段志杰，劉凌云

(湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430068)

工作中的微型揚(yáng)聲器90%以上的電能轉(zhuǎn)化為了熱能，因此在對(duì)揚(yáng)聲器進(jìn)行聲學(xué)測(cè)試時(shí)需要監(jiān)控線圈溫度，防止溫度過(guò)高導(dǎo)致熱損壞[1-2]。文獻(xiàn)[3]提出一種光纖頻域反射法(OFDR)對(duì)工作中的線圈溫度進(jìn)行直接測(cè)量，但是測(cè)量設(shè)備價(jià)格昂貴，而且由于揚(yáng)聲器線圈本身密封結(jié)構(gòu)等問(wèn)題，線圈溫度無(wú)法通過(guò)溫度計(jì)或者熱電偶等常規(guī)方法[4]以及OFDR直接測(cè)得，大多采用間接測(cè)量或者通過(guò)模型仿真計(jì)算的方式，并且在獲取結(jié)果后并沒(méi)有對(duì)結(jié)果給出可靠的驗(yàn)證方案。文獻(xiàn)[5]提出一種有限元流體熱仿真的方式計(jì)算線圈溫度，計(jì)算復(fù)雜且偏差較大；文獻(xiàn)[6]提出一種功率-線圈溫度模型，將功率與環(huán)境溫度作為輸入，線圈溫度作為輸出，但是需要實(shí)時(shí)監(jiān)控環(huán)境溫度的變化否則會(huì)產(chǎn)生較大偏差；目前間接的測(cè)量方法通常是在測(cè)量信號(hào)中疊加低頻信號(hào)，測(cè)量揚(yáng)聲器在該低頻下對(duì)應(yīng)的直流阻抗，根據(jù)直流阻抗與線圈溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算出線圈溫度[7-11]。其中低頻信號(hào)大多使用芯片AD9850產(chǎn)生，信號(hào)疊加均使用加法電路，低頻信號(hào)的測(cè)量均使用有效值測(cè)量芯片。間接測(cè)量方法中基本都是硬件實(shí)現(xiàn)方式，成本較高且不能根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行靈活改變。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出在低頻信號(hào)的產(chǎn)生、疊加、有效值測(cè)量均以軟件的方式實(shí)現(xiàn)，可以按需隨意產(chǎn)生、疊加、測(cè)量多個(gè)低頻信號(hào)，還可以對(duì)多個(gè)低頻信號(hào)下溫度計(jì)算結(jié)果求取平均值，進(jìn)一步提高測(cè)量精度，不受硬件實(shí)現(xiàn)上的約束，節(jié)約了成本，靈活性高。并且創(chuàng)造性的提出了一種溫箱測(cè)試實(shí)驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，還可以對(duì)未知型號(hào)揚(yáng)聲器的線圈溫度系數(shù)進(jìn)行測(cè)量，此前并無(wú)相關(guān)文獻(xiàn)提出此種驗(yàn)證方案，解決了間接測(cè)量方案測(cè)量結(jié)果的可靠性問(wèn)題。

1 改進(jìn)型Goertzel算法

1.1 改進(jìn)型Goertzel算法介紹

Goertzel算法單頻選擇性強(qiáng)，可以計(jì)算特定頻點(diǎn)的DFT，相比于FFT算法計(jì)算效率更高[12]。在傳統(tǒng)Goertzel算法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)型Goertzel算法令傳遞函數(shù)分子分母同乘以相同的因子，省去了很多不必要的復(fù)數(shù)運(yùn)算，進(jìn)一步提高了計(jì)算效率，近些年廣泛應(yīng)用于通訊領(lǐng)域，比如電話撥號(hào)、對(duì)講機(jī)等[13-15]。根據(jù)上述特性，引入改進(jìn)型Goertzel算法對(duì)線圈中疊加的低頻信號(hào)幅值進(jìn)行測(cè)量。對(duì)于傳統(tǒng)Goertzel算法有

(1)

圖1 傳遞函數(shù)為Hk(z)的濾波器結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)n=N時(shí)，有X(k)=yk(N)，則該濾波器的第N個(gè)輸出即為所要求的X(k)。只需要N個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)即可算出所需X(k)，相比于FFT運(yùn)算時(shí)，將N條譜線全部算出，Goertzel算法可以只計(jì)算k值所對(duì)應(yīng)頻率譜線，改變k值即可計(jì)算其他所需頻率的譜線，運(yùn)算量大幅減小。

