王小虎，楊 陽，戴巧旭

（1.廣東電網(wǎng)公司湛江供電局，廣東湛江 524005；2.內(nèi)蒙古東部電力公司赤峰供電局，內(nèi)蒙古赤峰 024005）

0 引言

在中壓配電網(wǎng)中，10 kV線路低電壓?jiǎn)栴}是影響配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的重要方面，尤其是在廣大農(nóng)村地區(qū)，由于變電站布點(diǎn)偏少、村落分布廣，使得中壓線路供電半徑普遍較長(zhǎng)，以及電網(wǎng)建設(shè)滯后于負(fù)荷的增長(zhǎng)、線路線徑小，導(dǎo)致中壓線路壓降較大。10 kV 中壓線路中后端低電壓?jiǎn)栴}由此變得越發(fā)嚴(yán)重。

針對(duì)配電網(wǎng)中壓線路中后端電壓偏低的問題，普遍采用的措施是增加變電站布點(diǎn)，以達(dá)到縮短供電半徑；更換中壓線路線徑；利用調(diào)壓器，調(diào)節(jié)線路電壓分布；采用調(diào)節(jié)變壓器分接頭，調(diào)節(jié)臺(tái)區(qū)電壓；利用并聯(lián)無功補(bǔ)償裝置等[1]。以上幾種措施在實(shí)際應(yīng)用中，主要受投資金額限制、停電時(shí)戶數(shù)較大以及調(diào)壓效果有限的影響，不滿足整條線路電壓整體水平的要求。

相比以上幾種調(diào)節(jié)方式，串聯(lián)電容補(bǔ)償對(duì)于長(zhǎng)距離、大負(fù)荷、低功率因數(shù)等原因?qū)е碌木€路低電壓?jiǎn)栴}有較好的電壓治理效果[2]。其主要表現(xiàn)在投資較小、現(xiàn)場(chǎng)方便安裝，以及其自身所具有的“自適應(yīng)”調(diào)節(jié)效果，在解決配電網(wǎng)中壓線路低電壓?jiǎn)栴}中具有良好的應(yīng)用[3]。然而，目前在確定串補(bǔ)安裝容量及位置方面仍缺少相關(guān)的研究與探討。本文結(jié)合配電網(wǎng)潮流算法，提出利用前推回代潮流算法，求得線路電壓分布。根據(jù)線路壓降情況，確定串補(bǔ)安裝的節(jié)點(diǎn)位置及補(bǔ)償容量，從而確保所要治理的中壓線路電壓水平滿足運(yùn)行要求。

1 中壓線路串補(bǔ)調(diào)壓原理

1.1 配電中壓線路壓降機(jī)理

為了研究配電網(wǎng)中壓線路的壓降理論，根據(jù)配電網(wǎng)中壓線路閉環(huán)設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行的要求，可以將運(yùn)行中的一條中壓線路簡(jiǎn)化成如圖1所示的配電線路等效原理圖[4]。

圖1 配電線路等效原理圖

式中：U1為線路首端電壓；U2為線路末端電壓；RL、XL分別為線路電阻和電抗；SL為線路負(fù)荷，SL＝PL+jQL。

即：

一般為便于相量分析線路壓降，令：

式中：ΔU為線路電壓降縱分量；δU為線路電壓降橫分量。則式（2）簡(jiǎn)化為：

在10 kV中壓線路中，線路的電阻與電抗之間的大小關(guān)系與線路的線徑有關(guān)。相關(guān)數(shù)據(jù)表明，線徑小于70 mm2時(shí)，電阻大于電抗；隨著線路線徑逐漸增大，電抗參數(shù)也逐漸大于電阻參數(shù)。120 mm2架空導(dǎo)線，其電抗參數(shù)約為電阻參數(shù)的2倍。然而，在中壓線路中無功分量較有功分量很低，忽略線路電壓降的橫分量，式（2）簡(jiǎn)化為：

1.2 配電中壓線路串補(bǔ)調(diào)壓原理

串聯(lián)電容器作為一種補(bǔ)償設(shè)備，廣泛應(yīng)用在110 kV 及以上的高壓輸電線路中，以解決長(zhǎng)線路、大容量電能輸送的電壓質(zhì)量問題[5-6]。對(duì)于10 kV中壓線路，其補(bǔ)償機(jī)理就是提供串聯(lián)電容的容抗XC，實(shí)現(xiàn)降低線路電抗X′L＝XL-XC。

