摘要：為了實現(xiàn)單片機對步進電機的精準控制，通過研究梯形加減速運動數(shù)學模型分析電機機械運動特性，建立了速度與脈沖、加減速度的數(shù)學關系，在STM32單片機中實現(xiàn)了梯形加減速算法的轉換。經(jīng)調(diào)試，步進電機在MCU控制下運行平滑穩(wěn)定，響應靈敏，不存在失步、過沖現(xiàn)象。

關鍵詞：梯形算法;數(shù)學模型;步進電機;MCU

0? ? 引言

隨著企業(yè)的轉型升級，智能化設備備受企業(yè)青睞，由于步進電機無需反饋就能對位置和速度進行精準控制，故其在工業(yè)自動化設備中應用極為廣泛。但在一些速度變化較大、加減速頻繁的設備中，步進電機時常發(fā)生失步、過沖等現(xiàn)象，導致控制失靈、精度不高等問題。本文對上述問題進行研究，發(fā)現(xiàn)通過梯形加減速算法控制步進電機，具有運行穩(wěn)定、響應靈敏的優(yōu)點，不存在失步、過沖等現(xiàn)象。

1? ? MCU控制步進電機硬件系統(tǒng)

如圖1所示，MCU控制步進電機硬件系統(tǒng)以STM32F103單片機為核心，硬件系統(tǒng)包含了四大部分：一是串口觸摸屏，主要用于用戶輸入步進電機運行步數(shù)、加速度、減速度、最高運行速度等數(shù)據(jù)，并提供控制步進電機前進、后退和急停的按鈕;二是步進電機驅(qū)動部分，該部分主要由四線制57H2P7842A4步進電機和DM542驅(qū)動器組成，用于驅(qū)動負載的滾珠絲桿滑臺在直線導軌上按規(guī)定的速度穩(wěn)定、平滑地往返運動;三是復位檢測傳感器，系統(tǒng)啟動時根據(jù)傳感器位置信號使?jié)L珠絲桿滑臺復位;四是電源部分，該電源主要為負載提供3.3 V、5 V、24 V直流電壓。

2? ? 梯形加減速運動數(shù)學模型

步進電機梯形加減速運動數(shù)學模型如圖2所示，模型曲線以角速度ω、時間t分別為縱軸和橫軸，曲線有恒加速、勻速和恒減速三個階段，涉及最高速度SPD、電機運行步數(shù)L、加速度A和減速度D四個參數(shù)。通過研究模型曲線分析電機角速度ω、加減速度？覣、脈沖信號周期δt、脈沖數(shù)n等參數(shù)的數(shù)學關系，使步進電機在MCU控制下按照梯形曲線做平滑穩(wěn)定的機械運動，避免發(fā)生失步和過沖現(xiàn)象。

2.1? ? MCU定時器值與電機加減速度數(shù)學關系

通常，步進電機運轉速度的大小取決于其輸入數(shù)字脈沖信號頻率的高低，脈沖頻率越高速度越快，與周期長短的關系則反之。

因此，MCU根據(jù)Cn與加減速度、步進電機步距角、脈沖數(shù)n以及定時計數(shù)器的計數(shù)頻率的數(shù)學關系自動生成定時計數(shù)器的計數(shù)值，從而輸出第n步步進電機所需相應頻率的脈沖。

2.2? ? 電機加減速度？覣與脈沖數(shù)

從圖2（a）可知，步進電機運動梯形曲線有4個變化階段：一是從零開始加速;二是恒加速到勻速;三是勻速到恒減速;四是減速至停止，如使步進電機按照曲線軌跡運動，除控制好脈沖頻率之外，還要掌握其加減速度變化時刻的規(guī)律。

3? ? 算法在MCU中的實現(xiàn)

根據(jù)梯形曲線數(shù)學模型（圖2），步進電機運動狀態(tài)可分為停止、加速、勻速和減速4種狀態(tài)，其中開始和停止時刻可統(tǒng)稱為停止狀態(tài)。

4? ? 安裝與調(diào)試

4.1? ? 硬件安裝

硬件安裝主要包括三大部分，一是串口觸摸屏模塊，二是電機驅(qū)動器模塊，三是位置傳感器模塊。

串口觸摸屏通過串行方式與STM32單片機通信，具有編程簡單、操作方便等優(yōu)點，安裝時只需要接通DC5 V電源和兩機通信線TX、RX即可。步進電機控制系統(tǒng)觸摸屏主控界面主要有步進電機運行總步數(shù)、最高速度、加速度、減速度4個輸入?yún)?shù)窗口，其中速度單位為rad/sec，加減速度單位為rad/sec2;界面中還有電機前進、后退和急停3個控制按鈕。

步進電機驅(qū)動電路如圖5所示，電機驅(qū)動器采用共陽極接法，工作電源為DC24 V，信號端電源為DC5 V，脈沖信號輸入端PUL-和方向控制端DIR-分別接至STM32F103單片機的定時計數(shù)器脈沖輸出端PA8和PB13端口。

步進電機復位檢測采用了霍爾傳感器，當MCU系統(tǒng)開機時自動檢測滾珠絲桿滑臺是否在原點，如不在原點則自動復位。調(diào)試過程中使?jié)L珠絲桿滑臺偏離原點，開機觀察能否自動復位。

4.2? ? 調(diào)試與分析

調(diào)試前把電機驅(qū)動器的細分數(shù)設為32，即6 400步/轉，步進電機電流設置對應為2.8 A，然后在步進電機控制系統(tǒng)主控界面輸入不同的運行步數(shù)、最高運行速度、加速度和減速度值，在調(diào)試過程中，可借助電機啟動或停止同步狀態(tài)指示燈觀察步進電機有無失步、過沖等現(xiàn)象，如依序輸入12 800（6 400×2）、1 200、600、600，點擊“前進”按鈕，同時會觀察到啟動指示燈快速閃爍1次，這時電機將按照設定參數(shù)做加減速運動，電機轉動2圈后停止，停止同步狀態(tài)指示燈快速閃爍2次。經(jīng)輸入不同值進行調(diào)試，發(fā)現(xiàn)步進電機運行過程平滑穩(wěn)定，沒有發(fā)生失步和過沖等現(xiàn)象，梯形加減速算法在MCU控制步進電機中起到了關鍵作用。

5? ? 結語

用戶給定運行步數(shù)、最高運行速度和加減速度的前提下，在MCU控制步進電機中植入梯形加減速算法后，經(jīng)測試，步進電機運行平滑穩(wěn)定、響應靈敏，避免了在啟動或停止時發(fā)生失步或過沖等現(xiàn)象。

[參考文獻]

[1] 湯建文，王仁波，王海濤.基于FPGA的數(shù)字多道梯形成形算法研究[J].測試技術學報，2018（5）：405-410.

[2] 肖利哲，王學娟.基于變步長梯形算法GM（1，1）模型背景值的優(yōu)化[J].統(tǒng)計與決策，2016（23）：8-11.

[3] MADNI A M，VUONG J B，YANG D C H，etal.A Differential Capacitive Torque Sensor With Optimal Kinematic Linearity[J].IEEE Sensors Journal，2007，7（5）：800-807.

[4] 宋玉宏，周定藝，詹金遠，等.基于STM32單片機的電機驅(qū)動設計[J].順德職業(yè)技術學院學報，2018（2）：6-9.

收稿日期：2020-04-29

作者簡介：劉俊侃（1971—），男，廣東東源人，講師，研究方向：機電一體化。