謝山立， 代晨飛， 袁廣祥

(1.河南省地礦建設(shè)工程(集團(tuán))有限公司,河南 鄭州 450007; 2.華北水利水電大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,河南 鄭州 450046)

巖石結(jié)構(gòu)是指組成巖石的礦物的結(jié)晶程度、顆粒大小、形態(tài)及它們之間的相互關(guān)系[1]。一般包括：礦物顆粒的大小、形狀、方位，斑晶與基質(zhì)的比例，晶粒的相對比例，基質(zhì)材料與類型，膠結(jié)方式、膠結(jié)程度，孔隙率，顆粒邊界條件或顆粒間的接觸關(guān)系[2]。由于巖石的地質(zhì)本質(zhì)性[3]，巖石結(jié)構(gòu)對巖石的力學(xué)性質(zhì)具有明顯的影響[4-6]。一些學(xué)者對二者的關(guān)系進(jìn)行了研究:JOHANSSON E發(fā)現(xiàn)礦物顆粒大小、云母含量及微裂隙的發(fā)生頻率對花崗巖和輝長巖的力學(xué)性質(zhì)影響顯著[6]；趙斌等定性分析了9種巖石的力學(xué)性質(zhì)，認(rèn)為礦物成分和細(xì)觀結(jié)構(gòu)對其有顯著的影響[7]；張勇等認(rèn)為葛洲壩砂巖的礦物成分、顆粒粒度、膠結(jié)物成分、膠結(jié)類型等對其力學(xué)性質(zhì)起決定作用，且發(fā)現(xiàn)中粗、中細(xì)砂巖強(qiáng)度高于細(xì)砂巖的強(qiáng)度[8]；劉曉麗等認(rèn)為砂巖的彈性模量和單軸抗壓強(qiáng)度隨孔隙度的增大而減小[9]；孟召平等對煤層頂?shù)装宄练e巖進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著粒徑大于0.03 mm(或小于5φ)的碎屑顆粒含量的增加，碎屑巖的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生躍變[10]；衛(wèi)宏等發(fā)現(xiàn)大同燕子山煤層頂板巖石的顯微空隙和粒度的分形維數(shù)與巖石強(qiáng)度具有明顯的相關(guān)性[11]；朱長歧等發(fā)現(xiàn)南海不同島礁及沿岸海灘巖的單軸抗壓強(qiáng)度隨著密度及膠結(jié)程度的增加而明顯升高[12]；HECHT C A 等認(rèn)為石炭—二疊紀(jì)紅層的強(qiáng)度和變形性質(zhì)取決于巖石結(jié)構(gòu)和礦物組成[13]；VALDIVIEZO-MIJANGOS O C等發(fā)現(xiàn)頁巖的礦物組成(石英、碳酸鹽巖和黏土)對其動(dòng)力特征具有顯著的影響[14]；LIU Z B等認(rèn)為泥巖結(jié)構(gòu)的各向異性對其蠕變具有明顯的影響[15]；?MER üNDüL等發(fā)現(xiàn)安山巖的礦物成分及其含量對裂縫萌生閾值和單軸抗壓強(qiáng)度具有顯著的影響[16]；POLA A等認(rèn)為火山巖的孔隙結(jié)構(gòu)、巖石結(jié)構(gòu)、基質(zhì)膠結(jié)、晶體和碎屑排列等明顯影響其力學(xué)性質(zhì)和破壞特征[17-18]；于慶磊等通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)巖石強(qiáng)度對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)非常敏感[19]；李曉鄂和蔡勝華研究了三峽壩址區(qū)閃云斜長花崗巖，認(rèn)為其強(qiáng)度是由組成巖石的礦物成分和這些礦物顆粒的彼此鑲嵌組合的緊密程度決定的[20]；TUGRUL A等對土耳其一些地方花崗巖的粒徑、石英含量進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)其對花崗巖力學(xué)性質(zhì)的影響顯著[21]；PRIKRYL R對捷克波希米亞高地花崗巖的單軸抗壓強(qiáng)度與礦物顆粒大小進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)二者具有對數(shù)關(guān)系[22]；KEIKHA T等研究了伊朗東部2種類型花崗巖，發(fā)現(xiàn)力學(xué)性質(zhì)與其結(jié)構(gòu)特征(礦物顆粒大小、礦物成分以及高強(qiáng)度礦物與軟弱礦物的比值)具有明顯的相關(guān)性[23]；MAKANI A等建立了法國上加龍省花崗巖礦物組成與其物理力學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系[24]；GUPTA V等發(fā)現(xiàn)石英巖的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與巖石結(jié)構(gòu)具有明顯的相關(guān)性[25]；ALBER M等建立了斷層角礫巖的結(jié)構(gòu)與單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系[26]；袁廣祥等通過研究阿拉善巴彥諾日公花崗巖，發(fā)現(xiàn)對其力學(xué)性質(zhì)影響最大的是鉀長石和黑云母[27]，微裂隙對花崗巖的單軸抗壓強(qiáng)度和變形模量有明顯的影響[28]；韓振華等發(fā)現(xiàn)阿拉善巴彥諾日公花崗巖的礦物粒徑對巖石力學(xué)特性的影響明顯[29]。

