，σε=1.3；Sk、Sε為用戶(hù)定義的源項(xiàng)。

壁面采“Scalable Wall Function”進(jìn)行處理，它對(duì)于網(wǎng)格的適應(yīng)性較好。葉輪域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)部件，轉(zhuǎn)速設(shè)置為4 500 rpm，其余部件均為靜止部件，進(jìn)口延長(zhǎng)段出口與葉輪進(jìn)口交界面，葉輪出口與導(dǎo)葉進(jìn)口交界面，導(dǎo)葉出口與出口延長(zhǎng)段進(jìn)口交界面均設(shè)置為“interface”，邊界條件葉輪進(jìn)口選用速度進(jìn)口，出口延長(zhǎng)出口選用自由出流，固壁處采用無(wú)滑移邊界條件，收斂精度設(shè)置為10-5，并采用SIMPLE方法進(jìn)行壓力與速度的求解。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 不同葉片數(shù)下葉輪葉片表面壓力對(duì)比分析

圖4為小流量工況下(80 m3/h)3組葉輪葉片壓力面和吸力面上的壓力云圖。由圖4可以看出：①總的來(lái)看，無(wú)論是壓力面還是吸力面，3組葉輪葉片從進(jìn)口到出口壓力變化趨勢(shì)均在增大，這是因?yàn)槿~輪作為多相混輸泵主要做功部件，流體從進(jìn)口向出口流動(dòng)過(guò)程中，葉輪對(duì)其做功，流體由葉輪獲取能量，壓力增加，并且還可以觀察到葉片進(jìn)口部分均有不同程度的低壓區(qū)，而在葉輪葉片出口處卻出現(xiàn)局部高壓區(qū)，局部高壓區(qū)主要是由于葉輪和下游導(dǎo)葉之間動(dòng)靜干涉所造成。②對(duì)比壓力面可知，在葉片數(shù)為4時(shí)，進(jìn)口低壓區(qū)面積最少，除局部高壓區(qū)外，葉片壓力面壓力變化均勻，對(duì)液體增壓效果較好。而在葉片數(shù)為3時(shí)，最低壓力出現(xiàn)在葉片進(jìn)口稍前且靠近輪轂處，低壓區(qū)壓力由輪轂到輪緣逐漸變大，這不利于增壓性能的改善。③對(duì)比吸力面可知，隨著葉片數(shù)增加，低壓區(qū)面積有所減小，葉片數(shù)為4時(shí)在葉片表面壓力梯度變化較均勻且增壓性能較好，另外還觀察到3組葉片吸力面進(jìn)口處均存在局部負(fù)壓區(qū)，這很容易出現(xiàn)空化，故在以后的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注此處參數(shù)的優(yōu)化，從而使該泵避免在非正常工況下運(yùn)行。

圖4 葉片表面壓力云圖Fig.4 Pressure contours on the blade surface

3.2 不同葉片數(shù)下葉輪軸向壓力對(duì)比分析

圖5為不同葉片數(shù)下，3組模型泵在小流量工況下(80 m3/h)，混輸泵內(nèi)0.5倍葉高處的壓力云圖。由圖5可知：無(wú)論葉片數(shù)多少，葉輪流道內(nèi)壓力上升明顯。還可以看出在導(dǎo)葉葉片凹面出現(xiàn)高壓區(qū)，隨著葉片數(shù)增加高壓區(qū)逐漸增加，且有逐漸向上游移動(dòng)的趨勢(shì)。還可以看出隨著葉片數(shù)的增加葉輪出口的壓力逐漸增加，且逐漸向葉輪進(jìn)口方向移動(dòng)，說(shuō)明葉片數(shù)越多葉輪對(duì)流體的作用越強(qiáng)。

圖5 壓縮級(jí)內(nèi)0.5倍葉高處壓力云圖Fig.5 Pressure contours on 0.5 span of the compression stage

3.3 不同葉片數(shù)下葉輪內(nèi)部流線(xiàn)對(duì)比分析

圖6為小流量工況下(80 m3/h)3組模型在0.5倍葉高處的速度流線(xiàn)圖。由圖6可以看出，從葉輪進(jìn)口到出口速度有所下降，而下降的速度轉(zhuǎn)化為靜壓能，增加流體能量。還可以看出在不同葉片數(shù)下葉輪內(nèi)的流動(dòng)較導(dǎo)葉內(nèi)更為穩(wěn)定，基本無(wú)旋渦出現(xiàn)，而導(dǎo)葉內(nèi)在不同葉片數(shù)下均有不同程度的旋渦出現(xiàn)，且隨著葉片數(shù)的增加旋渦強(qiáng)度也逐漸增加，同時(shí)也增加了水力損失，對(duì)做功不利。由此可知導(dǎo)葉幾何參數(shù)還需要進(jìn)一步優(yōu)化，如增加短導(dǎo)葉，改變進(jìn)出口安放角等以改善流動(dòng)狀況，減少水力損失；由圖6還可以看出：當(dāng)葉片數(shù)較少時(shí)，葉輪進(jìn)口位置存在回流現(xiàn)象，隨著葉片數(shù)的增加，該回流現(xiàn)象逐漸消失。