(2)

根據(jù)公式(2)進(jìn)一步變換可得

(3)

由公式(3)可知計(jì)算yk(n)僅有一次復(fù)數(shù)運(yùn)算，又由于實(shí)際計(jì)算揚(yáng)聲器線圈溫度只需要知道低頻信號(hào)對(duì)應(yīng)的幅度信息，進(jìn)一步可得

(4)

1.2 改進(jìn)型Goertzel算法編程實(shí)現(xiàn)

計(jì)算機(jī)編程時(shí)，求某一頻率時(shí)域的幅值時(shí)，有

其中：K表示目標(biāo)頻率f0對(duì)應(yīng)的譜線的編號(hào)；R為信號(hào)的采樣率；N為采樣的點(diǎn)數(shù)。預(yù)先計(jì)算如下常數(shù)

文獻(xiàn)[19]中指出,除了確定性規(guī)則,一些較高置信度的可能性規(guī)則也經(jīng)常用以決策,然后將研究的注意力放在置信度不小于給定閾值θ的規(guī)則上(θ取值一般建議大于0.5)。然而,這樣只關(guān)注了規(guī)則的準(zhǔn)確性,規(guī)則的覆蓋能力并未考慮。例如,考慮一個(gè)訓(xùn)練集,它包含80個(gè)正類樣例和100個(gè)負(fù)類樣例。假如有如下兩條規(guī)則:

則可得頻率f0在時(shí)域的振幅

2 揚(yáng)聲器線圈溫度測(cè)量整體設(shè)計(jì)方案

整體設(shè)計(jì)方案包括硬件設(shè)計(jì)方案、下位機(jī)軟件設(shè)計(jì)方案、上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)方案。其中硬件設(shè)計(jì)部分主要是電壓電流采樣電路的設(shè)計(jì)，使用差分放大電路將揚(yáng)聲器兩端的電壓差分信號(hào)、測(cè)流電阻兩端的電壓差分信號(hào)轉(zhuǎn)換為單端信號(hào)。下位機(jī)軟件部分主要是對(duì)STM32H7內(nèi)部ADC同步采樣模式的配置，使用DUAL ADC模式對(duì)電壓、電流實(shí)現(xiàn)同步采樣。上位機(jī)軟件部分主要是使用改進(jìn)型Goertzel算法對(duì)電壓、電流信號(hào)進(jìn)行處理，計(jì)算揚(yáng)聲器線圈溫度并進(jìn)行顯示和存儲(chǔ)。上位機(jī)與下位機(jī)之間使用USB進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，使用隊(duì)列緩存機(jī)制來(lái)防止數(shù)據(jù)丟幀。信號(hào)流向如圖2所示。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)流向整體示意圖

其中使用AUDACITY軟件將待測(cè)的音源信號(hào)與50 Hz音頻信號(hào)放入不同的音軌，電腦連接聲卡后，使用AUDACITY軟件同時(shí)播放這兩路音軌的信號(hào)，即可將混合后的音頻信號(hào)輸出給功率放大器。

3 揚(yáng)聲器線圈溫度測(cè)量硬件設(shè)計(jì)方案

如圖3所示功率放大器，單聲道信號(hào)由INP端輸入，經(jīng)過(guò)功率放大輸出給揚(yáng)聲器，揚(yáng)聲器與測(cè)流電阻串聯(lián)，其中VOP、VON為數(shù)字輸出方式，即均為方波輸出，在無(wú)輸入信號(hào)的空閑狀態(tài)時(shí)，VOP、VON輸出的方波相同。因此在測(cè)量揚(yáng)聲器兩端電壓時(shí)，需要分別使用一個(gè)RC低通濾波器將開關(guān)調(diào)制的方波信號(hào)濾除，方波信號(hào)的頻率一般在幾百kHz以上。