綜上可以看出，目前對巖石結(jié)構(gòu)與力學(xué)性質(zhì)之間關(guān)系的研究主要以定性分析為主，部分進(jìn)行了半定量化研究。由于巖石的復(fù)雜性，本文擬根據(jù)HOWARTH D F等提出的結(jié)構(gòu)系數(shù)(Textural Coefficient)[30-31]，并結(jié)合已有的研究數(shù)據(jù)，分析巖石結(jié)構(gòu)與巖石力學(xué)性質(zhì)之間的定量關(guān)系。

1 巖石結(jié)構(gòu)系數(shù)的概念

為了對巖石結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量評價(jià)，HOWARTH D F等從礦物顆粒的形狀、礦物顆粒延性(計(jì)算其圓度與長寬比)、礦物顆粒方位、顆?？偯娣e占總計(jì)算面積(包括基質(zhì)面積)的比例等4個(gè)方面提出了“結(jié)構(gòu)系數(shù)”(Texture Coefficient)的概念[31]，并給出了具體的計(jì)算公式：

(1)

式中：TC為結(jié)構(gòu)系數(shù)；AW為顆粒面積加權(quán)(顆粒累計(jì)密度)；N0為長寬比小于預(yù)設(shè)判別值的顆粒數(shù)量；N1為長寬比大于預(yù)設(shè)判別值的顆粒數(shù)量；FF0為長寬比小于預(yù)設(shè)判別值顆粒形狀系數(shù)的算術(shù)平均值；AR1為長寬比大于預(yù)設(shè)判別值的顆粒長寬比的算術(shù)平均值；AF1為長寬比大于預(yù)設(shè)判別值的顆粒的方位系數(shù)。

根據(jù)地質(zhì)礦產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《巖礦鑒定技術(shù)規(guī)范 第4部分：巖石薄片鑒定》(DZ/T 0275.4—2015)[32]和石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《巖石薄片鑒定》(SY/T 5368—2000)[33]，對巖石樣品進(jìn)行薄片鑒定，獲得巖石的結(jié)構(gòu)特征，并利用圖片處理技術(shù)[34-36]獲取公式(1)中所需要的參數(shù)。

顆粒面積加權(quán)(顆粒累計(jì)密度)是指顆?？偯娣e占總計(jì)算面積(包括基質(zhì)面積)的比例。在計(jì)算顆粒面積加權(quán)時(shí)，只測量觀察窗口中的完整顆粒，如圖1所示[2]，與觀察邊界接觸的不完整顆粒不統(tǒng)計(jì)?？偯娣e也不是觀察窗口的面積，而是僅包括完整顆粒的區(qū)域面積(圖1中計(jì)算邊界包含的面積)。

圖1 砂巖的薄片顆粒輪廓(根據(jù)照片簡化)

巖石中的礦物顆粒形狀一般是不規(guī)則的，很難準(zhǔn)確表示其長、寬、高等參數(shù)。在巖石薄片中礦物顆粒表現(xiàn)為不規(guī)則的多邊形，其長度和寬度一般取費(fèi)雷特直徑的最大值和最小值。費(fèi)雷特直徑是顆粒邊界上兩條相互平行的外切線的距離。圖2給出了利用費(fèi)雷特直徑確定礦物顆粒長度和寬度的方法[31]，以此種方法確定的礦物顆粒的長軸方向與短軸方向不一定垂直。長寬比的預(yù)設(shè)判別值一般取2。

