劉成浩 張子辰 杜麗婕

摘要：在人口眾多的中國(guó)，到很多地方辦理業(yè)務(wù)都需要排隊(duì)，尤其是火車站等人口聚集的服務(wù)窗口。在多數(shù)情況下，人們依靠常識(shí)來(lái)判斷排隊(duì)時(shí)間，然而實(shí)際中有很多不確定的因素。本文針對(duì)銀行服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)與火車站售票服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行了比較，分析了影響排隊(duì)的因素，得出實(shí)際中更加高效的排隊(duì)方式。

Abstract： In a populous China， it is necessary to queue up to handle business in many places， especially the service windows where the population gathers such as railway stations. In most cases， people rely on common sense to judge the queue time， but there are many uncertain factors in practice. This article compares the bank service queuing system with the railway station ticketing service system， analyzes the factors that affect queuing， and obtains a more efficient queuing method in practice.

關(guān)鍵詞：銀行服務(wù);火車站售票服務(wù);排隊(duì)系統(tǒng);比較

Key words： bank service;train station ticket service;queuing system;comparison

中圖分類號(hào)：F22? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）23-0064-02

0? 引言

在人口眾多的中國(guó)，醫(yī)院掛號(hào)、到銀行辦理業(yè)務(wù)、火車站買票等很多時(shí)候都需要排隊(duì)。特別是春節(jié)時(shí)買火車票已經(jīng)成為了中國(guó)最亟待解決的問題。前些年鐵路部門推出了網(wǎng)上購(gòu)票系統(tǒng)，這大大提升了買票的效率。但現(xiàn)實(shí)中現(xiàn)場(chǎng)買票仍然是非常重要的一種買票方式。由于不同醫(yī)院使用不同的排隊(duì)系統(tǒng)，所以本文利用已經(jīng)習(xí)慣的銀行服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)和火車站售票服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行比較，而不使用復(fù)雜的排隊(duì)系統(tǒng)模型。現(xiàn)實(shí)生活中的服務(wù)窗口，大部分的排隊(duì)規(guī)則都是先到先服務(wù)（FCFS）。多數(shù)研究銀行服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)的學(xué)者都是通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型和概率論等相關(guān)方法來(lái)解決問題[1]-[7]。巨引正等[8]、甄紅線[9]和陳瑩[10]分析了銀行排隊(duì)問題的對(duì)策和解決辦法，但大都需要增加成本。潘向東[11]和高顯彩等[12]分析了叫號(hào)排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)于傳統(tǒng)的排隊(duì)系統(tǒng)。同樣地，研究火車站售票服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)的學(xué)者也多是建立數(shù)學(xué)模型或仿真等來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)的[13]-[17]。尚無(wú)從顧客的角度來(lái)分析如何選擇隊(duì)列來(lái)排隊(duì)，顧客不可能利用如此復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型來(lái)分析應(yīng)該如何來(lái)選擇。所以，本文從顧客的角度，同時(shí)不使服務(wù)方增加成本，簡(jiǎn)單易行。

1? 銀行服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)

現(xiàn)實(shí)生活中銀行的服務(wù)窗口并不是很多，一般為2個(gè)或3個(gè)，而服務(wù)的時(shí)間一般都比較長(zhǎng)。顧客的到達(dá)時(shí)間是隨機(jī)不規(guī)律的。顧客進(jìn)入銀行后，取得排隊(duì)號(hào)，可以知道自己的號(hào)碼以及之前的等待人數(shù)。隨之等待叫號(hào)，叫到顧客等待號(hào)后到服務(wù)窗口辦理業(yè)務(wù)。而等待期間顧客可以坐在座位休息，或者閱讀雜志等，這樣大大提高了等待的舒適度。

銀行的叫號(hào)排隊(duì)系統(tǒng)實(shí)際上是所有的顧客排成一隊(duì)等候所有的服務(wù)窗口。此種排隊(duì)系統(tǒng)最大的優(yōu)勢(shì)是可以避開之前服務(wù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的顧客。如果只等待一個(gè)服務(wù)窗口則風(fēng)險(xiǎn)極大，如果剛好遇到要等待很長(zhǎng)時(shí)間的顧客，則需要浪費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間。

銀行服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，如圖1。

2? 火車站售票服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)

雖然現(xiàn)今很多人買火車票都是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)，這大大降低了現(xiàn)場(chǎng)排隊(duì)的壓力，但是現(xiàn)場(chǎng)排隊(duì)仍然是非常重要的買票方式。顧客來(lái)到售票室后，選擇一個(gè)窗口進(jìn)行排隊(duì)。此時(shí)的選擇的主要依據(jù)是隊(duì)伍的長(zhǎng)短，通常顧客會(huì)選擇較短的隊(duì)伍。但當(dāng)出現(xiàn)前面顧客買票時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，就會(huì)使等待時(shí)間變得很長(zhǎng)。而可能另一個(gè)窗口雖然隊(duì)伍很長(zhǎng)，但是服務(wù)顧客的時(shí)間都非常短。所以有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)排了較短的隊(duì)伍但卻比其他長(zhǎng)的隊(duì)伍等待的時(shí)間還要長(zhǎng)。這是服務(wù)時(shí)間不確定導(dǎo)致的，所以除了隊(duì)伍的長(zhǎng)短最直接影響顧客的選擇，其他因素對(duì)等待的時(shí)間的影響也是相當(dāng)大的。

火車站售票服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)實(shí)際上是每個(gè)窗口分別排隊(duì)的系統(tǒng)。這樣可同時(shí)容納的等待顧客就可以很大。火車站售票服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，如圖2。

3? 銀行服務(wù)與火車站售票排隊(duì)系統(tǒng)比較

銀行的優(yōu)勢(shì)在于避免了遇到等待服務(wù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的顧客。而這將導(dǎo)致等待隊(duì)伍過(guò)長(zhǎng)，利用叫號(hào)來(lái)減少顧客排隊(duì)的辛苦以及隊(duì)伍過(guò)長(zhǎng)的問題。銀行的等待叫號(hào)實(shí)際上是抽象地排隊(duì)，而不是現(xiàn)實(shí)中的站排，這樣可以大大提高顧客等待的舒適度，而且叫號(hào)系統(tǒng)真正實(shí)現(xiàn)了公平地對(duì)每一位顧客做到了先到先服務(wù)。

火車站售票服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)則大多采用每個(gè)服務(wù)窗口獨(dú)立排隊(duì)的方式。這種方式最大的優(yōu)點(diǎn)是可以同時(shí)排隊(duì)很多顧客，但缺點(diǎn)更加明顯。如果前面有顧客因?yàn)椴皇煜ぢ肪€或沒做好準(zhǔn)備等，導(dǎo)致買票時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，則出現(xiàn)較短隊(duì)列的等待時(shí)間比較長(zhǎng)隊(duì)列的等待時(shí)間長(zhǎng)的情況。馬駿[18]提出在火車站售票服務(wù)中使用叫號(hào)排隊(duì)方式，本文作者認(rèn)為并不適合。第一，由于大型火車站人員過(guò)多，服務(wù)窗口過(guò)多，通過(guò)叫號(hào)的方式并不一定很方便。第二，售票服務(wù)的時(shí)間通常都比較短，最快的甚至只需要幾秒鐘，通過(guò)叫號(hào)的時(shí)間反而不如直接等在窗口前快。第三，由于等待顧客過(guò)多，對(duì)叫號(hào)排隊(duì)系統(tǒng)的壓力很大，服務(wù)方的成本會(huì)增加。