圖3 揚(yáng)聲器與功率放大器信號(hào)輸入與輸出示意圖

由于功率放大器輸出的音頻信號(hào)是差分信號(hào)，因此在使用ADC對(duì)電壓進(jìn)行采集時(shí)需要先將差分信號(hào)轉(zhuǎn)換為單端信號(hào)，電壓電流測(cè)量示意圖見(jiàn)圖4，使用差分放大電路將揚(yáng)聲器兩端電壓SV+、SV-，與測(cè)流電阻兩端電壓RV+、RV-經(jīng)過(guò)低通濾波器后的電壓值進(jìn)行差值后放大適當(dāng)倍數(shù)，使用ADC1 master，ADC2 slave對(duì)電壓電流進(jìn)行同步采樣。

圖4 電壓電流測(cè)量方案示意圖

具體實(shí)現(xiàn)電路見(jiàn)圖5。

圖5 電壓電流測(cè)量方案具體實(shí)現(xiàn)原理圖

V+ 、V-表示揚(yáng)聲器兩端電壓或者測(cè)流電阻兩端電壓，先經(jīng)過(guò)由R1C1、R2C2組成的低通濾波器，低通濾波器的截止頻率可以設(shè)置為30 kHz，保證音頻范圍信號(hào)不損失又能濾除高頻方波即可。再通過(guò)由OPA1、OPA2構(gòu)成的電壓跟隨器實(shí)現(xiàn)隔離，輸出后接入由OPA3組成的差分放大電路，在差分放大電路中加入由OPA4組成的電壓跟隨器產(chǎn)生的VDD/2的電壓偏置，防止差分放大電路輸出Vout為負(fù)電壓，其中R3=R4，R6=R5，R7=R8。

4 揚(yáng)聲器線圈溫度軟件設(shè)計(jì)方案

4.1 下位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)流程

下位機(jī)STM32H7需要對(duì)電壓電流進(jìn)行同步采樣然后通過(guò)USB上傳到PC端，由于音頻范圍上限為20 kHz，因此采樣率選擇為20 kHz的兩倍并留有一定裕量定為50 kHz。STM32H7單片機(jī)程序流程見(jiàn)圖6。

圖6 下位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)流程圖

首先需要實(shí)現(xiàn)ADC初始化的配置，將ADC配置為DUAL ADC模式；然后對(duì)USB模塊進(jìn)行初始化，隨后配置Tim8定時(shí)器實(shí)現(xiàn)50 kHz的觸發(fā)事件，每次觸發(fā)事件啟動(dòng)單次ADC轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換完成后的數(shù)據(jù)存入緩存中，數(shù)據(jù)量達(dá)到一定大小后使用USB進(jìn)行上傳。

4.2 電壓電流同步采樣方案

對(duì)揚(yáng)聲器電壓電流的采樣要求同步，采用STM32自帶的DUAL ADC模式，配置ADC1為master模式，ADC2為slave模式，使用time8定時(shí)器的Trigger事件作為定時(shí)觸發(fā)源。ADC同步采樣見(jiàn)圖7。

圖7 ADC雙通道同步采樣模式示意圖

Trigger信號(hào)觸發(fā)后，Master ADC與Slave ADC會(huì)同時(shí)開始對(duì)CH1與CH16通道同步采樣，當(dāng)這一對(duì)通道掃描過(guò)后會(huì)繼續(xù)掃描通道CH2、CH14，直到將16對(duì)通道掃描完成。由于此處只需要測(cè)量一個(gè)揚(yáng)聲器電壓與電流，因此只需要配置掃描通道參數(shù)為1，使得每次只掃描CH1、CH16這一對(duì)通道即可。數(shù)據(jù)采集及存儲(chǔ)過(guò)程見(jiàn)圖8。

圖8 ADC數(shù)據(jù)采集及存儲(chǔ)過(guò)程

當(dāng)每次轉(zhuǎn)換完成后數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在ADC_CDR寄存器中，DMA會(huì)自動(dòng)將數(shù)據(jù)搬運(yùn)到1K字節(jié)大小的SEND_BUF中，當(dāng)SEND_BUF存滿時(shí)會(huì)觸發(fā)DMA中斷，在中斷處理函數(shù)中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行入隊(duì)處理。由于下位機(jī)的數(shù)據(jù)傳輸與上位機(jī)的數(shù)據(jù)接收并不能完全同步，因此上位機(jī)及下位機(jī)軟件均需要使用隊(duì)列緩存機(jī)制來(lái)防止數(shù)據(jù)丟失。

