吳琴鐘，王 炅，陸 靜，席占穩(wěn)

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

彈藥在制造、存貯、運輸及實戰(zhàn)環(huán)境中可能遭受意外熱刺激而發(fā)生重大災(zāi)難[1]，研究烤燃環(huán)境下彈藥的熱響應(yīng)規(guī)律，對彈藥的熱安全設(shè)計具有重要的參考價值。隨著一些專業(yè)數(shù)值模擬軟件的發(fā)展，數(shù)值分析方法成為研究烤燃現(xiàn)象的主要方向之一[2]。2009年,王沛等對固黑鋁炸藥的烤燃過程進行三維數(shù)值模擬，研究升溫速率對炸藥點火時間和點火溫度等的影響[3]。2015年，劉文杰等研究了升溫速率對彈藥內(nèi)溫度分布梯度和點火位置的影響[4]。引信作為彈藥的關(guān)鍵組成部分，引信的熱安全性將直接影響彈藥的安全性。由于引信中存在較多部件，且引信含傳爆序列，因此引信在烤燃環(huán)境下的熱響應(yīng)更為復(fù)雜。2017年，謝磊等研究了升溫速率對引信風(fēng)帽溫度分布和引信中電子元器件失效時間的影響[5]。2019年，薛超陽等通過數(shù)值模擬得到了3.3 ℃/h升溫速率下引信等效構(gòu)件中傳爆序列的點火順序[6]。韓炎暉等設(shè)計了引信的嵌入式測溫系統(tǒng)并通過仿真得到了烤燃刺激下熱傳遞的途徑[7]。目前所采用的引信烤燃計算模型大多只考慮引信各部件的熱傳導(dǎo)和裝藥的自熱反應(yīng)，在計算中考慮引信各部件熱膨脹作用的研究還鮮有報道。而烤燃過程的完整描述，應(yīng)該是力學(xué)效應(yīng)、傳熱及化學(xué)反應(yīng)的耦合計算[8]。

針對引信可能遭受意外熱刺激的問題，本文以1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯(FOX-7)裝藥的中大口徑榴彈引信為研究對象，考慮了引信中各部件熱膨脹的力學(xué)因素，建立了三維引信烤燃的熱力耦合計算模型，根據(jù)七種不同升溫速率下引信烤燃數(shù)值模擬得到的熱響應(yīng)結(jié)果，分析升溫速率對引信烤燃特性的影響，從而為引信的熱安全性設(shè)計提供參考。

1 烤燃物理模型與基本假設(shè)

1.1 物理模型

根據(jù)文獻[9]的引信烤燃試驗，建立如圖1所示的引信簡化物理模型。模型主要由殼體、灌封體、安全保險機構(gòu)、導(dǎo)爆藥柱、傳爆藥柱、隔爆板和下端蓋等部分組成。其中殼體材料為鋼，灌封體材料為聚氨酯，安全保險機構(gòu)材料為鋁，導(dǎo)爆藥柱和傳爆藥柱為FOX-7(1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯)裝藥。點1到點4是計算中設(shè)置的四個觀測點。

圖1 引信烤燃簡化模型Fig.1 Simplified cook-off model of fuze

1.2 基本假設(shè)

在計算中對引信烤燃過程進行如下假設(shè)：

1) FOX-7是均質(zhì)固相，在烤燃過程不發(fā)生相變；

2) 將引信殼體外壁視為絕熱壁面；

3) 引信各部件之間接觸良好，沒有空隙；

4) FOX-7的熱分解遵循Arrhenius方程；

5) 材料滿足各向同性，且其物理化學(xué)參數(shù)均為常數(shù)，且不隨溫度變化。

2 烤燃計算模型與計算方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

熱力耦合分析主要有直接耦合和間接耦合兩種方法，在引信烤燃過程中，溫度場和應(yīng)力場相互作用的非線性度不高，采用順序耦合法更高效、靈活。引信烤燃過程的熱力耦合分析流程如圖2所示。