如圖2 所示，中壓線路串聯(lián)電容器補(bǔ)償后，線路的電壓關(guān)系為：

圖2 配電線路串聯(lián)補(bǔ)償原理圖

1.3 補(bǔ)償電壓與容量的關(guān)系

由式（4）～（5）可以推出電壓降與補(bǔ)償裝置串聯(lián)容抗的關(guān)系。線路末端電壓在串聯(lián)電容補(bǔ)償前后的電壓變化U′2-U2與線路參數(shù)及補(bǔ)償容量XC之間的關(guān)系為：

式中：A＝PLRL+QLXL

2 前推回代配電網(wǎng)潮流算法原理

2.1 輻射配電中壓線路層次劃分

鑒于國(guó)內(nèi)配電網(wǎng)中壓線路呈現(xiàn)樹狀、單向輻射的形態(tài)，本文參考引用廣度優(yōu)先搜索策略的理論基礎(chǔ)，將中壓線路進(jìn)行分層[7-8]。將根節(jié)點(diǎn)作為第一層，以根節(jié)點(diǎn)開始向下搜索，將搜索到的節(jié)點(diǎn)放入第二層，再以第二層各節(jié)點(diǎn)為父節(jié)點(diǎn)進(jìn)行向下搜索，并將搜索到的所有節(jié)點(diǎn)放入第三層，以此方式向下搜索，直至將該中壓線路的網(wǎng)絡(luò)全部搜索完畢。如圖3所示的中壓線路，利用該搜索方法進(jìn)行分層，第一層根節(jié)點(diǎn)0；第二層1、2；第三層3、4、5、6；第四層7、8、9、10；第五層11、12、13、14；第六層15、16。

圖3 配電線路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)層次圖

2.2 配電網(wǎng)前推回代算法原理

如圖4 所示的輻射配電線路，k，i 分別為父節(jié)點(diǎn)、子節(jié)點(diǎn)；i，j分別為父節(jié)點(diǎn)、子節(jié)點(diǎn)；ci為由節(jié)點(diǎn)i構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)集。基于以上層次劃分，前推回代潮流算法的第n+1次迭代公式如下[9-10]：

圖4 輻射配電線路潮流簡(jiǎn)圖

節(jié)點(diǎn)i的前推計(jì)算公式為：

則節(jié)點(diǎn)i的電壓回代計(jì)算公式為：

在以上前推回代公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合饋線分層劃分，該算法的迭代步驟如下。

（1）初始化：根節(jié)點(diǎn)電壓給予初值，以及為其他節(jié)點(diǎn)電壓定義初值V(0)；

（2）根據(jù)式（9），由最后末節(jié)點(diǎn)進(jìn)行逐層向前推算，求得出功率分布情況；

（3）根據(jù)式（10），利用上一步所計(jì)算求得的功率與電流，由最初根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行逐層向后回代，求得各節(jié)點(diǎn)電壓情況V(n+1)；

（4）根據(jù)預(yù)先設(shè)定的收斂指標(biāo)，判斷相鄰兩次迭代所計(jì)算的電壓是否滿足要求，即：

判斷是否收斂依據(jù)：max(ΔVik)＜ε，若是，則結(jié)束計(jì)算；若否，則繼續(xù)下一次n＝n+1，回到步驟（2），繼續(xù)迭代計(jì)算。

2.3 加入串補(bǔ)裝置后的前推回代潮流校驗(yàn)流程

通過以上的前推回代算法，對(duì)中壓配電線路進(jìn)行潮流計(jì)算，即可得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓情況，包括電壓線路偏低的節(jié)點(diǎn)。根據(jù)電壓在各個(gè)節(jié)點(diǎn)的分布情況，確定末端電壓需要提升的幅度，即通過安裝串補(bǔ)裝置，末節(jié)點(diǎn)提升后的電壓值U′L。

為了確保線路末端電壓數(shù)值能得以全面提升，將串補(bǔ)裝置安裝在節(jié)點(diǎn)線路壓降為全線壓降一半的位置，并以該節(jié)點(diǎn)為預(yù)設(shè)根節(jié)點(diǎn)，為其預(yù)設(shè)電壓數(shù)值，從而利用提升電壓幅度公式與補(bǔ)償電容容量的公式（6），確定所需要安裝的串補(bǔ)容量。