4.3 上位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)流程

上位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)流程見(jiàn)圖9，首先從下位機(jī)接收電壓電流數(shù)據(jù)，使用改進(jìn)型Goertzel算法計(jì)算出50 Hz電壓電流信號(hào)的振幅，使用50 Hz頻率下的阻抗作為揚(yáng)聲器的直流阻抗，根據(jù)揚(yáng)聲器直流阻抗與線圈溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算線圈溫度，然后進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示及保存。

圖9 上位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)流程

4.4 揚(yáng)聲器線圈溫度計(jì)算方案

已知采樣率R為50 kHz，目標(biāo)頻率f0為50 Hz，選擇采樣點(diǎn)數(shù)N為50 k，則50 Hz對(duì)應(yīng)的譜線編號(hào)K為50,即可計(jì)算出常數(shù)C為2。使用改進(jìn)型Goertzel算法計(jì)算出50 Hz電壓與電流的振幅后，得到50 Hz條件下的阻抗作為揚(yáng)聲器的直流阻抗，根據(jù)直流阻抗與揚(yáng)聲器線圈溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算線圈溫度，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下

其中：Rt是線圈溫度為Tt時(shí)揚(yáng)聲器的直流阻抗；R0是在測(cè)試之前室溫為T0時(shí)的直流阻抗；T0為25℃；Tcoeff是線圈的溫度系數(shù)，一般取值0.0034。

5 測(cè)量結(jié)果及結(jié)論

由于線圈溫度為計(jì)算結(jié)果，因此需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)計(jì)如下驗(yàn)證方案：將揚(yáng)聲器放置于溫箱之中，只播放50 Hz音頻，將揚(yáng)聲器線圈視作溫度傳感器，設(shè)置不同的溫箱溫度，等待線圈溫度與溫箱溫度相同時(shí)，讀取記錄上位機(jī)計(jì)算顯示的線圈溫度與溫箱設(shè)置溫度進(jìn)行對(duì)比。

其中50 Hz音頻信號(hào)作用到揚(yáng)聲器的電壓有效值為0.17 v，對(duì)線圈溫度影響可以忽略不記。溫箱從25℃開始設(shè)置，每隔至少30 min讀取記錄一次上位機(jī)線圈溫度讀數(shù)，以讀數(shù)趨于穩(wěn)定作為最終讀取溫度時(shí)間間隔的標(biāo)準(zhǔn)，然后調(diào)整一次溫箱溫度。選用同一批次的3只溫度上限值為100℃、線圈溫度系數(shù)為0.0034的揚(yáng)聲器進(jìn)行測(cè)試。

第1只按照10℃為間隔進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。

第2只一開始按照20℃為間隔進(jìn)行測(cè)試，隨后的3次測(cè)試隨機(jī)選擇溫度點(diǎn)，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。

第3只在25℃條件下測(cè)試完成后，直接將溫度設(shè)置到65℃，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，上位機(jī)計(jì)算所得同一批次3只線圈溫度與溫箱設(shè)定溫度基本一致，偏差在2 %以內(nèi)，絕對(duì)偏差溫度不超過(guò)2℃。

表1 第一次實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

表2 第二次實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

表3 第三次實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

以上結(jié)果說(shuō)明筆者所提出的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案對(duì)揚(yáng)聲器線圈溫度能進(jìn)行有效的實(shí)時(shí)監(jiān)控，實(shí)用價(jià)值高。已發(fā)表研究中只能給出線圈溫度計(jì)算結(jié)果，并不能對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，本文設(shè)計(jì)的溫箱實(shí)驗(yàn)可以對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行有力的驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上還可以對(duì)未知型號(hào)揚(yáng)聲器的線圈溫度系數(shù)進(jìn)行測(cè)量。此外，文中只是進(jìn)行了50 Hz條件下的測(cè)試，還可以更換為其他低頻信號(hào)，尋找最佳低頻點(diǎn)，或者疊加其他低頻信號(hào)，使用不同低頻組合計(jì)算出來(lái)的結(jié)果取平均值，進(jìn)一步提高測(cè)量精度，再使用溫箱實(shí)驗(yàn)對(duì)測(cè)量結(jié)果作進(jìn)一步驗(yàn)證。