圖2 費(fèi)雷特直徑的最大值和最小值(長度和寬度)示意圖

形狀系數(shù)(FF)用顆粒的圓度表示。其計(jì)算方法是薄片上顆粒的面積與具有相同周長的圓面積的比值，如公式(2)所示：

(2)

式中：A為薄片中顆粒面積；P為薄片中顆粒周長。

礦物顆粒的方位利用顆粒的長度方向與水平方向的夾角表示，最大值為180°。由此可見，礦物顆粒方位的影響只有在長寬比較大的情況下才比較明顯，因此，在統(tǒng)計(jì)方位系數(shù)時(shí)只統(tǒng)計(jì)長寬比大于2的顆粒。方位系數(shù)主要體現(xiàn)為顆粒之間的夾角(利用顆粒長度方向的夾角表示)。進(jìn)行顆粒統(tǒng)計(jì)時(shí)，為計(jì)算AF1，只考慮夾角中的銳角。對于N個(gè)顆粒，其角度差異的數(shù)量為：

(3)

對不同的夾角，賦予不同的權(quán)重，具體見表1[31]。

表1 顆粒間夾角(銳角)的分級及權(quán)重

利用公式(4)計(jì)算顆粒的方位系數(shù)：

(4)

式中：N為長寬比大于2的顆?？倲?shù)；Xi為每組夾角的數(shù)量；i為組數(shù)及權(quán)重。

2 巖石結(jié)構(gòu)系數(shù)與力學(xué)性質(zhì)的定量化關(guān)系

由于巖石結(jié)構(gòu)系數(shù)能夠定量描述巖石結(jié)構(gòu)，并能和巖石的力學(xué)性質(zhì)(主要是強(qiáng)度)建立量化關(guān)系。因此，多位學(xué)者開展了這方面的研究。此外，由于巖石結(jié)構(gòu)包含的因素不止結(jié)構(gòu)系數(shù)中所體現(xiàn)的因素，不同的巖石對應(yīng)的量化關(guān)系式明顯不同。

通過對24個(gè)斷層角礫巖的樣品進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)系數(shù)(TC)與其單軸抗壓強(qiáng)度(UCS)具有明顯的對數(shù)關(guān)系[26]，結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出，結(jié)構(gòu)系數(shù)在0.3和0.6之間的數(shù)據(jù)比較集中，其與單軸抗壓強(qiáng)度呈明顯的線性關(guān)系，如圖4所示[26]。

圖3 斷層角礫巖結(jié)構(gòu)系數(shù)與其單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

圖4 斷層角礫巖結(jié)構(gòu)系數(shù)(0.30～0.60)與其單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系

分析喜馬拉雅西北地區(qū)的18個(gè)石英巖樣品，發(fā)現(xiàn)石英巖的結(jié)構(gòu)系數(shù)與其單軸抗壓強(qiáng)度具有一定的線性關(guān)系[25]，如圖5所示。

圖5 石英巖結(jié)構(gòu)系數(shù)與其單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系

綜合分析砂巖、大理巖、玄武巖、花崗巖、角巖、微正長巖等6種巖石的結(jié)構(gòu)系數(shù)與其力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)巖石的力學(xué)性質(zhì)與結(jié)構(gòu)系數(shù)具有明顯的二次函數(shù)關(guān)系，如圖6所示[31]。但是，對于不同的力學(xué)性質(zhì)，其關(guān)系式不同。從圖6(b)和圖6(c)中可以看出，干燥狀態(tài)和飽和狀態(tài)下的單軸抗拉強(qiáng)度的關(guān)系曲線也有一定的區(qū)別。

圖6 一些巖石結(jié)構(gòu)系數(shù)與其力學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系