圖2 引信烤燃過程熱力耦合分析流程Fig.2 Thermal structure coupling analysis of fuze cook-off

根據(jù)能量守恒定律和傅里葉傳熱定律，引信在烤燃環(huán)境下的瞬態(tài)傳熱方程為[10]：

(1)

式(1)中，C為比熱容，ρ為密度，T為溫度，t為時間，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，為微分算子，S為藥柱的自熱反應(yīng)源項，可用Arrhenius方程表示：

(2)

式(2)中，ρ為密度，Q為反應(yīng)熱，Z為指前因子，E為活化能，R為普適氣體常數(shù)。

由于引信呈軸對稱，在直角坐標(biāo)系下的瞬態(tài)傳熱方程為：

(3)

引信中各部件的接觸面滿足溫度連續(xù)和熱流密度連續(xù)性條件[11]：

TΙ=TΙΙ

(4)

(5)

引信中各部件材料的物性參數(shù)如表1所列[12-13]，F(xiàn)OX-7的熱分解動力學(xué)參數(shù)如表2所列[12]。

表1 材料的物性參數(shù)

表2 FOX-7熱分解動力學(xué)參數(shù)

2.2 計算方法

由于引信為軸對稱結(jié)構(gòu)，為減少計算量同時為方便顯示云圖，建立四分之一引信模型，圖3為計算模型網(wǎng)格圖。

圖3 計算模型網(wǎng)格圖Fig.3 Mesh ofcomputational model

采用ANSYS Workbench的Fluent模塊模擬烤燃過程中引信的熱傳導(dǎo)，采用Transient structure模塊模擬烤燃過程中引信的熱膨脹。設(shè)置引信殼體的外壁面為加熱邊界，計算的初始溫度為293 K，升溫速率和FOX-7的自熱反應(yīng)源項以用戶自定義函數(shù)UDF(user-defined function)的形式加載到Fluent中[14]，求解能量方程選擇二階迎風(fēng)格式。

3 計算結(jié)果及分析

采用上述烤燃模型計算升溫速率為3.3 ℃/h烤燃環(huán)境下引信的熱響應(yīng)結(jié)果，并將計算結(jié)果與試驗值比較。同時對0.5 K/min，1 K/min，2 K/min，3 K/min，4 K/min，5 K/min和6 K/min七種不同升溫速率下引信的烤燃過程進行熱力耦合計算，研究升溫速率對引信的點火位置、點火時間、點火溫度、形變量以及等效應(yīng)力等的影響。

3.1 計算結(jié)果與試驗值比較

文獻[9]中的引信烤燃試驗,先以12 ℃/h的升溫速率升溫至120 ℃，然后以3.3 ℃/h的升溫速率加熱至引信發(fā)生響應(yīng)。圖4為相同升溫速率條件下，數(shù)值模擬得到4號觀測點的溫度-時間曲線，計算的溫度時間歷程與試驗結(jié)果基本一致。表3給出了引信點火時間和發(fā)生點火時殼體溫度的試驗值與計算值定量比較的結(jié)果，最大誤差僅為2.48%，計算值與試驗值基本吻合，表明本文采用的引信烤燃計算模型和材料參數(shù)較為合理。

圖4 4號觀測點的仿真溫度-時間曲線Fig.4 Simulated temperature-time curve at point4

表3 試驗值和計算值比較

3.2 升溫速率對點火位置的影響

在某些條件下，當(dāng)藥柱熱分解所釋放的熱量不能擴散到周圍環(huán)境，將會導(dǎo)致熱分解的自動加劇，由緩慢反應(yīng)達到了“爆炸”般的快速反應(yīng)[15]。圖5為0.5 K/min升溫速率下，不同時刻引信的溫度分布。在5 000 s和10 000 s，引信殼體溫度高于傳爆藥柱溫度，外部熱量由殼體向傳爆藥柱傳遞，此時傳爆藥柱的熱分解較慢，自熱反應(yīng)生成的熱量較少；20 000 s時，隨著溫度升高，傳爆藥柱因熱分解生成大量熱量，此時傳爆藥柱溫度高于殼體溫度；20 172 s時，傳爆藥柱的自熱反應(yīng)加劇，熱量不斷積累，傳爆藥柱中心因熱量無法及時散失而發(fā)生點火。