圖6 壓縮級(jí)內(nèi)0.5倍葉高處速度流線(xiàn)Fig.6 Velocity streamline on 0.5 span of the compression stage

3.4 不同葉片數(shù)下葉片表面載荷分布

圖7為小流量下0.5倍葉高處，不同葉片數(shù)下葉片表面壓力載荷分布。由圖7可以看出：①葉輪葉片壓力面壓力均高于吸力面，這是因?yàn)槿~輪在吸力面和壓力面的壓差作用下，對(duì)液體做功，液體壓力增大。同時(shí)還可以觀察到在葉輪進(jìn)出口處，葉片表面壓力波動(dòng)較為明顯，這主要是由于葉輪與上下游之間動(dòng)靜干涉造成的。②整個(gè)壓力載荷曲線(xiàn)在距離進(jìn)口約1/5處均出現(xiàn)不同程度波動(dòng)。從葉片壓力面載荷分布來(lái)看，三組模型泵葉片表面壓力載荷曲線(xiàn)都比較光滑，除進(jìn)出口有較大波動(dòng)外，其余部位穩(wěn)定性相差不大，但當(dāng)葉片數(shù)等于4時(shí)葉片壓力面上的壓力最高，其次為葉片數(shù)等于5，葉片數(shù)等于3時(shí)最小。從葉片吸力面來(lái)看，葉片表面壓力數(shù)值從高到低依次為葉片數(shù)5、4和3，葉片數(shù)為3和4時(shí)載荷曲線(xiàn)較為平穩(wěn)，無(wú)較大波動(dòng)，而葉片數(shù)為5時(shí)曲線(xiàn)卻出現(xiàn)了較大程度波動(dòng)。綜合考慮不同葉片數(shù)下吸力面和壓力面載荷曲線(xiàn)，不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)葉片數(shù)等于3時(shí)葉片壓力面和吸力面的壓差最大，其次為葉片數(shù)等于4時(shí)的較大，而葉片數(shù)等于5時(shí)的最小，但葉片數(shù)等于3時(shí)壓差波動(dòng)較大，即做功穩(wěn)定性較差，綜合比較可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)葉片數(shù)等于4時(shí)的做功性能最好

圖7 葉片表面載荷分布Fig.7 Pressure load on the blade surface

4 結(jié) 論

(1)在葉片壓力面，當(dāng)葉片數(shù)為4時(shí)，葉片進(jìn)口低壓區(qū)面積最少、壓力變化均勻，對(duì)液體增壓效果較好，而當(dāng)葉片數(shù)為3時(shí)，最低壓力出現(xiàn)在葉片進(jìn)口稍前且靠近輪轂處，這不利于增壓性能的改善；隨著葉片數(shù)的增加葉輪出口的壓力逐漸增加，且逐漸向葉輪進(jìn)口方向移動(dòng)，說(shuō)明葉片數(shù)越多葉輪對(duì)流體的作用越強(qiáng)。

(2)在不同葉片數(shù)下葉輪內(nèi)的流動(dòng)較導(dǎo)葉內(nèi)更為穩(wěn)定，基本無(wú)旋渦出現(xiàn)，而導(dǎo)葉內(nèi)隨著葉片數(shù)的增加旋渦強(qiáng)度逐漸增加，同時(shí)水力損失也逐漸增加，對(duì)做功不利。當(dāng)葉片數(shù)較少時(shí)，葉輪進(jìn)口位置存在回流現(xiàn)象，隨著葉片數(shù)的增加，該回流現(xiàn)象逐漸消失。綜合各葉片數(shù)下的流線(xiàn)分布可知，當(dāng)葉片數(shù)等于4時(shí)過(guò)流部件內(nèi)的流場(chǎng)分布較好。

(3)當(dāng)葉片數(shù)等于3時(shí)葉片表面壓差最大，其次為葉片數(shù)等于4時(shí)，而葉片數(shù)等于5時(shí)最小，但葉片數(shù)等于3時(shí)壓差波動(dòng)較大，即做功穩(wěn)定性較差，綜合比較可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)葉片數(shù)等于4時(shí)的增壓性能最好。

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