3 討論及結(jié)果

巖石的結(jié)構(gòu)系數(shù)是巖石中顆粒的形狀、大小、方位及含量的綜合反映。因此，結(jié)構(gòu)系數(shù)與力學(xué)性質(zhì)具有明顯的相關(guān)性，可以用公式表達(dá)兩者的關(guān)系，從圖3—6中即可看出，但這種關(guān)系并不具有普適性。在圖3中，斷層角礫巖的結(jié)構(gòu)系數(shù)與其單軸抗壓強(qiáng)度呈明顯的對數(shù)關(guān)系；在圖5中，石英巖的結(jié)構(gòu)系數(shù)與其單軸抗壓強(qiáng)度則呈線性相關(guān)；圖6中同時(shí)對比多種巖石，卻呈現(xiàn)為明顯的拋物線關(guān)系。對比圖3和圖4，即使是同一種巖石，其結(jié)構(gòu)系數(shù)不同，與單軸抗壓強(qiáng)度的相關(guān)性也有明顯的差異。圖3中針對所有樣品，二者呈對數(shù)相關(guān)；圖4中針對結(jié)構(gòu)系數(shù)在0.30～0.60范圍內(nèi)的樣品，二者呈顯著的線性相關(guān)。

巖石的力學(xué)性質(zhì)不僅受結(jié)構(gòu)系數(shù)所體現(xiàn)的顆粒的形狀、大小、方位及含量的影響，同時(shí)還受到巖石中顆粒的力學(xué)性質(zhì)、顆粒之間的膠結(jié)方式和膠結(jié)程度等因素的影響，而這些因素并未體現(xiàn)在巖石的結(jié)構(gòu)系數(shù)中。因此，盡管巖石的結(jié)構(gòu)系數(shù)與其力學(xué)性質(zhì)具有相關(guān)性，圖3—6也給出了一些巖石的結(jié)構(gòu)系數(shù)與其力學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系式，但多數(shù)巖石的結(jié)構(gòu)系數(shù)與其力學(xué)性質(zhì)之間很難建立起很好的數(shù)學(xué)關(guān)系式。不同的巖石，由于其顆粒成分、膠結(jié)方式等方面的差異，建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系式更難。例如：圖3和圖4所示的斷層角礫巖結(jié)構(gòu)系數(shù)與其單軸抗壓強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；而圖5和圖6中巖石結(jié)構(gòu)系數(shù)與其單軸抗壓強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系。也有研究表明，巖石的結(jié)構(gòu)系數(shù)與其力學(xué)性質(zhì)的相關(guān)性較差，但與孔隙率、密度等物理性質(zhì)具有很好的相關(guān)性，如OZTURK C A等對某一鉆孔不同深度的巖石(包括石灰?guī)r、安山巖、凝灰?guī)r及微晶質(zhì)的巖石)的研究成果，如圖7所示[37]。

圖7 某鉆孔中巖石結(jié)構(gòu)系數(shù)與其力學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系

表2與圖8給出了大量巖石的結(jié)構(gòu)系數(shù)與其單軸抗壓強(qiáng)度之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表2和圖8發(fā)現(xiàn)，兩者的關(guān)系雖然很難用一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)公式來表示，但這些數(shù)值點(diǎn)絕大部分分布在一定的范圍內(nèi)，介于由以下2個(gè)公式確定的直線之間：

UCS=22.059TC-8.823 6；UCS=22.059TC+90。

表2 巖石的結(jié)構(gòu)系數(shù)與單軸抗壓強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)

續(xù)表

圖8 巖石的結(jié)構(gòu)系數(shù)與其單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系

4 結(jié)語

1)由于巖石是在漫長的地質(zhì)歷史中經(jīng)歷多種地質(zhì)作用形成的，因此，其力學(xué)性質(zhì)與巖石結(jié)構(gòu)具有明顯的相關(guān)性。基于巖石的礦物顆粒特征提出的結(jié)構(gòu)系數(shù)能夠定量描述巖石結(jié)構(gòu)，并能與巖石力學(xué)性質(zhì)(主要是強(qiáng)度)建立數(shù)學(xué)關(guān)系。

2)由于巖石結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，不僅包括礦物顆粒特征，還包括礦物成分含量、膠結(jié)類型、膠結(jié)物成分、孔隙特征、微裂隙特征等。因此，HOWARTH D F和ROWLANDS J C提出的結(jié)構(gòu)系數(shù)雖然與巖石力學(xué)性質(zhì)具有相關(guān)性，但無法建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)公式。

3)由于結(jié)構(gòu)系數(shù)考慮了影響巖石力學(xué)性質(zhì)的主要因素，針對一些巖石，能夠建立結(jié)構(gòu)系數(shù)與其力學(xué)性質(zhì)之間比較好的數(shù)學(xué)關(guān)系；同時(shí)，對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，這二者的關(guān)系限制在一定的范圍內(nèi)。