圖5 0.5 K/min升溫速率下，不同時刻的溫度分布云圖Fig.5 Temperature distribution at different time under the heating rate of 0.5 K/min

圖6為其余六種升溫速率下引信發(fā)生點火時的溫度分布。由圖6可知，隨著升溫速率的增加，引信點火位置由傳爆藥柱中心位置向傳爆藥柱邊緣位置移動，最終點火位置為導(dǎo)爆藥柱。這是因為當(dāng)升溫速率較小時，如圖7(a)，傳爆藥柱內(nèi)的溫度梯度小，隨著溫度的升高，藥柱的熱分解速率加快，傳爆藥柱中心的熱量無法及時散失而發(fā)生點火；隨著升溫速率的增加，如圖7(b)，傳爆藥柱內(nèi)的溫度梯度較大，接近殼體處的傳爆藥柱溫度較高，其熱分解速率較快，在熱量還沒完全傳遞到傳爆藥柱中心時，傳爆藥柱邊緣已出現(xiàn)局部高溫區(qū)而發(fā)生點火；當(dāng)升溫速率較大時，由于傳爆藥柱尺寸大于導(dǎo)爆藥柱尺寸，導(dǎo)爆藥柱更容易因熱積累而發(fā)生點火，當(dāng)導(dǎo)爆藥發(fā)生點火后，可能會引爆傳爆藥，因此這種情況的危害更大。

圖6 不同升溫速率下，點火時刻的溫度分布云圖Fig.6 Temperature distribution at ignition time under different heating rates

圖7 不同升溫速率下，觀測點的溫度-時間曲線Fig.7 Temperature-time curves of the monitored points at different heating rates

3.3 升溫速率對點火時間、點火溫度的影響

不同升溫速率下，引信的點火時間、點火溫度和點火時殼體溫度見表4。由表4可知，升溫速率對引信的點火時間和點火時殼體溫度有顯著影響，當(dāng)升溫速率從0.5 K/min上升至6 K/min，點火的時間從20 172 s縮短至1 862 s，點火時殼體溫度從461.10 K升高至479.19 K，說明在較慢升溫速率下引信所能承受的外界加熱溫度更低，危險性更大。

表4 不同升溫速率下，點火時間、點火溫度和殼體溫度

圖8為引信的點火時間、點火溫度和點火時殼體溫度與升溫速率關(guān)系的擬合曲線。由圖 8可知，升溫速率對引信的點火溫度影響不大，不同升溫速率下的點火溫度均在510 K左右；隨著升溫速率的增加，引信的點火時間呈指數(shù)減小，而殼體溫度呈對數(shù)增加，可用式(6)和式(7)的擬合公式分別對不同升溫速率下該引信烤燃模型的點火時間和點火時的殼體溫度進行簡單預(yù)測，式中的α表示升溫速率。

圖8 點火時間、點火溫度、殼體溫度-升溫速率曲線Fig.8 Ignition time, ignition temperature, shell temperature-heating rate curves

tignition time=43 327.01×e-2.83α+10 665.44×
e-0.53α+1 432.87(R2=0.99)

(6)

Tshell temperature=10.55×ln(α+0.62)+459.72
(R2=0.99)

(7)