在求得串補(bǔ)容量及預(yù)設(shè)安裝位置的情況下，再一次利用前推回代公式，確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓是否均滿足要求。若滿足要求，就確定預(yù)設(shè)的根節(jié)點(diǎn)電壓；若不滿足要求，則調(diào)高或調(diào)低預(yù)設(shè)的根節(jié)點(diǎn)電壓，使得各節(jié)點(diǎn)的電壓均滿足電能質(zhì)量的要求。串補(bǔ)裝置安裝位置節(jié)點(diǎn)及容量確定流程如圖5所示。

圖5 串補(bǔ)裝置安裝位置節(jié)點(diǎn)及容量確定的流程圖

3 實(shí)際工程應(yīng)用分析

某供電局所管轄的配電線路中，存在多條線路末端低電壓的問題，本次研究以10 kV 車板線線路為研究對(duì)象，其基本情況如下。10 kV 車板線接于110 kV 營(yíng)仔變電站，該線路2019 年最大負(fù)荷電流為7 月19 日289.32 A，無功功率2.5 Mvar，當(dāng)天母線電壓為10.22～10.62 kV，該線路共有41臺(tái)配變，其總?cè)萘繛? 380 kVA，線路由LGJX-240、LGJ-185、LGJ-70 架空導(dǎo)線組成，供電半徑為21.05 km。其配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)層次如圖6 所示，共有45 個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，共22層，即22個(gè)線路節(jié)點(diǎn)。

圖6 10 kV車板線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)層次圖

通過利用前推回代潮流算法，得到該線路在最大負(fù)荷當(dāng)日的層次節(jié)點(diǎn)電壓分布曲線如圖7所示。由圖可知，電壓在節(jié)點(diǎn)1處的壓降約為整個(gè)線路壓降的一半，其原因是變電站至節(jié)點(diǎn)1段無供電用戶，長(zhǎng)度約11.34 km，在負(fù)荷較大期間，該段壓降由線路電壓損耗造成。根據(jù)串聯(lián)補(bǔ)償安裝位置的指導(dǎo)意見，建議在1號(hào)節(jié)點(diǎn)安裝串補(bǔ)裝置。

圖7 10 kV 車板線節(jié)點(diǎn)電壓曲線圖

圖8 10 kV 車板線安裝串補(bǔ)裝置后節(jié)點(diǎn)電壓曲線圖

根據(jù)算法流程要求，將安裝串補(bǔ)裝置后的1 號(hào)節(jié)點(diǎn)為預(yù)設(shè)根節(jié)點(diǎn)，并賦予電壓初值10.6 kV，再次利用前推回代潮流算法，計(jì)算1 號(hào)節(jié)點(diǎn)后的電壓分布，并校驗(yàn)?zāi)┒穗妷菏欠窈细瘢舨粷M足電壓質(zhì)量規(guī)定，調(diào)整所設(shè)定的電壓初值，直至各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓符合要求。串補(bǔ)安裝后的各節(jié)點(diǎn)電壓分布曲線如圖8所示。

確定串補(bǔ)裝置安裝位置后的1 號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓初值后，計(jì)算出提升電壓幅值，即可利用式（6）確定所需要安裝串補(bǔ)裝置的容量。本文以該線路在線路負(fù)荷最大的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)下，確定了線路串補(bǔ)裝置的安裝位置為線路1號(hào)節(jié)點(diǎn)及提升電壓幅值，進(jìn)而確定了所需要安裝串補(bǔ)裝置容抗12 Ω。通過該工程案例，為現(xiàn)場(chǎng)科學(xué)合理地確定串補(bǔ)裝置安裝位置及容量大小提供一種科學(xué)有效的指導(dǎo)方法。

4 結(jié)束語

本文在介紹中壓線路壓降及串聯(lián)補(bǔ)償調(diào)壓理論的基礎(chǔ)上，推出電壓提升幅值與串聯(lián)補(bǔ)償電容容量的關(guān)系，并通過研究輻射配電網(wǎng)前推回代潮流算法，提出加入串聯(lián)補(bǔ)償裝置的配電網(wǎng)前推回代潮流校驗(yàn)流程，從而根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓壓降情況，確定串聯(lián)補(bǔ)償裝置安裝位置及容量。通過實(shí)際工程案例，驗(yàn)證了基于前推回代潮流算法確定串補(bǔ)裝置安裝位置及容量的方法可行與有效。