3.4 升溫速率對變形量、等效應(yīng)力的影響

引信在烤燃過程中，各部件受熱引起熱膨脹而發(fā)生變形，并會在局部產(chǎn)生應(yīng)力。圖9為0.5 K/min升溫速率下，點火時刻引信的總變形量和等效應(yīng)力分布。計算中在引信上表面施加垂直方向位移約束，因此引信中的部件向下向外膨脹，下端蓋處的最大變形量為0.419 5 mm；烤燃過程中殼體的熱應(yīng)力較大，最大等效應(yīng)力在殼體的下半部分。圖10為0.5 K/min升溫速率下，不同時刻傳爆序列的等效應(yīng)力分布。10 200 s時,導(dǎo)爆藥柱和傳爆藥柱內(nèi)部的應(yīng)力分布較均勻；隨著溫度的升高，藥柱中的應(yīng)力逐漸增大；20 172 s時，最大應(yīng)力位于傳爆藥柱中部，這是因為傳爆藥柱發(fā)生自熱反應(yīng)生成大量熱量，導(dǎo)致傳爆藥柱的熱膨脹作用加劇。

圖9 0.5 K/min升溫速率下，點火時刻引信的變形量和等效應(yīng)力分布云圖Fig.9 Total deformation, equivalent stress distribution of fuze and equivalent stress distribution of detonation sequence at ignition time under the heating rate of 0.5 K/min

圖10 0.5 K/min升溫速率下，不同時刻傳爆序列的等效應(yīng)力分布云圖Fig.10 Equivalent stress distribution of detonation sequence at different time under the heating rate of 0.5 K/min

表5為不同升溫速率下，點火時引信的變形量、傳爆序列的等效應(yīng)力和最大應(yīng)力位置。由表5可知，隨著升溫速率的增加，引信的變形量先增大后減小，但變形量均在0.4 mm左右，即由熱膨脹引起的變形量較?。粋鞅蛄兄械淖畲蟮刃?yīng)力也是先增大后減小，且在不同升溫速率下最大等效應(yīng)力位置均在傳爆藥柱中，而最大等效應(yīng)力點可能成為藥柱初始裂紋產(chǎn)生的區(qū)域，最終造成的熱損傷將影響藥柱的性能。因此在引信的熱安全分析中，應(yīng)考慮熱刺激對藥柱造成的熱損傷以及熱損傷對藥柱性能的影響。

表5 不同升溫速率下，點火時刻引信的變形量，傳爆序列的等效應(yīng)力和最大應(yīng)力位置

4 結(jié)論

本文建立了考慮引信各部件熱膨脹作用的烤燃計算模型，并對3.3 ℃/h升溫速率下引信的烤燃過程進行數(shù)值模擬，得到的計算結(jié)果與試驗值相吻合。對0.5 K/min，1 K/min，2 K/min，3 K/min，4 K/min，5 K/min和6 K/min七種升溫速率下FOX-7裝藥引信的烤燃過程進行熱力耦合計算，分析不同升溫速率對引信烤燃熱響應(yīng)的影響。計算結(jié)果表明：

1) 升溫速率對點火位置有顯著影響。隨著升溫速率的增加，點火位置由傳爆藥柱中心向傳爆藥柱邊緣移動，最終出現(xiàn)在導(dǎo)爆藥柱中。因此在引信存儲過程中，應(yīng)同時對導(dǎo)爆藥柱和傳爆藥柱進行隔熱防護。

2) 升溫速率對點火溫度影響較小。升溫速率增加，引信點火時間逐漸縮短，點火時殼體溫度增加，即引信在較慢升溫速率下所能承受的外界加熱溫度更低，危險性更大。

3) 隨著升溫速率的增加，引信的變形量先增大后減小，但在引信點火前由溫度引起的變形量較??；傳爆序列中的等效應(yīng)力也是先增大后減小，且最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在傳爆藥柱中，最大應(yīng)力處可能會產(chǎn)生裂紋。因此在引信的熱安全性分析中，應(yīng)考慮熱刺激對藥柱造成的熱損傷。